吉林省辽源市第十七中学人教版八年级上册数学说课稿：1511从分数到分式
人教版八年级数学上册教案15.1.1从分数到分式
1.培养学生运用数学语言进行有效表达和交流的能力，通过分式的学习，提高学生的数学抽象思维；
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力，学会将实际问题转化为数学模型，感受数学的应用价值；
3.培养学生的逻辑推理能力，通过分式的性质和运算规则的探究，提高学生的推理和论证能力；
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用分式解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系；
人教版八年级数学上册教案15.1.1从分数到分式
一、教学内容
人教版八年级数学上册教案15.1.1从分数到分式：
1.分式的概念及表示方法；
2.分式的分子与分母的确定；
3.分式的性质及运算规则；
4.分式与分数的联系与区别；
5.举例说明分式在实际问题中的应用。
本节课将引导学生从已学的分数知识出发，逐步过渡到分式的学习，强调分式在数学表达和问题解决中的重要作用。通过讲解和练习，使学生掌握分式的概念、性质和运算规则，为后续学习分式方程和不等式等内容打下坚实基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
另外，实践活动中的小组讨论非常热烈，学生们能够积极参与，提出自己的看法。但在讨论的过程中，我也观察到有的小组在问题分析和解决策略上还不够深入，这可能是因为他们对分式的理解还不够深刻。因此，我计划在下一节课中，增加一些引导性的问题，帮助学生更深入地思考分式的内涵和应用。
人教版数学八年级数学上册15.1.1从分数到分式优秀教学案例
最后，我会布置一些相关的作业，让学生们能够通过练习来巩固所学的知识。同时，我还会要求学生们在作业中进行小结，反思自己的学习过程，总结学习的经验和教训。
在作业小结环节，我会及时批改学生的作业，给予他们反馈和指导。通过作业小结，让学生们能够进一步提高自己的学习效果，为下一节课的学习做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入，我选择了学生们熟悉的生活实例——分配物品。我会向学生们展示一个场景：有一个袋子里面有10个苹果，需要分给3个人，每个人分得几个苹果？学生们可以通过实际操作来解决这个问题。通过这个实例，学生们能够直观地理解到分数的概念，同时也能够引发他们对分式的思考。
在导入环节，我会引导学生积极参与，鼓励他们提出自己的解决方案。这样不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养他们的思考能力和问题解决能力。
5.通过课后练习，巩固学生对分式的理解和掌握。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生从实际问题中发现和总结分式的规律。同时，我还注重培养学生的团队合作意识，鼓励他们积极参与讨论，提高他们的表达能力和交流能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则；
2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力；
人教版数学八年级数学上册15.1.1从分数到分式优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版数学八年级数学上册15.1.1从分数到分式的教学内容。在教学过程中，我发现学生们对分数的概念已经较为熟悉，但对其背后的意义和分式的应用却理解不深。因此，我设计了一系列的教学活动，旨在帮助学生从分数到分式的理解和掌握，提高他们的数学思维能力和实际应用能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们的数学素养。
数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式.1.1从分数到分式(教案) (2)
扩展提升：
1判断下列各式是否为分式并说明理由。
， ， ，
2
（1）若分式 有意义，则m_______.
★（2）若分式 有意义，则x________.
3
（1）若分式 的值为0，则x_______
★（2）若分式 的值为0，则x________.
课堂小结：本节课你有什么收获？
2分式 有（无）意义的条件
分式 :
3分式 的值为零的条件
四教学过程
教师：在前面的学习中我们学习了什么是整式，以及整式的加减乘除的运算，今天开始我们学习一种新的代数式——分式。现在请大家先完成学案上的定向学习部分，复习一下以前我们学习过的内容）。
一定向学习
1.判断下列各式哪些是整式，哪些不是整式？（填写序号）它们和整式的区别是什么？
长方形的面积为S,宽为 时长为a。
2、把体积为100cm3的水倒入底面积为17 cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm,把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_____.
3 “定向学习”第一题中的式子 ， ， 与 ， :
学生：回答问题。
①它们与分数的相同点：（都是 即（A÷B）的形式.）
学生：归纳：分式 :
例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：
(1)要使分式 有意义，则分母________,即：_________.
(2)要使分式 有意义，则分母________,即：_________.
(3)要使分式 有意义，则分母________,即：_________.
(4)要使分式 有意义，则分母________,即：_________.
教师：根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，只要抓住分式的分母不等于零这一条件，写出不等式，通过解不等式来解决问题（分母只有一个字母，则得 某个数值，若有多个字母，则得这些字母之间不能有的某种关系）。
人教版八年级数学上册1511《从分数到分式》课件
2S 为 (a ) ;
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
2. 列式表示下列各量：
③一辆汽车行驶 a千米用b小时，它的平均车速 为每小时 ( ) a千米
b
一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，
它的平均车速为每小时 (
a
)b 千- 1 米
3.下列式子中哪些是分式？哪些是整式？
1
2a - 5
4
x
3
3b 3 5
x
m -n x y
x2 -y2 m n
π
作业
做书上第8页习题16.1 1、2、3、8、13
3-a
∴ IaI-3 =0 a =±3
②把a = 3 代入，分母为0，分式 没有意义
把 a=- 3代入，分母等于6
∴当 a = - 3时，此分式值为0。
八上数学人教版八年级数学上册：15.1.1《从分数到分式》ppt课件编辑版
无意义
从上面的题目中，我们可以看到：
在分式中，分母的值不能是 0 。如果分母的值 是零，则分式 无 意义。
例2 ：下列分式中的字母满足什么条件时分式 有意义？
2
x
1
x? y
(1)
(2)
(3)
(4)
3x x ? 1 5 ? 3b x ? y
解：（1）要使分式有意义， （2）要使分式有意义，
则 3x≠0 ∴ x≠0
?1 ? 10 ?2 ? 20
7
a
?3 ? s ?4 ? 90
t
30 ? v
（一）例题
例1：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （把编号写在横线上）
1
x
2 xy
3x ? y
(1)
x
；(2) 2
； (3)
x
?
y
；(4)
3
解：整式有：（2）、（ 4）；分式有： （ 1）、（ 3）。 从例题中可以看出，分式与整式的最大区别
当x=2时,x-2=0，舍去；
∴当x=2时, 3x ? 6 的值为0 2x? 1
当x=-2时,x-2≠0， ∴当x=-2时, x ? 2的值为0
x? 2
B≠0 （不等式）
（三）、判断：0除以任何数都得0，对吗？ 0除以任何非0的数得0
例3：当x取什么值时，下列分式的值为零。
（1） 3x ? 6 2x? 1
（2） x ? 0
3x=6 x=2
检验：当 x=2时,2x-1≠0
x?2
x ? ?2
是 分式的分母含有字母 。
分式定义
整数
5? 3?
A? B ?
整式
5 3
A B 含有字母
新人教版八年级上册初中数学 15-1-1 从分数到分式 教学课件
（2）要使分式 有意义，则分母
（3）要使分式 有意义，则分母
（4）要使分式 有意义，则分母
x-1 即0 5-3b 即0
x-y 0 即
；x 1 b ； 5
3 x y；
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新课讲解
练一练
2
当x取何值时，分式
x2 x2
2x 4
的值为0？
解：分式的值为0则分母不为0且分子为0 x 2 时，分式有意义； x=2或0时，分子为0. 当同时满足两个条件时， x 0 所以 x 0 时，分式的值为0.
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新课讲解
知识点1 分式的概念
辨析：分数与分式
分式的概念可类比分数得到，分式的形式与分数类似，都有分子与分
母，不同的是分数的分子与分母都是整数，而分式的分子与分母都是
整式，且分式的分母中含有字母.
例如： 2
x
不是分式.
虽然分母中含有字母，但是分母不是整式，所以这个
第六页，共二十二页。
第十一页，共二十二页。
新课讲解
知识点2 分式有意义、无意义、值为0的条件
A
（1）若 的值为正数，则有 A>0 或
B
B>0
A<0 （同正或同负） B<0；
（2）若 A的值为负数，则有 A>0 或
B
B<0
A
（3）若 B的值为1，则A=B且B≠0；
A<0（分子分母异号） B>0；
A
（4）若 B 的值为-1，则A=-B且B≠0.
①1
②x ③
1
④
2a - 5
x
3
⑤ x ⑥ m-n
x2 - y2
人教版数学八年级上册 15.1.1：从分数到分式-说课教案设计
15.1.1 从分数到分式教学设计一、教材地位作用“从分数到分式”是人教版八年级上第十五章第一节内容，是中学知识体系的重要主成部分。
本节课的内容是分式的定义、分式有无意义的条件、分式值为零的条件。
它是以分数知识为基础，类比归纳出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。
学号本节知识是进一步学习分式、函数、方程等知识做好铺垫。
二、教学目标1.知识与技能了解分式的概念，能求出分式有无意义的条件、分式值为零的条件。
2.过程与方法通过对分数与分式的类比，学生亲身经历探究整式到分式的过程，初步学会用类比转化的思想方法研究数学问题3.情感态度价值观通过探究分式的概念，让学生体会生生交流合作的作用，体会数学的应用价值。
三、教学重难点重点：分式的概念及分式有无意义的条件、分式值为零的条件。
难点：分式值为零的条件四、教法学法教法：利用导学案引导发现教学法学法：自主探索、交流发现五、教学过程（一）章前简介设计意图:通过章前简介、与分数的类比，让学生对分式的整章知识体系有大致了解，在学习方法学习思路既有熟悉感又有新鲜感，从而激发学生学习的欲望、并有战胜它值信心决心。
（二）展示学习目标设计意图：明确学习目标，并为之努力。
（三）展示学生课前学习情况（学生展示）设计意图：培养学生自主学习的习惯，并在解决第3题时引出课题：（四）普读求是探究（一）：分式的概念１.一艘轮船在静水中的航速为30km/h,顺流航行90km所用时间，与逆流航行60km所用时间相等，求江水的平均流速。
设江水的平均流速ｘkm/h，则顺流航行90km所用的时间为h；逆流航行60km所用时间为 h；依题意所列方程为。
２．长方形的面积为10 cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为s cm2，长为a cm，宽应为cm；３.把200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为 V cm3的水倒入底面积为(a + b) cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；４.某班有n个同学，数学月考总分为４３２０分，则人均分为分；从以上得到式子中，有什么发现？能你类比分数给出分式的定义?分式的概念：。
人教版数学八年级上册15.1.1 从分数到分式 课件
教学目标
1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式. 2.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件. 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的 条件.
教学重难点
重点：理解分式有意义和分式值为0的条件. 难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分 式的值为零的条件.
⑤xx2，其中是分式的是____①__③__⑤________．(填序号)
课堂练习
知识点 2：分式有无意义的条件
3．(2015·上海)如果分式x2＋x3有意义，那么 x 的取值范围是 ______x_≠_－__3___________．
4．分式a2－a 4无意义的条件是( D ) A．a＝2 B．a＝－2
不同点 分母中有字母 分子分母中全是数字
探究新知
知识要点
一般地，如果A，B表示两个整式，这
两个整式相除，并且 B 中含有字母，那么
式子 A 叫做分式（fraction）． B
分子
注意１
A B
= A×
1 B
分母
必须含有字母．
探究新知
单项式 整式
注意2 有理式
多项式
分式
A B
➢分式是不同于整式的另一类式子．
律排列的，这一组数的第 n 个数是____（__n_＋__1_）__2______.(n 是正整数)
课堂练习
15．当 x 取何值时，分式（x－3|x）|－（3x＋2）： (1)有意义？(2)无意义？(3)值为 0?
解：(1)x≠3且x≠－2 (2)x＝3或x＝－2 (3)x＝－3 16．已知分式2xx＋－nm，当 x＝3 时分式无意义；当 x＝－1 时，分式 的值为 0.求mm2＋－nn2的值．
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15.1.1《从分数到分式》说课稿
一， 教材分析
1. 地位、作用和前后联系
本节课是人教版八年级数学上册第十五章第一节内容，本节课主要内容
是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义，分式的值为0的条件，它是
在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学分数知识为
基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。
学好本节课知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函
数、方程等问题的关键。[来源:Z。xx。k.Com]
2. 学情分析[来源:学§科§网Z§X§X§K]
现在的学生基础比较差，学习能力较弱，但通过低年级分数的学习，头
脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子分母都是具体的数，因此
学生可能会用学习分数的思维定式 去认知、理解分式.但在分式中，它的分
母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母的变化而变化，
为了让学生切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材
中的例题和练习题，将做适当的延伸拓展和变式处理.
二、目标分析
教学目标的确立应建立在学生学习的过程上，结合学生的现状，对本节
课的教学目标确定如下：
知识技能目标
（1）理解分式的概念.
（2）能求出分式有意义的条件.
过程性目标[来源:Zxxk.Com]
（1） 通过分数与分式的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程初
步学会用类比转化的思想方法研究数学问题.
（2） 学生对类比方法的学习，提高了对事物之间是普通联系又是变化发展
的辩证观点的再认识.[来源:学.科.网Z.X.X.K]
情感与态度目标
通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值，在合作学
习的过程中增强与他人的合作意识.[来源:Z&xx&k.Com]
三、教学方法
1. 师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循
教师为主导、学生为主体的原则，结合八年级学生的求知心里和已有的认
知水平开展教学，学生通过熟悉的现实生活情景发现有些数量关系用整式
来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新的知识，引导学生类比
分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学
生认知发展水平和已有的知识经验基础上.[来源:学科网ZXXK]
2. 自主探究、研究发现.知识是学生自己动口，动脑积极思考、主动探
究获得，学生在讨论、交流、合作探究中形成分式的概念、掌握分式有意
义、分式的值为0的条件。在活动中注重引导学生体会用类比的方法扩展
知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
3. 设计理念，根据《数学课程标准》中明确以学生发展为本，坚持全体
学生的全面发展，关注学生个性的健康发展和可持续发展.
4. 教学的重点与难点