云南某桥梁结构检测技术研究与ANSYS模拟分析
用ANSYS对T梁和空心板梁桥进行结构仿真分析的研究
V ol121 N o16公 路 交 通 科 技2004年6月JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT文章编号:1002Ο0268(2004)06Ο0069Ο04用ANSYS对T梁和空心板梁桥进行结构仿真分析的研究吴 炜1,翁 洋2,吕建鸣1(11交通部公路科学研究所,北京 100088;21杭州市公路管理局,浙江 杭州 310004)摘要:本文介绍桥梁三维造型系统Bridge3D软件和大型通用有限元软件ANSY S的接口程序的开发。
用接口程序能够将Bridge3D中的桥梁参数转换成用ANSY S进行结构三维仿真分析的三维实体单元结点数据,并对T梁桥和空心板梁桥进行全桥空间仿真分析。
通过ANSY S的计算结果与荷载横向分布理论的计算结果相比较,分析与讨论了简支T梁桥和空心板梁桥荷载横向分布计算方法的适用性及其精确性问题。
关键词:荷载横向分布;T梁桥和空心板梁桥;有限元;三维实体单元中图分类号:U4481212 文献标识码:AStudy on Simulation of TΟshaped Beam and Hollow Slab Bridge by ANSYSWU Wei1,WENG Yang2,LV JianΟming1(11Research Institute of Highway,M OC,Beijing 100088,China;21Hangzhou R oad Management Bureau,Zhejiang Hangzhou 310004,China)Abstract:An interchange program combines Bridge3D with ANSY S will be introduced in this paper1The interchange program can trans2 form the parameter in formation of Bridge3D into the in formation of element and node for structure simulation analysis with ANSY S1S ome numerical results from ANSY S are com pared with these from transverse distribution of load theory to reflect the applicability and accuracy of transverse distribution of load theory of TΟshaped beam bridge and hollow slab bridge1K ey words:T ransverse distribution of load;TΟshaped beam bridge and hollow slab bridge;Finite element;3ΟDimΟelement0 引言荷载横向分布在梁桥设计中是一个重要的概念,它有效的将梁桥设计中的空间问题简化成平面问题,为梁桥设计提供了方便。
基于ANSYS的桥梁检测车回转平台有限元分析及结构优化
１ Ｉ 弓 言
Ａｓ 对 进 结 静 学 析 确 其 力 布 律 变 Ｎ ｓ 其 行 构 力 分 ，定 应 分 规 和 形 Ｙ
铁路桥梁建成后 ， 由于受运行载荷 、 环境载荷等因素 的长期 情况 ， 根据分析结果对 回转平台结构优化， 以提高其强度 和刚度 、
铁路桥梁检测车是一种为桥梁检测人员提供作业平 台的专 研 究的 回转平台为板式焊接结 构 是 由底板 、 两个 高墙 板 、 用车辆 ， 用于桥梁流动检测或者维修作业 。 实践证 明， 在该作业平 上下盖板和若干横隔板焊接而成的薄壁箱型结构 承载情况和结
２３模 型离散 ．
回转平 台的绝大部分结构是由钢板组合焊接而成 ， 其几何 形状和受力特征满足平面薄板理论要求 ， 可选用板壳单元 （ｈｌ Ｓｅ ｌ ｅ ｍ ｎ） ｌ ｅｔ ｅ 对其进 行离散。与此同时， 对不满足薄壳理论 的主臂后 铰点 ， 采用实体单元（ｏ ｄ ｌ ｎ ） Ｓｌ ｅ ｔ ｉ ｅ ｍｅ 建模。 因此 ， 选用 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 单元
１６ ０
进行 以下 简化 ：
郑则坡等 ： 于 Ａ Ｓ Ｓ的桥 梁检 测车 回转平 台有 限元 分析及 结构优化 基 ＮＹ
第 ３期
材料密度为 ７ ５ ｌ￣ ｇ ｍ ， ． ｘ Ｏ ｋ／ ，其泊松 比为 ０３ ， ８ ｍ ．１弹性模量为 ２１ｘ ．２ １Ｓ ａ屈服极 限 ｔ＝ ６ ＭＰ ， ０ＭＰ ， ｒ ６０ ａ取安全 系数 ｎ ２ ， ， ＝ ｎ 则其许用应 力
桥梁的ansys有限元分析
（一）研究背景桥梁在一个国家的交通运输和经济发展中占有十分重要的位置 ,而桥梁桁架结构是保证桥梁安全运营的重要手段。
随着技术的发展，桥梁桁架结构己经发展成为桥梁领域中必不可少的专用结构，桥梁桁架结构更是代表了桥梁的主流发展方向，具有广阔的市场前景。
木文的研究对象为桥梁桁架结构，采用有限元法对该车结构进行了有限元分析。
（二）研究目的本文认真研究了桥梁的结构组成和工作原理，对桥梁各组成部件进行了合理的模型处理和简化，利用有限元分析软件ANSYS的APDL语言，建立了各部件的有限元参数化模型。
按照真实情况采用合理的方式模拟各部件间的连接关系，将各部件组成一个整体。
通过以上工作建立了桥梁的有限元分析模型，对桥梁桁架结构进行静力学分析，分析桥梁桁架结构在静态情况下的位移变形，应力应变分布，为桥梁桁架结构的设计与制造提供理论依据。
（三）有限元分析过程1.定义材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比。
点击主菜单中的"Preprocessor'Material Props >Mat erialModels” ,弹出窗口,逐级双击右框中“Structural、Linear\ Elastic\ Isotropic n前图标，弹出下一级对话框，在"弹性模量” （EX）文本框中输入:2. Oell ,在“泊松比” （PRXY）文本框中输入：0. 3,如图所示，点击“0K”按钮，同理点击Density输入7850即为密度。
A define Material Model BehaviorMaterial Edit Favorite HelpA Linear I&otropic Properties for P/aterhl Number 1Linear Isotropic Ifaterial Propertiesfor Kat erial NuiTber 1T1Terrperatures |0 EX PRX7|o.3Add Temper attire | Delete TeiuperatureGraphOKdree] |HebA Define Material Model Behavior Matenal Edit Favorite Help2. 定义单元属性，包括单元类型、单元编号、实常数。
用ANSYS进行桥梁结构分析..
用ANSYS进行桥梁结构分析谢宝来华龙海引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。
近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。
【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。
【关键词】ANSYS有限元 APDL结构桥梁工程单元类型一、基本概念有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。
还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。
真实系统有限元模型自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。
节点和单元1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。
2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。
3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。
4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。
单元形函数1、FEA 仅仅求解节点处的DOF 值。
2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF 值到单元内所有点处DOF 值的计算方法。
3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。
4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。
5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
6、DOF 值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。
7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs 推导出来的（如，结构应力，热梯度）。
基于ANSYS的桥梁结构徐变效应仿真分析
收 稿 日期 ：０ ２０ —４ ２ １—１１ ． 作者简介 ： 游 峰（ ９ ０）助理工程师． － ｉ ｙ ｕｅｇ ２ ０ ＠１ ３ ｃｍ １８ 一 ， Ｅ ｍａ ：ｏ ｆｎ＿ ０ ４ ６ ．ｏ ｌ
现 了桥 梁混凝土 结构 的徐 变分析计算 。在此基础上 ， 通过 实例验证 了这种模拟方法在 实际工程计算 中的可靠性 。
关 键词 ： 徐变； 混凝土； Ａ Ｓ Ｓ 仿真分析； 桥梁结构 ＮＹ ；
Ｂｒｄ ｅＳｒ ｃｕ ｅＣｒｅ ｆｃ ｉ ｌｔ ｎ Ａｎ ｌｓｓＢａ ｅ ｎ ＡＮＳ ｉ ￣ ｔｕ ｔｒ ｅｐ ＥｆｅｔＳｍｕ ａｉ ａｙ ｉ ｓｄ ｏ ｏ ＹＳ
￡一 Ｃ１・ Ｃ ・ Ｑ ・ｅ ／ ａ２ ｔ （） １
式中， ｔ 为 时刻 的混 凝 土应力 ； Ｔ为 ｔ 刻 的环 境 温度 ； Ｃ ， ３Ｃ 为 常系数 。 时 Ｃ ， ｚＣ ， ４ 取 Ｃ ：１Ｃ —０ Ｃ —０ 代人 式 （） ２＝ ， ３ ， ４ ， ＝ １ ｅ ｌ・ —Ｃ （） ２
１ 徐变理论 的基本假定
因客观 因素 的复杂性 ， 凝土徐 变 引起 的结构 徐变 变形及 次 内力计算 的精 确分 析十分 困难 ， 变计算 理 混 徐 论 大多 采用 如下假 定 ：
１ 结构 截面 变形 （ ） 混凝 土） 终符合 平截 面变 形假定 ； 始
２不考 虑普 通钢 筋对徐 变 的约束 影 响 ； ） ３徐变 与应 力之 间符合 线性 关 系 ， ） 即采 用线 性徐 变理 论 ， 由此 可 采用 “ 的独 立 作用 原 理 ” “ 力 应 变 力 和 应
桥梁工程ANSYS优化设计问题分析
（）计算困难 。由于实体模 型一般单元多 ，方程组 巨大 ， ４
因此对 机器要求较高 。 ２ 仿真分析 ． ２
Ａ Ｓ Ｓ软件 自身具有 强大 的实体 建模功 能 ，并且 可 以通 ＮＹ
过 多种数据 传输接 口直接输入模 型 。通 过这方 式相结 合 ，基 本 上可 以建 立各种 复杂模型 网格 划分 的质量 和数量 直接影 响
下的受力情况。在 实体仿 真分析上 ，Ａ Ｓ Ｓ软件有很 多优点 ，准确地仿 真分析甚至可以取代模 型试验 而得到 巨大的 ＮＹ
经济效益。在整体有 限元计算 的基础上 ，通过对 某大跨度 斜拉 桥主 梁的局部仿真分析 ，论 述 了仿 真分析尤其是其在
微 机 上 实现 的一 般 过 程 。 关键 词 ： Ａ Ｓ Ｓ； 真 分 析 ； 拉 桥 ＮＹ 仿 斜
飞速发展 和有 限元 软件提供 了一种可 能 ，仿 真技术 可 以将 桥
梁局部甚 至整桥 “ 建立”在计 算机上 ，在设 计桥梁 方案 、桥
（）建模 难 。很 多在梁单 元里 面需要省 略 的内部构 造在 １ 仿真分析里面是 不能省略的。
梁结构计 算分析 、桥梁施工过 程模拟 、准确 计算桥 梁承 载能
则 ，进 行 下 一 步 。
的影 响 ，整体模 型为 ７个标 准梁端 长度 。根据分 析结 果 ，该
模型足够大 ，能够 比较真实地 反映出细化段 的真实受力状态 。 在建模过程 中，采用 Ａ ｔ Ａ 维建模与 Ａ Ｓ Ｓ实体 建 ｕｏ Ｄ Ｃ ＮＹ
（）根据 己完成 的优化 循环 和 当前 优化 变量 的状态修 正 ３ 设计变量 ，重新投入循环 。
组台成整体 模型。 单元选取 ：混凝 土采用 Ｓ ＬＤ ５单元 ，预应 力钢 筋采用 Ｏ Ｉ４
基于ANSYS的桥梁结构自重仿真分析(图文)
基于ANSYS的桥梁结构自重仿真分析(图文)论文导读：桥梁结构本身的自重时常占桥梁结构所受荷载的很大部分。
本文用大型通用软件ANSYS模拟某连续刚构桥箱梁桥自重为例来说明ANSYS软件在这方面的应用。
关键词：有限元，ANSYS，箱梁桥，自重在桥梁结构分析中，桥梁结构本身的自重时常占桥梁结构所受荷载的很大部分，准确模拟桥梁结构自重是常遇问题，桥梁中对等截面连续梁可看成均布荷载，但如果结构形状复杂—例如，变截面连续梁等，若沿桥梁轴线方向按均布荷载处理就不甚合理。
本文用大型通用软件ANSYS模拟某连续刚构桥箱梁桥自重为例来说明ANSYS软件在这方面的应用。
1.ANSYS软件及其工作流程ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，对自然界四大场—力场、流场、热场、磁场实现全面分析；ANSYS用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、地矿、生物医学、教学科研等众多领域，ANSYS是这些领域进行国际国内分析设计技术交流的分析平台，是一个功能强大的有限元分析程序[1,2,3]。
ANSYS主要由前置处理(Preprocessing)、解题程序(solution)、后置处理(Postprocessing)以及时间历程等组成，在前处理方面，ANSYS的实体建模功能比较完善，提供了完整的布尔运算，还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能[1,2,3]。
论文参考。
在此，采用了ANSYS对该桥的温度效应进行仿真分析。
ANSYS具有丰富的单元库和材料库，可以对任意结构形式的桥梁进行全桥仿真分析，较为精确的反映出桥梁在各种因素下的综合特征，如桥梁的应力应变分布、变形等等。
2.工程实例某桥桥梁全长287.54m。
主桥上部采用35m＋60m＋90m＋60m＋35m 预应力混凝土刚构-连续箱梁体系；主桥主墩采用双薄壁式墩，主桥边墩采用板式桥墩。
ANSYS模态分析教程及实例讲解
任何结构都具有其固有频率（固有周期），其值由其本身的结构所决定 自由振动是一种无衰减力的振动状态，它将永远不停地振动下去。
频率分析的相关知识
• 静力分析中，节点位移是主要的未知量。[K]d=F中[K]为刚度 矩阵，d为节点位移的未知量，而F为节点载荷的已知量。
要点：振动的形式（振形）称为振动模态。 一般从低频开始，称为1阶、2阶、3阶……固有频率，并且具
有与各个固有频率对应的振动模态。
频率分析的相关知识
• 共振（以荡秋千为例） –荡得好的人荡几下马上就能荡得很高
–这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。 –换句话说，与秋千的固有频率（固有周期）相配合，这
– 小变形 – 弹性范围内的应变和应力 – 没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。
应力
弹性模量 (EX)
应变
准备工作
A. 哪种分析类型？
• 如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行 非线性分析。引起结构刚度显著变化的典型因 素有： – 应变超过弹性范围（塑性） – 大变形，例如承载的鱼竿 – 两体之间的接触
• 在动力学分析中，增加阻尼矩阵[C]和质量矩阵[M]
上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力 时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为
频率分析的相关知识
• 固有振动模态（以弦的振动为例）
– 两端被固定住的弦，以手指弹一下张紧的弦，弦则振动 起来，振动在空气中传播发出声音。弦以下图所示的各
第三讲模态分析
• 在开始ANSYS分析之前，您需要作一些决定， 诸如分析类型及所要创建模型的类型。
• 标题如下：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中 图分 类 号 ： ４ Ｕ４６ 文 献 标识 码 ： Ａ
１ 工程概 况
均强度为 ３ ． ａ斜腹杆混凝土 的平均强度为 ３ ． ａ剪刀 ４ ８ＭＰ ， ８ ３ＭＶ ，
２ＭＶ ， 该大桥位 于云南 省曲靖 市 ， 连接 曲靖 市南北 的咽 喉要道 ， 撑混凝 土 的平 均 强 度 为 ３ ａ 桥 台 混 凝 土 的平 均 强 度 为 是 ２ ． ａ 主墩混凝土的平均强度为 ２ ． ａ ６ ５ＭＶ ， ４ ３ＭＶ 。 在交通运输中起到至关重要 的地位 。该桥为桁架拱 桥 ， 桥梁全 长 根据推算出的混凝土强度值 ， 由经验公式可估算出混凝土 的 ４ ５１， 面宽 ２ ． ５ １ ＂桥 １ ２ ５ｍ。共分 １ 孔 ， ３ 每孔跨径 ３ ｌ ５ｒ。桥梁上部结 ｌ 主拱 圈 Ｅ＝３ ． ａ直腹杆 Ｅ＝３ ． ０ １ＭＶ ， ０ ９ＭＰ ， ａ斜 构形式为斜杆式钢筋混凝土桁 架拱。主梁混凝土设计标 号不详 ， 实际弹性模量为 ：
０ ３ＭＰ ， ５ＭＶ ， ｌ １７ＭＰ ， 受力主筋 相 当于 Ｉ级光 圆钢筋 。原设 计 荷 载等 级约 相 当于汽 腹杆 Ｅ＝３ ． ａ剪 刀撑 Ｅ＝２ ｆ 桥 台 Ｅ＝２ ． ａ 桥 墩 Ｅ＝ｉ ． ８ ２ＭＰ 。 ａ 车一２ ０级 、 车一 １０ 挂 ｏ。 上部结构由 １ 片桁架梁分两段预制安装 ， ２ 拱矢跨 比为 ｆ Ｌ＝ ３ 原结构设计 内力计算 ／
现浇联系梁 ， 设复孑 板 。桁架 与桁架 间铺设 预制微弯 板 ， 复 到了拱顶截面的横 向分布影响线和横 向分布系数 ， 架 Ｌ 在 见图 １表 １ ， 。
孔板和微弯板上铺设钢筋 网。
０ Ｏ ０ ．５
０
—
５
１ ０
１ ５
２ ０
２ ５
２ 桥梁检 查
２ １ 桥 梁外观检 查 ．
筋锈蚀现象 ； 腹杆 ： 腹杆状况较好 ， 除第 １孔 ９号肋个别斜腹 杆受
弯开裂 ， 其他腹杆均无 开裂现象 ； 剪刀撑 ： ５孔 ５号 、 第 ６号肋之间 剪刀撑根部开裂 明显宽度为 ０５ｍｍ的通缝 ， ６孔 ３号 、 ． 第 ４号肋 之间剪刀撑根部开裂宽度 ０ ２ｍ 长度 ２ ｎ ． ｍ， ０ｃ 。其余各孔未见有 ｒ
１８ 桁架梁间距为 ２ ０ 。桁架与 桁架上弦设横 隔板和横拉 杆 ３ １ 横 向分 布计算 ／， ．２ｒ ｎ ． 联系 ， 弦用挖空隔板 连接 ， 他设剪刀撑 加强横 向稳定 。均采 下 其 为准确把握桥梁在活载作用下 的受力状态 ， 利用 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ建立 用预制横系构件焊 接和焊 接后浇灌 接头混 凝土 。每孔 桁架两 端 空间杆 系模型 ， 使用直接法计算桁架拱桥的横 向分布系数 ， 计算得
拱肋 ： 拱肋整体状况较好。第 １ 孔的 ４ 、 号 ６号拱肋和第 １ 孔 ３
的 ８号拱肋在拱顶截面附近 的下缘发生横 向受弯开裂 ， 裂缝宽度
— —
ห้องสมุดไป่ตู้
００ ．５ ０１ ． ０ １ ．５
—
—
０２ ． ０ ２ ．５
约 ２ｍ ｍ～５ｍ 自底 边 向上延 伸 ５ｃ ｍ， ｍ～１ ｍ。其 他拱肋 拱顶 ０ｃ 未见开裂 ； 系梁 ： ４孔墩 顶处边 肋横梁 因渗水 导致混凝 土受 横 第
拱顶
Ｍ ／ Ｎ。 １ ｋ １ ＇ ／ Ｎ 烈
拱脚
Ｍ 一 ／ Ｎ・ ｋ ｍ Ｎ
２ ２ 桥 梁 内部 结构 测试 ．
２． ． 混凝 土碳化情况测试 ２１ 本次检测采用现场钻孔 ， 然后喷酚酞试剂 的方法来测试原桥
混 凝 土碳 化 深度 。检 测 结 果 表 明 ， 梁 各 构 件 混 凝 土碳 化 程 度 严 桥
—
０３ ．
图 １ 拱 顶 横 向分 布 影 响 线
腐脱落 、 钢筋外露锈蚀 。第 ８ 孔墩顶处 １ 、 号 ２号肋之间横梁处有
一
表 １ 拱顶横 向分布 系数
截面
拱顶 截面 拱顶
明显斜裂缝 ， 宽度 １ｃ 长度 ４ ｍ。其余横系梁 未见开裂 、 ｍ， ０ｃ 钢
活载
汽车 活载 汽车
１ 号肋 ２号肋 ３ 号肋 ４ 号肋 ５ 号肋 ６号肋
ＯＯ２ ．６ ７ 号肋 ０４２ ． ３ ０３０ ．１ ８ 号肋 ０３４ ．１ ０４２ ．３ ０１１ ．９ ０４３ ．９ ＯＯ３ ．９ ０５０ ．０ Ｏｏ８ ．２ ０５０ ．０ Ｏ ｏ ．ｏ ９ 号肋 １ 号肋 ｌ 号肋 １ 号肋 ０ １ ２
云 南某桥 梁 结构 检 测 技 术研 究与 Ａ Ｓ Ｓ模 拟 分 析 ＮＹ
潘 昆
摘 要： 结合桥梁工程检测实 际， 对桥梁检测技术和安全状 态评估方 法进行分析和研究 ， 运用结构安全检测理 论、 限元 有 方法和 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ数值模 拟， 对云南省曲靖市 内的某大桥进行 承载力 鉴定试验 ， 并进行 安全检测 ， 对检 测结果进行 了全面 分析 ， 并对该桥的工作状况进行安全评估 ， 出有益的结论 。 提
第３ ６卷 第 ２ ８期 ２０１０年 １０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ Ｉ Ｈ ＴＥ Ｆ 瓜 Ｅ ｌ
Ｖ０． ６ Ｎｏ ２ １３ ． ８
Ｏ ｔ ２ １ ｃ ． ００
・２ ３ ・ ９
・
桥 隧 工 程 ・
文 章编 号 ：０ ９６２ ｛０ ０ ２ —２ ３０ １０ ．８５ ２ １ ｝８０ ９ —２
开裂现象； 墩台检查 ： 桥梁墩身状况较好 ， 除了部分混凝 土表 面的温 度裂缝和收缩裂缝外， 并未见有大的受力裂缝及大的破损。
表 ２ 汽 车 荷 载 作用 最 不 利 弯 矩 及 最 不 利轴 力
截 面
拱肋 １号肋 ２号肋 ３号肋 ４号肋 ５ 号肋 ６ 号肋 ７ 号肋 ８ 号肋 ６０ ．９ １．７ １０ １ ．０ ５７ ｌ ．２ ８７ ２ ．６ Ｏ １ ２ ．７ ０ ２ ２ ．９ ０ ０ １ ５ ９ ８