2018年全国高考数学考纲关键词解读及预测分析(2)——统计与概率、解析几何
高考数学考试大纲解读
2018年高考数学考试大纲解读按校长室要求，本组在3月13号下午对2018年高考数学考试大纲做了分析与讨论，并由袁海峰做主讲。
现总结如下：一、整体特征总体来看，《考试大纲》在指导思想、考核要求及考试范围方面延续了2017年的要求：1. 继续坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，注重顶层设计，继续明确了“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能；通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考察内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考察要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。
2. 在《考试大纲》的考核目标与要求方面，对数学学科知识整体要求和能力要求延续了2017年的要求。
在考察基础知识的同时，《考试大纲》继续要求注重对数学思想方法的考察，注重对数学能力的考察，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考察。
3. 考试范围与要求较2017年相比依然是必考和选考内容，文科考生必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1内容，理科考生必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2内容，选考内容均为选修系列4的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”2个专题。
二、热点说明主干考点依然是2018年的考试热点，现对其中三个热点命题进行说明：1. 函数性质函数性质主要是指函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等，它是函数的核心内容，对研究函数问题起着重要的作用。
因此，函数的性质是历年来高考命题的核心和热点，在高考试卷中占着较大的比重。
高考对函数性质的考察，通常给出具体的函数解析式，而且往往都是由基本初等函数复合而成，要求考生能运用定义、导数等求出函数相应的性质，进而求解不等式、求最值等问题；2. 三角函数三角函数是高考常考考点，一般为基础题，注重对基础知识和基本技能考察，通常都围绕三角函数解析式、图像变换、定义域、值域、性质等展开，尤其是三角函数图象和性质作为核心内容，一直是重点考察内容。
揭溯本源 精准备考 2018年高考数学“统计与概率”试题分析及展望
揭溯本源精准备考------2018年高考数学“统计与概率”试题分析及展望统计与概率是高中数学的重要内容．高考主要考查随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性、随机事件的概率、古典概型、几何概型、回归分析、独立性检验．其中，用样本估计总体、古典概率的计算、应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力是考查的重点．试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想及考生的数据处理能力和应用意识．通过对2018年全国卷高考数学试题中“统计与概率”试题进行分析,并结合三年来全国卷对“统计与概率”的考查进行对比统计,对全国卷“统计与概率”的考查特点、命题热点、命题趋势进行分析,提出对高三数学复习及备考的指导意见,供各位同仁参考.2018年考试大纲解读（原文）（六）统计（七）概率（二十一）概率与统计1.随机事件及其概率2.古典概型3.几何概型4.计数原理与排列组合5.二项式定理6.离散型随机变量的分布列7.均值与方差8.二项分布及其应用9.抽样方法10.频率分布直方图与茎叶图11.样本的数字特征12.变量间的相关性13.独立性检验14.回归分析从上述列表中可以看出全国高考卷在概率与统计部分中试题有以下几个特征：1、回归本质重教材。
试题通常是通过对课本原题的改编，对基础知识的重新组合，拓展从而成为立意高，情境新，设问巧赋有时代气息、贴近学生实际应用问题。
如：2016年全国理数乙卷第（4）题：某公司的班车在30:8:8，30:7，00发车，小明在50:7至30:8之间到达发车站乘坐班车，且到达发车丫的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）（A ）31（B ）21（C ）32（D ）43这道题源自于普通高中课程标准试验教科书数学必修3课课本第137页例2题。
如：2018年全国理数I 卷第15. 题从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有____________种．（用数字填写答案） 这道题源自于普通高中课程标准试验教科书数学选修2-3课本第28页习题15题的第（3）小问同属一题。
(完整word版)2018年高考数学总复习概率及其计算
第十三章概率与统计本章知识结构图统计概率第一节概率及其计算考纲解读1. 了解随机事件发生的不确定性、频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区别。
2. 了解两个互斥事件的概率的加法公式。
3. 掌握古典概型及其概率计算公式。
4. 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
5. 了解几何概型的意义。
命题趋势探究1. 本部分为高考必考内容，在选择题、填空题和解答题中都有渗透。
2. 命题设置以两种概型的概率计算及运用互斥、 对立事件的概率公式为核心内容，题型及分值稳定，难度中等或中等以下。
知识点精讲一、 必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下：① 必然要发生的事件叫必然事件； ② 一定不发生的事件叫不可能事件； ③ 可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
二、 概率在相同条件下，做次重复实验，事件 A 发生次，测得 A 发生的频率为，当很大时，A 发生的频率总是在某个常数附近摆动， 随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫 做A 的概率，记作。
对于必然事件A,;对于不可能事件 A, =0.三、 基本事件和基本事件空间在一次实验中，不可能再分的事件称为基本事件， 所有基本事件组成的集合称为基本事件空间。
四、 两个基本概型的概率公式1、古典概型条件：1、基本事件空间含有限个基本事件2、每个基本事件发生的可能性相同P AA 包含基本事件数 =card (A) 基本事件总数=card ()2、几何概型条件：每个事件都可以看作某几何区域的子集A ，A 的几何度量(长度、面积、体积或时间)记为五、互斥事件的概率1互斥事件在一次实验中不能同时发生的事件称为互斥事件。
事件A与事件B互斥，则P AUB P A P B2、对立事件事件A,B互斥，且其中必有一个发生，称事件A,B对立，记作B A或A B。
P A 1 p A。
3、互斥事件与对立事件的联系对立事件必是互斥事件，即“事件A, B对立”是”事件 A B互斥“的充分不必要条件。
2018年高考数学考纲与考试说明解读
2018年高考数学考纲与考试说明解读专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议全国课标卷考查内容分析（考什么）（一）结论：考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）;函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性;函数的图象：包含显性与隐性；导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围．（二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分．（三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置．小题考点可总结为八类：（1）分段函数；（2）函数的性质；（3）基本函数；（4）函数图像；（5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值；（7）导数及其应用； （8）定积分。
解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题； （2）证明不等式的问题；（3）方程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题； （6）存在性问题。
考点：题型1 函数的概念 例1 有以下判断：①f (x )＝|x |x 与g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1 x ≥0－1 x <0表示同一函数；②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2－2t ＋1是同一函数；④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0. 其中正确判断的序号是________.题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A. 12-B. 13C. 12D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()11eex x g x --+=+，则()()21111111e 1eeee e x x x x x x g x ---+----=-=-='，当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减；当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为()12g =.设()22h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->，函数()h x 与函数()ag x -没有交点；若0a -<，当()()11ag h -=时，函数()h x 和()ag x -有一个交点，即21a -⨯=-，解得12a =.故选C. 例3、（2012理科）（10） 已知函数1()ln(1)f x x x=+-；则()y f x =的图像大致为（ ）B（1）定义域 （2）奇偶性 （3）对称性 （4）单调性（求导） （5）周期性 （6）特征点 （7）变化趋势1.考查角度(1)以指、对、幂函数为载体考查函数的单调性、奇偶性等性质; (2)考查分段函数的求值以及指数、对数的运算;(3)函数图象的考查主要是函数图象的识别及应用;(4)高考一般不单独考查函数零点的个数以及函数零点所在区间,有时在导数中考查函数的零点问题;(5)函数与方程的考查既可以是结合函数零点存在性定理或函数图象判断零点的存在性,也可以是利用函数零点的存在性求参数的值、范围或判断零点所在区间. 2.题型及难易度选择题或填空题.难度:中等或偏上.2求函数定义域常见结论：(1)分式的分母不为零；(2)偶次根式的被开方数不小于零；(3)对数函数的真数必须大于零； (4)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1； (5)正切函数y ＝tan x ，x ≠k π＋ (k ∈Z )； (6)零次幂的底数不能为零；(7)实际问题中除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求. 题型3、函数、方程、不等式及导数的综合应用 例3（2013理科）若函数=的图像关于直线2x =-对称，则的最大值是______. 16知识点：函数的奇偶性、对称性和导数的应用 数学思想：考查转化、数形结合体现了多角度、多维度、多层次 题型4 函数、方程、不等式及导数的综合应用 例4、已知函数()f x =x ﹣1﹣alnx ．（1）若()0f x ≥ ，求a 的值；11+)2n )(﹤=-+22a ⎪⎭调递减，在()，+a ∞单调递增，故x=a 是()f x 在()0，+x ∈∞的唯一最小值点. 由于()10f =，所以当且仅当a=1时，()0f x ≥. 故a=1（2）由（1）知当()1，+x∈∞时，1＞0x ln x --(1)(3)8(1)(5)15f f a f f b -=-=⎧⎧⇒⇒⎨⎨=-=⎩⎩法一：导数求最值问题（6）复习重点函数作为几大主干知识之一，其主体知识包括1个工具：导数研究函数的单调性、极值、最值和证明不等式； 1个定理：零点存在性定理； 1个关系：函数的零点是方程的根； 2个变换：图象的平移变换和伸缩变换；2大种类：基本初等代数函数(正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、幂函数)和基本初等函数的复合函数(对勾函数、双曲函数、分段函数和其它函数)； 2个最值：可行域背景下的二元函数最值和均值不等式背景下的一元函数最值; 2个意义：导数的几何意义和定积分的几何意义； 3个要素：定义域、值域、解析式；3个二次：二次函数、二次方程、二次不等式；5个性质：单调性、奇偶性、周期性、凸凹性、对称性. （2016年Ⅱ卷理21）（本小题满分12分）（Ⅰ）讨论函数2()e 2xx f x x -=+的单调性，并证明当0x >时，(2)e 20x x x -++>； （Ⅱ）证明：当[0,1)a ∈时，函数2e ()=(0)x ax ag x x x -->有最小值．设()g x 的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域． 解：（Ⅰ）略（Ⅱ）【零点分布和运用极值点满足等式】33(2)e (2)(2)'()(())x x a x x g x f x a x x -+++==+．由（Ⅰ）知，()f x a +单调递增，对任意[0,1)a ∈，(0)10f a a +=-<，(2)0f a a +=≥．因此存在唯一0(0,2]x ∈，使得0()0f x a +=，即0'()0g x =．当00x x <<，0()0f x a +<，0'()0g x <，()g x 单调递减； 当0x x >，0()0f x a +>，0'()0g x >，0()g x 单调递增． 因此()g x 在0x x =处取得最小值，最小值为000000022000e (1)e ()(1)e ()=2x x x a x f x x g x x x x -+-+==+． 于是()h a 00e 2x x =+，由000200(1)e e ()02(2)x x x x x +'=>++，00e 2x x +单调递增． 所以，由0(0,2]x ∈，得002201()2022224x e e e e h a x =<=≤=+++．【以上是稳定，后面是新意】因为2x e x +单调递增，对任意21(,]24e λ∈，存在唯一的0(0,2]x ∈，0()[0,1)af x =-∈，使得(),h a λ=所以()h a 的值域是21(,]24e ．综上，当[0,1)a ∈时，()g x 有最小值()h a ，()h a 的值域是21(,]24e ．【注】由，得，常理是用去表示，办不到，我们只能用去表示，00002e ()2x x a f x x -==-+．可以由第Ⅰ问2e 2x x a x -=+在(0,)x ∈+∞单调递减，再由第Ⅰ问的不等式“当0x >时，0()0f x a +=0002e 2xx a x +=--a 0x 0x a(2)e 20x x x -++>”启发，有结论．从而的值域就是00()((0,2])g x x ∈的值域．这个0(0,2]x ∈不是前面试根得到的范围，而是由[0,1)a ∈与0002e 2x x a x -=+单调得出的，这个方向很重要！教学思考与建议 （一）必拿的分数 1．必拿分数的知识内容选择填空题中的中等题，此类问题主要考查函数的概念（函数的定义域、值域、解析式）、函数的性质（函数的奇偶性、单调性）、函数的图象、导数的应用：导数的概念及其几何意义（求切线问题）;2．拿分策略（1）定义域优先原则； （2）重点对分段函数、函数的奇偶性与单调性简单应用、函数的图象、求切线问题进行题组训练； （3）由于所有基本问题的讨论都涉及函数的基本性质，而函数的图象的直观表达函数性质的最佳方式，因此，作出函数的图象是解决函数与导数的重要途径．应通过具体实例让学生掌握作函数的图象的步骤：第1步：确定定义域；第2步：求导数和导函数的零点；第3步：列表（含自变量取值、导数符号、函数增减与极值）；第4步：确定特殊点（图象与坐标轴的交点、极值点）；第5步：确定图象的渐近线；第6步：画图象．从另一个角度考虑，应灵活应用函数的图象的平移与对称变换．（4）在选择填空题中，应注意数形结合思想的应用；应关注特殊与一般思想的应用． （二）争取拿的分数1．争取拿分数的知识内容选择填空题中的压轴题（函数的性质的综合应用，涉及到对称性、周期性）、解答题中的第Ⅰ问，函数的单调性（如导数求单调区间、极值、最值与零点）、切线的应用; 2．争取拿分策略（1）熟练掌握函数的周期性及对称性的相关结论，并应用． （2）调整心态，大胆准确的求导（正确求导1~2分）； （3）关注分类与整合思想的应用，合理的进行分类； （三）希望能拿的分数1．希望能拿分数的知识内容解答题的第Ⅱ问，结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． 2．拿分策略（1）根据函数图象的性态，利用化归与转化思想，转化为熟悉的问题进行解决（函数的单调性、极值、最值问题）；（2）了解常见解题思路：运用零点分布和运用极值点满足等式方法、找分界点方法与极值点偏离方法．2018年高考数学（文）(函数与导数)2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲已于2017年12月新鲜出炉，它是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的指明灯，为考生努力的方向指明了道路． 与《2017年高考文科数学考试大纲》相比，《2018年高考文科数学考试大纲》在考核目标、考试范围与要求等方面都没有明显变动.无论是知识内容及其要求的三个层次（了解、理解、掌握），还是能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识）要求、个性品质要求和考查要求都没有变化.这说明2018年高考数学学科的命题仍然保持相对的稳定.下面对2018年考纲中函数与导数部分进行综合解读：函数与导数，一般在高考中至少三个小题，一个大压轴题，分值在30分左右。
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键
2018年高考全国I、II卷数学深度解析立足基础知识学习是关键2018年全国高考Ⅰ卷数学试题依照《高中数学课程标准》与《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）》进行命题。
以“立德树人、服务选拔、引导教学”为核心，考查“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”。
注重“基础性、综合性、应用性、创新性”。
突出“四基、四能、三会、六素养”。
即：①四基是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；②四能是指发现问题的能力,提出问题的能力,分析问题的能力,解决问题的能力；③三会是指会说、会辩、会用；④六个数学核心素养是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。
因此，高考命题中逐渐由“以能力立意命题”的指导思想过渡到“以素养立意命题”。
2018年的试题具有以下特征：一、重理性思维考查，彰显选拔性。
在注重基础知识的同时，还必须考查学生的综合分析能力，逻辑推理能力，解决实际问题的能力，运算能力等。
一份好的试卷应该有较好的区分度，彰显试卷选拔功能。
如理科第12题，考查空间想象能力，截面运动到相应的位置面积才会最大；理科第16题，用普通的三角函数的凑、配就难于解决，利用导数解题也必须有较强的解决问题的能力；理科第20题的解决，就必须有清晰的思路，首先必须读懂题意，阅读理解能力的欠缺是该题的最大障碍，这是对人文素养的考查！阅读能力欠佳的学生，就难于理解题意。
当然，概率统计知识的合理运用也体现了该题的选拔功能；理科第21题，作为整套试卷中的压轴题，以导数知识为基础，考查函数的思想，方程的思想，韦达定理虽然是最基础的知识，想得到且会运用，区分度也就在这里体现出来！今年的压轴题不设难度较大的第三问，高考在选拔功能方面降低了内容的难度，加强了思维的广度和宽度。
二、重视应用性考查，增强实践性。
广泛的应用性是数学的基本属性，数学已成为人们日常生活不可或缺的重要方面，科学技术的进步更离不开数学。
2018年高考数学大纲解读
1. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内 容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识 别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、 会解等. 2. 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关 系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学 的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简 单问题的能力.
从《2018年高考文理科数学大纲》 可以看出，考纲坚持对五种能力和两种 意识的考查，即空间想象能力、抽象概 括能力、推理论证能力、运算求解能力 、数据处理能力以及应用意识和创新意 识，这也是数学抽象、逻辑推理、数学 建模、数学运算、直观想象、数据分析 六大核心素养在高考中的体现和延续。
二. 考核目标与要求
1. 空间想象能力：能根据条件做出正确的图形，根据图形想 象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能 对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题 的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主 要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给 图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言 转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换; 对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能 力高层次的标志.
AA1=3，则 V 的最大值是（ （A）4π ） （C）6 π
9 （B） 2
32 （D） 3
例 3（16 一）如图，在以 A，B，C ，D，E，F 为顶点的五面体中，面 ABEF 为正方形，AF =2FD ，
AFD 90 ，且二面角 D-AF -E 与二面角 C- BE-F 都是 60 ．
高考18概率统计知识点
高考18概率统计知识点在高中的数学课程中，概率统计是一个重要的内容。
随着高考的临近，掌握概率统计的知识点对于考生而言尤为重要。
本文将详细介绍高考18概率统计知识点，帮助考生系统地复习和理解这一部分内容。
一、基本概率知识概率是描述随机事件发生可能性的一种数学概念，它与统计密切相关。
在概率统计中，我们首先需要了解基本概率知识。
这包括事件、样本空间和概率三个重要概念。
事件是我们观察或研究的对象，它可以是一个结果，也可以是一些结果的集合。
样本空间是指所有可能结果的集合，用S表示。
概率是对事件发生的可能性进行衡量的数值，用P(A)表示事件A发生的概率。
二、概率的计算方法在概率统计中，我们可以通过计数法或几何法来求解概率，具体的方法有排列组合、加法原理和乘法原理等。
排列是指从一组对象中，按照一定次序选择若干个对象的过程。
组合是指从一组对象中，不考虑次序地选择若干个对象的过程。
排列和组合在概率统计中起到了重要的作用，例如求事件的可能性数、样本空间的大小等。
加法原理和乘法原理是解决概率问题的基本法则。
加法原理适用于求解两个事件之和的概率，乘法原理适用于求解两个事件同时发生的概率。
考生要灵活运用这两个原理，结合具体问题进行计算。
三、事件独立性在概率统计中，事件的独立性是一个重要的概念。
当两个事件的发生与否相互独立时，它们的概率乘积等于两个事件分别发生的概率之积。
事件的独立性对于解决实际问题具有重要意义。
在高考中，有一些典型的例题涉及到事件的独立性，考生需要通过分析题意，判断事件之间是否独立，并利用乘法原理进行计算。
四、随机变量和概率分布随机变量是指在一次试验中可能的结果，它可以取多个不同的值。
在概率统计中，我们常用随机变量来描述实际问题，通过概率分布来表示随机变量的各个取值的可能性。
常见的概率分布包括离散型概率分布和连续型概率分布。
离散型概率分布适用于随机变量只能取有限个或可列个不同数值的情况。
连续型概率分布适用于随机变量可以取无限个甚至是连续的数值的情况。
2018届高考全国卷数学大纲解读
考核目标
了解：对所列知识的含义有初步的、感 性的认识，知道这一知识内容是什么， 按照一定的程序和步骤照样模仿，并能 （或会）在有关的问题中识别和认识它. 理解：对所列知识内容有较深刻的理性 认识，知道知识间的逻辑关系，能够对 所列知识作正确的描述说明并用数学语 言表达，能够利用所学的知识内容对有 关问题作比较、判别、讨论，具备利用 所学知识解决简单问题的能力. 掌握：能够对所列的知识内容能够推导 证明，利用所学知识对问题能够进行分 析、研究、讨论，并且加以解决.
（三）考试基本原则的理解
4. 具体总结 (1)高考必须服从《标准》，服从中学数学 教学的实际。 (2)高考必须有利于课程改革和教学的实施。 (3)高考必须坚持自己的独立要求:保持社会 公平，能够实际操作。 (4)高考必须与时俱进，创新试题设置，体 现新课程理念.
（四）考核目标与要求解读
考核目标：立足数学，把考核信息(知识、 能力、思想方法的掌握必须达到的层次)输入 试题，量化考生的掌握程度，是期望值，具有 刚性(一道试题，预测有多少人做对)。 考核要求：立足学生，由考生解题输出信 息(知识、能力、思想方法实际达到的层次)， 具体测算考生的掌握程度，是真实值，具有弹 性(一道试题，实际有多少人做对)。
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ｆｉｔ－（ｆｎ１、 均 数 、标 准 ）．，１：作 ｝ｌｊ合 理 的 释
量 的 均 １１．［、，Ｊ‘ 许 能 利 川 离 敝 ， 随 机 ：· 的
（：｛）会 辟Ｊｆ 水 的 ｛坝 啐ｉ分 布 ｆ ｝ｆ 总 ｆ小 分 ｆ１ ． 均 价 、方 的 似 念 解 决 一 些 简 Ｉ ｌｌ＇ｉ ，
考 要 ， 定 准 衡 量 的 依 据 ！ 是 长 度 或 角 度 ？ 还
是 面 积 或 体 积 ？ 计 数 原 理 的 四 条 要 求 都 不
０～ ２ ０００ ２
Ｏ０１～ ５ ０００
５ ＯＯ１
～ ８ ０００
低 ，两 个 基 本 原 理 是 我 们 解 决 排 列 组 合 问 题
３
黧 黧 喜喜鑫霎新２动０１向８年。月
点 ，渗 透 在 概 率 的 每 一 个 问 题 中 ～— — 不 唯 考
表 １
纲 的 又 一 例 证 。
～ 人 ＼ 性别
重点对古典概型的要求比较高，属于命题的 ＼ ＼
。 几 何 概 型 属 “了 解 ”的 内 容 ，但 高 考 常
、＼＼
（２）会 竹】简 － 随 机 １１样 方 法 从 总 体 ，
象 的 重 要 悱 ．会 求 取 有 限 １＼ ｎ勺离 敞 ，
舣 惮 水 ；Ｊ 解 分 ｆ 抽 样 干Ｉｌ系 统 抽 样 力 法
随 机 变 量 的 分 ｍ
２．川 样 水 计 总 体 。
（２） 解 ， 次 弛 匝 复 试 验 坝 搜 坝
ｊ ’ 数 学
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究专家 ’ 曼曼萋 。 奠 皇
国 ， 家 教 育 部 “国 培 计 划 ”全 国 中 小 学 教
师 培 训 、班 主 任 培 训 、校 长 培 训 特 邀 主 讲 专 家 ，
５．计 数
（１） 晰 分 炎 『ＪＩ１法 汁 数 川 １分 步 乘 法
（１）会 作 ｌ 个 仃 父 联 变 量 的 数 的 敞 点 频 率 分 ，Ｊ ｌｆＩ 天 数 据 的 求 晰 址 Ａ 的
． 利 用 散 点 认 ｌ变 ｛ ｛＝Ｉ１＿Ｊ］的 卡Ｈ 火 系 。
热 点 。 “提 取 小 的 数 特 ”．、 均 数 ｊ力
（２）能 根 给 ｝ｆ｛的 线 性 同 归 方 · 系 数 公 茇 的 汁 并 ． 熟 ｝ 公 哟 。 “理 解 川 小 汁
会 川 样 小 的 小 数 ｊ ：特 仇 汁 总 体 的 ｊ。 小 数
解 读 ：分 抽 样 干【１系 统 抽 样 白 乃 ” ｒ觚 ”
：特 ．理 解 川Ｊ样 小 汁 总 体 的 思 ．
的 内 容 ， 上¨址 Ｉ岛 号 命 题 的 ．ｆ’Ｊ／ｆ 也 ，
（１）金 删 随 机 抽 样 的 小 ，厂法 ｆＩＪ仟 小
计数原 ，能ｌｌ 确 分．．类”和“少”． 能利』ｆ』
个原 ！解决 简单的实际 Ｊ题．
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（２ ｝Ｉ 排 列 的 概 念 及 排 列 数 公 』 ＿ ｉ 能
受 邀 在 全 国 各 地 做 有 关 高 考 科 学 备 考 、班 级 管 利 Ｊ十ｉ公 解 决 简 ＿的 际
仃 火 的 简
题 。
样 、随 机 变 量 、分 布 列 、期 望
６．慨 啐 Ｉｊ统 ｉ｛
Ｉ．随 村Ｌ于【ｌ１ｆ 、
（１） 斛 取 仃 个 的 离 敞 ｝ 随 Ｌ
（１）婵 解 随 十』【 ¨ 的 必 性 和 重 。要 。
及 其 分 列 的 慨 念 ．认 分 ｉ列 划 …Ｉｉ 饥 脱
理 等 多 场 专 题 报 告 。 现 任 教 于 北 京 市 第 十 二
（３ ＩＪ晰 合 的 枉％念 及 组 合 敬 公 』 ·ｊ１：能
巾 学 高 中 部 。
利 川 公 Ｊ弋解 决 … 鼍简 的 实 际 川 ‘）
（４）会 ＪＩ Ｊ＿二项 式 定 删 解 决 ｊ
Ｊ｛
一 统 计 与 概 率 中 的 关 键 词 — — 随 机 抽 、
（１） 解 佯 小 数 准 笠 的 意 义 干¨ｆ１ 川 。 分 布 ．并 能 解 决 … 简 ｎｌＪ题 。
会 ¨一钟：数 据 十，Ｊ ｉ｛Ｉ 。
（３） 解 取 仃 个 ｆ１．ｉ＿的 离 敞 Ｊ 随 机 变 ｆ｛Ｉ
（２）能 从 ” 小 数 ｒＪ１提 取 基 水 的 数 ｊ ：特 的 均 值 ，Ｊ‘肚 的 慨 念 ．会 求 简 离 敞 Ｊ《 施 机 变