预应力钢绞线束数的计算方法
21_预应力钢束损失量计算
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Magura, D.D., Sozen, M.A., and Siess, C.P., “A Study of Stress Relaxation in Prestressing Reinforcement,” PCI Journal, Vol. 9, No. 2, April, 1964.
图2.46 中，钢束的张拉力表现为直线，但是实际上是曲线形态的分布，MIDAS/ Civil考虑它的曲线分布，来计算锚固装置滑动引起的预应力的损失。
2． 钢束和孔道的摩擦引起的损失
后张法中，因钢束和孔道之间的摩擦，离构件端部越远，钢材的张力越 小。这样的损失有：因张拉构件的角度变化(Curvature Effect)引起的曲率 摩擦(Curvature Friction)损失；因张拉构件长度影响(Length Effect)引起的 摆 动 摩 擦 ( Wo b b l e F r i c t i o n ) 损 失 ， 可 以 用 单 位 角 度 的 摩 擦 系 数
(Pe ) ，而不是支架上的张拉力 (Pi ) 。
大部分后张法构件是按预先规定好的顺序，依次张拉、锚固张拉构件的，因 此混凝土的弹性收缩也是依次发生的。这样，如图2.48 (b)所示，像Tendon 1那样最先锚固的钢束在锚固时是没有张力损失的，但是一旦锚固第二个钢 束，因弹性收缩就会引起第一个钢束的张力损失。MIDAS/CIVIL不仅能够 考虑每个阶段由弹性收缩（由钢束张拉引起）引起的预应力损失效应，也可 以考虑由外部荷载引起的弹性收缩，以及由此弹性收缩引起的预应力损失效 应。
2)
图2.49是在一个梁单元上所配置的钢束的形状。为了说明的方便，用xz2维坐标 表示，对于单元坐标系xy平面也采用相同方法计算。由图可知，MIDAS/CIVIL 自动把一个梁单元4等分，计算等价荷载。这时，把4等分单元内的钢束形状假设 为线性（如图2.49(b)）。因摩擦力的存在，钢束两端施加的张力 Pi 和 Pj 大小是 不相等的，因此只用 i, j 两端的三个集中荷载( px , m y , pz ) 是不能平衡其内 力的。为了满足构件内自行平衡要求，要考虑均布荷载效应。
无粘结预应力钢绞线规格及参数
无粘结预应力钢绞线规格及参数
摘要：
1.无粘结预应力钢绞线的概念
2.无粘结预应力钢绞线的规格型号
3.无粘结预应力钢绞线的理论重量
4.无粘结预应力钢绞线的应用
正文：
无粘结预应力钢绞线是一种用于预应力混凝土结构的重要建筑材料，它的主要特点是在使用过程中与混凝土无直接接触，可以自由伸缩，应力完全由锚具进行传导。
这种钢绞线由多股钢丝绞合而成，其规格型号通常用钢绞线直径和股数表示，如17-15.2-1860 表示一根钢绞线由7 根直径为5mm 的钢丝绞合而成，其直径为15.2mm，抗拉强度为1860mpa。
在实际工程中，无粘结预应力钢绞线的规格型号有很多种，常见的绞合钢丝数有2、3、7 和19；常用的钢绞线直径规格有15.2mm、17.8mm 和21.6mm 等。
根据GB50010-2010《混凝土结构设计规范》的规定，预应力混凝土用钢绞线7 股的只有12.7 和17.8 的。
无粘结预应力钢绞线的理论重量是指在标准条件下，单位长度钢绞线的重量。
其计算公式为：理论重量=钢绞线股数×每股钢丝数×单根钢丝直径×钢的密度。
例如，对于一款15.2mm 直径的7 股钢绞线，其理论重量约为
1.101kg/m。
需要注意的是，实际生产中的钢绞线通常存在正公差，因此实际重量会大于理论重量。
无粘结预应力钢绞线广泛应用于各种预应力混凝土结构中，如桥梁、高速公路、铁路、隧道、大型水利工程等。
钢绞线理论伸长值计算
钢绞线理论伸长值计算设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa。
30m箱梁预应力张拉计算书
30m箱梁预应力张拉计算书一、工程概述本次预应力张拉计算针对的是 30m 箱梁，该箱梁采用后张法预应力施工工艺。
箱梁的设计承载能力和使用性能在很大程度上取决于预应力的施加效果，因此准确的预应力张拉计算至关重要。
二、设计参数1、箱梁混凝土强度等级为 C50，弹性模量 Ec ＝ 345×10^4 MPa。
2、预应力钢绞线采用高强度低松弛钢绞线，规格为 1×7 152 1860，其标准强度 fpk ＝ 1860 MPa，弹性模量 Ep ＝ 195×10^5 MPa。
3、每束钢绞线的根数和布置根据设计要求确定。
4、锚具采用 OVM 系列锚具，锚下控制应力σcon ＝ 075 fpk ＝1395 MPa。
三、预应力损失计算1、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1对于夹片式锚具，根据规范取值计算。
2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2考虑孔道偏差系数 k 和摩擦系数μ，通过计算公式得出。
3、混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失σl3若施工过程中存在此项情况，按照实际温差计算。
4、预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4根据规范规定的松弛系数和张拉控制应力计算。
5、混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失σl5综合考虑混凝土的强度、龄期、环境条件等因素计算。
四、张拉力计算1、单根钢绞线的张拉力 P ＝σcon × Ap其中 Ap 为单根钢绞线的截面积。
2、每束钢绞线的张拉力为单根张拉力乘以束内钢绞线根数。
五、理论伸长值计算1、根据公式ΔL ＝ Pp × L ／（Ap × Ep) 计算其中 Pp 为平均张拉力，L 为预应力筋的长度。
2、考虑孔道曲线部分对伸长值的影响，进行修正计算。
六、实际伸长值测量与计算1、测量初始伸长值ΔL1，从千斤顶开始加载至初应力（一般为10%σcon）时的伸长量。
2、测量最终伸长值ΔL2，从初应力加载至控制应力时的伸长量。
预应力钢绞线理论伸长值计算方法1
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
预应力钢绞线的理论重量计算？
预应力钢绞线的理论重量计算？
1-5Φs15.2--1*7 那这个标示表示：一束由5根直径为 15.2（1*7标准钢绞线）组成的钢绞线。
理论重量就是1.101KG/M*7*5吗？
1.101 是表示单根的理论重量还是7根的理论重量？
钢绞线的计量单位要弄清楚(1)一根钢丝从你说的信息看你的钢丝的直径是5mm的（15mm/3=5mm）单根钢丝重量计算0.00617*5*5=0.15425kg/m (2)一股钢绞线 7根钢丝缠绕，组成一股钢绞线其中中间1根，周围6根环绕，呈正六边形分布，这样一股钢绞线直径就是3根钢丝直径1股钢绞线的重量为: 0.15425*7=1.08kg/m 实际上因为钢绞线是缠绕的，缠绕钢丝实际长度大于中心钢丝长度，因此实际重量大于理论重量，实际重量取1.101kg/m； (3)一束钢绞线根据需要，配置锚具。
锚具有3孔、4孔、5孔。
多的有20多孔吧；每个孔穿1股钢绞线，看你的题意，应该配5孔锚具，即每束钢绞线每米重量为1.101*5=5.505kg/m 套定额时，要根据钢绞线的长度计算每束钢绞线的重量。
假如该钢绞线为21m长，则该束钢绞线重量为5.505*21=115.6kg/束倒数一下，就可以求出该钢绞线为1000/115.6=8.65束/吨这个数据表明每吨钢绞线的束数。
由于每束要单独张拉，因此也表示张拉的次数。
数值越大，张拉次数越多，费用也越高。
注意：在套定额时，定额数据和实际常常不符，要抽换锚具。
如不如实换算，可能影响到钢绞线的预算价达到1000元/吨以上。
钢绞线越短，锚具孔数差距越大，影响结果越大。
预应力钢束损失量计算
预应力损失随时间的推移，钢束的张拉应力因各种原因变小，这样，作用到混凝土上的预应力也随之变小，其原因如下：¾ 施加预应力时的瞬时损失(Istantaneous Loss)1. 锚固装置的滑动(Anchorange Slip)2. 钢束和孔道之间的摩擦3. 混凝土的弹性变形(Elastic Shortening)¾ 施加预应力以后随时间的推移引起的损失(Time Dependent Loss)1. 混凝土的徐变2. 混凝土的收缩3. 钢束的松弛(Relaxation)后张法考虑上述六种预应力损失原因，但是先张法不考虑钢束和孔道之间的摩擦。
预应力的瞬时损失和随时间的推移引起的损失之和达到初始拉力(Original Ja cking Force)的20～30%之多。
预应力构件的混凝土应力计算中，最重要的参数为瞬时损失后的拉力i P 和随时间推移引起的损失后的最后作用于钢束的拉力e P (Effective Prestress Force) 。
i P 和e P 的关系可以用以下公式表示，e i P RP =其中，R 为预应力的有效率(Effective Ratio)，一般来说，先张法为R 0.80=，后张法为R0.85=以下是对MIDAS/CIVIL 考虑的预应力损失的方法的说明： 瞬时损失1． 锚固装置滑动引起的损失钢束的张拉结束后，随锚固装置的不同，锚固端部会有一些滑动。
因此钢束的张拉端部附近会发生张力损失，这称为锚固装置滑动引起的损失(或锚具变形和钢筋内缩)。
这种损失不仅在后张法中发生，也发生在先张法中。
不管是什么方式，都可用张拉作业时的超张应力(Overstressing)来校正。
一般来讲，因钢束和孔道之间的存在一定的摩擦，锚固装置的滑动引起的张力的损失只限于锚固装置附近即张拉端部附近，远离张拉端处，几乎没有张力损失的现象。
受锚固装置的滑动影响的张拉构件的长度set l 是摩擦损失的函数，若摩擦损失越大，其长度越小；摩擦损失越小，其长度越长（图2.46所示）。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
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预应力钢绞线束数计算方法
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钢绞线的束数计算调整对于新手来说一直是个难题，但只要理解了，实际是非常简单的事情，至于调整可以直接借助造价软件进行。
1、相关术语的解释：
根（或丝）：指一根钢丝；
股：指由几根钢丝组成一股钢绞线；
束：预应力构件截面中见到的钢绞线束数量，两段张拉一束配两个锚具，单端张拉一束配一个锚具；
束长：一次张拉的长度，含工作长度；
每吨XX束：指在标准张拉长度内，每吨钢绞线折合成多少束。
孔：锚具型号的孔指的是锚固单元，3孔即3个锚固单元。
2、钢绞线每吨所含束数的计算方法
（1）常用方法可按下列公式计算取定：
K=N
Q×2或K=N
Q
式中：K—每t钢绞线时间含的束数；
N—设计锚具的总数，个；
Q—设计钢绞线的总重量（含张拉工程长度的重量），t；
2—常数，当为单端张拉（如边坡锚索）时，常数为1（省略）。
如某30m桥梁的计算见下表：
边梁N1钢绞线每吨所含束数计算如下：
K=16/（4.952×2）=1.616（束/t）
此种方法比较适合锚孔单一的钢绞线，如锚索边坡；因桥梁设计图给的钢绞线是总质量，未按不同型号分开统计，所以要计算桥梁不同孔数钢绞线每t束数，需自行计算不同孔数钢绞线的质量。
（2）下面介绍一种相对简单的方法，可以直接采用标准图数据进行计算每t束数：
K=1000/（L×Q1）=1000/（L×N1×Q2），
式中：1000—常数，1t=1000kg；
L—束长，含工作长度，m；
Q1—每束钢绞线延米质量，kg；
N1—每束钢绞线的股数，锚具为多少孔，即为多少股；
Q2—每股钢绞线延米质量，kg，如直径15.2的钢绞线延米质量为1.101kg/m；
如某标准30m简支T梁材料明细及主要参数如下表：
边梁N1钢绞线每吨所含束数计算如下：
K=1000/（31.234×18×1.101）=1.616（束/t），其计算结果和方法（1）一致。
如相同锚孔有多种长度时，可采用加权平均方法计算每吨束数。
如某大桥，采用Excel表格统计计算，公式设定后只需输入梁片数即可得到计算结果，非常方便。
为保证套取定额更准确，应根据锚孔的不同及钢绞线束长分20m内、40m内、80m内、120m内分开统计，同时应对波纹管进行调整（删除定额中波纹管及加工机械，增加半成品波纹管数量）。
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