大学物理学练习题题解-功与能以及能量守恒共18页
2024年度-大学物理习题练习及答案
理解磁滞现象和磁滞回线的概念，掌握其特 点和影响因素。
磁化现象与磁化曲线
理解磁化现象和磁化曲线的概念，掌握其特 点和应用。
磁屏蔽与磁路计算
了解磁屏蔽的原理和应用，掌握磁路计算的 基本方法。
17
04
光学部分
18
几何光学基础
习题1
解释什么是光的直线传 播定律，并举例说明其
应用。
习题2
气体动理论的应用
能够运用气体动理论解释宏观现象，如扩散、热传导、黏滞性等。同时，了解气体动理论在科学技术中的应 用，如真空技术、气体激光器等。
12
03
电磁学部分
13
静电场
01
电荷守恒定律
理解电荷守恒定律，掌握其应用。
电场强度
理解电场强度的概念，掌握其计算 方法和方向判断。
03
02
库仑定律
理解库仑定律，掌握点电荷之间的 力的大小和方向计算。
讨论白光通过三棱镜后的色散现象和光谱分布。
21
激光与光纤通信
习题1
解释什么是激光，并说明激光器的原理和构 造。
习题3
分析光纤通信的原理和优点，并说明光纤的 结构和传输模式。
习题2
阐述激光的特点和应用，如激光测距、激光 雷达、激光加工等。
习题4
讨论光纤通信系统中的关键技术和设备，如 光源、光检测器、光纤放大器等。
31
THANKS
感谢观看
32
公式使用不当
在解题过程中使用错误的公式或误用公式，导致计算结果 错误。纠正措施包括熟练掌握常用物理公式及其适用条件 ，注意公式中各个物理量的含义和单位。
计算错误
由于计算过程中的失误或粗心大意导致的错误。纠正措施 包括提高计算准确性，注意运算顺序和符号的处理，以及 及时检查和纠正计算错误。
大学物理动量守恒和能量守恒习题讲解
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 以下四种说法中，哪一种是正确的？ （1）作用力与反作用力的功一定是等值异号.
（2）内力不能改变系统的总机械能.
（3）摩擦力只能作负功. （4）同一个力作功在不同的参考系中，也不 一定相同.
Ff m
dv
Fn m
v
2
Ff
m
en R
et
o
由
v
v
0
dv v
π
πR
R
0
d s 得 ln
W
v v0
1 2
Fn
π
2 mv0
v v0e
摩擦力 的功
(e
2 π
1) 0
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例
一质量为 m 的小球,以速率为v0 、与水平面夹
角为60°的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛
出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小
为
3 m v 0 2 ，冲量的方向是 沿 解： I mv mv0
1
y 轴负方向 .
物理学教程 （第二版）
程中所作的功为：
( A) 67 J , (B) (D ) 91 J , 67 J
（A）
( C ) 17 J ,
分析： F r W
( 4 i 5 j 6 k ) ( 3i 5 j 9 k )
大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案
即：作用在两质点组成的系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增 量，即系统动量的增量。 2．推广：n 个质点的情况
t2 t2 n n n n F d t ＋ F d t m v mi vi 0 i外 i内 i i i 1 i 1 i 1 i 1 t1 t1
yv 2
同乘以 ydy，得
y 2 gdty y
积分 得
y
0
y
gdty
yvdt( yv)
0
1 3 1 gy ( yv) 2 3 2
因而链条下落的速度和落下的距离的关系为
2 v gy 3
1/ 2
7
第4讲
动量和冲量
考虑到内力总是成对出现的，且大小相等，方向相反，故其矢量和必为零， 即
F
i 0
n
i内
0
设作用在系统上的合外力用 F外力 表示，且系统的初动量和末动量分别用
5
第4讲
动量和冲量
P0 和 P 表示，则
t2 n n F d t m v mi vi 0 i i 外力 t1
F外 dt＝dPFra bibliotek力的效果 关系 适用对象 适用范围 解题分析
*动量定理与牛顿定律的关系 牛顿定律 动量定理 力的瞬时效果 力对时间的积累效果 牛顿定律是动量定理的 动量定理是牛顿定律的 微分形式 积分形式 质点 质点、质点系 惯性系 惯性系 必须研究质点在每时刻 只需研究质点（系）始末 的运动情况 两状态的变化
1
第4讲
动量和冲量
§3－1 质点和质点系的动量定理
实际上，力对物体的作用总要延续一段时间，在这段时间内，力的作用将 积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发，介绍冲量、 动量的概念以及有关的规律，即动量守恒定律。 一、冲量 质点的动量定理 1．动量：Momentum——表示运动状态的物理量 1）引入：质量相同的物体，速度不同，速度大难停下来，速度小容易停下；速 度相同的物体，质量不同，质量大难停下来，质量小容易停下。 2）定义：物体的质量 m 与速度 v 的乘积叫做物体的动量，用 P 来表示 P=mv 3）说明：动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；动量表征了物体的 运动状态 -1 4）单位：kg.m.s 5）牛顿第二定律的另外一种表示方法 F=dP/dt 2．冲量:Impulse 1）引入：使具有一定动量 P 的物体停下，所用的时间Δt 与所加的外力有关， 外力大，Δt 小；反之外力小，Δt 大。 2）定义： 作用在物体外力与力作用的时间Δt 的乘积叫做力对物体的冲量， 用 I 来表 示 I= FΔt 在一般情况下，冲量定义为
大学物理习题答案 6 功 动能定理
大学物理习题解答功动能定理o x f1. 建立如图所示坐标系，ox 轴竖直向下为正方向。
设第一次敲打后钉子从坐标原点 o 处打入到x1 = 10cm 处，第二次敲打后从 x1 处打入到 x2 处；铁锤敲打钉子瞬间，铁锤和钉子构成的系统动量近似守恒：Mv0 = (m + M )v⇒ 敲打后钉子的初速度大小： v =M v0 ， m+Mx1x2x（第 1 题图）， ⇒ v ≈ v0 ，即两次敲打后钉子获得相同的初速度 v0 ； 由于钉子质量很小（ m << M ） 钉子敲入木板过程中受到阻力 f = − kx 作用，由于钉子质量很小，忽略重力的影响。
在任一位置 x 处发生一小段位移 dx ，方向沿 x 轴正方向向下，阻力 f = − kx ，方向向上， 则元功： dW = f ⋅ dr = − kxdx ； （1）从原点 o 到 x1 = 10cm 处，阻力做功： W f 1 = （2）从 x1 处打入到 x 2 处，阻力做功： W f 2 由（1） （2）得 −rr1 1 2 1 2 2 − kxdx = 0 − mv0 ， ⇒ − kx1 = − mv0 ； 0 2 2 2 x2 1 1 1 2 2 2 2 = ∫ − kxdx = 0 − mv0 ， ⇒ − k( x 2 − x1 ) = − mv0 ； x1 2 2 2∫x11 1 2 2 = 2x12 ， ⇒ x 2 = 2x1 ； k( x 2 − x12 ) = − kx12 ， ⇒ x 2 2 2本题选（A）那么第二次敲入深度为： Δx = x2 − x1 = ( 2 − 1)x1 = (1.41 − 1) × 1.00cm = 0.41cm . 2. 物体在提升过程中受到提升力 F （方向竖直向上）和重力 mg （方向竖直向下）作用， 由质点动能定理，质点所受外力做功之和等于质点动能的增量： WF − mgh =1 1 2 mv 2 − mv0 ， 2 2本题选（D）1 1 2 ⇒ 提升力所做的功： WF = mgh + mv 2 − mv0 ， 2 2若物体加速提升，v > v0 ，WF > mgh ； 若物体减速提升，WF < mgh . 可知， 若物体匀速提升，WF = mgh ； 3. 由图，子弹的阻力大小与进入深度 x 的关系： F = ⎨⎧1000000x( N) (0 ≤ x < 0.02m) ，方向与运动方向相反； ( x ≥ 0.02m) ⎩20000 N可先讨论子弹从 x0 = 0 到 x1 = 0.02m 的过程，阻力做负功： WF1 = − 又已知子弹的初动能： Ek 0 =∫0.02 01000000xdx = −200J ；1 1 2 mv 0 = × 0.02 × ( 200) 2 = 400J ， 2 2 1 1 1 1 2 2 2 由动能定理： WF1 = mv − mv0 ⇒ mv 2 = mv0 + WF1 = 400J − 200J = 200J ， 2 2 2 2 1 ⇒ 子弹的末动能： mv 2 = 200J > 0 ，即子弹进入墙壁的深度将超过 x1 = 0.02m ； 2，此过程中阻力做功： WFx = −200 + [ −20000 × ( x − 0.02)] ， 设子弹进入墙壁的深度为 x （ x > 0.02m ） 由动能定理： WFx = 0 −1 2 ⇒ − 200 + [ −20000 × ( x − 0.02)] = −400 mv0 2 ⇒ 子弹进入墙壁的深度： x = 0.03m = 3cm . 本题选（A）All rights reserved. This work may not be copied in whole or in part without the permission of Wu Lusen. 16大学物理习题解答4. 建立如图所示 ox 轴，竖直向上为 x 轴正方向，取水面处为坐标原点 o ；当桶离开水面到达 位置 x 处时，水的质量为 m = 10 − 0.2x ，水的重力为 mg = (10 − 0.2x ) g ，方向竖直向下； 在拉力作用下，桶匀速上升，则在位置 x 处，拉力 F = mg = (10 − 0.2x ) g ，方向竖直向上； 人的拉力做功： WF =2x 10Fx mg∫10 0Fdx = ∫ (10 − 0.2x ) g dx = (100 − 0.1×100) g = 90 g ，010若取 g = 9.8 m s ， WF = 90 g = 90 × 9.8 = 882 J ；若取 g = 10 m s ， WF = 900 J .2o（第 4 题图）5.（1）以弹簧原长 o′ 处为弹性势能和重力势能的零点， 则由图在 o 处重力势能： EPo = −mgx 0 ， （ o 点在重力势能零点下方 x0 处）又由 o′ 点处重力势能为： EPo′ = 0 ，则 o 和 o′ 两点间的重力势能差： EPo − EPo′ = −mgx0 ； 在 o 点处弹性势能： EKo =1 2 kx0 ， （ o 点相对弹簧原长的形变为 x0 ） 2 1 2 1 又重物在 o 点处平衡， mg = kx0 ⇒ 在 o 处弹性势能： EKo = kx0 = mgx0 ， 2 2又由弹簧原长 o′ 处弹性势能： EKo′ = 0 ，则 o 和 o′ 两点间的弹性势能差： EKo − EKo′ =1 mgx0 ； 2在 o 处总势能： EPo + EKo = −mgx0 +1 1 mgx0 = − mgx0 ； 2 2（2）以平衡位置 o 处为弹性势能和重力势能的零点， （ o′ 点在重力势能零点上方 x0 处） 则由图在 o′ 处重力势能： EPo′ = mgx 0 ， （不变） 由 o 点处重力势能为： EPo = 0 ，则 o 和 o′ 两点间的重力势能差： EPo − EPo′ = −mgx 0 ； 注意：空间某一点的势能大小与势能零点的选择有关，但空间两点之间的势能差与势能零点的选择无关。
《大学物理》习题册题目及答案第4单元 能量守恒定律
第四章 能量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量 为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ，弹簧的弹性势能为 p E ，则下列关系式中正确的是(A) p E =k mg F 2)(2μ-(B) p E =kmg F 2)(2μ+(C) KF E p 22=(D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤kmg F 2)(2μ+[ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k j i r+-=∆其中一个力为恒力)SI (953k j i F+--=，则此力在该位移过程中所作的功为（A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J（D ）67 J[ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示。
设时刻1t 至2t 间外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则（A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W[ C ]4．对功的概念有以下几种说法：（1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
（2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
（3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。
在上述说法中： （A ）（1）、（2）是正确的 （B ）（2）、（3）是正确的 （C ）只有（2）是正确的（D ）只有（3）是正确的。
[ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ （A ）合外力为0 （B ）合外力不作功 （C ）外力和非保守内力都不作功 （D ）外力和保守力都不作功。
大学物理动量守恒定律和能量守恒定律练习题题
A R=4m O
m=2kg
Bv
不动 v=6m·s-
1
Ff
FN
G=mg
第三章 动量守恒和能量守恒
9
物理学
第五版
第三章补充例题
9 已知在半径为R的光滑球面上，一物
体自顶端静止下滑, 问物体在何处脱离球面?
解
mg
cos
FN
m
v2 R
mgR(1 cos ) 1 mv2
当物体在Ａ处脱离2球
的功.
解
因
vx
dx dt
5，
vy
dy dt
t，
有 v2 t 2 25
应用动能定理，得W
1 2
mv22
1 2
mv12
3J
第三章 动量守恒和能量守恒
7
物理学
第五版
8 如图，物体质
量 m 2 kg ，沿固定
的四分之一圆弧由A静 止滑下，到达B点时的
速率 v 6 m s1，求摩
擦力作的功．
第三章补充例题
x
Fdx
t 6t 1.5t 2dt 2.25t 4
0
0
所以，当 t 2 s 时， 得 W 36 J
第三章 动量守恒和能量守恒
6
物理学
第五版
第三章补充例题
7 质量为m 0.5 kg的质点, 在平面内
运动, 方程为 x 5tm，y 0.5t 2m ，求从
t 2s 到 t 4s 这段时间内，外力对质点作
v1 )
设 M = 200 m, 则 V=0.01v
v0= v1 =v
第三章 动量守恒和能量守恒
1
物理学
第五版
大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案
大学物理第三章-动量守恒定律和能量守恒定律-习题及答案第三章动量守恒定律和能量守恒定律3-1 力)SI (12i F t =作用在质量kg 2=m 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：（A ）m/s kg 54?-i （B ）m/s kg 54?i（C ）m/s kg 27?-i （D ）m/s kg 27?i [B] 解：以该物体为研究对象，由质点动量定理=?==-=?30300354d 12d i i F p p p t t t又00=p 故()-13s m kg 54??=i p3-2 一个质点同时在几个力作用下的位移为：)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953kj i F +--=，则此力在该位移过程中所作的功为（A ）67J （B ）91J（C ）17J （D ）-67J [A] 解：()()k j i k j i r F 654953+-?+--=??=A(J) 675425-12=++=3-3 对质点组有以下几种说法：①质点组总动量的改变与内力无关②质点组总动能的改变与内力无关③质点组机械能的改变与保守内力无关在上述说法中：（A ）只有①是正确的（B ）①、③是正确的（C ）①、②是正确的（D ）②、③是正确的 [B] 解：由于质点组内力冲量的矢量和为零，所以质点组总动量的改变与内力无关。
由于质点组内力功的代数和不一定为零，由动能定理K E A A ?=+内外，质点组总动能的改变可能与内力相关。
，由功能原理E A A ?=+非保内外，质点系机械能的改变与保守内力无关。
3-4 质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量（B ）系统的总动量（C ）系统的总动能（D ）系统的总角动量 [C] 解：由质点系动量定理、角动量定理和动能定理k t t t t E A A t t ?=+?=??=??内外外外2121d d LM p F可知质点系内力只能改变系统总动能而不影响其总动量和总角动量。
大学物理习题及解答（运动学、动量及能量）
⼤学物理习题及解答（运动学、动量及能量）1-1.质点在Oxy 平⾯内运动，其运动⽅程为j t i t r )219(22-+=。
求：（1）质点的轨迹⽅程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。
1-2.⼀质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置⽮量i r 100=。
求：（1）在任意时刻的速度和位置⽮量；（2）质点在oxy 平⾯上的轨迹⽅程，并画出轨迹的⽰意图。
1-3. ⼀质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其⾓位置为342t +=θ。
（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。
（2）当切向加速度的⼤⼩恰等于总加速度⼤⼩的⼀半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则⾓速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=??==ωr a22s t t s m 80.4d d -=?==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的⾓位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所⽰，在⽔平地⾯上，有⼀横截⾯2m 20.0=S 的直⾓弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的⽔通过，求弯管所受⼒的⼤⼩和⽅向。
解：在t ?时间内，从管⼀端流⼊（或流出）⽔的质量为t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的⽔的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分⽔的平均冲⼒()A B v v I F -=?=Sv t ρ从⽽可得⽔流对管壁作⽤⼒的⼤⼩为N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ作⽤⼒的⽅向则沿直⾓平分线指向弯管外侧。
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2. (1)W(RRh)(Gr2M)dmrRG (RM h)mh
(2)动能定 W1理 m2v ： 0 v 2GMh
2
R(Rh)
3、 W 3 2 5 ( 3 ) 9 J
作功与路径无关
据质点的动能 Ek 定 W理 9J
4．解：第一阶段：子弹射入到相对静止的物块 A。由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应 用动量守恒定律，求得物块A的速度A
答案：C
二、填空题 1. W0 RF0d xF0R 2. A E p [ G b 1 m 2 m ( G a 1 m 2 ) m 或 ] A a b ( G r 1 2 m 2 ) m d
3. 动能 E k A 1 定 A 2 ;A 1 1 理 3 2 3 8 1 ： J ;A 2 2 1 J
4.
功能A 原 E 理 1m： g 1l1mgl
5 1050
5. (1 )向心 ( G 3R 力 )M 2m ： 3 m R 2v E k 1 2m2v G 6R M
(2)EP
GMm 3R
6. (1)Ep重mg0xkx02
(2)Ep弹01 2k02x1 2k02x
x0
（ 3） EpEp重Ep弹1 2k0 2 x
F弹 F摩 F kx;
N
11. (mg ) F摩 (mg ); F弹
F
Ep
1 2
kx2
F摩
G
答案：D
12. 1)当绳子下降10cm过程中，重物未被 提起，弹簧伸长量为x，
Mg=kx,x=10cm
2)当绳子继续下降10cm过程中，弹簧 未再发生形 变，重物升高h=10cm
功能原理：A=mgh+kx2/2=3J
弹簧处于E原 p长 0 处
A 外 A 内 E k2E k11 2m2 2 v1 2m1 2v
A外 A 非保 E 内 2E1
机械能守恒定律 A 外 A 非保 0 内 E E kE p恒
3、重点 熟练运用动能定理、功能原理、机
械能守恒定律处理简单力学问题；
注意：变力功中元功的表达；势能 零点选取
大学物理学练习题题解
功与能和能量守恒
1、主要概念
功；动能；势能；机械能；保守力
2、基本内容
功
A a b F d r a b (F xd x F yd y F zd)z
保守力的功
A保Ep ALF保dr0
重力势能
Epmgh 地面 Ep处 0
引力势能
Ep
GMm r
两质点相距无Ep穷 0远
弹性势能 动能定理 功能原理
Ep
1kx2 2
答案：C
相互作用的两质点发生的位移一般不同.
5. N
G
F N
N=0 G=F弹=kx=mg 答案：C
G
功能 A 外 原 E 1 2k理 2x 1 2k m k 2 g m 2 2 k g2
6.
7.
EkAR R12(GM R2)m dR
答案：C 答案：C
8. a---c:机械能守恒
h
m(g hx)Ekmax1 2k2 x x
xm0
M k(Mm)2 (Mm)
y
F
R
o
x
m h
O
o
F 20cm M
F
B RO
A
x
k
m
F
o
x
谢谢！Leabharlann oomg=kx0
7. 功能 F x m 原 1 2 g k2 理 x xE p 弹 1 2 ： k2 x 2 ( F k m ) 2
8.
(1)Ep引 (G 3RM )( m G RM )2 m G 3RMm
（2）Ep引
GMm 3R
三、计算题 1. W 0 H F 0 1 d ( m 0 y 0 .2 g g ) d y 9 y J .8 g ( 9 .8 0 m /s 2 )
答案：C
a
b c
(mg=kx)
9. 动能 f s0 定 1 m 2 理 ;fv s 1 ： m 2 u 1 m 2答v案：D
2 22 2
10.
rAcostiBsintj vAsintiBcostj
vt10 B;vt22 A
动能A 定 E k 理 1 2m2 2 ： v1 2m1 2v
答案：C
(M m )Am 0
A (Mmm)0
第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某瞬时 有相同的速度，弹簧压缩最大。应用动量守恒定 律，求得两物块的共同速度
(2 M m ) (M m )A
((2M M m m ))A(2M m m )0
应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度
1 2(2 M m )21 2k2x 1 2(M m )A 2
一、选择题
1.
A0 23x2d xx30 28
答案：A
2. A o B F .d r 0 0 F 0 x d0 2 R x F 0 yd 1 2 y F 0 y 2 0 2 R 2 F 0 R 2 答案：B
3.
All12ll00 kxdx
答案：C
4.
A保Ep
lF保.dl 0