加法运算定律的运用
《加法运算定律的应用》
03
加法结合律的应用
结合加数进行运算
计算多个加数的和
使用加法结合律可以将多个加数结合在一 起，简化计算过程。
在加法运算中，改变运算的顺序并不会影 响总和。例如，对于三个数a、b和c，有 a+b+c=b+a+c=c+a+b。通过改变运算 的顺序，我们可以得到不同的加法表达式 ，但它们的结果是相同的。
改变运算符号
总结词
加法交换律的应用在改变运算符号时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
详细描述
05
加法运算定律的综合应用
结合加法交换律和结合律进行运算
总结词
加法交换律和结合律是加法运算中的基本定律，通过结 合两者进行运算，可以简化计算过程。
详细描述
在实际运算中，加法交换律和结合律常常会同时出现。 例如，在计算多个数的和时，可以先将某些数组合并， 再与其他数相加，这样可以简化计算过程。
结合加法结合律和分配律进行运算
详细描述
加法分配律的表达式为a×(b+c)=a×b+a×c。该定律表明，当一个数与几个数相 加时，可以先把这个数分别与每个加数相乘，然后再把所得的积相加起来，所得 的和与原来相同。
02
加法交换律的应用
交换加数的位置
总结词
加法交换律的应用在交换加数的位置时，可以改变运算结果的表达形式，但不会改变其实际值。
加法结合律
总结词
加法结合律是指三个或更多加数相加时，任意改变它们的顺 序，和不变。
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》教案一. 教材分析《加法运算定律的运用》是人教版小学数学四年级下册的一章节，主要介绍加法运算定律的应用。
本章节通过实例讲解和练习，使学生掌握加法运算定律，并能够运用到实际问题中。
教材内容主要包括加法交换律和加法结合律的运用，以及实际问题的解决。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法运算的基本知识，但对运算定律的理解和运用还不够熟练。
他们需要通过实例分析和练习，进一步理解和掌握加法运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解加法交换律和加法结合律的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实例分析和练习，培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.加法交换律的运用：学生理解并能够运用加法交换律解决实际问题。
2.加法结合律的运用：学生理解并能够运用加法结合律解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析：通过具体的例子，让学生理解加法运算定律的概念和运用。
2.练习题：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学的知识。
3.分组讨论：学生分组讨论问题，培养合作和探究的精神。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，鼓励他们积极参与学习。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学资源：准备相关的教学资源，如教学视频、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出加法交换律的概念，让学生观察和思考。
2.呈现（10分钟）讲解加法交换律的定义和运用，通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用加法交换律解决问题。
给予学生及时的反馈和指导。
4.巩固（5分钟）通过一些实际的例子，让学生运用加法交换律和加法结合律解决问题，巩固所学知识。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》说课稿一. 教材分析人教版小学数学四年级下册《加法运算定律的运用》这一节的内容，主要让学生掌握加法运算定律，并能够运用定律进行简便计算。
教材通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中理解和掌握加法运算定律的应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了加法、减法、乘法和除法的运算，对基本的运算有一定的理解。
但是，对于加法运算定律的理解和运用，还需要通过具体的例题和实践来培养。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握加法运算定律。
2.培养学生运用加法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.加法运算定律的理解和运用。
2.如何通过具体的例题和实践，让学生理解和掌握加法运算定律的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提问和解答的方式，引导学生思考和探索。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图示的方式，让学生更直观地理解和掌握加法运算定律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引发学生对加法运算定律的思考。
2.讲解：通过具体的例题，讲解和解释加法运算定律的原理和运用。
3.实践：让学生通过实际的练习题，运用加法运算定律进行计算。
4.总结：通过总结和归纳，让学生加深对加法运算定律的理解。
5.拓展：通过一些拓展题，让学生进一步运用和巩固加法运算定律。
七. 说板书设计板书设计主要包括加法运算定律的公式和一些关键的点，如加法的交换律、结合律等。
通过板书的展示，让学生能够清晰地理解和记忆加法运算定律的内容。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和课后的巩固情况来进行。
通过评价，可以了解学生对加法运算定律的理解和掌握程度，以及他们在实际运用中的能力。
九. 说教学反思教学反思主要对教学过程中的优点和不足进行总结。
对于学生掌握较好的地方，可以继续保持和加强；对于学生掌握不足的地方，需要进行针对性的讲解和辅导，以提高学生的理解和运用能力。
加减乘除法的运算定律
加减乘除法的运算定律加减乘除法是我们日常生活中经常使用的基本运算方式。
了解它们的运算定律，能够帮助我们更好地理解运算的规律，并在实际应用中运用得当。
本文将介绍加减乘除法的运算定律，并通过生动的例子进行解释，希望对大家有所启发。
一、加法的运算定律1. 加法的交换律：a + b = b + a可以简单地理解为，只要数字的顺序不变，加法的结果是相同的。
比如，2 + 3 = 3 + 2 = 5，无论是先加2再加3，还是先加3再加2，结果都是相同的。
2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)结合律告诉我们，加法的运算顺序可以改变，结果是不变的。
比如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9，无论是先计算(2 + 3)再加4，还是先计算3 + 4再加2，结果都是9。
3. 加法的零元素：a + 0 = a加法的零元素指的是0，任何数和0相加，都等于它本身。
比如，2 + 0 = 2，3 + 0 = 3，无论加上多少个0，结果都不会改变。
二、减法的运算定律1. 减法的减去本身：a - a = 0减法的减去本身规定，任何数减去自身，结果为0。
比如，4 - 4 = 0，20 - 20 = 0。
2. 减法的零元素：a - 0 = a减法的零元素和加法一样，是0。
任何数减去0，结果都等于它本身。
比如，2 - 0 = 2，10 - 0 = 10。
三、乘法的运算定律1. 乘法的交换律：a × b = b × a乘法的交换律告诉我们，无论数字的顺序如何，乘法的结果都是相同的。
比如，2 × 3 = 3 × 2 = 6，无论先乘2再乘3，还是先乘3再乘2，结果都是6。
2. 乘法的结合律：(a × b) × c = a × (b × c)结合律适用于乘法运算，告诉我们乘法的运算顺序可以改变，结果是不变的。
比如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24，无论是先计算(2 × 3)再乘4，还是先计算3 × 4再乘2，结果都是24。
萧县某小学四年级数学下册三运算定律第2课时加法运算定律的运用教案新人教版5
第2课时加法运算定律的运用教材第20页例3及相关练习1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。
2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：灵活地运用运算定律解决问题。
多媒体课件1．说一说加法运算定律，并用字母表示。
(1)学生自由发言，师评价。
(2)用字母表示加法运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．运用加法运算定律填空。
65＋47＝47＋( )35＋89＋65＝89＋( ＋)156＋49＋151＝156＋( ＋)102＋433＋198＝( ＋)＋4333．引入课题。
师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。
在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。
这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。
(板书课题：加法运算定律的应用)教学例3(1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。
第四天第五天第六天第七天A→B B→C C→D D→EA――→118千米D――→85千米E132千米C――→115千米B――→(2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？引导学生观察，读懂题意。
学生小组自由讨论，尝试列式。
115＋132＋118＋85(3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。
(4)学生汇报，教师板书。
115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律＝200＋250＝450师：运用运算定律有什么好处？生：可以使计算简便。
(5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。
(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。
要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。
四年级下册数学运算定律知识点
四年级下册数学运算定律知识点四年级下册数学运算定律知识点在日常过程学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺精心整理的四年级下册数学运算定律知识点，欢迎阅读与收藏。
四年级下册数学运算定律知识点篇1一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;四年级下册数学运算定律知识点篇2一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
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加法运算定律的使用
教学内容：P30/例3(加法运算定律的使用)
教学目标：●能使用运算定律实行一些简便运算。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习巩固
回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
加法交换律、加法结合律
根据学生的汇报板书。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题?
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?)实行汇报。
学生可能对括号问题有异议
教师能够准确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。
这道题我们使用了加法中的什么运算定律?
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习
P30/做一做
四、小结。