沪科版八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移教学课件(共20张PPT)
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沪科版八年级数学上册1图形在坐标系中的平移课件
到点Q(n，3)，则点(m，n)的坐标为( D )
A．(3，－2)
B．(2，－3)
C．(3，2)
D．(－2，3)
分析：根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，纵坐标上移 加，可得Q点的坐标，从而列出有关m和n的方程，即可求出m、 n的值．
变例
若将点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后
的对应点为Q(－1，3)，则P点的坐标为( C )
课堂小结
图形在坐 标系中的
平移
沿x轴 平移
沿y轴 平移
纵坐标不变 横坐标加上一个正数，向右平移 横坐标减去一个正数，向左平移
横坐标不变 纵坐标加上一个正数，向上平移 纵坐标减去一个正数，向下平移
A．(－1，3)
B．(－4，1)
C．(2，5)
D．(1，0)
解析：求点P的坐标即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平 移2个长度单位，则对应点P的横坐标为－1＋3＝2，纵坐标为 3＋2＝5.∴点P的坐标为(2，5). 故选C.
例题与练习
平面直角坐标系中图形的平移
例 如图，将三角形ABC先向右平移6
第十一章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
导入新课
如图：
1．将吉普车从点A(－2，－3) 向右平移5个单位长度，得到 A1的坐标是_(_3_，__－__3_)_．把吉 普车从点A向上平移4个单位 长度得到A2的坐标是 __(－__2_，__1_)_．将吉普车从点 A1(3，－3)先向_左__平移__5_个 单位长度、再向_上__平移_4__ 个单位长度得到A2的坐标．
y
8 7
A
6
5B
4
A2
3 B2
2
1
秋沪科版八年级上册数学教学课件：11.2图形在坐标系中的平移(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月12日星期日2021/9/122021/9/122021/9/12 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/122021/9/12September 12, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/12
请记住，这很重要！
在平面直角坐标系中，
将点（x,y）向左或右平移a个单位长度，可以得 到对应点（x＋a,y）或（x-a，y），即“左减右加”
将点（x,y）向上或下平移b个单位长度，可以 得到对应点（x,y＋b）或（x，y-b），即“上加下减”
例 如图将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移
2个单位得到三角形A1B1C1。写出各顶点变动前后的坐标。
．把一个图形上各点的纵坐标都
加或减去一个正数，则原图形向
或向
平移
4. 把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐
标为
，向左平移2个单位长度所到达
的位置坐标为
如图，把的点平移到，点 ⑴画出； ⑵写出另外两个点，的坐标．
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
请记住，这很重要！
在平面直角坐标系中，
将点（x,y）向左或右平移a个单位长度，可以得 到对应点（x＋a,y）或（x-a，y），即“左减右加”
将点（x,y）向上或下平移b个单位长度，可以 得到对应点（x,y＋b）或（x，y-b），即“上加下减”
例 如图将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移
2个单位得到三角形A1B1C1。写出各顶点变动前后的坐标。
．把一个图形上各点的纵坐标都
加或减去一个正数，则原图形向
或向
平移
4. 把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐
标为
，向左平移2个单位长度所到达
的位置坐标为
如图，把的点平移到，点 ⑴画出； ⑵写出另外两个点，的坐标．
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
沪科版数学八年级上册1图形在坐标系中的平移课件
-4
B1
归纳
2、在平面直角坐标系 中，如果把一个图形各 个点的纵坐标都加(或 减去)一个正数b, 相应 的新图形就是把原图 形向上(或向下)平移b 个单位长度.
P(x, y+b)
b向 个上 单平 位移
P(x, y)
b向 个下 单平 位移
P(x, y-b)
探究 三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)
6、点A（1，1）是由（5，-2）向__ 移动__个单位长度，向__移动__个单 位长度得到的.
小结
收获了什么?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x，y)向左、右、上、下平移a 个 单位长度后，对应点的坐标变化情况.
2、将图形平移时就是将关键点进行平 移，再顺次连接各关键点.
小结
P(x, y+b)
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点 An，则 点An点的坐标是 （-2+ a ，-3；）
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点 An´，则 点An ´点的坐标是 （-2-a ，-；3）
探究 将点P(-2，-3)向上平移5个单位长度，
得到点 P1，向下平移2个单位得到P2
你能在图上标出这个点，并写出它的
2.写出点P（4，5）在作出如下的平移后得到点Q的坐 标，并写出由点P到点Q是怎样平移的； (1)P(x,y)→Q(x+1,y+2) (2) P(x,y)→Q(x-3,y-1) (3)P(x,y)→Q(x,y+1) (4)P(x,y)→Q(x-1,y)
（选做）题组2：
(1)如图的围棋盘放置在某个平面 直角坐标系内，白棋②的坐标为 （－７，－４）白棋④的坐标为 （－６，－８），那么黑棋①的
秋沪科版八年级数学上册课件：11.2 图形在坐标系中的平移 (共28张PPT)
仔细观察，你定会有所发现！
y
.A1
.A
7
6
.B
5
4
3
2
.C1
1
.C
-5 -4 -3 -2 -1
1 23 4
O
x
-1
（3）如果三角形ABC向下平移2个 单位，得到三角形A2B2C2.写出这时 个顶点坐标，比较两者对应点坐标， 看有怎样的变化？
仔细观察，你定会有所发现！
7
.A
6
5 .B
.A2
4
3 .B2
点A2向下平移4个 单位得到点A
A（-2，1）→ （-2,1-4) → A2 (-2,-3)
仔细观察，点A向上平移4个单位你发 现了什么？
y4 3
A2（－2，1）
2
1
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2
-3 A（－2，－3） -4
点A向上平移4个 单位得到点A2
A（-2，-3）→ （-2,-3+4) →
仔细观察，点A向右平移5个单位，你 发现了什么？
y4 3
2 1
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2
A（－2，－3）
-3 -4 A1（3，－3）
点A向右平移5个单 位得到点A1
A（-2，-3）→ （-2+5,-3) → A1 (3,-3)
仔细观察，如何将点A1向左平移5个 单位得到A点坐标是？
位会怎样？
A1 C1
P1
B1 -4 -3 -2 -1
y4 3C 2 1
1 O -1
-2
图形上各点包括其内
八年级数学上册 11.2 图形在坐标系中的平移教学课件 (新版)沪科版
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）
(x , y)
向个右单平移位a个长单度位 :
向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都减１,则原图型 变为什么样？
y
5 原图形被向下平移1个单 4位
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4
–5
归纳：
2、原图形被向上（向下）平 移|n|个单位:
(x , y+n)
(x ,
y)
n>0时， 向上平移|n|个单位
n<0 时， 向下平移|n|个单位
总结：
8 9 10
x
则坐标变化为：
–2
–3
(x,y) (0,0) (5, (–34 , (5, (5,- (3, (4,- (0,0)
4) 0) 1) 1) 0) 2) –5
归纳：
1、原图形被向左（向右） 平移|m|个单位:
(x+m , y)
(x ,
y)
m>0时， 向右平移|m|个单位
m<0 时， 向左平移|m|个单位
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连 接而成的.
(x , y)
向个右单平移位a个长单度位 :
向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都减１,则原图型 变为什么样？
y
5 原图形被向下平移1个单 4位
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4
–5
归纳：
2、原图形被向上（向下）平 移|n|个单位:
(x , y+n)
(x ,
y)
n>0时， 向上平移|n|个单位
n<0 时， 向下平移|n|个单位
总结：
8 9 10
x
则坐标变化为：
–2
–3
(x,y) (0,0) (5, (–34 , (5, (5,- (3, (4,- (0,0)
4) 0) 1) 1) 0) 2) –5
归纳：
1、原图形被向左（向右） 平移|m|个单位:
(x+m , y)
(x ,
y)
m>0时， 向右平移|m|个单位
m<0 时， 向左平移|m|个单位
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连 接而成的.
2018年秋沪科版八年级数学上册课件：11.2 图形在坐标系中的平移 (共28张PPT)
2
1
.C
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
-2
1 2 3 4.C2 x
总结规律2:
图形的平移可将原图形的各个顶点先平移 过去，然后将各个顶点顺次连接起来即可得到 平移后的图形。
课堂演练：
1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向右 平移4个单位长度所得点的坐标（__3_，__-2_）_； 向左平移4个单位长度所得点坐标（__-5_，__-_2_）； 向上平移4个单位长度所得点坐标（__-_1_，_2_）_； 向下平移4个单位长度所得点坐标（__-1_，__-_6_）.
A2 (-2,1)
归纳： 上下平移时， 横坐标不变，纵坐标“上加下减”
在平面直角坐标系中， 将点左右平移时，纵坐标不变，横坐标 “右加左减”； 将点上下平移时，横坐标不变，纵坐标 “上加下减”。
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y)
向右平移a个单位
相同？她的身体各部位运动的方向相同吗？各部
位运动的距离相等吗？
平移前后，娃娃的”大小”和“形状”相同
各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等.
1、图形的平移是由( 平移方向)和(平移距离 )决定的。
2、平移不改变图形的(大小)与(形状)， 它只改变图形在平面中的( 位置 )。
3、平移过程中图形上每一点都沿(相同) 的方向移动了( 相同)的距离。
点A2向下平移4个 单位得到点A
A（-2，1）→ （-2,1-4) → A2 (-2,-3)
仔细观察，点A向上平移4个单位你发 现了什么？
y4 3
A2（－2，1）
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 -1
沪科版初中数学八年级上册. 图形在坐标系中的平移 课件 优质PPT
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
沪 科 版 初 中 数学八 年级上 册. 图 形 在坐 标系中 的平移 课 件 优 质 PP T
沪 科 版 初 中 数学八 年级上 册. 图 形 在坐 标系中 的平移 课 件 优 质 PP T
范例 三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)
C
A
B
1 2 34 5x
沪 科 版 初 中 数学八 年级上 册. 图 形 在坐 标系中 的平移 课 件 优 质 PP T
归纳
1、在平面直角坐标系中，如果把一 个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a, 相应的新图形就是把原 图形向右(或向左)平移a个单位长度;
向左平移
向右平移
P(x-a, y)
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到 点Bn，则 点Bn点的坐标是 （-2，-3+ a ） ；
（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到 点Bn ´ ，则 点Bn ´点的坐标是（-2，-3- a ）.
沪 科 版 初 中 数学八 年级上 册. 图 形 在坐 标系中 的平移 课 件 优 质 PP T
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探究
将点P(-2，-3)向上平移5个单位长度，
得到点 P1，你能在图上标出这个点，
并写出它的坐标吗？
y
P1
3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5 6 x
-2
P -3
-4
沪 科 版 初 中 数学八 年级上 册. 图 形 在坐 标系中 的平移 课 件 优 质 PP T
沪科版八年级数学上册(课件)：11.2图形在坐标系中的平移教学PPT
图形在坐标系中的平移
在直角坐标系 中描出以下各 点：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依次 连接,看一看是 什么图案.
y
5 4
3
2
1
0 –1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 x10
–2
–3
–4
–5
y 原图形被向右平移2个单位
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）
(x , y)
向个右单平移位a个长单度位 :
向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
图中的鱼是将坐标 为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都加2,则原图型变 为什么样？
y
5
4
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 原图形被向上平移2个单位
–5
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连 接而成的
0)
在直角坐标系 中描出以下各 点：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依次 连接,看一看是 什么图案.
y
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3
2
1
0 –1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 x10
–2
–3
–4
–5
y 原图形被向右平移2个单位
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）
(x , y)
向个右单平移位a个长单度位 :
向左平移a个单位
(x+a , y) (x-a , y)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x , y+a) (x , y-a)
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形 向右（向左）平移 a个单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单 位时，图形 向上（向下）平移a个单位；
图中的鱼是将坐标 为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐标 都加2,则原图型变 为什么样？
y
5
4
3
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4 原图形被向上平移2个单位
–5
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连 接而成的
0)
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小组竞赛大比拼
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平 移来设计的？( (C ) (E) )
（A） （B） （C） （D） （E）
如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
∠DEF= ∠ABC＝33°。
如图,已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位 置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是 点A到点F的方向, 平移的距离是 _线__段__A_F_的_.
长度
1.平移改变的是图形的 （ A ）
A .位置
B. 大小
C. 形状
D .位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移 动了一段距离, 下面说法正确的是 （ C ）
A .不同的点移动的距离不同 B.既可能相同也可能不同
C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
某住宿小区有一块长20米、宽16米的长方形空地， 物业管理处准备在这块空地上修一条(如图示)路， 路的任何地方宽均为2米，其它的地方种上草坪，种 草的园林工人准备算出草坪面积，以便准备合适的草 种，可是图形不规则，他花了好半天都没算出草坪的 面积，你能不能帮帮他呢？
(20-2)×16=288（平方米）
畅所欲言
我知道了。。。 发现了。。。 学会了。。。
基础篇：学案，1,2,4，7； 能力篇：学案51页9,10
义务教育课程标准
第11章
11.2.1 图形的平移
1.通过具体实例认识平面图形的平移，理 解平移的基本内涵 ，探索图形平移的基 本性质。
2.根据平移定义和性质会简单的平移作图及 应用。
3.在探究平移的过程中,培养观察、操作、 归纳、猜想的能力，发展空间观念。
长方体
三角形
汽 车 标 志
DA
BE
FC
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
平移性质的探究
DA
BEΒιβλιοθήκη FC应用1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平
移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平 行且相等的线段和一组全等三角形.
应用2：如图，经过平移， △ABC的顶点A移
到了点D，请画出平移后的三角形.
A
.D
C
F
B
E