最新五年级上-组合图形面积(一)

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苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案

苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》一课，是在学生已经掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行的一课。

本节课通过让学生探究组合图形的面积计算方法，培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引出组合图形的概念，让学生通过实际操作，探索组合图形的面积计算方法，从而达到理解并掌握组合图形的面积计算。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们已经掌握了简单平面图形的面积计算方法，对于新的知识，他们愿意去尝试、去探究。

但是，组合图形的面积计算方法较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握知识。

三. 教学目标1.让学生理解组合图形的意义，掌握组合图形的面积计算方法。

2.培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握组合图形的面积计算方法。

2.难点：让学生理解组合图形中各部分之间的关系，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用观察思考法，培养学生的空间观念。

3.采用合作交流法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。

4.利用练习法，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些组合图形的实物模型，如玩具、家具等。

2.准备一些组合图形的图片，如学校、家庭等场景的图片。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些组合图形的实物模型和图片，引导学生观察，让学生说出组合图形的特点。

然后，教师提问：“你们知道这些组合图形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些组合图形的面积计算实例，让学生观察、思考，引导学生发现组合图形的面积计算方法。

2024年五年级数学上册六组合图形的面积说课稿北师大版

（2）运用分割法、补形法计算组合图形的面积：学生可能难以理解并运用分割法、补形法等方法计算组合图形的面积。教师可以通过具体的例子，引导学生动手操作、合作交流，帮助学生理解和掌握这些方法。
（3）灵活运用组合图形的面积公式解决实际问题：学生可能难以将所学知识应用于解决实际问题。教师可以通过设计不同难度的实际问题，引导学生运用组合图形的面积公式进行解决，提高学生的问题解决能力。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解组合图形的基本概念。组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。它在我们生活中无处不在，如家具、建筑物的设计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了组合图形面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调组合图形面积的计算方法和公式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
最后，我发现学生在小组讨论和合作交流中，对于如何表达自己的观点和想法存在一定的困难。这可能是因为学生在沟通和表达方面存在一定的困难。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生沟通和表达能力的培养，通过更多的讨论和交流，帮助学生更好地表达自己的观点和想法。
教学手段：
1. 多媒体设备：教师利用多媒体课件、动画等展示组合图形的形状、变化过程等，使抽象的知识形象化、直观化，提高学生的空间观念和理解能力。
2. 教学软件：教师运用教学软件进行模拟演示，让学生亲身参与组合图形的面积计算过程，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。
3. 实物模型：教师准备组合图形的实物模型，让学生直观地观察和操作，增强学生的空间观念，帮助学生更好地理解和掌握组合图形的面积计算方法。
三、实践活动（用时10分钟）

统编教材小学五年级数学上册《组合图形的面积》名师教案(1)

《组合图形的面积》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第99页例题4，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积后进行教学的。

（二）核心能力在运用转化的思想，将组合图形面积转化为计算简单图形面积的过程中，进一步发展空间观念。

（三）学习目标1.结合生活实例认识组合图形，自主地能够将组合图形分解成已学过的平面图形。

2.结合具体情境，通过小组合作交流掌握“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积，发展空间观念。

3.运用所学到的知识和方法，根据问题和具体数据选择适当方法解决实际问题。

（四）学习重点探索并掌握组合图形的面积计算方法。

（五）学习难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

（六）配套资源实施资源：《组合图形的面积》名师课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）整理已经学过了哪些平面图形面积的计算，写出它们的面积公式。

（2）分别编一道这些图形在生活中应用的题目，并解答。

【设计意图：复习已有的平面图形面积计算公式，可以帮助激活旧知在接下来的教学中，较容易的认识组合图形的组成及其之后的计算。

】（二）课堂设计1.导入（1）认识组合图形交流复习任务。

师：像这些比较简单的图形，我们把它叫做简单图形。

而生活中可不是只有简单图形，还有着更复杂的图形，他们叫做组合图形。

同学们请看大屏幕。

这三个图形就是组合图形。

我们把由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。

（板书：组合图形）这节课我们就一起来探究组合图形的有关知识。

师：认真观察这三个图形，同桌之间说一说它们分别是由哪些简单图形组成的？预设：第一个三角形和长方形。

追问第二个呢？三角形、两个梯形和长方形。

最后一个呢？三角形和长方形。

【设计意图：通过出示简单的组合图形分隔情况，为接下来的正式教学打下铺垫，利于学生更易掌握组合图形面积计算方法。

考察目标1】师：同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？你能给大家举个例子吗？预设：远处的楼房、窗户框等等。

北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计1

北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一、教材简析“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。

“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。

基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。

二、学情分析五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。

在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。

在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。

另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。

三、教学目标1.数学抽象培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。

2.数学建模培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。

3.数学运算引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。

四、教学重难点教学重点：掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。

教学难点：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。

五、教学过程（一）课程导入：引入实际问题在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。

教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。

请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。

教师：很好！那我们该如何计算它的面积呢？有什么想法吗？学生乙：我们可以把教室分成几个矩形和三角形，单独计算它们的面积，然后加起来。

北师大版-五年级上-组合图形的面积同步练习(含答案)

北师大版-五年级上-组合图形的面积一、单选题1．计算如图的面积，列式错误的是()。

(单位：cm)A．(12-6)×(10-5)÷2+12×5B．(5+10)×(12-6)÷2+6×5C．(5+10)×(12-6)÷2-6×5D．10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷22．比较如图中两个阴影图形面积，①号阴影图形面积（）②号阴影图形面积。

A．大于B．小于C．等于D．无法确定3．一个长方形的长和宽各增加300米，增加的面积（）。

A．大于9公顷B．小于9公顷C．等于9公顷二、判断题4．求组合图形的面积，就是求几个简单图形的面积和。

（）5．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。

（）6．1平方千米也叫1平方公里。

()三、填空题7．如下图，这个图形可以看作由一个形与一个形组合而成的图形，也可以看作由一个形剪掉一个形后得到的图形。

8．如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是cm，面积是cm2。

(单位：cm)9．如图，每小格都是1 cm2，用你所学到的方法来估算，这片树叶大概cm2。

10．杭州奥体中心体育场占地面积8.23公顷，合平方千米；杭州奥体中心网球中心占地面积3.05公顷，合平方米。

11．6.2米＝厘米2300平方米＝公顷四、计算题12．计算下面各图形的面积。

(单位：cm)（1）（2）五、解决问题13．一个长方形牧场长8千米，张叔叔开汽车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时，这个牧场的面积是多少公顷？14．下图是学校艺术涂鸦墙，现在要把它涂成粉红色，如果每平方米的涂料费是80元，那么这面墙一共需要多少元涂料费？15．如图，四边形ABCD是边长为5cm的正方形，且三角形甲的面积比三角形乙的面积大5cm2，求CE的长。

16．一种多边形组合桌是由四个完全相同的五边形拼成的(桌面示意图如图)，这种多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米?答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】正确5．【答案】正确6．【答案】正确7．【答案】梯；长方；长方；梯8．【答案】4；409．【答案】2110．【答案】0.0823；3050011．【答案】620；0.2312．【答案】（1）(14+24)×8÷2=152(cm2)24×8÷2=96(cm2)152+96=248(cm2)（2）16×9-(4+6)×3÷2=129(cm2)13．【答案】解：60÷2=30（千米）30÷2-8=15-8=7(千米)8×7=56（平方千米）=5600（公顷）答：这个牧场的面积是5600公顷。

五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）

五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）五年级上册数学《组合图形的面积》篇1教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。

教学目标：1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教具准备：、图片等。

教学过程：一、展示汇报建立概念师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。

（指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

……师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。

通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。

）师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。

……师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

……师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。

……这节课我们重点学习组合图形的面积。

（设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态，形成强烈的求知欲。

小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式

小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。

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聚成教育2015年五年级数学上讲义
第十三讲组合图形的面积（一）
组合图形是由两个或两个以上的简单平面图形，通过拼合、重叠或位移变换后，组合成的较复杂的图形。

图中条件常可以通用，已知条件比较隐蔽，不易发现。

要正确解答组合图形的面积问题，应掌握以下几点：
1、要切实掌握相关简单图形的概念、公式，学会综合运用这些学过的计算公式。

孩子们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形面积的计算方法。

2、仔细观察，认真思考，弄清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的，已知哪些条件，图中隐含了哪些条件，要求什么问题。

需要具备一定的空间观念。

3、常用的解题方法有分解法和割补法。

对于较复杂的组合图形，还要用到图形变换，把其中部分图形进行平移、翻折、旋转、对称变换，使问题化难为易。

常需要画出辅助线，标出图形各部分之间的关系。

《奥赛天天练》第二十三讲《组合图形的面积（一）》，侧重于解答由长方形和三角形简单拼合、重叠而成的简单组合图形的面积计算。

主要使用分解法求解。

《奥赛天天练》第二十四讲《组合图形的面积（二）》，侧重于解答由三角形形和梯形拼合成的组合图形，及图形运动变换后的不规则图形面积的求法，难度略有增加。

要发挥孩子的空间想象力，通过添加辅助线，找准图形各部分之间的关系，灵活、巧妙地解题。

练习1
【题目】：
如图，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，DE是2厘米，CF是1.5厘米，求阴影三角形的面积。

【解析】：
原长方形被线段AE，EF，AF分解成了4个小三角形。

先求出原长方形的面积为：5×8＝40（平方厘米）
再求出3个空白直角三角形的面积：
三角形ADE的面积：2×5÷2﹦5（平方厘米）；
三角形ABF的面积：8×（5-1.5）÷2﹦14（平方厘米）；
三角形CEF的面积：（8-2）×1.5÷2﹦4.5（平方厘米）。

所以阴影三角形的面积为：40－5－14－4.5﹦16.5（平方厘米）。

练习2
【题目】：
如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。

【解析】：
解法一：把题中两个正方形拼成的图形分解成三个部分，两个空白的三角形和阴影部分。

阴影部分面积就等于两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积：
9×9＋6×6－9×9÷2－（9＋6）×6÷2﹦31.5（平方厘米）。

解法二：在原图上添加一条辅助线，如下图。

阴影部分面积就等于两个正方形面积和的一半减去蓝色三角形的面积：
（92＋62）÷2－9×6÷2﹦31.5（平方厘米）。

习题1
【题目】：
如图，大正方形边长为3厘米，小正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。

【解析】：
解法一：这一题与【模仿训练，练习2】比较，阴影部分多出一个△FHA，去掉这个三角形，剩下阴影部分求法与上一题相同。

先求出△FHA的面积为：（3－2）×2÷2﹦1（平方厘米）。

所以阴影部分总面积为：
32＋22－32÷2－（3＋2）×2÷2＋1﹦4.5（平方厘米）。

解法二：如下图，连接FD,则FD∥AC。

阴影部分△AFC与△ADC等底等高，面积相等。

所以阴影部分面积就等于△ADC的面积为：
32÷2﹦4.5（平方厘米）。

解法三：图中梯形ADEF与△EFC的面积相等，都是（2＋3）×2÷2；
则从这两个图形中去掉相同的梯形DGFE,剩下△AGF与△GDC的面积也相等；
所以△AGC的△AGF的面积和与△AGC和△GDC的面积和相等；
即阴影部分△AFC的面积等于△ADC的面积为：
32÷2﹦4.5（平方厘米）。

【题目】：
如图，平行四边形ABCD中，AE﹦EF﹦FB。

AG﹦2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
【解析】：
如上图，连接GB（红色为后作的辅助线）。

因为AE﹦EF﹦FB，所以△AGB的面积是△GEF面积的3倍，△AGB的面积为：
6×3﹦18（平方厘米）
因为AG﹦2CG，所以△AGB的面积是△GBC面积的2倍, △GBC的面积为：
18÷2﹦9（平方厘米）
平行四边形ABCD的面积等于△ABC面积的2倍，也就是△AGB与△GBC面积和的2倍：（18＋9）×2﹦54 （平方厘米）。

习题1
【题目】：
如图，ABCD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。

【解析】：
如上图，△ADE的面积比△CEF的面积大10平方厘米，则△ADE与梯形ABCE的面积和比△CEF与梯形ABCE的面积和也大10平方厘米。

即长方形ABCD的面积比△ABF的面积大10平方厘米。

所以△ABF的面积为：10×6－10﹦50（平方厘米）
BF﹦50×2÷10﹦10（厘米）
CF﹦10－6﹦4（厘米）。