数学教材“去括号法则”
谈谈去括号法则
谈谈去括号法则去括号法则是初中数学中的重要法则，务必熟练掌握，并灵活运用．同学们的问题往往是在运用时不自觉地顾此失彼．其实，只要注意下面三种情形，去括号法则是容易掌握的．1．括号前是“-”号去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内各项都要变号．例1计算8x-3y-(4x+3y-z)+2z．解原式=8x-3y-4x-3y+z+2z=4x-6y+3z．这种情形中，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号．2．括号前的系数不是1去括号时，若括号前的系数不是1，则要按分配律来计算，即要用括号外的系数乘以括号内的每一项．例2计算2(2x2+3x)+4(x2-x)．解原式=4x2+6x+4x2-4x=8x2+2x．这种情形中，常见的错误是“变符号”与使用“分配律”顾此失彼．例3计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2)．错解1原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2．错解2原式=8x2-5y2-6x2-3y2＝2x2-8y2．思考以上解法为什么错？怎样解答才正确？3．含有多重括号含有多重括号的多项式，去括号的一般方法是由内到外，即依次去掉小、中、大括号．也可由外到内去括号：去大括号时，把中括号看成一项；去中括号时，把小括号看成一项；最后去小括号．不论用哪种方法，都要边去括号边合并同类项．例4计算3x2-[7x-(4x-3)-2x2]．解法1由内到外去括号原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-3x-3+2x2=5x2-3x-3．解法2由外到内去括号原式=3x2-7x+(4x-3)+2x2=5x2-7x+4x-3=5x2-3x-3．这种由外到内去括号的方法，用于解某些方程常能化繁为简，变难为易．∴x=-8．例6解方程分析由内到外去括号来解很繁.若先取中括号，则两边可迅速地消去)9 (91x解 (略．答案：x=0)．例7解方程3{2x-1-[3(2x-1)+3]}=5．分析依次去掉大、中、小括号可获巧解．解去大括号，得3(2x-1)-3[3(2x-1)+3]＝5．去中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＝5．移项，合并，得-6(2x-1)=14．例8解方程6{5[4(x-3)-3]-4}-5=1．分析移-5到右边，两边同除以6，这样依次去掉大、中、小括号可妙解本题．解移-5到右边，两边同除以6(去大括号)，得5[4(x-3)-3]-4=1．移-4到右边，两边同除以5(去中括号)，得4(x-3)-3=1．移-3到右边，两边同除以4(去小括号)，得x-3=1，∴x＝4．。
数学运算“顺理成章”之去括号法则
数学运算“顺理成章”之去括号法则
-----------卢胜勇本人在教学中发现，学生去括号往往容易出现问题，不是不变大小，就是忘记变号。
为什么会出现这样那样的问题，我感觉都是法则惹得祸，因为去括号法则是教师人为的总结的经验，让学生接受这个经验，并加以应用，虽然经过大量的训练强化可以让学生熟练掌握，但对大部分学生，尤其基础差的学生来说，认知上总有些突兀，不能达到所谓的顺理成章的效果，这样的学习在我看来是给学生增加了知识负担，我们知道去括号添括号的本质是乘法分配律，我们一味的强调去括号法则，往往会使学生忽视乘法的分配律这一本质，而我们要是反复强调去括号法则的依据是分配律，那么在我看来去括号法则显然是有点多余了。
理由有三：一、去括号法则是个新知识点，相比我们前面所学的乘法来说，乘法法则更容易让学生理解接受。
如5
（3x-4y）我们直接用分配律，5x(3x)+5x(-4y)即15x -20y. 二、我们回想我们以前去括号的方法，虽然我们也是学的去括号法则，但后来都是用的分配律，因为我要检验我记忆中的法则是否正确，看来法则给了我们负担。
三、通过几届学生的纵向对比，和同一批学生的横向对比，事实证明用分配律去括号正确率远高于去括号法则。
总上所述，笔者去掉了去括号法则，直接应用分配律去括号进行教学。
七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号
11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z
七年级数学去括号与添括号人教版知识精讲
七年级数学去括号与添括号人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：去括号与添括号二. 教学目标和要求：掌握去括号与添括号法则，并能正确利用法则解决简单问题。
三. 教学重、难点：1. 重点：去括号与添括号法则2. 难点：括号前面是“－”号的情况下去括号和添括号四. 知识要点：1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都改变符号。
2. 添括号法则：（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。
（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
【典型例题】[例1] 先去括号，再合并同类项。
（1）)3()34(5b a a b a +---+解：原式b a b a a b a 353345+=-+-+=（2）)14(2)23()52(222-----+-a a a解：原式282352222+++---=a a a 132-=a[例2] 按要求，把多项式2332325b ab ab b a -+-添上括号。
（1）把后三项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)232(5233b ab ab b a +--= （2）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)23()25(233b ab ab b a +---+= （3）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+- 2332235b ab ab b a --+=)22()35(233b ab ab b a +-+=[例3] 化简：x y x x y y x 5)]()3([)34(--+----解：原式x y x x y y x 5]3[34--++---=x y x y x 5)42(34----=x y x y x 54234-+--=y x +-=3[例4] 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||6||||2||3c b a c b a a -+--+-解：由a 、b 、c 在数轴上的位置得，0,0,0,0<->-<+<c b a c b a a∴||6||||2||3c b a c b a a -+--+-)(6)()(23c b a c b a a ----++-=c b a c b a a 66223+-+-++-=b c 45-=[例5] 先化简，再求值。
北师大版七年级数学上册教案：3.4.2去括号法则
-对于已简化的表达式如5x - 7y + 2z，要求学生逆运用去括号法则，将其还原为原式，如可能是5(x - y) + 2z或者其他形式，这需要学生对去括号法则有深入的理解。
2.培养学生的数学抽象素养，让学生能够从具体实例中抽象出数学规律，形成一般性的数学认知。
3.培养学生的数学建模素养，通过解决实际问题时运用去括号法则，让学生体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识。
4.培养学生的逻辑推理素养，使学生能够理解并运用去括号法则进行正确推理，提高解决问题的严谨性和条理性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号法则在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去括号法则的基本概念。去括号法则是整式加减运算中的一个重要法则，它告诉我们如何去掉表达式中的括号。这个法则是解决整式运算的基础，对于简化计算过程和提高解题效率具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用去括号法则简化一个复杂的整式，并解释它在解题过程中的作用。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作，积极性很高。但从成果展示来看，部分小组在讨论和操作过程中仍存在一些问题。这可能是因为我对他们的引导不够，或是留给他们的时间不足。因此，在以后的教学中，我需要更加注重学生的实际操作，给予他们更多的思考和讨论时间。
初一数学去括号法则
去括号法则
①括号前是“+”号，去括号后符号不变（正不变）
②括号前是“-”号，去括号后符号改变（负全变）
注：
①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉
②去括号时，先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号
③去括号法则遵循乘法分配律
易犯错误：括号前是“-”，去括号时，只改变括号里的第一项符号，而其余各项的符号均忘记改变例：﹣2(3x-1)=﹣6x-1×错因：乘法分配律使用错误，括号前是“-”，第二项符号没改变﹣2(3x-1)=﹣6x+1×错因：乘法分配律使用错误
﹣2(3x-1)=﹣6x-2×错因：括号前是“-”，第二项符号没改变
﹣2(3x-1)=﹣6x+2√
解析：括号前是“－”，去括号时，括号内的各项都要改变符号
整式的加法与减法
整式的加减法原则：如有括号要先去括号，再合并同类项.
若括号不止一种，按照小括号、中括号、大括号或（大括号、中括号、小括号）的顺序运算
举例说明：先化简，后求值4x2y﹣3xy2+2（xy﹣2x2y）﹣（3xy﹣3xy2），
其中x=－5，y=－1．
分析：（1）先观察括号前的因数的正负，判定用哪个去括号法则，去括号后，要不要变号；
（2）合并同类项.
解：原式=4x2y﹣3xy2+2xy﹣4x2y﹣3xy+3xy2（去括号）
=4x2y﹣4x2y-3xy2+3xy2+2xy﹣3xy（同类项移动，前边的符号跟着走）
=－xy（合并同类项，计算结果）
=（－5）×（－1）
=5。
七年级去括号法则
七年级去括号法则括号法则是数学中的一种运算法则，它在解决数学问题时起到了重要的作用。
在七年级的数学学习中，我们会接触到一些基础的代数运算，而括号法则就是其中一个重要的概念。
本文将详细介绍七年级去括号法则，帮助同学们更好地理解和应用这个概念。
一、什么是括号法则？括号法则是一种数学运算法则，它的作用是改变运算的顺序，从而得到正确的结果。
在代数中，括号通常用来表示对某个式子或数的运算顺序进行限定。
括号内的内容优先进行运算，然后再与括号外的内容进行运算。
二、括号法则的应用括号法则可以应用在各种数学运算中，包括加法、减法、乘法和除法。
下面我们将分别介绍这些运算中括号法则的应用。
1. 加法中的括号法则当我们在进行加法运算时，可以使用括号法则将加法式子进行拆分和重组。
例如，对于式子(2+3)+4，我们可以先计算括号内的加法运算，得到5，然后再与括号外的4进行相加，得到最终结果9。
2. 减法中的括号法则在减法运算中，括号法则同样适用。
例如，对于式子(7-3)-2，我们可以先计算括号内的减法运算，得到4，然后再与括号外的2进行相减，得到最终结果2。
3. 乘法中的括号法则乘法运算中的括号法则可以帮助我们简化计算过程。
例如，对于式子3*(4+2)，我们可以先计算括号内的加法运算，得到6，然后再将6与括号外的3进行相乘，得到最终结果18。
4. 除法中的括号法则在除法运算中，括号法则同样可以起到简化计算过程的作用。
例如，对于式子(15+3)/2，我们可以先计算括号内的加法运算，得到18，然后再将18与括号外的2进行相除，得到最终结果9。
三、括号法则的注意事项在应用括号法则时，我们需要注意一些细节问题，以避免出现错误的结果。
1. 括号内的运算优先级高于括号外的运算。
在应用括号法则时，必须先计算括号内的运算结果。
2. 在括号内的运算中，同样也要按照运算法则进行计算。
例如，在括号内有多个运算符时，要按照先乘除后加减的顺序进行计算。
添去括号法则小口诀
添去括号法则小口诀
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊添去括号法则的小口诀，这可是数学里很有用的小窍门哦！
先说添括号法则的口诀，“添括号，看符号。
正不变，负全变。
”啥意思呢？就是说如果括号前是加号，添括号后里面的符号都不变；要是括号前是减号，添括号后里面的符号全都要变。
比如说，a + b c ，要在 b c 前添括号，因为前面是加号，所以添上括号就是a + （b c）。
要是 a b + c ，在 b + c 前添括号，前面是减号，那就得变成 a （b c）。
再来说说去括号法则的口诀，“去括号，看符号。
正不变，负全变。
”这和添括号法则是一个道理哦。
像（a + b c），括号前是加号，去掉括号后就是 a + b c 。
但要是（a b + c），括号前是减号，去掉括号就得变成 a b c 。
怎么样，是不是觉得这口诀还挺简单好记的？可别小看这小小的口诀，它能帮咱们在做数学题的时候又快又准呢！
每次做题的时候，心里默念一下口诀，就不容易出错啦。
而且多练习几遍，这法则就能深深地印在咱们的脑子里，做题的时候就能自然而然地用出来。
其实数学里好多知识都有这样的小窍门，只要咱们用心去发现，去记住，数学就没那么可怕啦，还会变得很有趣呢！
所以呀，大家一定要把这个添去括号法则的小口诀记住哦，这样在数学的海洋里就能更轻松地畅游啦！加油哦，小伙伴们！。
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数学教材“去括号法则”
作者：厉妹妹
来源：《新一代》2010年第08期
摘要:“去括号法则”是各种版本初中数学教材上的教学内容,学生学习时会经常出现错用法则的现象。
通过“去括号法则”和“用乘法分配律取代去括号法则”的应用,可以培养学生全方位考虑问题的能力:培养学生的观察能力和归纳知识的能力;培养学生初步的辩证唯物主义观点。
关键词:去括号法则;分配律;试验
中图分类号:G632文献标识码:文章编号:1003-2851(2010)08-0148-01
一、问题的提出
我国各种版本的初中数学教材都有“去括号法则” 一节的教学内容。
而学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误,虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。
“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢?”
我到一个学校调研听课,内容为“去括号法则”。
(教材:义务教育课程标准实验教材(北师大版))。
教师讲完法则后出了一组练习题。
坐在我旁边有三个学生在做练习:“去括号 -3(5m-
2mn+4)”。
他们分别出现了以下解题过程:
生1:-3(5m-2mn+4)= -5m+2mn-4;
生2 :-3(5m-2mn+4) = -15m+2mn-4 ;
生3 :-3(5m-2mn+4)= —(15m-6mn+12)= -15m+6mn-12.
显然生1和生2的解都是错误的,而生3才正确。
课后我问生1和生2, “你们为什么要这样解?”,“你们解法的依据是什么?”他俩都说“我们是用去括号法则来解。
根据去括号法则,括号前面是负号,应将括号和它前面的符号去掉,括号里面的各项改变符号即可”。
生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用,这里出现了-3,要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。
看来他们都是记住了法则的,但理解的深度不同。
生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用,生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题,结果也正确,但解题长度增加了。
而这触发了我的如下思考:由于去括号法则的理论依据是乘法分配律,能否不讲去括号法则,而只用乘法分配律直接去括号呢?如果这一想法成立,则既可以避免学生的上述错误,又可缩短解题长度,节约了学生的学习时间和减少了教材的篇幅。
因此,它既对学生的学习有利而且对中数学教材的建设也很有价值。
二、研究的过程与方法
在实验研究阶段,我们在本校七年级两个班分别采用“用去括号法则” 去括号和“用乘法分配律” 去括号的教学实验。
前者我们称之为“对比班”,后者称之为“实验班”。
在“对比班”则完全按课本上的内容和要求教学,并讲明去括号法则的依据是乘法分配律。
“实验班”则不讲去括号法则,直接用乘法分配律去括号。
对于形如“-(x-2y)”的情况,去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。
在结束新课后我们编制了14道只涉及去括号内容的题对这两个班进行测试。
目的是通过测试比较两种方法对学生解题正确率和解题速度两个方面所产生的影响。
在调查研究阶段,我们选择另一所完全按教材编写要求进行“去括号法则”教学的学校进行测试。
由于学生在学习去括号法则时已明确了法则的理论依据就是乘法分配律,因此学生对两种
方法都了解。
我们这次测试的目的是调查了解学生在学了“去括号法则”一段时间后到底愿意选用那种方法进行去括号。
测试时间选在学生学完“去括号法则”结束2个月后,测试对象为该校初2010级七年级1、2、两个班共90名学生。
这次我们编制了10道涉及综合运用去括号内容的习题。
三、研究结果的统计分析
对“去括号法则”掌握的程度,我们根据学生作对题的个数分为成四类:
(1)作对试题1到3个题的学生为掌握较差(差);(2)作对4 到7 个题的学生为基本掌握(中);(3)作对8 到11 个题的学生为较好掌握(良);(4)作对 12到14 个题的学生为熟练掌握(优)。
统计对比如下:
用去括号法则所用时间为9到14分钟;用乘法分配律解题所用时间为7到10分钟。
由统计结果得,做对1到3个题(差)和4到7个题(中)两种程度的学生,实验班与对比班(均以9%比10%)差距不大,但做对8到11个题(良)和作对12到14个题(优)的两类学生,则实验班明显优于对比班。
(37%比33%和49%比43%)。
在解题的时间上,实验班最快的要比对比班快2分钟,而最慢的则更显出优势,实验班比对比班少用4分钟。
四、结论与建议
实验分析,我们认为,教材专门一节讲述“去括号法则”的意义不大,相反还浪费了学生的学习时间和精力(至少多出了两个课时的学习时间),人为地造成了学生的学习负担,而且也增加了教
材的成本。
实验表明:完全可以用乘法分配律取代去括号法则去括号!所以我们建议,初中数学教材的修订和编写时可以不讲去括号法则,直接用乘法分配律去括号。
这样既可以避免学生去括
号时少犯错误,减轻学习负担,提高学习效率,又可也节省学生的学习时间和减少了教材的篇幅,降低教材的成本。