立方根[上学期] 苏科版
【最新】苏科版八年级数学上册《4.2立方根》公开课课件
3
82
思考:
1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来 的多少倍？
2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为 原来的多少倍？ 3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长 变为原来的多少倍？
归纳：1. 正数的立方根是一个正数
2. 负数的立方根是一个负数
3. 0的立方根是0
填空，你能发现其中的规律吗？ 因为
3
3 3 ＝ ， 8=_____, -2 -2 8
所以
因为 所以
＝ 3 8； 8 __
3
-3 -3 3 27 ________, 27 _______,
27. 27 _______ ＝
1、立方根的定义：如果 一个数的立方等于a,那
a的立方根用 3 2、立方根的性质
a表示
么这个数叫做a的立方根。
a
表示
（1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8
∴4的平方根是±2
即 4 2
∴8的立方根是2
3
3
3 归纳：
a a
3
例2 求下列各式的值 ：
（） 1 64 ；（） 2 3
3
1 27 ；（） 3 3 . 8 64
求下列各式的值：
（1 ） 3
64
3
（2）3
10 125 （3） 3 2 27
( 4) 3
27 64
(5)3 - 64 16
解： （1）
（2） 3
64 4
解: (1) x 3 343
∴x＝7 （3）x＝23 ∴x＝8
八年级数学上册4.2《立方根》教法建议与教材分析素材苏科版
《立方根》教法建议与教材分析教法建议1．从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义．立方根的计算有着广泛应用，空间形体都是三维的，有关空间形体的计算经常涉及开立方．2．注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系．通过平方根与立方根的对比，弄清两者的区别和联系．比如不为0的数的立方根与平方根的情况很不同，但0的平方根和立方根都是0本身,在这-点上它们是一致的．通过具体数的计算,让学生体会一个数的立方根的惟一性．教学目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．教学重点难点本节的重点是立方根的概念，能用立方运算求某些数的立方根．难点是通过平方根与立方根的对比，弄清两者的区别和联系．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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苏科版八年级上册数学 4.2立方根 教案
− 125 216
, 0.
正数的立方根是正数 ;
负数的立方根是负数;
0 的立方是 0.
任何数都有唯一立方根
三．透析与应用
例 1：求下列各数的立方根：
（1）64
（2） − 8 125
例 2、计算：
（3）9 （4） 0 （5） 2 10 27
−3 − 1
⑴ 27
（2）
3 −2+ 3 64
例 3：求下列各式中的 x 的值：
棱长是多少？
（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问
题？
（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于 8 吗？
（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概
念？
2、如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为 1 的正
方体，那么当它的体积增大 1 倍时，这个正方体的棱长是
多少？
3、做一个正方体纸盒，使它的容积为 64cm3，正方体
纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为 25cm3，
它的棱长是多少？
分析上述三个问题实质，归纳：
一般地，如果一个数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方等于 a，这个数就叫做 a
的
，也称为
.也就是说，如果 x3 = a ，那
么 x 叫做 a 的
，数 a 的立方根记作
，读
作“三次根号 a”. 其中 a 叫被开方数，3 叫根指数。
一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明
（假设加工过程中无任何损耗）
六、归纳与总结 1．立方根定义 2．立方根和平方根有何异同？ 3．立方根的性质及一个数的立方根的求法．
作业 另附一日一练
板
书
设
计
四维一体机演示区
立方根初中数学八级上册苏科版
4.2 立方根教学目标：1．知识目标．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根, 会求一个数的立方根． 2．能力目标．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．教学重、难点：1. 教学重点．掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．2. 教学难点．明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．教学方法与教学手段：1．采取“创设情境——类比探究——总结归纳”的教学模式．2．独立思考、合作探究、自主创新．3．多媒体辅助教学．教学过程：一、复习引入1.求下列各数的平方根和算术平方根：625 (－1)20 17981平方根算术平方根2．（1）某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1时，正方体的体积是13＝1．设体积为2的正方体的棱长为x，那么x3＝2．（2）一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称三次方根．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．数a的立方根记作“3a”，读作“三次根号a”．例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，记作327 ＝3．5的立方是______，所以5是______的立方根，记作_________．－2的立方是______，所以－2是______的立方根，记作_________．0的立方是______，所以0是______的立方根，记作_________．（3）1的立方等于多少？还有其他数的立方等于1吗？－3的立方等于多少？还有其他数的立方也等于－27吗？（4）你觉得立方根与平方根有哪些不同？（5）(327 )3＝，(3－8 )3＝，(3a)3＝．你发现了什么？（6）3273＝，3(－8)3＝，3a3＝．你发现了什么？（7）3－8 ＝，－38 ＝，二者有何关系？3．－的立方根是，125的立方根是． 4.你还有什么问题？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1 判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正．（1）－27的立方根是±3；（2）118的立方根是112；（3）(－8)3的立方根是－8．例2求下列各数的立方根：（1）64；（2）－8125；（3）9．例3 求下列各式中的x：（1）x3＝729；（2）x3－1＝9；（3）(x－1) 3＝827．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．求下列各数的立方根：，－(－216)，7，10－3．2．求下列各式中的x：（1）x3＝－；（2）8x3＝27；（3）(x－1) 3＝8．3．如果一个正方形的体积增大为原来的64倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍?六、作业1.课本第100页习题.2.《评价手册》.。
苏科版数学八年级上册课件：4.2 立方根
－（－ 2）2）3 ＝3 ＝－－2 2 （（66））（（33 －22 ））33＝＝－－22
5、求下列各数的立方根
）（ －1（）2 72－ （ ）2 3732） （ 473 2－ ）（ 2132 264）7 3（ 3 324 ）73 －（（ 21436 ） ） （－ 263742 ）16（－ 42） 16 2674（ 4 ）（26744）
27 64
交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出 来，如果没有，请说明理由.
282787 00.0.00011 00 －－33 －－6644 －－ 1212126512 65 0.0
121212126565 00.3. 3 π2
π 2
合作交流
归纳：立方根的性质 （1）正数的立方根是一个正数； （2）负数的立方根是一个负数（这与平方根不同） （3）0的立方根是0
＝m（｜｜7m）｜（47＝）±24 ＝± 2 （ 8（）8） m2m＝2 ＝｜｜mm｜｜
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
பைடு நூலகம்
＝－ ＿38（＿） a33＿＝32＿＝a） ＿＿3＿ ＝＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿（ ＿＿3 ＿a）＿3＝ 3 a33 23 ＝＿＿＿＿＿＿ ＝＿＿＿＿＿（3＿a）＿3＝a 3 a3 ＝a （3
由此你能发现什么规律？
总结反思
1、掌握立方根的定义和性质； 2、会求一个数的立方根； 3、理解并掌握公式： （由立方与开立方的定义可得）
2024秋八年级数学上册第4章实数4.2立方根教学设计(新版)苏科版
组织学生进行讨论，互相交流解题思路和方法，提高问题解决能力。
4.课堂提问（5分钟）
针对本节课的重点内容，进行课堂提问，了解学生对立方根概念、性质和计算方法的掌握程度。
提问方式：随机抽取学生回答，鼓励其他学生补充或纠正。
5.互动环节（5分钟）
创新教学方法，组织学生进行“立方根接龙”游戏。游戏规则：一位学生说出一个数值，下一位学生需要说出这个数值的立方根，依次类推。游戏过程中，教师引导学生关注数值与立方根之间的关系，提高学生的数学思维。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下数学核心素养：逻辑推理、数学抽象和问题解决能力。通过立方根的学习，学生能够逻辑清晰地理解立方根的定义和性质，形成数学抽象思维；能够运用立方根的概念和计算方法，解决实际问题，提高问题解决能力；同时，在探索立方根的过程中，发展学生的数学运算和数学建模素养，为后续数学学习打下坚实基础。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有苏科版数学八年级上册教材，以便于学生预习和复习本节课内容。
2.辅助材料：准备立方根相关的图片、图表以及立方根计算与应用的视频资料，帮助学生形象理解和记忆立方根的概念。
3.实验器材：无特殊实验需求，只需保证学生有足够的练习本和文具进行计算练习。
4.教室布置：将教室划分为讲解区、讨论区和学生操作区，便于进行课堂讲解、小组讨论和学生练习。设置多媒体设备，以便展示辅助教学材料。
b.关注学生在解决应用题时的思路和方法，指导他们如何将理论知识应用于实际情境。
c.对于拓展题目，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的创新思维和问题解决能力。
d.及时给予反馈，对学生的错误进行纠正，并提供具体的改进建议。
e.对于作业完成出色的学生，给予表扬和肯定，增强他们的学习动力和自信心。
苏科版八年级数学上册《立方根》课件
(注意：要理解各式的读法、意义、然后计算)
巩固练习：
１、下列说法正确的是（ ） Ａ.任意数 a 的平方根有２个，它们互为相反数； Ｂ.任意数 a 的立方根有１个 Ｃ.－３是２７的负的立方根；
Ｄ.（－１） 2 的立方根是－１
（3）表示方法不同； a
3a
（4）被开方数的取值范围不同。
a 中被开方数a是非负数；
3 a 中被开方数a是任何数
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You mad判断正确的是（ ）
Ａ.６４的立方根是 ４ Ｂ.（－１） 1 的立方根是１
Ｃ. 64 的立方根是２ Ｄ.如果 3 a ＝a，则 a＝０
３、求下列各式中的Ｘ
x 3 ＋７２９＝０
（x－３） 3 ＝６４
【议一议】 （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？
小结：
根据立方根的定义， 请你你举出某个数的立 方根？并用符号表示？
苏科版初二数学上册立方根教案
[定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根能够通过立方运算来求。
例1：求下列各数的立方根:
⑴ ，⑵ ，⑶0，⑷ .
答案：⑴ ，⑵ ，⑶0，⑷
[总结]立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
苏科版初二数学上册4
4.2立方根
课型
新授
教学目标
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根
2、会求一个数的立方根
3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，进展抽象思维
教学重点
把握立方根的概念，会求一个数的立方根
教学难点
明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根
教具预备
投影，小黑板
摸索讨论，尝试解决问题
依惯例如让学生自己举例叙述
尝试解决及时巩固
区分与平方根的不同之处
例2：求下列各式的值：
⑴ ，⑵ ，
⑶ ，⑷ 。
答案：⑴ ，⑵ ，⑶0.7，⑷
例3：求下列各式中的 ：
⑴ ，⑵ ，
⑶ 。
答案：略
例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。
2、若一个数的算术平方根等于那个数的立方根，则那个数是（ ）
A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1
3、下列说法中，错误的是（ ）
A、64的立方根是4 B、 立方根
C、 的立方根是2 D、125的立方根是±5
讨论解决问题的方法
把 换成具体的数去检验，加深明白得
独立完成