2016学年福建省泉州市永春三中七年级(上)数学期中试卷带参考答案
福建省泉州市七年级(上)期中数学试卷
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A. −2
B. 0
C. 1
D. 2
4. 已知长方形的周长为 20cm，设它的长为 xcm，则它的宽为（ ）
A. (20−x)cm
B. 20−x2cm
C. (20−2x)cm
D. (10−x)cm
5. 下列代数式书写正确的是（ ）
A. ab⋅32
B. 32ab
C. 212ab
D. 312a×b
6. 如果代数式-22a2bcn 是 5 次单项式，则 n 的值是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
+ 增减 5
-2
+1 3
-10
+1 6
-9
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超 过部分每辆另奖 20 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多 少元？
23. 一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式讲桌子拼在一起．
（1）观察图形，填写下表：
图形（n）
②
③
n
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坐的人数（人）
______
______
______
（2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图的方式每 5 张拼成 1 张大桌子， 则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改为每 8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐多少人？
24. 已知：c 是最小的两位正整数，且 a，b 满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a=______，b=______，c=______ （2）在数轴上 a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C ①记 A、B 两点间的距离为 AB，则 AB=______，AC=______； ②点 P 为该数轴的动点，其对应的数为 x，点 P 在点 A 与点 C 之间运动时（包含 端点），则 AP=______，PC=______； （3）在（1）（2）的条件下，若点 M 从 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终 点 C 移动，当点 M 运动到 B 点时，点 N 从 A 出发，以每秒 3 个单位长度向 C 点运 动，N 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回点 A，设点 M 移动时间为 t 秒，当 点 N 开始运动后，请用含 t 的代数式表示 M，N 两点间的距离．
福建省泉州市永春二中等三校联考七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-3的倒数是（）A. 13B. −13C. 3D. −32.a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）A. −1B. 0C. 1D. 23.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. a<bB. ab>0C. a+b<0D. a−b<04.下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）A. 23和32B. −23和(−2)3C. −22和(−2)2D. −|−2|和−(+2)5.泉州市2018年上半年GDP即国民生产总值约为3568亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A. 3.568×1011元B. 35.68×109元C. 3568×108元D. 3.568×1010元6.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A. 0.520精确到百分位B. 3.056×104精确到千分位C. 6.3万精确到十分位D. 1.50精确到0.017.对于多项式a3b-a2+ab-1，下列叙述正确的是（）A. 它是四次四项式B. 它是三次四项式C. 它是四次三项式D. 它是三次三项式8.若代数式2a-b的值为1，则代数式7+4a-2b的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 109.若|a-3|+（b+4）2=0，则（a+b）2018的值是（）A. 2018B. 1C. −2018D. −110.点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A. 2018，−2019B. 1009，−1010C. −2018，2019D. −1009，1010二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.比较大小：-3______-4（用“＞”“=”或“＜”表示）．12.绝对值大于2且不大于5的整数有______．13.单项式-4x2y5的系数是______，次数是______．14.把多项式2x-x2-1+x3按x的降幂排列是______．15.三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc，则ax3+bx2+cx+1的值是______．16.《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．（1）第4天截取后剩下的长度为______；（2）由图可得12+122+123+…+12n=______．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）17.计算：（1）（-3）-（-5）-6+（-4）（2）（-7）×（-5）+30÷（-15）18.计算：（1）（-56）×（47−38+114）（2）-22−13×[16+（-1）3]19.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求2（x+y）+1mn-a的值．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）20.把下列各数填入相应的大括号里，并用“＜”将各数连接起来．-2.3，2，−12，0，-3，|-3.1|整数集：{______}分数集：{______}负数集：{______}21.列代数式：（1）a的平方与b的2倍的差：（2）被5除商是x，余数是3的数．22.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km +50km-50km0（）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？23.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______．（结果保留π）（2）当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）24.某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）（1）如果甲用户2018年9月的用水量为15吨，则甲需缴交的水费为______元；（2）如果乙用户2018年10月的用水量为a吨，水价要按两级计算，则乙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，结果尽量化简）；（3）如果丙用户2018年10月应缴交水费88元，则丙用户该月用水多少吨？25.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的倒数是-，故选：B．根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义．2.【答案】B【解析】解；a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=-1，c=0，∴a+b+c=1+（-1）+0=0，故选：B．根据题意，可得各数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，确定a、b、c是解题关键．3.【答案】C【解析】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＞b，ab＜0，a+b＞0，a-b＞0，∴C正确，故选：C．根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号，即可解答．本题考查数轴，解决本题的关键是根据数轴上a，b的位置可以判定a与b大小与符号．4.【答案】C【解析】解：∵23=8，32=9，8和9不是一组相反数，∴选项A不正确；∵-23=-8，（-2）3=-8，∴-23=（-2）3，∴选项B不正确；∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22和（-2）2互为相反数，∴选项C正确；∵-|-2|=-2，-（+2）=-2，∴-|-2|=-（+2），∴选项D不正确．故选：C．首先根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的含义和求法，判断出运算结果互为相反数的是哪两个数即可．此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．5.【答案】A【解析】解：将3568亿用科学记数法表示为：3.568×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、3.056×104精确到十位，故本选项错误；C、6.3万精确到千位，故本选项错误；D、1.50精确到0.01，故本选项正确；故选：D．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．7.【答案】A【解析】解：多项式a3b-a2+ab-1，是四项式，其中a3b的次数最高，是4次，所以多项式a3b-a2+ab-1是四次四项式．故选：A．根据多项式次数和项数以及最高次项的定义求解．根据多项式的定义，在确定多项式的项时，一定不要漏掉各个项的系数的符号．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．这些单项式中的最高次数的项叫做多项式的最高项．8.【答案】C【解析】解：∵7+4a-2b=7+2（2a-b），把2a-b=1代入上式得：∴原式=7+2=9．故选：C．直接将原式变形，进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．9.【答案】B【解析】解：∵|a-3|+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，则（a+b）2018=（3-4）2018=1．故选：B．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．10.【答案】B【解析】解：根据题意得：A1=-1，A2=1，A3=-2，A4=2，…，当n为奇数时，An=-，当n为偶数时，An=，∴A2019=-=-1010，A2018==1009．故选：B．根据题意得出规律：当n为奇数时，An=-，当n为偶数时，An=，把n=2018，2019代入求出即可．此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11.【答案】＞【解析】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，-3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．12.【答案】-5，5，-4，4，-3，3【解析】解：根据题意，满足条件的数有：-5，5，-4，4，-3，3，故答案为：-5，5，-4，4，-3，3．根据绝对值的性质求出满足条件的数即可．本题主要考查了绝对值的性质，找出满足条件的所有数据是解题的关键．13.【答案】−45 3【解析】解：单项式-的系数是，次数是3．故答案为：；3．单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．14.【答案】x3-x2+2x-1【解析】解：多项式2x-x2-1+x3的各项为：2x、-x2、-1、+x3，按x的降幂排列为x3-x2+2x-1．故答案是：x3-x2+2x-1．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15.【答案】1【解析】解：∵abc＜0，∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；又∵a+b+c＞0，∴a、b、c中只有一个是负数．不妨设a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，x=-1+1+1-1-1+1=0，当x=0时，ax3+bx2+cx+1=0a+0b+0c=0+1=1．故本题答案为1．由三个数a、b、c的积为负数，可知三数中只有一个是负数，或三个都是负数；又三数的和为正，故a、b、c中只有一个是负数，根据对称轮换式的性质，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可．观察代数式，交换a、b、c的位置，我们发现代数式不改变，这样的代数式成为轮换式，我们不用对a、b、c再讨论．有兴趣的同学可以在课下查阅资料，看看轮换式有哪些重要的性质．16.【答案】1161−12n【解析】解：（1）第一天截取，剩下1-=，第二天截取（1-）=，剩下1--=-=；第三天截取×=，剩下1---=-=；第四天截取×=，剩下-==；故答案为：．（2）由（1）知=1-，故答案为：1-．（1）分别列出前4天中每天截取的长度及剩余的长度，从而得出答案；（2）根据题意知所列式子的值，即每天截取的长度之和等于1与剩余长度的差，据此可得．此题考查数字与图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．17.【答案】解：（1）（-3）-（-5）-6+（-4）=（-3）+5+（-6）+（-4）=-8；（2）（-7）×（-5）+30÷（-15）=35+（-2）=33．【解析】（1）先把减法转化加法，再按照有理数的加法的计算方法即可解答本题；（2）先算乘除，再算加法即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18.【答案】解：（1）（-56）×（47−38+114）=（-32）+21+（-4）=-15；（2）-22−13×[16+（-1）3]=-4-13×（16-1）=-4-13×15=-4-5=-9．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算顺序．19.【答案】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，∴x+y=0，mn=1，a=±1，∴当a=1时，2（x+y）+1mn-a=2×0+11-1=0+1-1=0，当a=-1时，2（x+y）+1mn-a=2×0+11-（-1）=0+1+1=2．【解析】根据x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】2，0，-3 -2.3，−12，|-3.1|…-2.3，−12，-3…【解析】解：整数集：{ 2，0，-3 …}分数集：{-2.3，，|-3.1|…}负数集：{-2.3，，-3 …}-3＜-2.3＜＜0＜2＜|-3.1|，故答案为：2，0，-3；-2.3，，|-3.1|；-2.3，，-3．根据有理数的分类和大小比较解答即可．本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数是解题关键．21.【答案】解：（1）a的平方记作a2，b的2倍记作2b，a的平方与b的2倍的差：a2-2b；（2）因为被除数=除数×商+余数，∴被5除商是x，余数是3的数：5x+3．【解析】（1）根据题意，直接列代数式即可；（2）根据除数、被除数、商、余数的关系可直接列出代数式．本题考查了列代数式，题目比较简单．理解题意是解决本题的关键．22.【答案】解：（1）50+（-6+11-15+0-13+17+6）÷7=50（千米）．答：这七天中平均每天行驶50千米（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×7.5=22.5（元），估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30=675 （元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是675元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．23.【答案】ab-18πb2【解析】解：（1）；（2）当，b=1时==；（3）如图2，窗户能射进阳光的面积==∵＞，∴＜，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵==∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．24.【答案】24【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得丙用户该月用水多少吨．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．【解答】解：（1）如果甲用户2018年9月的用水量为15吨，则甲需缴交的水费为：15×1.6=24（元），故答案为：24；（2）∵乙用户2018年10月的用水量为a吨，水价要按两级计算，∴乙用户该月应缴交水费：1.6×20+2.4×（a-20）=32+2.4a-48=（2.4a-16）（元），即乙用户该月应缴交水费（2.4a-16）元；（3）20×1.6+10×2.4=56＜88，设丙用户该月用水x吨，56+（x-30）×3.2=88，解得，x=40，答：丙用户该月用水40吨．25.【答案】-4 6-6t【解析】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB-OA=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为-4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6-6t；（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a-6a=8，解得a=1；当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a-6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．。
福建省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2015的相反数是（）A. 2015B.C.D.2.计算2-3的结果是（）A. B. C. 1 D. 53.化简|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3这四个数中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各式计算结果正确是（）A. B.C. D.5.多项式xy2+xy+1是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式6.下面不是同类项的是（）A. 与12B. 2m与2nC. 与D. 与7.去括号正确的是（）A. B.C. D.8.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.9.已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（）A. 4B. 10C.D.10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A. 21B. 24C. 27D. 30二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-的倒数是______ ；|-2|= ______ ．12.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作______ 元．13.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为______ 元．14.把3.1415取近似数（精确到0.01）为______ ；6.75×106精确到______ 位．15.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：-155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______ 米．16.数轴上点A表示-3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为______ ．17.一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为______ 千米．18.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．19.若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=______．20.下列说法中正确的有______（填序号）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）21.计算：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）（2）（-+）×12（3）-3×|-2|+（-28）÷（-7）（4）-32-（-2）3÷4．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，-4，-8，＋10，＋3，-6，＋7，-1.1 .（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？22.解答发现：（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2的值？四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）23.把下列各数分别填入相应的大括号内：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9整数集合 {______…}；正分数集合{______ …}；非正数集合{______ …}．24.化简（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（3）a+（a-2b）-（5a-3b）（4）-5（x-2y+1）-（4y-3x-2）25.化简求值：-（3a2-4）-（a2+3a+5）+（3a-a2），其中a=-2．26.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于______ 平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积．27.定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．（1）请你想一想：5⊙（-6）= ______ ；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b ______ b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据相反数的含义，可得2015的相反数是：-2015．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．2.【答案】B【解析】解：2-3=2+（-3）=-1．故选B．减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．3.【答案】B【解析】解：∵|-2|=2，-（-2）2=-4，-（-2）=2，（-2）3=-8，∴这四个数中，负数的个数有2个．故选：B．首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案．此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵-3+3=0，∴选项A错误；∵-6÷2×3=-9，∴选项B错误；∵-9÷，∴选项C正确；∵-4+（-2）×，∴选项D错误．故选C．将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则．5.【答案】D【解析】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．7.【答案】B【解析】解：A、a2-（a-b+c）=a2-a+b+c，故本选项错误；B、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+10，故本选项正确；C、3a-（3a2-2a）=3a-a2+a，故本选项错误；D、a3-[a2-（-b）]=a3-a2-b，故本选项错误．故选：B．根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案．本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点．8.【答案】C【解析】解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．故选：C．从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．9.【答案】C【解析】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，当x=3，y=-7时，x+y=-4；当x=-3，y=7时，x+y=4．故选C．先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy＜0可判断出x，y只能异号，即可求解．解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．10.【答案】B【解析】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B．仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．11.【答案】-5；2【解析】解：-的倒数是-5；|-2|=2，故答案为：-5，2．根据乘积为一的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12.【答案】-50【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．故答案为：-50在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.【答案】2.78×1010【解析】解：27 800 000 000=2.78×1010，故答案为：2.78×1010．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】3.14；万【解析】解：3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14；6.75×106精确到万位．故答案为3.14，万．根据近似数的精确度求解．本题考数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效15.【答案】9003【解析】解：8848-（-155），=8848+155，=9003．故答案为：9003．用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16.【答案】-6或0【解析】解：当要求的点在点A的左边时，则-3-3=-6；当要求的点在点A的右边时，则-3+3=0．故答案为-6或0．与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再根据“左减右加”进行计算．此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”．17.【答案】3（50-a）【解析】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50-a）千米．根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度-水流速度”，再得3小时航行的路程．本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．18.【答案】（5m+7n）【解析】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元．故答案为：（5m+7n）．先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．19.【答案】8【解析】解：∵2x2+3x+7的值为12，∴2x2+3x=5．∴6x2+9x=15．∴原式15-7=8．故答案为；8．由题意可知：2x2+3x=5，等式的两边同时乘以3得到6x2+9x=15，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9x=15是解题的关键．20.【答案】④【解析】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a3=±b3，故②错误；③两个四次多项式的和一定是不高于四次的多项式，故③错误；④多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是，故④正确；故答案为：④．根据乘方的意义，整式的加减，可得答案．本题考查了整式的加减，整式的加减后不含有的项的系数是零．21.【答案】解：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）=3-8-2=-7（2）（-+）×12=×12-×12+×12=3-6+2=-1（3）-3×|-2|+（-28）÷（-7）=-6+4=-2（4）-32-（-2）3÷4=-9-（-2）=-7【解析】（1）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：（1）+5-4-8+10+3-6+7-1.1=5.9，则距出发地东边5.9千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+1.1=44.1千米，则耗油是44.1×0.2=8.82升，花费8.82×6.20=54.684元，答：小王距出发地东边5.9千米；耗油8.82升，花费54.684元．【解析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数5.9代替汽车的路程．23.【答案】解：（1）当a=3，b=2时，（a+b）2=（3+2）2=25，a2+2ab+b2=9+12+4=25，则两代数式的值相等；（2）发现（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）当a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2=（a+b）2=（1.625+0.375）2=4．【解析】（1）将a与b的值分别代入两代数式中计算，即可做出判断；（2）依此类推得到两个代数式的值相等；（3）根据（2）得出的规律，计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，归纳出一般性规律是解本题的关键．24.【答案】-11、0、2014、-9；5%、、3.1415926、；-11、-2.3、0、-、-9 【解析】解：整数集合 {-11、0、2014、-9 …}；正分数集合{5%、、3.1415926、…}；非正数集合{-11、-2.3、0、-、-9 …}，故答案为：-11、0、2014、-9；5%、、3.1415926、；-11、-2.3、0、-、-9．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．25.【答案】解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b；（3）原式=a+a-2b-5a+3b=-3a+b；（4）原式=-5x+10y-5-4y+3x+2=-2x+6y-3【解析】根据整式加减的法则即可求出答案．本题考查整式的加减，涉及去括号法则，属于基础题型．26.【答案】解：原式=-3a2+4-a2-3a-5+3a-a2=-5a2-1，当a=-2时，原式=-5×（-2）2-1=-21．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项化简整式是解题关键．27.【答案】ab【解析】解：（1）∵长方形的长为a米，宽为b米，∴长方形的面积是ab平方米．故答案为：ab；（2）由图可得，，即阴影部分的面积是（ab-）平方米．（1）根据长方形的长为a米，宽为b米，可以得到长方形的面积；（2）由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．28.【答案】14；≠【解析】解：（1）根据题中的新定义得：20-6=14；（2）当a≠b时，a⊙b≠b⊙a，依题意得，a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∵a≠b，∴4a+b≠4b+a，则a⊙b≠b⊙a．故答案为：（1）14；（2）≠（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。
福建省泉州市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-6的倒数是（）A. −16B. 16C. −6D. 62.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃3.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A. “负x的平方”记作−x2B. “y与113的积”记作113yC. “x的3倍”记作x3D. “a除以2b的商”记作a2b4.下列各对数中，互为相反数的是（）A. −(−2)和2B. +(−3)和−(+3)C. 12和−2D. −(−5)和−|−5|5.下列说法正确的是（）A. 一个数，如果不是正数，必定是负数B. 有理数的绝对值一定是正数C. 两个有理数相加，和一定大于每个加数D. 相反数等于本身的数是06.绝对值等于本身的数（）A. 正数B. 非负数C. 零D. 非正数7.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. a+b>0B. a+b<0C. ab>0D. |a|>|b|8.下列计算不正确的是（）A. 2−5=−3B. (−2)+(−5)=−7C. (−3)2=−9D. (−2)−(−1)=−19.某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A. a元B. 0.8a元C. 0.92a元D. 1.04a元10.如果代数式x-2y+2的值是5，则2x-4y的值是（）A. 3B. −3C. 6D. −6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.有理数2018的相反数是______．12.比较大小：-3______-4（用“＞”“=”或“＜”表示）．13.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为______公里．14.用代数式表示“x的5倍减去2”为______．15.若|y-2|=1，则y=______．16.已知：11×2=1-12，12×3=12−13，13×4=13−14，…．（1）请根据以上等式的构成规律写出：14×5=______；（2）计算：43+1615+3635+6463+10099=______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）17.计算下列各题（直接写出答案）：（1）-8+13=______；（2）9-27=______；（3）-8×（-15）=______；（4）4÷（-12）=______．18.计算题（请写出计算步骤）：（1）23-17-（-7）+（-16）；（2）-12+（-512）×411×（-2）3．19.在所给的数轴上表示下列四个数：-3，0，-112，1；并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．用“＜”号连接起来：______＜______＜______＜______．20.若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=a+bb2．例如：3*5=3+552=825，求[2*（-2）]*（-3）的值．21.对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）22.把下列各数填在相应的集合内：-43，8，0.3，0，-2018，12%，-2．负整数集合{______……}；正分数集合{______……}；非负数集合{______……}；自然数集合{______……}．23.根据下列语句列代数式：（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）x减去y的差的平方．24.为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款______元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款______元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．25.阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：（1）如图1，数轴上点Q表示的数为-1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：点P有序点对[Q，R]的好点______，点R有序点对[P，K]的好点______（填“是”或“不是”）；（2）如图2，数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？（3）如图3，数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-6的倒数是-．故选：A．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.【答案】D【解析】解：A、“负x的平方”记作（-x）2，故本选项错误．B、“y与1的积”记作y，故本选项错误．C、x的3倍”记作3x，故本选项错误．D、a除以2b的商”记作，故本选项正确．故选：D．知道平方，积，商的求法可求出解．本题考查列代数式，关键知道积，商，平方的不同．4.【答案】D【解析】解：A、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、-2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．5.【答案】D【解析】解：A、一个数，如果不是正数，必定是负数和0，不符合题意；B、有理数的绝对值一定是正数和0，不符合题意；C、两个有理数相加，和不一定大于每个加数，不符合题意；D、相反数等于本身的数是0，符合题意，故选：D．利用有理数的加法，有理数，相反数，以及绝对值的性质判断即可．此题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：绝对值等于本身的数是非负数．故选：B．根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．本题主要考查了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】B【解析】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则．8.【答案】C【解析】解：A、2-5=-3，正确；B、（-2）+（-5）=-（2+5）=-7，正确；C、（-3）2=9，故本选项错误；D、（-2）-（-1）=-2+1=-1，正确．故选：C．根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：D．此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．考查了列代数式的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．10.【答案】C【解析】解：∵x-2y+2=5∴x-2y=3．∴2x-4y=2（x-2y）=2×3=6．故选：C．先求出x-2y的值，然后用整体代入法．本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法．11.【答案】-2018【解析】解：有理数2018的相反数是-2018．故答案为：-2018．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】＞【解析】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，-3＞-4．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13.【答案】2.8×104【解析】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．故答案为：2.8×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】5x-2【解析】解：用代数式表示“x的5倍减去2”为5x-2，故答案为：5x-2．x的5倍即5x，减去2即“-2”，据此可得．本题考查了列代数式，列代数式要注意：①分清数量关系，如差是减法，积是乘法等；②注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．③规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．15.【答案】3或1【解析】解：∵|y-2|=1，∴y-2=±1，（1）y-2=1时，解得y=3．（2）y-2=-1时，解得y=1．故答案为：3或1．根据|y-2|=1，可得y-2=±1，据此求出y的值各是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．16.【答案】14-156011【解析】解：（1）=-，故答案为：=-；（2）原式=4××（1-）+16××（-）+36××（-）+64××（-）+100××（-）=2-+-+-+-+-=2+2+2+2+2-=-=．（1）根据已知等式即可得；（2）根据=×（-）将原式裂项求和可得．本题主要考查数字的变化规律及有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】5 -18 120 -8【解析】解：（1）原式=5；（2）原式=-18；（3）原式=120；（4）原式=-8．故答案为：（1）5；（2）-18；（3）120；（4）-8利用加减乘除法则计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=23-17+7-16=（23+7）+（-17-16）=30+（-33）=-3；（2）原式=-1+（-112）×411×（-8）=-1+16=15．【解析】（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】-3 -1120 1【解析】解：在所给的数轴上表示为：则-3＜-1＜0＜1．故答案为：-3；-1；0；1把各数表示在数轴上，比较大小即可．此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=2+(−2)(−2)2*（-3）=0*（-3）=0+(−3)(−3)2=-13．【解析】套用公式列出算式计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是理解新定义，并据此列出算式．21.【答案】解：（1）这8名男生中有4人达标；48×100%=50%，所以这8名男生有百分之五十达到标准；（2）10×8+（2-5+0-2+4-1-1+3）=80+0=80（个）．所以这8名男生共做了80个引体向上．【解析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不少于0的数，由此找出达到标准的人数，用达标的人数除以总人数就是达标率，算出占总人数的百分之几即可；（2）根据有理数的加法运算，可得引体向上的总个数．此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义．22.【答案】-2018，-2 0.3，12% 8，0.3，0，12% 0，8【解析】解：负整数集合{-2018，-2}；正分数集合{ 0.3，12%}；非负数集合{ 8，0.3，0，12%}；自然数集合{ 0，8}．故答案为：-2018，-2；0.3，12%；8，0.3，0，12%；0，8．根据有理数的概念和分类方法解答．本题考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念是解题的关键．23.【答案】解：（1）比a与b的积的2倍小5的数为2ab-5；（2）x减去y的差的平方用代数式表示为（x-y）2．【解析】（1）a与b的积的2倍表示为2ab，小5的数表示为-5即可；（2）x减去y的差表示为x-y，再将所得结果整体平方即可得．本题考查了列代数式，列代数式要注意：①分清数量关系，如差是减法，积是乘法等；②注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．③规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．24.【答案】20x+800 18x+900【解析】解：（1）按方案A购买，需付款：10×100+20（x-10）=20x+800（元）按方案B购买，需付款：0.9（10×100+20x）=18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x=15分别代入：20x+800=20×15+800=1100（元），18x+900=18×15+900=1170（元）．因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B购买（x-10）张示读光盘，共需费用：10×100+0.9×20（x-10）=18x+820，当x=15时，18×15+820=1090（元）∴用此方法购买更省钱．（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把x=15代入解答即可；（3）根据题意列出两种情况，进行比较解答即可．此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．25.【答案】不是是【解析】解：（1）∵PQ=PR，RP=2RK，∴点P不是有序点对[Q，R]的好点，点R是有序点对[P，K]的好点．故答案是：不是，是；（2）当点X在点M、N之间，由MN=5-（-1）=6，XM=2XN，所以XM=4，XN=2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，即点X所表示的数为3，当点X在点N的右边，由MN=5-（-1）=6，XM=2XN，所以XM=12，XN=6，即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，即点X所表示的数为11；（3）AB=10-（-20）=30，当点C在点A、B之间，①若点C为有序点对[A，B]的好点，则CA=2CB，CB=10，t=5（秒）．②若点C为有序点对[B，A]的好点，即CB=2CA，CB=20，t=10（秒）．③若点B为有序点对[A，C]的好点或点A为有序点对[B，C]的好点，即BA=2BC或AB=2AC，CB=15，t=7.5（秒），当点A在点C、B之间，④点A为有序点对[B，C]的好点，即AB=2AC，CB=45，t=22.5（秒）．②点C为有序点对[B，A]的好点或点B为有序点对[C，A]的好点，即CB=2CA或BC=2BA，CB=60，t=30（秒）；③点A为有序点对[C，B]的好点，即AC=2AB，CB=90，t=45．∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点．（1）根据定义发现：好点表示的数到[Q，R]中，前面的点Q是到后面的数R的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，根据定义得：好点所表示的数为11；（3）由好点的定义可知：分两种情况列式：①当点C在点A、B之间；②当点A 在点C、B之间；可以得出结论．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义：好点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果．。
【6套打包】泉州市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案解析)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；。
2016年福建省泉州市永春县七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．23．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣64．（3分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy5．（3分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣24 C．（﹣1）×（﹣3）5D．23×（﹣2）66．（3分）用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A．24 B．24.00 C．23.9 D．24.07．（3分）已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）瓶．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣的绝对值是．9．（4分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作m．10．（4分）若长方形的长为x，宽为y，则这个长方形的周长为．11．（4分）地球表面积约为511000000km2，用科学记数法表示为km2．12．（4分）把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：．13．（4分）如果多项式6x n+2﹣x2+2是关于x的三次三项式，那么n2+1=．14．（4分）若a﹣b=3，则3a﹣3b﹣7=．15．（4分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=．16．（4分）当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是．17．（4分）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，（1）那么小于10的“可连数”的个数为；（2）那么小于200的“可连数”的个数为．三、解答题（共89分）18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数连接起来．0，﹣|﹣2|，（﹣1）2，﹣15．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：3，|﹣|，﹣2.7，0，﹣1．正数集{}负数集{}整数集{}分数集{}．20．（8分）列代数式：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的倒数．21．（12分）计算：（1）14+（﹣5.2）+5.2+（﹣7）；（2）36×（﹣+）．22．（12分）求代数式的值（1）已知a=1，求代数式3a﹣5的值；（2）已知|m+2|+（n﹣2）2=0，求代数式m2﹣3n的值．23．（8分）计算：（﹣1）2015×[（﹣2）4﹣32﹣÷（﹣）]．24．（8分）某地出租车收费标准是：起步价为6元，可乘3千米；3千米到6千米，每千米收费1.2元；6千米后，每千米收费2元．（1）若某人乘坐了5千米的路，他应付多少车费？（2）若某人乘坐了x（x＞6）千米的路，请写出他支付的费用．（用含x的代数式表示）25．（12分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？26．（13分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价下降20元时，则该月销售量是吨，月利润是元；（2）当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是吨，月利润是元；（用含x的代数式表示）（3）当每吨售价为x时，月利润是多少元？（用含x的代数式表示）2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．（3分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选：A．3．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣12；故选：B．4．（3分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选：A．5．（3分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣24 C．（﹣1）×（﹣3）5D．23×（﹣2）6【解答】解：A、原式=8，不合题意；B、原式=﹣16，符合题意；C、原式=243，不合题意；D、原式=512，不合题意，故选：B．6．（3分）用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A．24 B．24.00 C．23.9 D．24.0【解答】解：23.96精确到十分位是24.0；故选：D．7．（3分）已知用4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不再添钱，最多可喝矿泉水（）瓶．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：首先可以换回用12个空瓶换3个矿泉水回来，喝完就有3+3=6个空瓶了，再用4个换一个回来喝完就剩3个空瓶了，最后向老板借一个，换一个回来，喝完把空瓶还给老板即可，属于最多喝5瓶矿泉水．故选：C．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣的绝对值是．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得||=．9．（4分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．【解答】解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m，∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．故答案为：﹣3．10．（4分）若长方形的长为x，宽为y，则这个长方形的周长为2（x+y）．【解答】解：∵长方形的长为x，宽为y，∴长方形的周长=2x+2y=2（x+y），故答案为：2（x+y）．11．（4分）地球表面积约为511000000km2，用科学记数法表示为 5.11×108 km2．【解答】解：将511000000用科学记数法表示为：5.11×108．故答案为：5.11×108．12．（4分）把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：﹣1﹣2x+x2+x3．【解答】解：把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列为：﹣1﹣2x+x2+x3．故答案为：﹣1﹣2x+x2+x3．13．（4分）如果多项式6x n+2﹣x2+2是关于x的三次三项式，那么n2+1=2．【解答】解：由题意得：n+2=3，解得：n=1，n2+1=1+1=2．故答案为：2．14．（4分）若a﹣b=3，则3a﹣3b﹣7=2．【解答】解：∵a﹣b=3，∴3a﹣3b﹣7=3（a﹣b）﹣7=3×3﹣7=2．故答案为：2．15．（4分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=﹣．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．16．（4分）当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是15．【解答】解：∵当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx+5的值是﹣5；∴a×（﹣2）5+b×（﹣2）3﹣2c+5=﹣5，则﹣25a﹣23b﹣2c=﹣10，∴25a+23b+2c=10，故当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+5=25a+23b+2c+5=10+5=15．故答案为：15．17．（4分）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，（1）那么小于10的“可连数”的个数为3；（2）那么小于200的“可连数”的个数为24．【解答】解：（1）由题意：若n为一位数，则有n+（n+1）+（n+2）＜10，解得：n＜3，所以：小于10的“可连数”有0、1、2，共3个．（2）由题意：小于200的“可连数”包含：一位数、两位数和百位数是1的三位数，由（1）知：满足条件的一位数有3个，两位数须满足：十位数可以是1、2、3，个位数可以是0、1、2，列举共有9个分别是10、11、12、20、21、22、30、31、32；三位数须满足：百位为1，十位数可以是0、1、2、3，个位数可以是0、1、2，列举共有12个，分别是：100、101、102、110、111、112、120、121、122、130、131、132所以：小于200的“可连数”有24个三、解答题（共89分）18．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数连接起来．0，﹣|﹣2|，（﹣1）2，﹣15．【解答】解：如图所示：，﹣15＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2．19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：3，|﹣|，﹣2.7，0，﹣1．正数集{}负数集{}整数集{}分数集{}．【解答】解：正数集{3，|﹣|}；负数集{﹣2.7，﹣1}；整数集{ 3，0，﹣1}；分数集{﹣，﹣2.7}；故答案为：3，|﹣|；﹣2.7，﹣1；3，0，﹣1；﹣，﹣2.7．20．（8分）列代数式：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的倒数．【解答】解：（1）由题意可得：a2+b2；（2）由题意可得：．21．（12分）计算：（1）14+（﹣5.2）+5.2+（﹣7）；（2）36×（﹣+）．【解答】解：（1）原式=（14﹣7）+（﹣5.2+5.2）=7；（2）原式=12﹣27+6=18﹣27=﹣9．22．（12分）求代数式的值（1）已知a=1，求代数式3a﹣5的值；（2）已知|m+2|+（n﹣2）2=0，求代数式m2﹣3n的值．【解答】解：（1）当a=1时，原式=3﹣5=﹣2；（2）∵|m+2|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣2，n=2，则原式=2﹣6=﹣4．23．（8分）计算：（﹣1）2015×[（﹣2）4﹣32﹣÷（﹣）]．【解答】解：原式=﹣1×（16﹣9+5）=﹣1×12=﹣12．24．（8分）某地出租车收费标准是：起步价为6元，可乘3千米；3千米到6千米，每千米收费1.2元；6千米后，每千米收费2元．（1）若某人乘坐了5千米的路，他应付多少车费？（2）若某人乘坐了x（x＞6）千米的路，请写出他支付的费用．（用含x的代数式表示）【解答】解：（1）依据题意可得：乘坐了5千米的路，他应付：6+（5﹣3）×1.2=8.4（元）；（2）依据题意可得：他支付的费用为：6+3×1.2+2（x﹣6）=2x﹣2.4．25．（12分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？【解答】解：（1）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，4张桌子可以坐18人，有n张桌子时可坐6+4（n﹣1）=（4n+2）人；（2）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加2人，4张桌子可以坐12人，10×12=120人；（3）第一种方式：18×7=126人，第二种方式摆放能坐12×7=84人，所以应选择第一种方式摆放．26．（13分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．（1）当每吨售价下降20元时，则该月销售量是60吨，月利润是8400元；（2）当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是（45+×7.5）吨，月利润是（160﹣x）（45+×7.5）元；（用含x的代数式表示）（3）当每吨售价为x时，月利润是多少元？（用含x的代数式表示）【解答】解：（1）由题意可得，当每吨售价下降20元时，则该月销售量是：45+×7.5=60（吨），月利润是：60×（260﹣100﹣20）=8400（元）．故答案为：60，8400；（2）由题意可得，当每吨售价下降x元时，该月的月销售量是：（45+×7.5），月利润是：（260﹣x﹣100）（45+×7.5）=（160﹣x）（45+×7.5）故答案为：（45+×7.5）；（160﹣x）（45+×7.5）；（3）依题意每吨建筑材料的利润为（x﹣100），可得月利润为：（x﹣100）（45+×7.5）=﹣0.75x2+315x﹣2400．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下面四个数中，负数是（）A . -6B . 0C . 0.2D . 32. （2分） (2016七上·海盐期中) 实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣3. （2分）已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A . 5B . 12C . 14D . 204. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·毕节期中) 计算的结果是（）A .B . ―C .D . ―6. （2分） (2020七下·柳州期末) 如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A . ∠F，ACB . ∠BOD，BAC . ∠F，BAD . ∠BOD，AC7. （2分）若ab≠0,则的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . －28. （2分）若=3-a，则a与3的大小关系是（）A . a＜3B . a≤3C . a＞3D . a≥39. （2分） (2019七上·榆次期中) 下列运算正确的是（）A . (－3)3＝9B . (－2)×(－3)＝6C . －5－1＝－4D . －21÷(－7)＝－310. （2分）已知a的倒数是它本身，则a一定是（）A . 0B . 1C . -1D . ±111. （2分） (2017七上·南涧期中) 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A . 23个B . 24个C . 25个D . 26个12. （2分） (2019七上·绍兴月考) 计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（）A . 0B . 1C . 1009D . 1010二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.14. （2分） (2018七上·靖远月考) 如果收入2万元记作+2万元，那么-1万元表示________ .15. （1分） (2020七上·宜兴月考) 若，则 ________.16. （1分） (2020七上·新津期中) 如图是一个数值转换机，若输入的x为－2，则输出的结果为________．17. （1分） (2017七下·无棣期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________三、解答题 (共7题；共68分)18. （15分） (2018七上·龙岗期末) 计算：（1）（2）19. （2分） (2020七上·诸城期末) 甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．20. （7分）(2019·颍泉模拟) 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：解答下列问题：（1）按以上规律写出第6个等式：________；（2）求a1+a2+…+a2020的值；（3）求的值．21. （15分） (2019七上·平遥期中) 我县木瓜村盛产优种红富士苹果，曾推选参加省农产品博览会，某人去该地水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，市场售价都为6元/千克，但批发进价不相同．两家苹果批发进价如下：A家规定：批发数量不超过1000千克，可按市场售价的92%优惠；批发数量多于1000千克但不超过2000千克，可全部按市场售价的90%优惠；批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围(千克)0~500500以上~15001500以上~25002500以上部分批发进价(元)市场售价的95%市场售价的85%市场售价的75%市场售价的70% [表格说明：家苹果批发进价按分段计算，如：某人要批发苹果2100千克，则批发进价]根据上述信息，请解答下列问题：（1）如果此人要批发1000千克苹果，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元；（2）如果此人批发千克苹果(1500<x<2000)，则他在家批发需要________元，在家批发需要________元（用含的代数式表示）；（3）现在此人要批发3000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由．22. （10分）(2019·桂林模拟) 已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)223. （15分） (2020七上·科尔沁期末) 一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？24. （4分） (2018七上·杭州期中) （阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N 两点之间的距离表示为或或 .利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________.（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： ________， ________.（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2010-2023历年福建泉州第三中学七年级上期中考试数学试卷(带解析)
2010-2023历年福建泉州第三中学七年级上期中考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。
某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到每股12元时全部卖出，则该投资者实际盈利为（）
A．2000元
B．1925元
C．1835元
D．1910元
2.如果有理数a、b满足+=0，求的值.
3.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，15000000这个数用科学记数法表示应是（）
A．
B．
C．
D．
4.的倒数是 .
5.把下列各数填入相应的大括号里
6.在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是 .
7.若|a|=4，则a= _________.
8.比较大小：.
9.计算：
10.下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11.绝对值最小的数是_____
12.用代数式表示“的3次方与的和的2倍”为 .
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：C
2.参考答案：2
3.参考答案：
4.参考答案：－
5.参考答案：①整数集：
…;②负分数集…;
③正整数集… ;
6.参考答案：_－4或2
7.参考答案：
8.参考答案：＜
9.参考答案：-43
10.参考答案：B
11.参考答案：0
12.参考答案：2（a3+b）。
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2015-2016学年福建省泉州市永春三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每题3分，共21分）1．（3分）如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km2．（3分）一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4 B．4 C．2 D．03．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．b＞a B．|﹣a|＞﹣b C．﹣a＞|﹣b|D．﹣b＞a4．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（3分）由四舍五入法得到近似数85.5，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A．84.49 B．85.55 C．85.49 D．85.096．（3分）下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．任何有理数都有倒数7．（3分）某商场经销一批空调，进价为每台x元，原零售价比进价高m%，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，则调整后的零售价为每台（）A．（1+m%•n%）x元B．（1+m%）n%•x元C．（1+m%）（1﹣n%）x元D．m%（1﹣n%）x元二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）的相反数是，的倒数的绝对值是．9．（4分）计算（﹣5）+3的结果是．10．（4分）比较大小：﹣（﹣4）﹣|﹣4|11．（4分）单项式的系数是，次数是．12．（4分）多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是．13．（4分）用科学记数法表示13040000，应记作．14．（4分）如果代数x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是．15．（4分）每本练习册x元，甲买了m本，乙买了n本，两人一共花了元．16．（4分）在图示的运算流程中，若输入的数x等于7，则输出的数y等于．17．（4分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为边长构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑥的矩形周长是．三、解答题（共89分）18．（24分）计算（1）（﹣12）﹣（﹣15）+（﹢8）﹣（﹣10）（2）（﹣）÷×（﹣）（3）7﹣4÷（﹣2）+5×（﹣3）（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+▏0.8﹣1▏19．（8分）正确画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”号把下列各数连接起来﹣22，0，﹣|﹣2|，，4．20．（8分）列代数式（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）﹣1减去的倒数．21．（12分）求代数式的值（1）当a=，b=﹣2时，求2a+3b的值；（2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代数式ab的值．22．（9分）已知：关于x的多项式是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．23．（9分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？24．（9分）沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．（10分）1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n （n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11=②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=．2015-2016学年福建省泉州市永春三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每题3分，共21分）1．（3分）如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选：C．2．（3分）一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4 B．4 C．2 D．0【解答】解：我们就让小虫倒回来：从﹣2向右爬7个单位，再向左爬3个单位得：﹣2+7﹣3=2．故选：C．3．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．b＞a B．|﹣a|＞﹣b C．﹣a＞|﹣b|D．﹣b＞a【解答】解：由数轴可知b＜0＜a，|a|＜|b|，所以A、B，C错误；因为a离原点的距离大于b离原点的距离，所以﹣b＞a，D正确．故选：D．4．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，故共有4个，故选：C．5．（3分）由四舍五入法得到近似数85.5，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A．84.49 B．85.55 C．85.49 D．85.09【解答】解：设原数为a，则85.45≤a＜85.55．故选：C．6．（3分）下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．任何有理数都有倒数【解答】解：A、0是最小的自然数，故本选项错误；B、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，正确；D、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误．故选：C．7．（3分）某商场经销一批空调，进价为每台x元，原零售价比进价高m%，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，则调整后的零售价为每台（）A．（1+m%•n%）x元B．（1+m%）n%•x元C．（1+m%）（1﹣n%）x元D．m%（1﹣n%）x元【解答】解：进价为每台x元，原零售价比进价高m%，那么原零售价为：x（1+m%），调整后的零售价为原零售价的n%，∴调整后的零售价为x（1+m%）n%．故选：B．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）的相反数是，的倒数的绝对值是5．【解答】解：的相反数是；的倒数是﹣5，﹣5的绝对值是5．故答案为：；5．9．（4分）计算（﹣5）+3的结果是﹣2．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．10．（4分）比较大小：﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|【解答】解：∵﹣（﹣4）=4＞0，﹣|﹣4|=﹣4＜0，∴﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|．故填＞．11．（4分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3．故答案为：，3；12．（4分）多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【解答】解：多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是：﹣1﹣ab2+3a2b ﹣a3．故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．13．（4分）用科学记数法表示13040000，应记作 1.304×107．【解答】解：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304×107．故答案为：1.304×107．14．（4分）如果代数x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是6．【解答】解：2x﹣4y=2x﹣4y+4﹣4=2（x﹣2y+2）﹣4，把x﹣2y+2=5代入2（x﹣2y+2）﹣4，得：2×5﹣4=6．故答案为：6．15．（4分）每本练习册x元，甲买了m本，乙买了n本，两人一共花了x（m+n）元．【解答】解：每本练习册x元，甲买了m本，乙买了n本，两人一共花了x（m+n）元．故答案为：x（m+n）．16．（4分）在图示的运算流程中，若输入的数x等于7，则输出的数y等于﹣6．【解答】解：由题意得：﹣3x+15=y，当x=7时，y=﹣3×7+15=﹣6．故答案为：﹣6．17．（4分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为边长构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑥的矩形周长是68．【解答】解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，周长为（13+21）×2=68．故答案为：68．三、解答题（共89分）18．（24分）计算（1）（﹣12）﹣（﹣15）+（﹢8）﹣（﹣10）（2）（﹣）÷×（﹣）（3）7﹣4÷（﹣2）+5×（﹣3）（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+▏0.8﹣1▏【解答】解：（1）（﹣12）﹣（﹣15）+（﹢8）﹣（﹣10）=（﹣12）+（+15）+（+8）+（+10）=（﹣12）+（15+8+10）=（﹣12）+（33）=21（2）（﹣）÷×（﹣）=（﹣）××（﹣）=+（）=（3）7﹣4÷（﹣2）+5×（﹣3）=7﹣（﹣2）+（﹣15）=7+2﹣15=9﹣15=﹣6（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+▏0.8﹣1▏=﹣1÷25×（﹣）+0.2=×+0.2=+=19．（8分）正确画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”号把下列各数连接起来﹣22，0，﹣|﹣2|，，4．【解答】解：，﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜＜4．20．（8分）列代数式（1）比a与b的积的2倍小5的数；（2）﹣1减去的倒数．【解答】解：（1）2ab﹣5；（2）[﹣1﹣（﹣）]×．21．（12分）求代数式的值（1）当a=，b=﹣2时，求2a+3b的值；（2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代数式ab的值．【解答】解：（1）当a=，b=﹣2时，2a+3b=2×+3×（﹣2）=1+（﹣6）=﹣5．（2）∵|a+2|+（b+1）2=0，∴a+2=0，b+1=0，∴a=﹣2，b=﹣1，∴ab=﹣2×（﹣1）=2．22．（9分）已知：关于x的多项式是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=2x﹣x2﹣6，当x=﹣2时，原式=﹣4﹣2﹣6=﹣12．23．（9分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点17千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．24．（9分）沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款（200x+6000）元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款（180x+7200）元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）800×10+200（x﹣10）=200x+6000（元），（800×10+200x）×90%=180x+7200（元）；（2）当x=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），方案二：180×30+7200=12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10微波炉送10台，再按方案二购买20台微波炉，共10×800+200×20×90%=11600（元）．25．（10分）1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n （n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11=440②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=n（n+1）（n+2）（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．【解答】解：（1）①1×2+2×3+3×4+…10×11=×10×11×12=440；②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=n（n+1）（n+2）；（2）1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4）3×4×5=（3×4×5×6﹣2×3×4×5）则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=×10×11×12×13=4290，故答案为：（1）①440；②n（n+1）（n+2）；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）；（3）4290．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。