尺度分析
一种多尺度模型分析方法
一种多尺度模型分析方法
多尺度模型分析方法是一种将不同尺度的模型整合在一起分析的方法。
它可以将微观尺度的模型与宏观尺度的模型组合在一起，形成一个全局模型，从而能够更准确地预测系统的行为。
以下是一种常见的多尺度模型分析方法：
1. 宏观模型的建立：首先建立宏观模型，该模型能够描述系统的整体行为，例如宏观流体力学模型、宏观热力学模型等。
2. 微观模型的建立：针对系统中的局部细节，建立微观尺度的模型，例如场理论、分子模拟等。
3. 接口模型的建立：描述宏观模型与微观模型之间的耦合关系，例如介质平均场理论、相互作用势函数等。
4. 多尺度分析方法的选择：选择适当的方法，例如均衡态转移、动力学模拟、有效介质方法等。
5. 模型的耦合：将宏观模型、微观模型及接口模型整合在一起，耦合求解。
6. 结果的预测与验证：使用模型得到系统的预测结果，并与实验数据进行对比和验证。
如果模型预测的结果与实验数据不相符，需要对模型进行优化和改进。
总之，多尺度模型分析方法能够极大地提高模型的准确性和可靠性，适用于诸如材料科学、生命科学、化学等领域。
通信系统中的多尺度建模与分析
通信系统中的多尺度建模与分析在现代社会中，通信系统起着至关重要的作用，连接着人与人之间的沟通和信息传递。
对于一个复杂而庞大的通信系统来说，建模和分析是必不可少的步骤。
本文将探讨通信系统中的多尺度建模与分析方法，并提出相应的解决方案。
一、概述通信系统由各种不同尺度的组件和部件组成，如传感器、无线电、传输介质等。
为了对整个系统的性能和行为进行分析，我们需要建立多尺度模型，以便更好地理解系统的运行机制和优化方案。
二、多尺度建模方法1. 宏观模型宏观模型是对整个通信系统进行整体建模和分析的方法。
它关注系统的总体行为和性能，而忽略细节和内部结构。
宏观模型可以用数学方程或图表的形式表示，并通过分析系统的输入和输出关系来推导系统的性能指标。
2. 中观模型中观模型是对通信系统中某些关键组件进行建模的方法。
它关注系统的特定功能和操作，具有较高的精度和准确性。
中观模型可以用数学方程、状态转移图或状态机的形式表示，以描述组件的行为和相互作用。
3. 微观模型微观模型是对通信系统中最基本的单元进行建模的方法，例如通信节点、传感器等。
它关注系统的细节和内部结构，可以用时序图、活动图或Petri网的形式表示，以描述不同单元之间的交互和通信过程。
三、多尺度分析方法1. 性能评估通过建立多尺度模型，我们可以对通信系统的性能进行评估。
例如，可以通过分析系统的传输速率、延迟、吞吐量等指标来评估系统的性能水平，并提出相应的改进和优化建议。
2. 故障诊断多尺度建模和分析还可以用于故障诊断和故障排除。
通过观察系统的运行状态和行为，我们可以根据模型的预期结果和实际观测结果来判断系统是否存在故障，并找出导致故障的原因。
3. 优化设计多尺度建模和分析有助于优化通信系统的设计和性能。
通过对系统的不同组件和部件进行建模和分析，我们可以找出系统的瓶颈和限制，并提出相应的改进和优化方案，以提升系统的性能和效率。
四、案例研究为了更好地说明多尺度建模和分析的应用，我们以无线传感器网络为例进行案例研究。
机械加工表面形貌评定的多尺度分析方法
机械加工表面形貌评定的多尺度分析方法随着信息技术的发展，机械加工表面形貌研究已经成为一项重要的研究领域，在提高产品质量、控制加工过程、提高加工效率等方面发挥着重要作用。
机械加工表面形貌测量主要包括采集表面数据、表面图像分析、表面尺寸测量等多种研究方法，其中以技术分析为主要内容。
多尺度分析是表面形貌测量的重要组成部分。
多尺度分析能够根据需要，选定特定的尺度范围考察表面的形貌变化，并从微观层面分析表面形貌的结构特征，以获得更准确、有效的表面测量结果。
根据尺度的大小，一般可以将多尺度分析分为宏观尺度分析和显微尺度分析。
宏观尺度分析是从宏观角度审视表面形貌的变化，主要涉及到表面形状变化和面积分布的分析，重点考察表面的平面结构，如粗糙度、相关峰宽、表面纹理等。
宏观尺度分析是在比较大的尺度上测量表面形貌，一般使用显微镜测量。
显微尺度分析有微加工技术和三维技术两种。
微加工技术指的是采用微刻、镜切、超声处理等技术，对微米级以下的表面进行测量。
三维技术指的是采用三维投影测量技术、三维扫描技术等来实现表面尺寸测量，以获取更加精确、准确的数据。
显微尺度分析是在比较小的尺度上测量表面形貌，一般可以使用扫描电镜和数字视觉系统进行测量。
为了进一步研究表面形貌，可以采用基于尺度空间的多尺度分析方法，在相同的尺度空间内，通过多阶段处理，将表面形貌分解为多阶结构，从而得到关于表面形貌的更加准确的评估结果。
本文主要针对机械加工表面形貌测量进行系统介绍，介绍了多尺度分析的概念，并介绍了宏观尺度分析和显微尺度分析的基本方法，探索了基于尺度空间的多尺度测量方法。
未来，多尺度分析在机械加工表面形貌评定方面将有着更多的应用，可以进一步有效提高加工表面质量，对产品的质量和生产效率都将有很大的改善。
综上所述，多尺度分析是机械加工表面形貌评定的重要组成部分，其中宏观尺度分析和显微尺度分析是最重要的两种方法，还可以采用基于尺度空间的多尺度测量方法加以改进。
matlab时间序列的多时间尺度小波分析
小波分析—时间序列的多时间尺度分析一、问题引入1.时间序列（Time Series ）时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。
在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。
其中：时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。
然而，许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。
对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。
显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。
2.多时间尺度河流因受季节气候和流域地下地质因素的综合作用的影响,就会呈现出时间尺度从日、月到年,甚至到千万年的多时间尺度径流变化特征。
推而广之，这个尺度分析，可以运用到对人文历史的认识，以及我们个人生活及人生的思考。
3.小波分析产生：基于以往对于时间序列分析的各种缺点，融合多时间尺度的理念，小波分析在上世纪80年代应运而生，为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。
优点：相对于Fourier 分析：Fourier 分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射，它以单个变量（时间或频率）的函数标示信号；小波分析则利用联合时间-尺度函数分析非平稳信号。
相对于时域分析：时域分析在时域平面上标示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上，但不是在时域平面上，而是在所谓的时间尺度平面上，在小波分析中，人们可以在不同尺度上来观测信号这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。
应用范围：目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应用。
多维尺度分析结果解读_SPSS数据处理与分析_[共6页]
![多维尺度分析结果解读_SPSS数据处理与分析_[共6页]](https://img.taocdn.com/s3/m/ad7a1539aeaad1f347933f85.png)
第十三章数据的多维尺度分析1．形象测定比较组织的支持者与非支持者对组织形象的感知，并与组织自身的初衷相对照比较，如企业、社会机构、政府部门形象测定等。
2．细分对象分析不同对象在相同维度空间上的位置，确定他（它）们在感知方面相对同质的群体。
3．寻找业务空间图上的空档通常意味着潜在机会。
通过空间图的分析，可以对现有业务进行评估，了解人们对新业务概念的感觉和偏好，以便找到新业务并为其准确定位。
4．确定态度量表的结构可以用来确定态度空间的合适维度和结构。
在考虑产品研发和形象设计时，可通过调查获取描述自身产品与竞争对手产品的感知相似性数据，将这些近似性与自变量（如价格）相对接，可尝试确定哪些变量对于人们如何看待这些产品至关重要，从而对产品形象做出相应的调整。
第三节多维尺度分析结果解读 本节阐述导入问题用SPSS的ALSCAL、PROXSCAL方法分析后所得结果的解读。
一、ALSCAL的结果解读与分析第一节各选项设置完毕后，单击图13-3中的“确定”按钮，即得到ALSCAL的各项输出结果。
包括表13-3的文本及图13-16、图13-17、图13-18、图13-19。
表13-3由以下三部分构成。
第一部分说明降为二维空间时的迭代进程，经过4次迭代后，S-stress改变量为0.000 62，小于0.001的迭代标准，模型迭代停止。
第二部分说明模型的拟合效果，RSQ是不相似性在二维空间中能够解释部分占总变异的比例，而Stress是依据Kruskal’s应力公式1计算所得，显示了每个个体和样本整体的应力值，样本的应力平均值为0.398 94>0.2，且RSQ=0.376 64，表示用二维空间只能解释10个消费者评价饮料差异性的37.7%，模型拟合效果较差。
第三部分输出模型结果。
（1）10种品牌的饮料投影到二维空间上的坐标值，绘制在二维坐标系下的散点如图13-16所示。
它是评价对象（客体）在二维空间的直观呈现。
材料表面的多尺度建模和分析
材料表面的多尺度建模和分析材料科学作为一个交叉学科，包含物理学、化学、材料力学等多个领域。
其中，材料表面的多尺度建模和分析是一个重要的研究方向。
本文将介绍材料表面的多尺度建模和分析的背景、相关理论等。
1.背景随着科技的不断发展和人类文明的进步，材料的种类和数量也在不断增加。
其中，材料表面的性质和结构对其整体性能有着至关重要的影响。
例如，光电器件的高效转换、汽车表面的防腐蚀和耐磨性等，都离不开对材料表面的深入研究。
然而，材料表面的多尺度结构和复杂性对其研究带来了一定的困难。
传统的研究方法往往只能得到一些表面性质的大致描述，而无法深入分析其内部结构和运动机制。
2.相关理论当前，材料表面的多尺度建模和分析已成为材料科学研究的重要领域之一。
常见的理论和方法包括：1）分子动力学方法分子动力学方法是一种基于分子运动原理的模拟方法，能够模拟物质的微观结构和运动。
利用此方法，可以对材料表面的结构和性质进行深入分析。
例如，利用分子动力学方法可以模拟表面的晶体结构、界面化学反应以及表面缺陷的形成和演化过程。
2）量子力学方法量子力学方法是一种描绘物质微观状态的理论方法，能够精确描述原子和分子之间的相互作用和物理性质。
利用这一方法，可以研究表面的原子排列、电子态和分子反应等方面的性质。
例如，利用量子力学方法可以模拟表面化学反应的动力学过程。
3）原子力显微镜技术原子力显微镜技术是一种高分辨率表面成像技术，能够直接观察材料表面的原子排列和结构特征。
通过此技术，可以研究表面粗糙度、晶格缺陷和表面化学反应等方面的性质。
例如，利用原子力显微镜可以观察表面氧化层的形态和厚度变化等。
3.应用前景材料表面的多尺度建模和分析具有广泛的应用前景。
例如，可以应用于材料的设计和开发、表面加工工艺的优化和改进、环境污染和生物医学领域等诸多领域。
目前，在太阳能电池、光催化材料、燃料电池、生物传感器等方面已经得到了广泛应用。
总之，“多尺度”是材料表面研究的重要特点之一。
多尺度分析
多尺度分析笔记
小波分析与Fourier分析的本质区别在于：Fourier分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射，它以单个变量（时间或频率）的函数标示信号；小波分析则利用联合时间-尺度函数分析非平稳信号。
小波分析与时域分析的区别在于：时域分析在时域平面上标示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上，但不是在时域平面上，而是在所谓的时间-尺度平面上，在小波分析中，人们可以在不同尺度上来观测信号，这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。
AdaBoost算法，分类，是Boosting方法的一种。
而Boosting方法又属于集成学习的一种。
L波段雷达波长较长，能反映冠层以及冠层下的枝干信息；
L波段能穿透森林冠层，投射到冠层下的枝干，森林的L波段后向散射信息的构成包括以下几部分：冠层单次散射、冠层及枝干间的多次散射（体散射）、地标直接散射和地标枝干间散反射（二面角散
射）。
与森林一样，红树林对L波段能发生冠层单次散射。
雷达传感器所获取的红树林后向散射信息主要为冠层的单次散射，冠层及枝干间的体散射，而地表的直接后向散射、地标与枝干间的二面散射则贡献较小。
HH极化主要表征植被冠层的单次散射信息。
HV极化主要表征植被的提散射信息。
不同类型的目标可能包含同种散射，如森林地区包含表面散射、偶次散射、体散射等，散射分类结果不一定与实际地物类型相一致，噪声实际散射分类结果视觉效果较差，甚至由于相干斑噪声、校正误差等干扰因素，造成错分情形。
为此，散射分类之后，往往需要进行地物类别调整。
散射相似性是指目标散射与某种典型散射的相似程度。
多维尺度分析-SPSS例析
多维尺度分析多维尺度分析(multid ｉｍens ｉｏnal ｓcalin ｇ ，MD Ｓ)又称ALSCA ＬＥ（alterna ｔiv ｅ l ｅast-s ｑu ａｒe SCALing)，还有人称之为多维量表分析;它是将一组个体间的相异数据经过MDS 转换成空间构图，且保留原始数据的相对关系. １多维尺度分析的目的假设给你一张中国台湾省地图,要你算出基隆，台北，新竹,台中，台南，嘉义,高雄，花莲,台东，枋寮,苏澳,恒春等地间的距离，你可以用一把刻度尺根据比例测算出一个1２x12ｄe 距离矩阵;反之,如果给你一份1２个城市间的距离矩阵,要你画出1２个城市相对位置的二维台湾地图,且要他们与现实尽量保持一致，那就是一件不容易的工作了，多为尺度分析就为此工作提供了一个有效地分析手段。
2多为尺度分析与因子分析和聚类分析的异同多为尺度分析和因子分析都是维度缩减技术,但是因子分析一般使用相关系数进行分析,使用的是相似性矩阵；而多为尺度分析采用的是不相似的评分数据或者说相异性数据来进行分析;与因子分析不同，多为尺度分析中维度或因素的含义不是分析的中心，各数据点在空间中的位置才是分析解释的核心内容；多为尺度分析与聚类分析也有相似之处,两者都可以检验样品或者变量之间的近似性或距离，但聚类分析中样品通常是按质分组的;多维分析不是将分组或聚类作为最终结果，而是以一个多维尺度图作为最终结果，比较直观。
若你的目的是要把一组变量缩减成几个因素来代表,可考虑使用因素分析;若目的是变量缩减后以呈现在空间图上，则可以使用MDS.如果你是想要却仍相似观测值得组别，请考虑以聚类分析来补充多为尺度分析，聚类分析虽可以确认组别,但无法在空间图中标示出观测. 3。
定性的和定量的MDSM ＤS 分析测量的尺度不可以是nominal 的，但可以是顺序的ｏrdin ａl,等距的i ｎterval,比率的ra ｔｉo 。
顺序量表只可以用于质的分析，又称为定性多维量表分析;它以个体间距离排序为主；而interv ａl 和ra ｔｉｏ量表称为定量多维量表分析(定量多维尺度分析）。
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if Item
Total
Deleted
Deleted Correlation
A
58.5000
168.9767
.8021
B
67.7273
182.3658
.6194
C
54.0000
98.2093
.7773
D1
68.1818
170.7336
.4956
D2
66.6136
121.7542
.7360
D3
65.4318
比如，研究消费者对公司某个品牌产品和另外几个主要竞争对手产品的 认可程度，使用多维程度分析：
◇消费者认为哪些品牌的产品类似于我们的产品 ◇在这些品牌中消费者用于评价相似性的是哪些特征指标。 感知图基于数据点间的距离（不相似性）绘制，比如只要给出各城市间 直线距离，运用多维程度分析，SPSS可以自动把地图绘制出。 如果要了解消费者对七种牙膏品牌的相似情况评价，可以将七种品牌两 两组合，共有21对，然后请每位消费者对其进行打分，得分在1-10分之间 ，1为最相似，10为最不相似（分数代表距离），最后将所有消费者的评 分平均，形成相似评分矩阵，用多维尺度分析，产生出感知图。
第十七章 尺度分析
信度分析 多维尺度分析
课件制作：叶勇
17.1 尺度分析概述
尺度分析Scaling analysis探索事物间的相似或不相似性，但与聚类分 析不同。
聚类分析根据类间距离逐渐合并，而尺度分析是通过计算各变量间的距 离，然后根据距离在一幅二维或三维图形上将各变量描绘出来，从结果看 来，类似于对应图。
4.感知图 ★★★（概念空间图） 根据该图形可以了解： 哪些点比较接近，大致分为了几类。 有可能的话，为两个维度，即两个坐标找出一个合理的解释。 寻找图形间相关性的原因。
六种运动被分成了两大类： 一类有身体碰撞，比较野蛮 ；一类不允许或没有身体碰 撞，属于文明运动。
其中高尔夫、棒球和乒乓球 差距比较远。
判断标准同线性模型。 图中看出非线性模型并不比线 性模型好，因此也就没有必要 舍易取难，舍线性取非线性。 后面还有一个变换后的拟合图 ，判断标准也是一样的。
课件制作：叶勇
17.4 多维尺度分析(PROXSCAL)
例：研究10位消费者对10种饮料的相似性评价，评分在0～100分间。每个 消费者一个相似性矩阵，同时用一个变量表示消费者。 数据见 10种饮料相似性评价.sav
Residual
1267.0152 215
5.8931
Total
10109.2727 263 38.4383
Grand Mean
12.6818
根据F检验的结果，应该拒绝H0。
不同学生的成绩有明显差异。
F 251.4916
Prob. .0000
课件制作：叶勇
17.3 多维尺度分析
多维尺度分析MDS，Multidimensional Scaling是市场调查中常用的一 种方法，它使用的数据是消费者对一些商品相似程度（或差异程度）的评 分，通过分析产生一张能够看出这些商品间相关性的图形，即感知图，该 图形类似于对应图。
◇Create distances from data 根据数据计算距离 Measure测度方法
单击Option按钮，可以设置是否分组显示，是否显示矩阵等信息。
课件制作：叶勇
17.3 多维尺度分析
结论：
1.首先是一个警告，意思是我们只给了它15个数据，而需要估计的参数多
达12个，结果肯定是不可靠的。但是本着人道的精神，SPSS还是会用这15
课件制作：叶勇
17.3 多维尺度分析
例：某次研究中，研究者收集了体育爱好者对六种体育运动相似性的评分 ，例中只有一位受访者，1分最相似，6分最不相似。如果有多位受访者， SPSS自动会进行平均。 数据见 体育运动相似性评价.sav
由于是一个对称矩阵，只需 录入下半部即可，不影响分 析。 对于不同的数据形式，如矩 阵是否对称，SPSS的处理是 不同的。
还可以计算其他统计量相关系数、协方差等。 Anova方差分析表里可以进行
F检验：各调查者得分整体有无差异，数据是正态分布。 Frideman chi-square检验：变量非正态，或变量是分类数据。 Cochran chi-square：针对二分类变量。 Hotelling’s T-square：t检验向多元变量的推广。 Tukey’s Test:各变量(题目)得分之间是否存在相加的交互作用。
2
Number
Name
1
曲棍球 1.2536 -.2023
2
足球
1.3198 .3740
3
篮球
.8881 .9236
4
乒乓球 -.6858 -1.3809
5
高尔夫球 -1.3616 .6872
6
棒球
-1.4140 -.4016
该表实际上是各种体育运动在二维图形上的坐标值。
课件制作：叶勇
17.3 多维尺度分析
与信度对应的还有问卷的效度，指的是问卷能否真实测得希望了解的内 容，即结果与设计目标的接近程度。
课件制作：叶勇
17.2 信度分析
例：已知某班44名同学统计预测与决策的期末考试成绩，请据此分析该 试卷的信度如何。
数据见 统计预测与决策成绩.sav 该试卷有20分填空题、10分选择题、30分简答题和三道综合题组成。
Improvement
1
.18113
2
.14491
.03623
3
.11527.029Fra bibliotek44.08935
.02591
5
.07127
.01808
6
.06605
.00522
7
.06543
.00062
Iterations stopped because
S-stress improvement is less than .001000
经过7次迭代后，误差项满足要求。
课件制作：叶勇
17.3 多维尺度分析
3.压力和RSQ 压力Stress很小，RSQ较大，模型拟合效果较好。
RSQ是总变异中能够被相对空间距离解释的比率。
For matrix
Stress = .06875
RSQ = .96535
Dimension
Stimulus Stimulus 1
这是一个内在信度分析问题。 克郎巴哈a系数，计算变量间的平均相关性。 折半信度样本变量一分为二，计算两部分间的相关性，一般要求该系数 大于0.7，结果中包括了两部分各自的a系数。 本例占有6个变量，折半后变量太少，效果不稳定，因此采用克郎巴哈a 系数。
课件制作：叶勇
17.2 信度分析
AnalyzeScaleReliability Analysis 项目Items：选入a,b,c,d1,d2,d3， 不能选入总分 信度系数选a系数 单击Statistic，选择 Scale 和 Scale if item deleted 确定。
课件制作：叶勇
17.3 多维尺度分析
5.欧氏距离模型线性拟合散点图 原始数据的不一致程度和用线性模型计算出来的欧氏距离间的散点图。
如果模型拟合较好，则散点图 应基本是一条直线。 本例中各点基本属线性趋势， 模型拟合还是不错的。
课件制作：叶勇
17.3 多维尺度分析
6.欧氏距离模型非线性拟合散点图 原始数据的不一致程度和用非线性模型计算出来的欧氏距离间的散点图
尺度分析具体包括： 信度分析：用于评价调查问卷或考试试卷的稳定性或可靠性。一份好的 问卷各问题应具有一定的鉴别力，信度分析分析各受访者在同一问题回答 上的一致程度，如果一致性较高，则该问题没有必要。 多维尺度分析：用于分析多个变量间的相似或不相似程度，然后通过适 当的降维方法，就这种相似或不相似性在图形中表示出来。这种方法在市 场调查中用得非常广泛。
课件制作：叶勇
17.2 信度分析
如何评价信度，要根据实际而定，如果是问卷中用多组变量测量一个人 性格的多个方面，则应该分别评价不同组内部的信度，同一组变量内在信 度应该大；而不同组的信度不能过大。
在考试试卷中，有时需要一些题来区分同学们的掌握情况，此时也要求 内在信度不能过大。
SPSS中的信度分析实际上只能计算内在信度，外在信度可以通过计算两 次测量结果间的相关系数而评价。
.7222
.7647
最有用的是后两项，如果相关系数太低，可以考虑剔除该题目。如d1的得分
与总分相关程度不大，该题设计不当，不能区分学生的水平。
最后一项表示剔除该变量后总体信度的变化，剔除b和d1后信度后较大提高。
经过分析，b题是选择题，送分，答得都很好，故区别度不大。而d1题是属于比
较偏，都答不好，导致成绩好的同学在该题上得分也不高。
a系数变化
A
58.5000
168.9767
.8021
.7999
B
67.7273
182.3658
.6194
.8264
C
54.0000
98.2093
.7773
.7671
D1
68.1818
170.7336
.4956
.8183
D2
66.6136
121.7542
.7360
.7601
D3
65.4318
119.9487
119.9487
.7222
剔除各题后 总分均值变化 方差变化 该题与总分相关
N of Variables
6
Alpha if Item Deleted
.7999 .8264 .7671 .8183 .7601 .7647 a系数变化
课件制作：叶勇