《第11章 全等三角形》2011年综合复习测试卷(五)
第11章《全等三角形》测试卷
第11章《全等三角形》全章测试班级： 姓名：一．选择题（3×10=30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．形状相同的两个三角形是全等三角形B ．面积相等的两个三角形是全等三角形C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点C 落在AOB ∠边上，用尺规作OA CN //，其中弧FG 的（ ） A ．圆心是C ，半径是OD B ．圆心是C ，半径是DMC ．圆心是E ，半径是ODD ．圆心是E ，半径是DM3．如右图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不．恰当．．的是（ ） A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠4.如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，且测得cm BC 5=，cm BF 7=，则EC长为（ ）A. cm 1B. cm 2C. cm 3D. cm 45.在第4题的图中，若测得o D A 90=∠=∠，3=AB ，1=DG ，2=AG ，则梯形CFDG 的面积是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，ABC ∆中，o C 90=∠，AD 平分BAC ∠，过点D 作AB DE ⊥于E ，测得9=BC ，3=BE ，则BDE ∆的周长是（ ） A ．15 B ．12 C ．9 D ．67．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不．能．使该图中两个三角形全等的是（ ）AAB C D E A D G α8. 如图，ABC ∆中，AC AB =，AD 平分CAB ∠，则下列结论中：①BC AD ⊥；②BC AD =； ③C B ∠=∠；④CD BD =。
正确的有（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④9．如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）A ．四对B ．三对C ．二对D ．一对10.如图，ABC ∆中，BM 、CM 分别平分ABC ∠和ACB ∠， 连接AM，已知o MBC 25=∠，o MCA 30=∠，则MAB ∠ 的度数为（ ）A. o 25B. o 30C. o 35D. o 40二．填空题（2×12=24分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店 配一块完全相同的玻璃，应带 去。
第11章 全等三角形单元复习测试卷(含答案)
第十一章全等三角形单元复习测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共25分)1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是()A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定第1题第2题2.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50,∠AEC=120,则∠DAC的度数等于()A.120°B.70°C.60°D.50°3.下列判断中错误的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等D.有两边对应相等的两个直角三角形全等4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是()A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=30C.∠A=30,∠B=45,AB=4D.∠C=90,AB=65.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去二、填空题(每题5分,共25分)6.如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是.7.如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为.第6题第7题第8题8.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是. (填上你认为适当的一个条件即可).9.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE 与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形.10.如图,直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有处.三、解答与证明(共50分)11.(10分)如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求证AB=AC.A BC第5题12.(13分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出；(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.13.(13分)如图BF⊥AC,CE⊥AB,CE、BF相交于D,BD=CD.求证点D在∠BAC的平分线上.14.(14分)如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是( A )A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定第1题第2题2.如图,△ABE≌△ACD,∠B=50,∠AEC=120,则∠DAC的度数等于( B )A.120°B.70°C.60°D.50°3.(07天津)下列判断中错误的是( B )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等D.有两边对应相等的两个直角三角形全等4.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( C )A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=30C.∠A=30,∠B=45,AB=4D.∠C=90,AB=65.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去A BC第5题配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( C )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去二、填空题(每题5分,共25分)6.如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是平行.7.如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为4.第6题第7题第8题8.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是∠B=∠C(答案不唯一) . (填上你认为适当的一个条件即可)9.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE与AD相交于点O,图中除了△ABD≌△CDB外,请写出其他一组全等三角形△BCD≌△BED或△BED≌△DAB或△AOB≌△EOD.10.如图,直线1l、2l、3l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有4处.三、解答与证明(共50分)11.(10分)如图,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求证AB=AC.证明:∵∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC在△ABD和△ACE中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AD AEADB AECBD CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AB =AC12.(13分)如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F ,BE =CF . (1)图中有几对全等的三角形？请一一列出； (2)选择一对你认为全等的三角形进行证明. 解:(1)图中全等三角形共有3对,分别是：△ABD ≌△ACD ；△ADE ≌△ADF ；△BDE ≌△CDF . (2)选择:△BDE ≌△CDF 证明:∵DE ⊥AB ,DF ⊥AC ∴∠BED =∠CFD =90 ∵D 是BC 的中点 ∴BD =CD在Rt △BDE 和Rt △CDF =⎧⎨=⎩BD CDBE CF∴Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL )13.(13分)如图BF ⊥AC ,CE ⊥AB ,CE 、BF 相交于D ,BD =CD .求证点D 在∠BAC 的平分线上. 证明:∵BF ⊥AC ,CE ⊥AB∴∠BED =∠CFD =90 在△BED 和△CFD 中12∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED CFD BD CD∴△BED ≌△CFD (AAS ) ∴DE =DF又∵BF ⊥AC ,CE ⊥AB ∴点D 在∠BAC 的平分线上14.(14分)如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.解:方案如下:(1)分别在AB上取两点E、G,使AE=BG；(2)分别在AC和BD上取两点F、H,使AF=BH(3)量出EF和GH的长度.若EF=GH,则根据“SSS”证明△AEF≌△BGH,从而得到∠A=∠B；若EF≠GH,则∠A≠∠B.This document is collected from the Internet, which is convenient for readers to use. If there is any infringement, please contact the author and delete it immediately.可以编辑的试卷（可以删除）。
第11章 全等三角形单元测验(含答案)
第十一章全等三角形单元测试题（总分100分，时间：60分钟）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
班级_________ 姓名__________ 学号_________一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1.两个直角三角形全等的条件是（）A．两条边对应相等 B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一锐角对应相等2.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两条边和夹角对应相等C.3.的是A．∠4.则Δ5.6.如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．( 2008．广东梅州）如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=___度．第9题图形 第10题图形 第11题图形10．（2008．广东肇庆）如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ， 写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） ． 11．（2008．黑龙江黑河）如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）．12.有两边和 对应相等的两个三角形全等.13.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．14.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）．15.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BD+CE=9cm ，那么DE 的长度是 .16.如图，将正方形纸片沿AM 折叠，使点D 恰好落在边BC 上的N 处，若AD=7cm ，CM=3cm ， ∠DAM=30°，那么AN= cm ，MN= cm ，∠NAM= ，∠DMN= .A DE F 第13题图形AD M 第14题图形DO CBA三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。
第11章 全等三角形综合测试卷(含答案)
第11章全等三角形综合测试卷题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A、5B、4C、3D、22、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A、20°B、30°C、35°D、40°3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A. 4个B、3个C、2个D、1个4、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（）A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙5、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A、60°B、50°C、45°D、30°6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）A、①B、②C、①②D、①②③8、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个A、2B、4C、6D、8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= ___________度．10、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．11、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件．第6题12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是__________cm．13、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于15、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件．（只需填写一个你认为适当的条件）16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CE；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）17、如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．18、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）20、如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．21.如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）22、如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花。
第11章 全等三角形单元水平测试(含答案)培训资料
第11章全等三角形单元水平测试(含答案)第十一章 全等三角形全章水平测试班级_____________ 姓名______________ 号次_____________ 成绩_____________一、选择题（每题5分，共30分）1． 下列说法：(1)只有两个三角形才能完全重合；(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；(3)两个正方形一定是全等形；(4)边数相同的图形一定能互相重合．其中错误说法的为 （ ）A ．（1）（3）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（4）2．如图1所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为（ ）A ．10B ．5C ．15D ．20F EDCBANMCB A图1 图23．如图2，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠C BM 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:4图34．如图3，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件:（1）AB ＝DE （2）BC ＝EF （3）AC ＝DF （4）∠A ＝∠D （5）∠B ＝∠E （6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（4）（6）（1）D ．（2）（3）（4）5．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图4，可以得到EDC ABC ≅，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅的理由是（ ）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HLFEDCBA图4 图5 图66．如图5，ABC △是直角三角形，90A ∠=︒，BD 是角平分线，,AD n BC m ==，则BDC △的面积是（ ）A ．mnB ．12mnC ．2mnD ．14mn二、填空题（每题5分，共30分）7．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．OB CAD8．如图6，ACB DBC ∠=∠，要想说明ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是__________________（只需填一个你认为合适的条件）9． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等．10．如图7， ∠AOB 和一条定长线段O A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是___________________________________11．如图8，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．12．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．三、解答题（共60分）13．（12分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．ADCB图9E图7图8（写一种情况即可） ⑵请说出（1）中的道理。
第11章全等三角形单元测试
第2题《全等三角形》单元测试卷班级 __姓名 得分____________一、选择题（每题5分，共30分）１．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A ．一锐角和斜边对应相等B ．两条直角边对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个锐角对应相等2．如图，∠A =∠D ，AB 与DF 、AC 与DE 是对应边，则书写最规范的是（ ）A ．△ABC ≌△DEFB ．△ABC ≌△DEF C ．△BAC ≌△DEFD ．△ACB ≌△DEF3．如图，AB ＝AD ，BC ＝CD ，则全等三角形共有（ ）A ．1对；B ．2对；C ．3对；D ．4对； 4．如图，AB ∥FC ，DE ＝EF ，AB ＝15，CF ＝8，则BD ＝（ ）A ．8；B ．7；C ．6；D ．5；5．如图，O A B △绕点O 逆时针旋转80 到O C D △的位置，已知45AOB?，则A O D Ð等于（ ）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．356．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC 的是（ ） Ａ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8； Ｂ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30； C ．∠A ＝60，∠B ＝45，AB ＝4 D ．∠C ＝90，AB ＝6 二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果△ABC≌△DEF ，若AB ＝DE ，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠D ＝ °2.如图，如果△ABC ≌ △CDA ，则对应边是___________________________________，对应角是__________________________________BACDEF第4题第2题AFB第5题3．如图，AB 与CD 交与O ，∠C=∠D ，再添加条件 ，则△AOD ≌△BOC ，理由是 ．4．在△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2， 且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______．5. 如图所示，已知∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线， AC=10，DC=6，则点D•到BC 的距离DE=_______． 三、证明题（共50分）1．（10分）如图所示在△ABC 中，AB=AC ， D 是BD 的中点，求证：△ABD ≌△ACD ．2．(10分)如图所示，AE=AD ， AB=AC ，求证：△EAB ≌△DAC ．３．（15分）已知：∠BAE ＝∠DAC ，∠E=∠C, AC=AE ，求证：AB=AD ．EDCB A４．（15分）如图所示，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB=DC ，求证：EB=FC ．FE D CB AD A CBE第5题。
第11章 全等三角形单元综合测评(含答案)
第11章全等三角形单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
01．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A．B．C．D．02．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cmC．7cm D．无法确定03．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）（第02题）A．①B．②C．③D．④（第03题）04．两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A．这两个三角形一定全等B．这两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等，这两个三角形就一定全等D．如果还有一条边对应相等，这两个三角形就一定全等05．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC（第05题）（第06题）（第07题）06．如图，点P是AB上任意一点，AB是∠CBD的平分线，下列条件中，不一定能得出△APC≌△APD的是（）A．BC＝BD B．AC＝ADC．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB07．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC08．小明用同种材料制成的金属框架如图所示．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A．734克B．946克（第08题）C．1052克D．1574克09．两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．一条边对应相等C．两条边对应相等D．两个角对应相等10．如图是5 5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A．2个B．4个C．6个D．8个（第10题）二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI___________全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12．如图，BE、CD是△ABC的高，且BD＝CE，判定△BCD≌△CBE的依据是__________．（第12题）（第13题）（第14题）13．如图，△ABC中，∠C＝90︒，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____________．14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF 的长是___________．15．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是_______________．（第15题）（第16题）16．如图，在6个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________．17．如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60︒，∠B＝24︒，则∠BDC的度数为___________．（第17题）（第18题）（第19题）18．如图，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC，交AC于E，且OE＝2，则两平行线AB、CD之间的距离等于____________．19．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是_____________．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC边的四等分点，则图中全等三角形共有______________对．（第20题）三、解答题（每小题8分，共40分）21．如图，△ABC≌△DEC，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10．（1）求∠D的度数；（2）求∠EBC的度数．22．如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF．23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC，AD、BC的延长线交于G，CE ⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）；（2）选择（1）中你写出的一组相等线段，说说它们相等的理由．24．如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面积．25．如图①，△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片．（1）将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式，使点C与点F重合，AB交DE于点G，写出图中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF）．并说明理由．（2）若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式，使点C与点E重合，AB交DF 于点H，交DC于点G，试判断AB与CD间的位置关系，并说明理由．图①图②图③参考答案一、01．A 02．C 03．C 04．D 05．C 06．B 07．C 08．D 09．C 10．B 二、11．一定 12．H ．L ． 13．5 14．3 15．S ．A ．S ． 16．②、④ 17．108︒ 18．4 19．17cm 20．4三、21．（1）∵∠A ＋∠ABC ＋∠BCA ＝180︒，∠A ：∠ABC ：∠BCA ＝3：5：10，∴∠A ＝30︒，∠ABC ＝50︒，∠BCA ＝100︒． 又∵△ABC ≌△DEC ，∴∠D ＝∠A ＝30︒． （2）∵△ABC ≌△DEC ，∴∠E ＝∠ABC ＝50︒． 而∠BCA ＝100︒，∴∠EBC ＝∠BCA －∠E ＝100︒－50︒＝50︒．22．∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠D ．又∵AB ＝CD ，∠A ＝∠C ，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF ．23．（1）CE ＝CF ，GC ＝GD ，GA ＝GB ，DE ＝BF ； （2）过点D 作DH ⊥AB 于H ，∵CD ∥AB ，CF ⊥AB ， ∴DH ＝CF ．∵AD ＝DC ，∠GDC ＝∠A ，∠CED ＝∠DHC ， ∴△DAH ≌△CDE ，∴CE ＝DH ，∴CE ＝CF ．24．过点D 作DF ⊥BC 于点F ．∵BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ， ∴DF ＝DE ＝2．∴△ABC 的面积为()19262152⨯+⨯=cm 2． 25．（1）△AGE ≌△DGB ．∵△ABC ≌△DEF ， ∴∠A ＝∠D ，AC ＝DF ，BC ＝EF ． ∴AC －EF ＝DF －BC ，即AE ＝DB ． 又∵∠AGE ＝∠DGB ，∴△AGE ≌△DGB ．（2）AB 与CD 互相垂直．∵△ABC ≌△DEF ，∴∠A ＝∠D ．∵DF ∥BC ，∴∠D ＝∠BCG ，∴∠A ＝∠BCG ． ∵∠A ＋∠B ＝90︒，∴∠BCG ＋∠B ＝90︒．∴AB ⊥CD ．可以编辑的试卷（可以删除）。
第十一章全等三角形单元测试卷及答案
第十一章全等三角形单元测试卷及答案（时刻：60分钟，满分：100分）一、选择题 （每小题3分，共30分）1．如图，已知AB //DC ，AD //BC ，则△ABC ≌△CDA 的依据是( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．以上都不对 2．如图，AB = DB ，BE BC =，欲证△ABE ≌△DBC ，则须增加的条件是( )A ．D A ∠=∠B ．C E ∠=∠ C ．C A ∠=∠D ．∠1 =∠2 3．如图，MQ MP =，QN PN =，MN 交PQ 于点O ，则下列结论不正确的是( )A ．△MPN ≌△MQNB ．OQ OP =C ．NO MQ =D ．∠MPN =∠MQN4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是( )A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个直角三角形的面积相等 5．如图，已知△ABC 中，AB = AC ，AE = AF ，AD ⊥BC 于D ，且E 、F 在BC 上，则图中共有( )对全等的直角三角形． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AO = BO ，CO =DO ，AD 与BC 交于E ，∠O =40º，∠B = 25º，则∠BED 的度数是( )A ．090B ．060C ．075D ．085第9题图第10题图第1题图 第2题图 第3题图 第5题图第6题图7．在△ABC 和△DEF 中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是( )A ．AB = DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ，BC =DE ，∠C =∠DC ．AB = EF ，∠A =∠E ，∠B =∠FD ．∠A =∠F ，∠B =∠E ,AC = DE 8．下列说法中，错误的个数是( )(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等 (2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等 (3)有三个角对应相等的两个三角形全等 (4)有三边对应相等的两个三角形全等A ．4B ． 3C ．2D ．1 9．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 10．如图，△ABC 中，∠1 =∠2，PR = PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS = AR ；②QP //AR ；③△BRP ≌△QSP ,( ) A ．全部正确 B ．①和②正确 C ．仅①正确 D ．①和③正确 二、填空题（每小题2分，共16分）11．如图,△ABC ≌△DBC ,且∠A 和∠D ,∠ABC 和∠DBC 是对应角,除公共边外，其余对应边是 .12．已知△ABC 中，∠A =050，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 的度数为 ．13．如图, 已知∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 依照是_________，再证△BDE ≌△______．14．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是_________.A BCD12第14题图第13题图4321EDBA第11题图O DCB AC B A E D第15题图 第16题图 15．如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 ____ 对全等三角形．16．如图，△ABC ≌△ADE ，则AB = ，∠E = ． 若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．17．若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 18．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB 的距离是____ __．三、解答题（19-22题每小题6分，23-25题每小题10分，共计54分） 19. 已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）20． 如图，AB =DC ，AC =DB ，求证：∠A =∠D ．21．如图, AB =CD ,CE =DF ,AE =BF ,求证：AE ∥DF ．22．如图，,DBE ABC ∆≅∆ AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知 30,43=∠=∠A B ，求BED ∠的度数．解：∵∠A +∠B +∠ACB =0180( ),30,43=∠=∠A B ( ), ∴∠ACB = .F D CB DAO N MBA∵,∆( )≅ABC∆DBE∴∠BED=∠ACB= ( ) ．23．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB =∠DBC = 90º，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB = DE．(1)求证：BC =DB；(2)若DB= 8cm，求AC的长．24．在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB．25．如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD 有何关系？试证明你的结论．八年级数学（上）第十一章单元测试题参考答案11. AB 和DB ， AC 和DC ; 12. 0115 ; 13. ASA,△CDE ; 14. ∠B =∠C ; 15.3; 16. AD ，∠C ，080 ; 17. 5; 18. 4cm . 三、解答题（19-22题每小题6分，23-24每小题10分，共计54分） 19.（略）20.（略） 21.（略）22.三角形的内角和等于0180 ，已知，0107，已知，0107，等量代换 . 23．(1)证明：∵∠DEB +∠ABC = 90º，∠A +∠ABC = 090， ∴∠DEB =∠A ，又∵DE = BA ，∠DBE =∠BCA = 090， ∴△ACB ≌△EBD (AAS)，则有BC = DB ． (2)解：由△ACB ≌△EBD 得AC = EB ,∵E 是BC 的中点，∴EB =BC 21,∵DB = 8，BC = DB ，∴BC = 8,∴AC =EB = BC 21= 4cm ．24．证明：(1)∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ,DC ⊥AC ,∴DC DE =，又∵BD DF =， ∴ Rt △CDF ≌Rt △EDB (HL)， ∴CF =EB ．25．解：AG = AD，AG⊥AD．证明：∵CF⊥AB,BE⊥AC∴∠ACG+∠CAB =090，∠ABE+∠CAB = 90º，∴∠ACG=∠ABE,又∵AC =BD，CG = AB，∴△ACG≌△DBA(SAS)，则AG =AD，∠G=∠BAD,∵∠G+∠GAB= 090，∴∠BAD+∠GAB = 90º，即∠GAD = 090，∴AG⊥AD．。
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《第11章全等三角形》2011年综合复习测试卷（五）《第11章全等三角形》2011年综合复习测试卷（五）一、选择题（每题3分）1．（3分）（2009•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）2．（3分）（2008•成都）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）3．（3分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）4．（3分）（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）5．（3分）（2009•绍兴）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB 边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）6．（3分）（2009•临夏州）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（）D．7．（3分）（2008•鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）．D二、填空题：（每题3分）8．（3分）（2009•内江）如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=_________度．9．（3分）（2009•龙岩）如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是_________（写出一个即可）．10．（3分）（2008•沈阳）已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为_________度．11．（3分）（2012•巴彦淖尔模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_________厘米．12．（3分）（2009•包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为_________cm（保留根号）．13．（3分）（2009•河池）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C 点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为_________．14．（3分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②→③，①③→②，②③→①．三个选项中正确的是_________．15．（6分）（2009•怀化）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．16．（6分）（2009•北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．17．（9分）（2009•丽水）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．18．（10分）（2009•临夏州）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．19．（12分）（2009•宜昌）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．20．（12分）（2009•包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？《第11章全等三角形》2011年综合复习测试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）（2009•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）2．（3分）（2008•成都）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）3．（3分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）4．（3分）（2009•辽宁）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）AOC=×5．（3分）（2009•绍兴）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB 边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）6．（3分）（2009•临夏州）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（）D．BE=．7．（3分）（2008•鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）．D二、填空题：（每题3分）8．（3分）（2009•内江）如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=40度．9．（3分）（2009•龙岩）如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是AB=DC或AF=DE或BF=CE或BE=CF（写出一个即可）．10．（3分）（2008•沈阳）已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为120度．（∠11．（3分）（2012•巴彦淖尔模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是6厘米．12．（3分）（2009•包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）．=13．（3分）（2009•河池）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C 点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为（8，3）．14．（3分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②→③，①③→②，②③→①．三个选项中正确的是①②→③；②③→①．AD AD为圆心，AD15．（6分）（2009•怀化）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．16．（6分）（2009•北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．中，17．（9分）（2009•丽水）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．18．（10分）（2009•临夏州）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．19．（12分）（2009•宜昌）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．DAB=∠20．（12分）（2009•包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？由题意，得．共运动了秒点参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；zhangCF；lantin；开心；CJX；自由人；Liuzhx；lf2-9；117173；MMCH；sks；zxw；kuaile；lanchong；郭静慧；ln_86；haoyujun；算术；蓝月梦；wenming；zhjh；137-hui；王岑；Linaliu；wdxwzk（排名不分先后）菁优网2013年8月9日。