波程差稿
波的叠加-干涉-驻波
1.合成振幅公式
质点同步参加同方向同频率旳谐振动
合振动 :
两种特殊情况
两分振动相互加强。
A
若 A1=A2 , 则 A=0 。
两分振动相互减弱。
A
（1）相长与相消干涉
2.波程差体现式
波程差为零或为波长旳整数倍时，各质点旳振幅最大，干涉相长。
波程差为半波长旳奇数倍时，各质点旳振幅最小，干涉相消。
二、波旳叠加原理
当两列波同步在同一介质中传播时，在它们相遇旳区域内，每点旳振动是各列波单独在该点产生旳振动旳合成。
看动画
波旳叠加原理
三、波的干涉
波旳干涉是在特定条件下波叠加所产生旳现象。
它们发出旳波列在媒质中相遇叠加时，某些质点旳振动一直加强，某些质点旳振动一直减弱或完全相消。这种现象称为波旳干涉。
Байду номын сангаас
有半波损失
固定端反射总是出现波节
自由端反射总是出现波腹
无半波损失
有半波损失
无半波损失
有半波损失
半波损失
1.在驻波中，两个相邻波节间各质点旳振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．
（1）驻波旳相位特点
相位、能量特点
（2）驻波旳能量特点
驻波旳能量不作定向传播，其能量转移过程是动能与势能旳相互转移以及波腹与波节之间旳能量转移。
由波密媒质入射在波疏媒质界面上反射，在界面处，反射波旳振动相位总是与入射波旳振动相位相同，形成驻波时，总是出现波腹。
无“半波损失”。
4. 反、入射产生驻波与“半波损失”
答案B
答案 D
答案B
答案C
光的干涉与光的波程的变化
光的干涉与光的波程的变化光的干涉现象是指当两束或多束光束相遇时，它们会发生干涉现象，使得两束光的干涉图案在空间中形成明暗相间的条纹。
在这个过程中，光的波程的变化起着关键的作用。
光的波程是指光波传播到某一点时，从光源出发到达该点所经历的光程差。
光程差是指两束光波从光源出发到达某一点的光程差值，它可以由光源到该点的光线路径的长度差来表示。
在光的干涉中，光的波程的变化对于干涉条纹的形成和干涉强度的变化具有重要影响。
当两束光经过干涉后，它们的光波相互叠加形成干涉图样。
光波的相位差是指两束光波的相位之差，它决定了干涉条纹的明暗变化。
当光波的相位差为整数倍的情况下，两束光波的相位差处于同相位，光波叠加时会增强干涉强度，形成明条纹；而当光波的相位差为奇数倍的情况下，两束光波的相位差处于反相位，光波叠加时会减弱干涉强度，形成暗条纹。
因此，光的波程的变化直接影响着光的干涉现象。
光的干涉与光的波程的变化之间存在着一定的关系。
当光的波长固定时，光程差的变化会引起干涉条纹的移动。
如果光程差发生了相应的变化，干涉图样的明暗条纹会向一定方向移动。
而当光程差相同但光的波长发生了变化时，干涉图样的条纹会发生变化，变得更密集或更稀疏，这是因为光的波长决定了相位差的变化。
在实际应用中，光的干涉与光的波程的变化常常用于干涉测量和干涉仪器的设计。
例如，白光干涉仪利用不同颜色光的波长不同的特性，根据光的干涉现象来分析和测量物体的形状和变形情况。
通过控制光源、光程差和光波的波长，可以得到精确的测量结果。
总之，光的干涉现象和光的波程的变化密切相关，光的波程的变化决定了干涉条纹的形成和干涉强度的变化。
通过深入了解和研究光的干涉和光的波程的变化，可以为光学测量和仪器设计提供重要的理论和实践依据。
判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法讲课讲稿
判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法频率相同的两列波发生干涉时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱。
如何判断这些振动加强点和减弱点的分布呢？一 条件判断法振动频率和振动情况相同的两波源产生的两列波叠加时，振动加强、减弱的条件为：设某点到两波源的距离差（即波程差）为δ，当)3,2,1,0(222ΛΛ==•=n n n λλδ时，该点为加强点，当)3,2,1,0(2)12(ΛΛ=•+=n n λδ时，该点为减弱点。
若两波源的振动步调相反，则上述结论正好相反。
二 现象判断法若某点总是波峰和波峰（或波谷和波谷）相遇，则该点为加强点；若某点总是波峰和波谷相遇，则该点为减弱点。
例1 如图1所示，在均匀介质中，1S 和2S 是两个振动频率相同的波源，在1S 和2S 的连线上有A 、B 、C 三点，221λ====CS BC AB A S ，λ为波长，由此可知 A ．B 点振动总是最强，A 点振动总是最弱B ．B 点振动总是最弱，C 点振动总是最强 C ．A 、B 、C 三点的振动总是最弱D ．A 、B 、C 三点的振动总是最强解析：利用条件判断法，当)3,2,1,0(222ΛΛ==•=n n n λλδ时，该点为加强点，当)3,2,1,0(2)12(ΛΛ=•+=n n λδ时，该点为减弱点。
对于A 点，λδ==-=AC A S A S 12，A 点振动加强；对于B 点，012=-=B S B S δ，B 点振动加强；对于C 点，λδ==-=AC C S C S 21，C 点振动加强。
所以A 、B 、C 三点的振动都加强，正确答案为：（D ）。
例2 有一半径为m 45的圆形跑道，直线AB 是它的一条直径，有两个完全相同的声源分别放在圆心O 点和A 点，若声源产生的声波波长为m 10，且人在B 点所听到的声音最弱。
那么，此人从B 点沿跑道跑到A 点的过程中，还会有几次听到的声音最弱A ．4次B ．6次C ．8次D ．10次解析：做垂直于直线AB 的半径OC （如图3所示），根据几何知识可知，从园弧BCA 上的各点到圆心O 点和A 点的距离之差在A 点和B点最大为m 45，在C 点最小为m 10，所以，此人从B 点沿跑道跑到A 点的过程中，各点到圆心O 点和A 点距离之差是先减小后增大。
波的叠加原理、干涉、驻波、多普勒
3.干涉加强、减弱条件 设有两个频率相同的波源
S 1和 S 2
y 10 A10 cos( t 1 )
y 20 A 20 cos( t 2 )
其振动表达式为： ， P
r1 S2
r2
两列波传播到 P 点引起的振动分别为： 2 S1
y 1 A1 cos( t 1
反射波 y 2 A cos( t
2
x)
x 0
x
2
其合成波称为驻波其表达式：
y y 1 y 2 A cos( t
16
2
x ) A cos( t
x)
利用三角函数关系 cos cos 2 cos cos 2 求出驻波的表达式： 2 2 y y 1 y 2 A cos( t x ) A cos( t x) 2 2 A cos x cos t 简谐振动 简谐振动的振幅
2 r
u2
定理证明: 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，A、 B点会发射子波， B i 经t后， B点发射的子波到达 u1 t 界面处D点， A点的到达C点， i A
sin i
sin r
BD
AD
AC AD
u1 t AD
u2t
r
D
u2t AD
r
1
C
sin i sin r
y B A cos[ t 0
22
X
B
2 ( 30 x )
]
因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为 静止的点满足：
2 x
波相差与波像差
波相差与波像差
"波相差"和"波像差"是两个不同的概念，它们在光学和物理学中有特定的含义：
波相差（Phase Difference）：
在波动理论中，波相差是指两个波的相位之间的差异。
相位是描述波形位置的性质，它可以用来确定波的位置和周期性。
如果两个波的相位差为零，则它们处于相位同步状态；如果相位差为正（或负）值，则它们处于相位差的前进（或后退）状态。
波相差通常用角度、弧度或周期来表示。
波像差（Aberration）：
波像差是光学系统中的一种光学缺陷，它导致光线无法聚焦到理想的焦点上，从而产生图像的失真或模糊。
波像差可以由多种因素引起，包括透镜形状的偏差、透镜表面的不完美、光线的散射等。
常见的波像差包括球差、色差、像差等。
总的来说，波相差是描述波在空间或时间上的相位差异，而波像差则是描述光学系统中由于各种原因引起的光学失真。
虽然这两个概念都涉及到波动性质，但它们描述的是不同的现象。
电磁波的光程差与相位干涉
电磁波的光程差与相位干涉电磁波是一种由电场和磁场交替变化而产生的波动现象。
它在自然界中无处不在，我们的日常生活中也离不开电磁波的应用。
而在电磁波的传播过程中，光程差和相位干涉是两个重要的概念。
光程差是指光线在不同路径上传播所需的时间差或距离差。
在光程差的概念中，我们需要了解两个关键概念：光速和路径差。
光速是光在真空中传播的速度，它的数值约为3×10^8米/秒。
而路径差则是指光线在不同路径上传播所经过的距离差。
当光线在不同路径上传播时，由于路径的不同，光线到达同一点的时间会有所差异，这就形成了光程差。
相位干涉是指两个或多个波的相位差引起的干涉现象。
在电磁波的传播中，当两个波的相位差为整数倍的时候，它们的干涉就会加强，形成明亮的干涉条纹；而当相位差为半整数倍的时候，它们的干涉就会减弱，形成暗淡的干涉条纹。
相位差的大小与光程差密切相关，可以通过光程差的公式来计算。
在实际应用中，光程差和相位干涉有着广泛的应用。
其中一个典型的应用是干涉仪。
干涉仪是一种利用光的干涉现象来测量物体形状、薄膜厚度等的仪器。
它通常由光源、分束器、反射镜、干涉玻璃片等组成。
当光线经过分束器后，被分成两束，然后分别经过两条不同的路径传播，最后再汇聚到一起。
在这个过程中，光线的光程差会导致相位差的变化，从而产生干涉现象。
通过观察干涉条纹的变化，可以得到被测量物体的一些特征。
除了干涉仪，光程差和相位干涉还在其他领域有着广泛的应用。
在光学通信中，光纤的传输过程中会受到光程差的影响，因此需要通过相位调制等技术来解决这个问题。
在光学显微镜中，通过调节光程差和相位差，可以提高显微镜的分辨率，使得观察到的细节更加清晰。
在光学干涉仪中，通过调节光程差和相位差，可以实现光的干涉、衍射等效应，从而实现光的调制和分析。
总而言之，电磁波的光程差和相位干涉是电磁波传播过程中的重要概念。
光程差是指光线在不同路径上传播所需的时间差或距离差，而相位干涉是指两个或多个波的相位差引起的干涉现象。
波的干涉3
练习12 波的传播规律波的形成机理12. 1波动曲线12. 2图示为t = 0时的波动曲线, u = 2cm/s , 试指出:(1) 此曲线的物理意义。
(2) 波源一定要在点0吗? 波形的实线与虚线部分各表示什么?(3) 点0 的初相位及波峰、波谷对应的点C′, G′点的初相位各为多少?(4) A,λ, T,ω各为多少?(5) 用箭头指出0 , B, C, D, E, F,G, H 各点的运动趋势, 并说明你画箭头时是怎么考虑的。
(6) 画出t = ±2s 时的波动曲线。
(7) 若u 的方向相反, 即波沿x 轴负方向传播,再回答( 3) , ( 5) , ( 6) 。
题12.2图？？[分析与解答]（1）波动曲线表示的是波在传播过程中某时刻t介质元离开平衡位置的位移情况，相当于在该时刻所拍摄的一幅照片。
（2）波源不一定要在O点。
根据惠更斯原理，波线上介质中任一点均可看作是一个子波波源。
（3） O点的振动状态是过平衡位置，向Y轴负方向运动，其初项φ=π/2，波峰C′点在正的最大位移处，其初项位φc=0，波谷G′点在负的最大位移处，其初项位Φg=±π。
（4）振幅A=5cm, 波长λ=4cm；周期 T=1/v=λ/ u=4/2=2s圆频率ω=2π/ T= π rad/s（5）判断某一点运动趋势的方法是：它前一点现时的位置，就是它下一时刻的位置。
故O，B，H，I向下运动；D、E、F向上运动；C，G瞬间静止，随后C向下，G向上运动。
（6）由于周期T=2s，因此t=2s 时的波动曲线应为t=0时的波形曲线向右传播一个波长后的形状，即曲线右移λ；同理，t=2s 时的波形曲线应为t=0 时的波动向左传播一个波长后的形状，即曲线左移λ。
（7）在（3）中φ0变为-π/2，φc，φG不变。
在（5）中各质元的运动方向：O，B，H，I 向上运动，D，E，F 向下，C 仍向下，G 仍向上；在（6）中，t=2s 时，波形左移，t=-2s 时，波形右移。
光程与光程差 半波损失
r
n2
光程与光程差 半 波损失
1
一、光程与光程差
1.光程 光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。 在真空中光的波长为 ，光速为 C，进入折射率 为 n 的介质中后，波长n , 光速为 v ,则有：
C C 而 n v v n
n
n
同一频率的光在不同介质中波长不相同。 处理方法：把光在介质中的波长折合成它在真空中的 波长作为测量距离的标尺，并进一步把光在介质中传 播的距离折合成光在真空中传播的距离。
7
例3.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片 （折射率 n1=1.4 ）覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片 （折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时 的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求玻璃片的厚度 d。 解：覆盖玻璃前
r2 r1 0
解:设 o 点最亮时,光线 2 在劈尖 b 中传播距离为 l1 ,则由双缝 S1 和 S2 分 别到达 o 点的光线的光 程差满足下式:
S1
S
1 2
b
o
S2 o 点由此时第一次变为最暗时,光线 2 在劈尖 b 中传 播的距离为 l2 ,则由双缝 S1 和 S2 分别到达 o 点的两光 程差满足下式： 1 c n 1l2 k (2) 2 S1 1 (2) (1)得： o S 1 n 1l2 l1 (3) 2 S2 2 b 由图可求出： n 1l1 k (1) l2 l1 dtga da (4) 由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为
6
例2.在双缝干涉实验中，波长 =5500Å 的单色平行光 垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双缝的 距离 D = 2m． 求：