第一课时：一元一次方程配套练习
数学人教版七年级上册一元一次方程(配套问题)
3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教学目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。
教学重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系。
教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
教学流程图：教学过程：一、情境导入（儿歌：数青蛙）配套比例： ）（）（眼睛数量青蛙数量= ⇒ 二、探究学习1、自主学习某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。
1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？①审：勾画表示等量关系的句子2、合作探究分析：本题的配套关系是：（1个螺钉配2个螺母）配套比例: ）（）（螺母的产量螺钉的产量= ⇒③列方程：④解方程：⑤答：3、归纳：解决配套问题经历了以上哪些步骤？三、巩固练习一张方桌四条腿，1立方米木料可加工30个桌面或者80个桌腿，现有12立方米木料，怎样安排生产可使生产出的桌面和桌腿恰好配套？审题：本题的配套关系是：（一张方桌四条腿）配套比例： ）（）（桌腿数量桌面数量= ⇒列方程：解方程：答：四、归纳小结：①解决配套问题的步骤.②还有其他收获吗？五、运用迁移，服务社会（竞选自愿者）2014年冬天，新疆牧民遭受雪灾，我校现在我校派选30名志愿者，去帮忙搭建帐篷和安顿灾民住进帐篷，1名志愿者要帮忙搭建3顶帐篷或安顿4名灾民住进帐篷，1顶帐篷能容纳两名灾民住下，现在请你安排人员，使灾民尽快住进帐篷免受严寒之苦.小明：我设x名志愿者搭建帐篷，怎样列方程呢？小红：我设x名志愿者安顿灾民，怎样列方程呢？复习巩固第2和3题六、课后作业：1、完成教材P1062、用今天所学的方法，预习教材例2的工程问题七、附：板书设计。
中小学公开课优质课件精选-实际问题与一元一次方程配套问题
执教教师：XXX
例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每 人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个 螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚 好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少 名工人生产螺母?
人数（人） 工效(个/人.天) 数量(个) 螺钉 螺母 X 22-X 1200 2000 1200x 2000(22-x)
X= 2(90-X)
方法规律：
这类问题中配套的物品之间具有 一定的数量关系（倍、分），这 可以作为列方程的依据。
回忆
工程问题 1．工作量、工作时间、工作效率； 2．三个基本量的关系是：
工作量 =工作时间×工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
3．通常把工作总量通常看作单位“1”
认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第5题
整理一批数据，由一个人做需80小时完 成.现在计划由一些人做2小时，再增加 5 3 人做8小时，完成这项工作的 4,怎样安排 参与整理数据的具体人数？ X人
工作效率 工作时间
先
1 80
工作量
2x
后
Hale Waihona Puke 1 808( x 5) 8(X+5) 80
2x 80
3 先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的 4
1 15 1 10
工作时间 X X
工作量
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
x 15 x 10
x x 1 15 10
例2.整理一批图书,由一个人做要40小时 完成.现计划由一部分人先做4小时,然后 增加2人与他们一起做8小时,完成这项工 作.假设这些人的工作效率相同,具体应 先安排多少人工作? X人
一元一次方程应用题(产品配套和工程问题)PPT课件
解：设两人合作还需x小时完成此工作， 列方程
x6 x 1 15 12
去分母，得 4x＋24＋5x＝60 移项及合并同类项，得 9x＝36 系数化为1,得 x＝4
答：两人合作还要4小时完成．
（3）一件工作，甲单独做15小时完成， 甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时， 余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？
分析：把总工作量看作是1． 设乙还要x小时才能完成工作． 甲的工作总量＋乙的工作总量＝总工作量1．
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意可得：
6 (1 1 )x 1 15 6 15 去分母，得 24＋（10－4）x＝60 去括号，得 24＋6x＝60 移项，得 6x＝36 系数化为1,得 x＝6
x=2（90－x） 去括号，得
x＝180－2x 移项及合并同类项，得
3x＝180 系数化为1,得 x＝60． 所以做裤子的人数为： 60－x＝20（人）． 答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人 为20人．
练一练
（1）某车间每天能生产甲种零件100个，或 者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、 2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套 产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
解：设每天派x人挖土，列方程 5x＝3（40－x） 解，得 x＝15 所以每天运土人数为: 40－x＝25（人） 答：每天派15人挖土，25人运土，正好
能使挖出的土及时运走．
例5：（1）一件工作，甲单独做25小时 完成，乙单独做12小时完成．那么两人合 作多少小时完成？
分析：本题是一个典型的工程类应用题． 甲单独做20小时完成的工作量+乙单独做12 小时完成的工作量=完成的工作总量1
解：设两人合作x小时完成此工作， 可列方程
初一下册 一元一次方程应用题之调配与配套问题练习题及答案
一元一次方程应用题之调配与配套问题练习题及答案一．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．二、调配与配套问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
这类问题要搞清人数的变化。
1、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：2（64-x）=56+x，解得x=24；答：需从第一车间调24人到第二车间．2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？甲乙的总人数不变设从乙工程队调X人到甲工程队则现在的乙人数为：（32+28）÷（1+2）=20人32+X=2(28-X)则从乙调往甲：28-20=8人X=8答:从乙工程队调8人到甲工程队3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数4、甲乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
设甲x乙yy-100 x+100=6（y-100）x-100 x-100=y+100得x-y=200300+y=6Y-6005y=900y=180x=380 答：甲：380、乙：1805、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件． 解:设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件 个根据题意，得16×5x+24×4（16-x ）=1440 .解得=6.答：这一天有6名工人加工甲种零件．．6、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
一元一次方程解应用题_配套问题
⼀元⼀次⽅程解应⽤题_配套问题课题：⼀元⼀次⽅程解应⽤题（配套问题）课型：新授课总课时数：主备⼈：姓名：【学习⽬标】会⽤⼀元⼀次⽅程解决⽣活中的配套问题【学习过程】活动⼀：例题剖析：例1：某车间有22名⼯⼈⽣产螺钉和螺母，每⼈每天平均⽣产螺钉1200个或螺母2000个，⼀个螺钉要配两个螺母.为了使每天⽣产的产品刚好配套，应该分配多少名⼯⼈⽣产螺钉，多少名⼯⼈⽣产螺母？1、分析本题的等量关系，为了使每天的产品刚好配套，应使⽣产的螺母数量恰好是螺钉数量的（）2、请将下⾯的解题过程补充完整。
解：设分配X名⼯⼈⽣产螺钉，则⽣产螺母的⼈数为（）名。
⽣产螺钉（）个，⽣产螺母（）个。
根据题意，列⽅程为变式练习：某⼯⼚有100个⼯⼈⽣产⼀批螺钉和螺母，每个⼈只能⽣产14个螺钉或者22个螺母，规定每个螺钉配两个螺母，如果⽣产出来的螺钉和螺母刚好配套，那么如何分配⼯⼈？活动⼆：练习巩固1. ⽤⽩铁⽪做罐头盒，每张铁⽪可制盒⾝25个，或制盒底40个，⼀个盒⾝与两个盒底配成⼀套.现在有36张⽩铁⽪，⽤多少张制盒⾝，多少张制盒底，可使盒⾝与盒底正好配套？2.某⼯地需要派48⼈去挖⼟和运⼟，如果每⼈每天平均挖⼟5⽅或运⼟3⽅，那么应该怎样安排⼈员，正好能使挖的⼟及时运⾛？3、⼀张⽅桌由1个桌⾯、4条桌腿组成，如果1⽴⽅⽶⽊料可以在⽅桌的桌⾯50个或做桌腿300条，现有5⽴⽅⽶⽊料，那么⽤多少⽴⽅⽶⽊料做桌⾯、多少⽴⽅⽶⽊料做桌腿，做出的桌⾯和桌腿，恰好配成⽅桌？能配成多少⽅桌？4、某车间有技⼯85⼈，平均每天每⼈可加⼯甲种部件16个或⼄种部件10个，2个甲种部件和3个⼄种部件配⼀套，问加⼯甲、⼄部件各安排多少⼈才能使每天加⼯的甲、⼄两种部件刚好配套？5、红光服装⼚要⽣产某种型号学⽣服⼀批,已知每3⽶长的布料可做上⾐2件或裤⼦3条,⼀件上⾐和⼀条裤⼦为⼀套.计划⽤600⽶长的这种布料⽣产学⽣服,应分别⽤多少布料⽣产上⾐才能和裤⼦恰好配套?共能⽣产多少套?⼀元⼀次⽅程解应⽤题（配套问题）：当堂检测1、包装⼚有⼯⼈42⼈，每个⼯⼈平均每⼩时可以⽣产圆形铁⽚120⽚，或长⽅形铁⽚80⽚，将两张圆形铁⽚与和⼀张可配套成⼀个密封圆桶，问如何安排⼯⼈⽣产圆形或长⽅形铁⽚能合理地将铁⽚配套？2.某部队派出⼀⽀有25⼈组织的⼩分队参加防汛抗洪⽃争，若每⼈每⼩时可装泥⼟18袋或每2⼈每⼩时可抬泥⼟14袋，如何安排好⼈⼒，才能使装泥和抬泥密切配合，⽽正好清场⼲净。
一元一次方程(配套问题)
一元一次方程(配套问题)一、复习旧知1、列一元一次方程解应用题的步骤：（用五个字来表示）① ② ③ ④ ⑤2、注意：（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。
（2）、方程中数量单位要统一。
二、创设情景、导入新课在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等、解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数= 设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为个，生产的螺母数为个三、尝试训练1、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套、现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？四、归纳总结：1、这节课你学到了些什么？2、这节课你还有什么疑问？五、课外作业：1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?3、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？5、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？6、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？。
人教版初一数学上册一元一次方程---配套问题
螺钉数目﹕螺母数目=1﹕2
螺母数目=2×螺钉数目
基础训练 巩固应用
1．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产 螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使 每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉， 多少工人生产螺母？
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母． 依题意得： 1 200x ︰2 000(22－x)＝ 1︰ 2．
归纳小结 反思提高 1．本节课主要学习了哪些内容？ 2．利用一元一次方程解决成龙配套问题的基本步骤是什么？
3．提炼口诀，帮助记忆． 成龙配套应用题，列表分析找关系； 配套数量成比例，方程模型来建立．
布置作业 必做题： 课本P106 T2、T3题 选做题： 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块 大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小 月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，制作两种饼各用 多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
分析：
产品类型
单位产量
铝合金板 （ m2 ）
灯罩
4
x
总产量
4x
栅板
12 (11－x) 12(11－x)
灯罩数目﹕ 栅板数目=3﹕2
3×栅板数目=2×灯罩数目
基础训练 巩固应用
2．一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成， 均可用铝合金板 冲压制成．已知1 m2铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板. 现用11 m2 铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩， 多少平方米铝合金板制作栅板，恰好配成这种格栅灯具多少套？
即 2 000(22－x) ＝2×1200x， 两边约去400，得 5(22－x) ＝6x，
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一元一次方程配套练习
一．知识点回顾:
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果ba，那么ca ；
② 如果ba，那么ac ；如果ba0c，那么ca .
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方
程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的
方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 0a.
3. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
二.基础练习及点评（请同学们边做边体会题目中的知识点）
1．在等式367y的两边同时 ，得到313y.
2．写一个以2x为解的方程 .
3．如果1x是方程234xm的根，则m的值是 .
4．如果方程2130mx是一元一次方程，则m .
5．解方程：213x－516x=1
三.题型示例及指导
【典例精析】
例1： 解方程： （1） 3175301xxx （2）xxx22132
例2：关于x的一元一次方程（k2－1）xk－1+（k－1）x－8=0的解为_____．
【中考演练】
1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____．
2．关于x的方程0)1(2ax的解是3，则a的值为________________.
3．解方程16110312xx时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A. 111014xx B. 111024xx
C. 611024xx D. 611024xx
4．当a____，b____时，方程ax+1=x－b有唯一解，当a_____，b_____时，方程ax+1=x－b无解，当a_____，
b_____时，方程ax+1=x－b，有无穷多解。
5．小李在解方程135xa（x为未知数）时，误将x看作x，得方程的解为x=－2，则原方程的
解为（ ）
A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
6.当x为何值时，代数式2x-1的值比x+1大3。
7．解下列方程：
（1）2x -3(x +1)=0 （2） 2152xx
（3）21101136xx *（4）0.10.020.10.100.0020.05xx
四.课堂小结及课后布置
1．若732ax2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_____．
2．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y=______．
3．代数式225x+x与x+2的值互为相反数，则所列方程为______，x=_____．
4．若x=5为方程27324312xxmx的解，则m=_____．
5．解下列方程：
（1）xx51375 （2）121253xxx.