多尺度方法综述
多尺度图像分割算法研究
多尺度图像分割算法研究随着科学技术的不断发展，计算机视觉技术的应用越来越广泛。
图像分割技术是计算机视觉中的一个关键技术，它在图像分析、图像处理、目标检测等方面具有重要的应用价值。
多尺度图像分割算法则是在图像分割领域中的一个重要研究方向。
一、多尺度概念及其应用领域多尺度是指图像在不同的尺度下，具有不同的特征和结构。
尺度空间理论是一个描述在不同尺度下图像信息的模型。
在不同的尺度下，同一物体的颜色、纹理、轮廓等特征都不同，因此多尺度分析可以提高图像分割的准确性和精度。
在计算机视觉领域中，多尺度图像分割被广泛应用于医学影像分析、遥感图像分析、机器视觉等领域。
例如，在医学影像中，多尺度图像分割能够帮助医生对疾病进行更准确地鉴定和诊断，有助于提高疾病诊断的准确性和及时性。
二、多尺度图像分割算法在不同尺度下，图像的灰度值、颜色和纹理特征都有所不同。
因此，在多尺度图像分割算法中，通常采用两种主要的方法：分层聚类和分级阈值化。
1. 分层聚类分层聚类是一种基于图像局部特征的多尺度分割方法。
该方法将图像信息进行分层处理，然后对每一层进行聚类，最后将聚类结果进行重构，得到图像的分割结果。
其优点在于可以充分利用局部信息，同时兼顾全局特征，对于一些复杂场景的图像分割有较好的效果。
2. 分级阈值化分级阈值化方法则是基于图像全局特征的多尺度分割方法。
该方法首先对原始图像进行模糊化处理，然后将图像分割成不同的小块，在每一部分中使用不同的阈值进行二值化，最后将所有分割结果进行重构，得到图像的分割结果。
该方法优点在于适用范围较广，同时实现简单，但缺点是对于一些细节较多的图像分割效果一般。
三、多尺度图像分割技术的研究方向随着多尺度图像分割技术的发展，研究者们提出了许多改进算法，如基于区域的多尺度分割、基于能量的多尺度分割、基于图割的多尺度分割等。
基于区域的多尺度分割方法是一种将图像分割成多个区域，然后通过区域间相似度的计算来实现多尺度分割的方法。
《多尺度特征融合的轻量深度学习目标检测算法研究》范文
《多尺度特征融合的轻量深度学习目标检测算法研究》篇一一、引言目标检测是计算机视觉领域的一个重要研究分支，对于实现智能监控、自动驾驶等众多领域具有重大意义。
随着深度学习技术的发展，深度学习目标检测算法在准确性和性能上取得了显著的进步。
然而，在资源受限的场景下，如移动设备、嵌入式系统等，传统的深度学习模型由于计算量大、模型复杂，难以实现实时、轻量级的目标检测。
因此，研究轻量级的目标检测算法，特别是结合多尺度特征融合的算法，对于提升目标检测性能和计算效率具有重要意义。
二、背景及现状近年来，深度学习在目标检测领域取得了显著的进展，特别是基于卷积神经网络（CNN）的算法。
然而，这些算法通常需要大量的计算资源和存储空间。
为了解决这一问题，研究者们提出了轻量级的目标检测算法，如MobileNet、ShuffleNet等。
这些算法通过减少模型参数、降低计算复杂度等方式，实现了在移动设备和嵌入式系统上的实时目标检测。
然而，目标检测任务中一个重要的问题是如何有效融合多尺度特征。
不同尺度的特征对于目标检测具有重要意义，大尺度特征有利于检测大目标，小尺度特征则有利于检测小目标。
因此，如何将多尺度特征进行有效融合，提高目标检测的准确性和鲁棒性，是当前研究的热点。
三、多尺度特征融合的轻量深度学习目标检测算法针对上述问题，本文提出了一种多尺度特征融合的轻量深度学习目标检测算法。
该算法基于轻量级卷积神经网络，通过引入多尺度特征融合模块，实现了对不同尺度特征的融合和利用。
首先，我们设计了一种轻量级的卷积神经网络结构，通过减少模型参数和计算复杂度，实现了在移动设备和嵌入式系统上的实时运行。
其次，我们引入了多尺度特征融合模块，该模块通过并行连接不同尺度的特征图，并采用卷积、上采样和下采样等操作，实现了对不同尺度特征的融合和利用。
这样可以在保持计算效率的同时，提高目标检测的准确性和鲁棒性。
具体而言，我们的算法包括以下几个步骤：1. 输入图像经过轻量级卷积神经网络进行特征提取，得到不同尺度的特征图。
低光照增强文献综述
低光照增强文献综述低光照增强是图像处理领域中的一个重要研究方向，其目的是提高低光照条件下图像的视觉质量，从而获取更多的有用信息。
在自动驾驶、安防等人工智能相关行业中，低光照增强技术具有广泛的应用前景。
近年来，低光照增强技术逐渐成为研究热点，许多学者和研究人员致力于提出新的算法和方法以提高低光照图像的质量。
本文将从低光照增强技术的算法分类、现有算法性能评估和未来发展趋势等方面进行综述。
1. 低光照增强技术算法分类低光照增强技术主要包括传统方法和深度学习方法。
（1）传统低光照增强方法：传统方法主要采用基于偏微分方程、基于Retinex和基于直方图均衡等技术。
① 基于偏微分方程的方法：偏微分方程方法通过求解偏微分方程，实现低光照图像的增强。
这类方法在处理低光照图像时，能够有效地保持图像的边缘和细节。
② 基于Retinex的方法：Retinex理论提出了一种基于物理模型进行图像增强的方法。
Retinex算法通过分离环境光和反射光，实现低光照图像的增强。
③ 基于直方图均衡的方法：直方图均衡方法通过对图像直方图进行均衡化处理，提高低光照图像的对比度和亮度。
（2）基于深度学习的低光照增强方法：深度学习方法在低光照增强领域取得了显著的性能提升。
这类方法主要采用基于神经网络、基于生成对抗网络 （GAN）和基于自编码器等技术。
① 基于神经网络的方法：神经网络方法通过学习大量低光照图像数据，实现低光照图像的增强。
这类方法在提高图像质量的同时，能够有效地保持图像的细节和结构。
② 基于GAN的方法：GAN方法在低光照增强领域取得了显著的性能提升。
通过引入对抗训练，GAN方法能够生成高质量、高亮度的低光照图像。
③ 基于自编码器的方法：自编码器方法通过学习低光照图像的潜在特征，实现低光照图像的增强。
这类方法在提高图像质量的同时，能够有效地保持图像的细节和结构。
2. 现有算法性能评估为了评估低光照增强算法的性能，许多学者和研究人员构建了大量的低光照图像数据集，并采用各种评估指标对算法进行评估。
多尺度方法综述
跨原子/连续介质（第一类）多尺度分析的各种方法按照其控制方程的类型可分成两类，基于能量的方法和基于力平衡的方法一、基于能量的方法假定系统的总能量由原子区，握手区（可无），连续介质区构成tot A H C ∏=∏+∏+∏其中，握手区和连续介质区的能量是由有限元法近似求得的。
基于能量的方法一个最大的缺陷是很难消除耦合能量的非物理效应“鬼力”。
鬼力产生的原因：假设全区域采用原子进行计算，则其能量为：,,atom atom A atom C ∏=∏+∏对位移进行求导，可得,,atom A atom Cf u u ααα∂∏∂∏=--∂∂ 在平衡时：,,atom A atom Cu u αα∂∏∂∏=-∂∂ 同理，对于无握手区的多尺度能量法，在平衡时，满足方程：A Cu uαα∂∏∂∏=-∂∂ 同时因为在两种方法中，,A atom A ∏=∏ 即对于多尺度能量法需满足方程：,C Atom Cu u αα∂∏∂∏=∂∂ 因为在多尺度能量法的计算中，连续介质区的能量是由有限元法近似求得的，与原子计算的能量不一致，所以会产生“鬼力”。
1. QC 法（1998, Tadmor E B, OrtizMand Phillips R 1996 Quasicontinuum analysis of defectsin solids Phil. Mag. A 73 1529–63）在之前的报告中阐述过，本周的阅读中暂无改进内容2. CLS 法（1999，Broughton JQ, Abraham F F, BernsteinNand KaxirasE1999 Concurrentcoupling of length scales: methodology and application Phys. Rev. B 60 2391–403）提出该方法的作者是基于自身对于MEMS （Micro-Electro-MechanicalSystems）模拟分析的需求，包含了从量子，分子到连续介质三个区域的计算，与QC法的不同一方面由于处理领域的不同，在分子区域的计算上，CLS法采用的是Stillinger–Weber经验模型（适用于硅类半导体），QC法采用的是嵌入原子法（Embedded-Atom Method，EAM，适用于金属）；另一方面，在连续介质的计算中采用线弹性本构关系，计算精度随着不同问题不同权重因子的选择而不同。
生态学尺度及尺度推绎方法综述重点讲义资料
(noise)成分，可在另一较小尺度下表现为
(uncertainty)及验证的
尺度推绎的途径和方法
尺度上推
和li将尺度上推的方法归纳为两大类：基于相似性原理的推
张娜.生态学中的尺度问题:内涵与分析方法[m].生态学报，
thomas m.lillesand，ralph w.kiefer.遥感与图像解译[m].
2003.424-427.
刘志民，陈怀顺，赵晓英等.干扰与植被关系研究的特点和
[j].地球科学进展，2002(17)：582-58.生态学报，
王东升，汤鸿霄，栾兆坤.分形理论及研究方法[j].环境科
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傅伯杰，陈利顶，马克明等.景观生态学原理与应用[m].北
:科学出版社，2000. 16-41，202-236.
grain）或分辨率（resolution）。例如，野外测量生物量的取样
(如一个月或半个月取1次)，某一干扰事件发生的频率，
[6]，是时间粒度的例子。空间粒度如样方、像
coarse scale）是指大
fine scale）则常指小空间范围或短时间，往往对应
(characteristic scales)、尺度效应（scale effects）和
通过适宜的空间和时间尺度可以揭示和把握复杂的生态
生态学； 尺度； 尺度推绎
世纪60年代，生态学家就注意到了尺度问题的重要性，对于
20世纪80年代中期，现在普遍深入
根据产生不确定性的来源，一些不确定性能被定量和降低(如
)；一些能被定量，但很难降低(如数据的多样
)；而其它甚至不能被定量(如模型结构的不确定性)。无论如何，
方差、变异系数、
结构优化方法研究综述
三、多尺度优化方法
随着对结构优化设计的需求不断提高，单一尺度的优化方法已无法满足复杂 结构优化的需要。因此，多尺度优化方法应运而生。这种方法将结构划分为多个 尺度，对每个尺度进行优化，以实现整体结构的最佳设计。这种方法可以有效处 理跨尺度问题，提高优化的效率和准确性。
四、考虑非线性效应的优化方法
六、未来展望
随着科学技术的发展，工程结构优化设计将继续取得进步。未来，我们将面 临更多的挑战和机遇。例如，如何实现大规模复杂结构的优化设计？如何将优化 理论和方法应用于新型材料和结构？如何提高优化的效率和准确性工程结构优化设计是现代工程技术发展的重要方向之一。通过不断的 研究和实践，我们可以期待在未来实现更加精确、高效和智能的工程结构优化设 计。
二、地震属性优化方法的研究方法地震属性优化方法的研究方法主要涉及到 了地震数据的预处理、特征提取、分类、聚类等环节。其中，预处理包括噪声去 除、地表一致性校正等内容；特征提取则包括振幅、频率、相位等方面；分类和 聚类则涉及到机器学习和人工智能的相关技术。
三、地震属性优化方法的研究成果经过多年的研究，地震属性优化方法在多 个方面已经取得了显著的成果。例如，研究人员通过对地震数据的振幅、频率和 相位等属性进行分析，成功预测了多个地区的油气储量和地质构造。此外，分类 和聚类算法的应用也帮助科研人员更好地识别和预测了地质现象。
结论：本次演示对地震属性优化方法进行了综合性评述，概括了研究目的、 方法、结果和结论。通过介绍地震属性优化方法的研究现状、研究方法、研究成 果和不足之处，指出了今后需要进一步探讨的问题和研究方向。随着地球科学技 术的不断发展，相信地震属性优化方法的研究将会取得更加显著的成果。
摘要
本次演示旨在综述我国企业资本结构优化的研究现状，包括其概念、意义、 影响因素、作用机理、现状、存在问题、相关政策和措施，以及未来发展趋势和 前景。本次演示旨在提供对我国企业资本结构优化的全面认识，为相关政策和措 施的制定提供参考，并为企业资本结构优化的实践提供指导。
多尺度建模和仿真的技术和应用
多尺度建模和仿真的技术和应用多尺度建模和仿真技术是一种能够实现多个尺度上的复杂系统模型的技术，不仅可以有效地提高对各种系统性能的理解和预测能力，而且也能够方便地优化这些系统的设计和使用。
它可以应用于许多领域，如材料科学、医学等领域中复杂结构和现象的建模和仿真。
本文将探讨多尺度建模和仿真技术的相关概念和应用。
一、多尺度建模的概念多尺度建模涉及从宏观到微观的各种尺度中构建和仿真系统的方法。
宏观尺度通常涉及系统的整体特征，而微观尺度涉及到系统各个部分的性质和相互作用。
多尺度建模和仿真技术因此旨在通过将这些信息集成到一个模型中，以获得对系统整体行为的更深入理解。
例如，由于其内部结构的复杂性，生物体通常被认为是各种多尺度系统。
从没有细胞的尺度开始，到蛋白质、细胞、组织等多个尺度，多尺度建模和仿真技术可以为研究人员提供更紧密的联系和对信息的利用。
此外，多尺度建模和仿真也可以应用于制造和工业中的诸多技术中，包括复杂材料、电子设备和现代机器人。
二、多尺度建模与仿真技术的应用2.1材料科学材料科学是一项关注不同材料结构和表现的科学，前沿的研究需要对材料行为进行建模和仿真。
复杂的材料结构可能由纳米尺度的组成部分构成，而电池和燃料电池等新型材料则需要考虑不同尺度间的耦合作用，包括以粒子为基础的度量、电子能带模拟和原子层沉积等复杂的时间模拟问题。
多尺度建模和仿真技术可在材料科学中提供强大的工具，可以抽象出材料组成部分的关键属性，预测不同尺度的行为，并在必要时调整材料结构，以实现所需性质。
2.2生物医学生物医学是一个应用广泛的行业，多尺度建模和仿真技术在其许多方面具有显着的优势。
例如，它可以用于神经科学中的模拟大脑的各个尺度的行为，以及其他生命过程（如肌肉细胞和植物生长）的模拟。
近期关于癌细胞生长行为的模拟和预测也得到了广泛的研究关注。
2.3复杂网络复杂网络的研究是另一个应用多尺度建模和仿真技术的领域，这包括了体征、化学和生理系统的网络，以及经济和社会网络。
多尺度方法在复合材料力学研究中的进展
多尺度方法在复合材料力学分析中的研究进展摘要简要介绍了多尺度方法的分量及其适用围，详细论述了多尺度分析方法在纤维增强复合材料弹性、塑性等力学性能中的研究进展，最后对多尺度分析方法的前景进行了展望。
关键词多尺度分析方法，复合材料，力学性能，细观力学，均匀化理论1 引言多尺度科学是一门研究不同长度尺度或时间尺度相互耦合现象的跨学科科学，是复杂系统的重要分支之一，具有丰富的科学涵和研究价值。
多尺度现象并存于生活的很多方面，它涵盖了许多领域。
如介观、微观个宏观等多个物理、力学及其耦合领域[1]。
空间和时间上的多尺度现象是材料科学中材料变形和失效的固有现象。
多尺度分析方法是考虑空间和时间的跨尺度与跨层次特征，并将相关尺度耦合的新方法，是求解各种复杂的计算材料科学和工程问题的重要方法和技术。
对于求解与尺度相关的各种不连续问题。
复合材料和异构材料的性能模拟问题，以及需要考虑材料微观或纳观物理特性，品格位错等问题，多尺度方法相当有效。
复合材料是由两种或者两种以上具有不同物理、化学性质的材料，以微观、介观或宏观等不同的结构尺度与层次，经过复杂的空间组合而形成的一个多相材料系统[2]。
复合材料作为一种新型材料，由于具有较高的比强度和比刚度、低密度、强耐腐蚀性、低蠕变、高温下强度保持率高以及生物相容性好等一系列优点，越来越受到土木工程和航空航天工业等领域的重视。
复合材料是一种多相材料，其力学性能和失效机制不仅与宏观性能（如边界条件、载荷和约束等）有关，也与组分相的性能、增强相的形状、分布以及增强相与基体之间的界面特性等细观特征密切相关，为了优化复合材料和更好地开发利用复合材料，必须掌握其细观结构对材料宏观性能的影响，即应研究多尺度效应的影响。
如何建立起复合材料的有效性能和组分性能以及微观结构组织参数之间的关系，一直是复合材料研究的重点，也是复合材料研究的核心目标之一。
近年来，随着细观力学的发展和渐近均匀化理论的深化，人们逐渐认识并开始研究复合材料宏观尺度和细观尺度之间的联系，并把二者结合起来。
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跨原子/连续介质（第一类）多尺度分析的各种方法按照其控制方程的类型可分成两类，基于能量的方法和基于力平衡的方法一、基于能量的方法假定系统的总能量由原子区，握手区（可无），连续介质区构成tot A H C ∏=∏+∏+∏其中，握手区和连续介质区的能量是由有限元法近似求得的。
基于能量的方法一个最大的缺陷是很难消除耦合能量的非物理效应“鬼力”。
鬼力产生的原因：假设全区域采用原子进行计算，则其能量为：,,atom atom A atom C ∏=∏+∏对位移进行求导，可得,,atom A atom Cf u u ααα∂∏∂∏=--∂∂ 在平衡时：,,atom A atom Cu u αα∂∏∂∏=-∂∂ 同理，对于无握手区的多尺度能量法，在平衡时，满足方程：A Cu uαα∂∏∂∏=-∂∂ 同时因为在两种方法中，,A atom A ∏=∏ 即对于多尺度能量法需满足方程：,C Atom Cu u αα∂∏∂∏=∂∂ 因为在多尺度能量法的计算中，连续介质区的能量是由有限元法近似求得的，与原子计算的能量不一致，所以会产生“鬼力”。
1. QC 法（1998, Tadmor E B, OrtizMand Phillips R 1996 Quasicontinuum analysis of defectsin solids Phil. Mag. A 73 1529–63）在之前的报告中阐述过，本周的阅读中暂无改进内容2. CLS 法（1999，Broughton JQ, Abraham F F, BernsteinNand KaxirasE1999 Concurrentcoupling of length scales: methodology and application Phys. Rev. B 60 2391–403）提出该方法的作者是基于自身对于MEMS （Micro-Electro-MechanicalSystems）模拟分析的需求，包含了从量子，分子到连续介质三个区域的计算，与QC法的不同一方面由于处理领域的不同，在分子区域的计算上，CLS法采用的是Stillinger–Weber经验模型（适用于硅类半导体），QC法采用的是嵌入原子法（Embedded-Atom Method，EAM，适用于金属）；另一方面，在连续介质的计算中采用线弹性本构关系，计算精度随着不同问题不同权重因子的选择而不同。
3.BSM法（2003，Wagner G J and Liu W K 2003 Coupling of atomistic and continuumsimulations using a bridging scale decomposition J. Comput. Phys. 190 249–74)在之前的报告中阐述过，本周的阅读中暂无改进内容4.BD法（2004，Xiao S P and Belytschko T 2004 A bridging domain method for couplingcontinua with molecular dynamics Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 193 1645–69 )BD法的思路是希望通过握手区的设置，让原子区和连续介质区的过渡能够平缓均匀些，减弱“鬼力”效应。
具体是在握手区采用两区域能量线性耦合的处理方法，并用位移插值的方法来决定握手区原子位移，引入Lagrange乘子，使边界弱协调。
在静力问题中，该方法可以使能量控制方程的建立更方便，并可检查鬼力的大小，但另一方面，握手区的设置会使鬼力从一个原子或节点分散到多个原子或者节点上。
同时，该方法边界的处理虽然在一定程度上牺牲计算精度，但非常便于网格的生成。
5.CACM法（2004，Datta D K, Picu R C and ShephardMS 2004 Composite grid atomisticcontinuum method: an adaptive approach to bridge continuum with atomistic analysis Int. J.Multiscale Comput. Eng. 2 71–90)CACM法的主要思路是通过将原子和连续介质的能量泛函分开单独作用，避免因耦合产生的“鬼力”。
其整体思路类似于数学中的Schwartz交替法，连续介质自己的能量泛函计算出衬垫区原子的位移，将此位移代入到原子区的计算中，然后再将计算出的处于原子区的连续介质点的位移代入到连续介质点的计算中，依次迭代循环，直到收敛。
该方法在计算上的优势在于模块化，不足则是对于非线性问题收敛速度慢。
6.CQC(m)－E法（2009，Eidel B and Stukowski A 2009 A variational formulation of thequasicontinuum method based on energy sampling of clusters J. Mech. Phys. Solids 5787–108）与下面CQC(m)－F法相对应，该方法是基于能量的方法，假定一个原子到另外一个原子的能量是平稳变化的，通过计算群内原子的能量来估计所有原子的能量，同样地，群的越大，计算越精确，所需的计算时间也越多。
该方法在跨越原子与连续介质时是平滑过渡的，当群簇所代表的原子为1时，基于群集的方法变回归到原子尺度的计算。
二、基于力平衡的各方法相比与基于能量的方法，基于力平衡的方法不会出现“鬼力”的方法，但其本身平衡方程的建立较难，求解过程收敛慢，同时对于非保守力，其解答可能找不到（所求得的力非系统真正的平衡点的力），其数值结果也不稳定。
基于力平衡方法无法计算在不同平衡状态下能量的变化，及沿过渡区域的激化能。
1.FEAt法（1991，Kohlhoff S, Gumbsch P and Fischmeister H F 1991 Crack propagation inbcc crystals studied with a combined finite-element and atomistic model Phil. Mag. A 64851–78)最早的基于力平衡的多尺度方法，无握手区，采用强协调性条件。
特点是在连续介质区采用非局部的弹性表达，来缓和其与原子区连接上的突变。
2.CQC(m)－F法（2001，Knap J and Ortiz M 2001 An analysis of the quasicontinuummethod J. Mech. Phys. Solids 49 1899–923 ）与上周报告中的QC-FNL（The force-base non-local QC）法出自同一文献，二者总体思路是相同的，用有限元的思想把某些原子的位置运动约束在节点附近，形成一个群集，由群集上原子的力来确定结点上的力，用结点间的位移场来插值群集上原子的位移。
该方法可以用群的大小来控制误差，但随着群的增大，需要花费的计算代价也随之增大。
3.CADD法（2002，Shilkrot L E, Miller R E and Curtin W A 2002 Coupled atomistic anddiscrete dislocation plasticity Phys. Rev.Lett. 89 025501)上周报告中对该方法的理解有误，以为其是QC法中的一种改进。
该方法在有位错的连续介质区，采用线弹性描述，在无位错的区域，与QC法相似，都采用Cauchy－Born法则。
不同与QC法，该方法是基于力平衡建立控制方程来求解。
4.HSM法（2006，Luan B Q, Hyun S, Molinari J F, Bernstein N and Robbins M O 2006Multiscale modeling of two-dimensional contacts Phys. Rev. E 74 046710)通过设置握手区来使连续介质区域的边界可采用弱协调性条件，和BD法类似，该方法便于网格的生成，但同时会损失一定的计算精度。
HSM法可通过在交界处细分单元到原子间距同时将握手区的宽度缩减为0的途径退化成FEAt法或着CADD法。
5.Atc法（2007，Badia S, Bochev P, Lehoucq R, Parks M L, Fish J, Nuggehally M andGunzburger M 2007 A force-based blending model for atomistic-to-continuum coupling Int.J. Multiscale Comput. Eng. 5 387–406)该方法在握手区的设置上与BD法相似，采用两区域线性耦合的处理方法。
该方法先假定原子区和连续介质区完全不耦合，分别进行计算，最后通过让握手区的原子受到有限元计算所得位移的约束和将握手区原子计算所得的力投影连续介质有限元计算的结点上两种途径进行耦合。
文献[5]参考文献：[1]. Miller R E and Tadmor E B 2002 The Quasicontinuum Method: Overview, applications and current directions J. Computer-Aided Materials Design 9 203–239[2]. Curtin W A and Miller R E 2003 Atomistic/continuum coupling methods in computationalmaterial Modeling Simul. Mater. Sci. Eng. 11 R33–R68[3]. Liu W K, Karpov E G, Zhang S and Park H S 2004 An introduction to computational nano mechanics and materials Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 193 1529–78[4]. Park H S and Liu W K 2004 An introduction and tutorial on multiple-scale analysis in solids Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 193 1733–72[5]. Miller R E and Tadmor E B 2009 A unified framework and performance benchmark of fourteen multiscale atomistic/continuum coupling methods Modeling Simul. Mater. Sci. Eng.17 053001。