浅谈如何培养重点小学生的空间观念

浅谈如何培养重点小学生

的空间观念

Revised final draft November 26, 2020

浅谈如何培养小学生的空间观念

空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一，新课标对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发民认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。

在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。

我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。

《大纲》和《新课标》都重点指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。

那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。

一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。

1、在识图中建立空间观念

学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。

另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中

本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。

2、在画图中形成空间表象

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学学生学习几何知识时，首先要从具体事物的感知出发，在他们获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征，通过实际画图，引导他们理解并形成正确的空间观念。

例如：在教学垂线的画法时，在帮助学生形成垂线的概念中，为了便于学生观察，我用两条颜色不同的垂线表示两条直线来演示它们相交过程的再现，把一条线呈水平方向固定在黑板上，转动另一条垂线，当一个角成为直角时，让学生观察其角发生了怎样的变化，在引出垂线概念后，让学生明白，判断两条直线是否互相垂直的关健是看相交的角是否成直角，它与两条直线的方向无关。在教学垂线的画法时，课本上用三幅图来分别详细说明了画垂线的方法，包括过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，此外还设计了用画垂线的方法来画长方形和正方形。这样，在画图过程中，既加深了学生对概念的理解，形成了表象，又进一步发展了学生的空间观念。

二、注重实践体验是培养空间观念的重要途径。

1、在观察、操作中感知，以形成清晰、正确的表象

皮亚杰说得：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。

学生认识各种几何形体的特征，理解各图形的面积，体积计算公式的来源，都需要借助于直观演示，动手操作等感知活动来完成。在长方体的教学中，我按照儿童认识事物的规律，引导学生得用各种感官，参与观察、动手操作等感知活动，帮助学生形成长方体的表象，得到正确、清晰的概念。先引导学生观察粉笔盒、三角柜、篮球等，说明这些物体的形状是立体图形，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解平面图形与立体图形的不同，初步建立空间概念。然后让学生拿出自已准备的长方体，让学生先摸一摸长方体的面，有规律地边摸边数（按照上、下、左、右、前、后）看看长方体有几个面，同时观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面大小有什么关系？在学生操作的同时，教师再结合进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。同样在认识“棱”的特征时，也让学生摸一摸，有顺序数一数，量一量棱的长度，再看一看哪些是相等的？教师出示涂有不同颜色的长方体框架，让学生动手量一量相对棱的长度，使他们明白相对棱的关系。同时通过量一量，再来算一算每个面的面积的大小。通过这些操作，加深学生对长方体特征的认识。通过这样从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会不断地发生并渐渐形成。

2、在观察中比较，想象，培养空间观念

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动，在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序，有重点地去观察，在反复的观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如在讲圆锥体时，圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并