六年级数学上册第三章比和比例复习课件沪教版
03-第三章-比和比例-六年级(上)-知识点汇总-沪教版
第三章比和比例3.1比的意义1、将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b2、求a与b的比，b不能为零3、a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值4、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比5、比值可以用整数、分数或小数表示3.2 比的基本性质1、比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2、利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比3、两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示4、三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=ak：bk：ck5、将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比6、求三项连比的一般步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比3.3 比例1、a（第一比例项）：b（第二比例项）= c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项2、如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答5、列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一3.4 百分比的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n ％，读作百分之……2、把百分数化为小数3、 把小数化为百分数3.5 百分比的应用1、 三个关键词：是，占，的2、 一条主线：求部分占全体的百分数；3、 三类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、 赢利问题的两个基本公式： 售价－成本=赢利 赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率5、 打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量6、 亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价7、 银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增长率=增长的量／原来的基数×100％3.6 等可能事件1、 从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2、 可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示第三章 比和比例（90分钟， 100分）一、 填空题 （每题3分，共36分）1．求比值：15∶151=. 2．求比值：0.2kg ∶120g=..3．化简：54∶65=. 4．化简：117∶78∶51=.5．2+0.25%= .6．已知：x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，则x ∶y ∶z =.7．一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是8．某人看书，看了全书20%，还剩240页没看，这本书共有页.9．如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，这件衣服原价是元.11. 已知：,5135.7:=x 那么x = . 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 .二、选择题 (3分×4=12分)13．下列各比中，能与12∶6组成比例的是 （ ）（A ）1∶2; （B ）2∶1; （C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是 （ ）. （A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.2515．在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是 （ ）（A ）3．5千米 （B ）150千米 （C ）35千米 （D ）350千米16．某商品打九折后，价格是a 元，则原价是 （ ）（A ）0．9a 元 （B ）a （1-0.9）元 （C ）9.0a 元 （D ）9.01-a 元 三、化简连比(3分×3＝9)17．已知x ∶y =2∶3，x ∶z =21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比.18．解比例（1）x =54∶215 （2）x ∶∶153121=四、解答题(6分×6+7分=43分)19．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶60千米，飞机飞行214小时的路程，汽车要行使多少小时？（用解比例的方法）20.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页?21．某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。
六年级数学上册 3.2 比的基本性质(第1课时)精选优质PPT课件 沪教版
2、求下列各比的比值：
（1）9 : 3 __1_5_____ 75 7
（2）5cm:15mm 10
3
3、填空：
56 14 (8) 2 4 除法的商的不变性质
(1) 2 2 5 10 3 3 (_5_) (_1_5) 分数的基本性质
默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
ห้องสมุดไป่ตู้
（5）73
:
4 7
= ___3___ :4
利用比的基本性质可以将比化成 最简整数比。
（1）比的前项与后项均为整数。 （2）比的前项与后项互素。 （3）是一个比，而不是比值。
例1、化简下列各比
（1） 88 132
（2） 1.3 : 0.65
整数比的化简：可以将比的前项和后项都除以它们的最大公约数；
小数比的化简：先将前项和后项扩大相同的倍数，化成整数比， 然后按照整数比化简的方法化简；
练习1：化简下列各比
（1）48:12 （2）0.45:0.25
例2、化简下列各比
（1） 5 : 4 25
（2） 2 1 : 0.5
4
分数比的化简：先用前项、后项的分母的最小公倍数分别去 乘以前项和后项，将分数比化简成整数比，然后按照整数比 化简的方法化简；
a : b ak : bk a : b (k 0) kk
a ak a k (k 0) b bk b k
六年级数学上册比的基本性质 PPT精品课件沪教版
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
谢 谢
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
沪教版数学六年级上册 第三章《比和比例》 复习课件(共34张PPT)
李师傅昨天6小时生产了72个零件，今天8小时生产 了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个 数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？ 为什么？
他所做零件个数的比是：
做零件所用时间的比是：
这两个比能组成比例式：
因为72：96和6：8是两个比值相等的比，所以他 们能组成比例。
－ － 120.50x=
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
2、在比例里两个外项互为倒数，其中一
个内项是0.2另一个内项是（5 ）
3、因为4a=5b 所以 a :b=( 5):( 4)
4、1: 4= 4 = ( 3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
（16）
2
解比例 x:8=3:4
解：4x=3×8 4x=24 x=6
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）
来判断两个比是否可以组成比例。
1、解下列比例
练一练
0.25：x=15:100
1—.5 0.2
=0－x.4
－52 :x=0.3:0.5
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
（3）实际距离不一定比图上距离大。
-----------
求比值
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
数
化简比
8:0.4 =80:4 =20:1（210 ）
比
化简比
根据条件，求X:Y:Z
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
上海市六年级(上)数学 第10讲 比和比例
比和比例是六年级数学上学期第三章第一节的内容，基础概念方面，同学们需要理解比、比值以及比例的相关概念、并能理清比和比值、比和比例的区别，同时也要清楚比与除法、分数等概念之间的联系和区别；性质理解方面，需掌握比的基本性质和比例的基本性质；计算方面，需熟练比和比值求法，熟练运用比的基本性质进行最简整数比的化简和连比的求解，以及根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．比和比例内容分析知识结构2 / 141、 比和比值a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比．记作a : b ，或写成a b ，其中0b ≠；读作a 比b ，或a 与b 的比． a 叫做比的前项，b 叫做比的后项．前项a 除以后项b 所得的商叫做比值．2、 比、分数和除法的关系比：前项：后项 = 比值；分数：分子分母= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商． 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商．3、 比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．【例1】 （1）把除法69÷写成比是______；（2）求比值：12:43=______； （3）已知：12:35x =，则x =______．【例2】 一个比的前项是最小的素数，后项是最小的合数，这个比的比值是______．【例3】模块一：比的意义 知识精讲例题解析A B C DM 【例4】 判断题：（1）3与2的比值是32；（ ） （2）除法中被除数相当于比的前项、分数中的分子（ ）；（3）因为4:747=÷，所以比就是除法；（ ）（4）5米 : 20厘米的比值是14．（ ）【例5】 一个比的前项是15，比值是114，则这个比的后项是______．【例6】 求比值：（1）13:24；（2）21:0.55；（3）40分钟 : 1.5小时；（4）20 cm : 0.6 cm ．【例7】 如右图，点M 是正方形ABCD 的边BC 的中点，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比是______．4 / 141、 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变．2、 最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比．注：题目中比的结果都必须化成最简整数比．3、 三连比的性质1、如果::a b m n =，::b c n k =，那么::::a b c m n k =；2、如果0k ≠，那么::::a b c ak bk ck =．【例8】 比的前项扩大3倍，比的后项缩小3倍，这个比的比值（ ）A ．扩大9倍B ．缩小9倍C ．不变D ．以上说法都不对【例9】 某班春游时，有2人请病假，1人请事假，实际参加45人，缺勤人数与全班人数的比是（ ）A ．1 : 15B ．3 : 45C ．1 : 16D ．3 : 48【例10】 213=______3÷=______ : 15． 【例11】【例12】 下列说法正确的个数是（ ）模块二：比的基本性质 知识精讲 例题解析○17与3的比是123；○2如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5；○33 : 9的比值是1 : 3；○4比的前项是0.55，比值是122，则比的后项是0.22；○5比的前项和后项同时乘以一个相同的自然数，比值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个【例13】一根绳子长132厘米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段的长度是______厘米．【例14】某班有学生40人，其中男女人数比是2 : 3，则女生比男生多______人．【例15】化成最简整数比：136.8:8:1224=_____________．【例16】（1）若a : b = 2 : 3，b : c = 3 : 5，求a : b : c；（2）若a : b = 2 : 3，b : c = 2 : 5，求a : b : c；【例17】如果a + b + c = 108，且a : b : c = 3 : 4 : 5，则a + c的值是（）A．72 B．36 C．18 D．9【例18】已知13:4:2.52a b=，111::345b c=，则a : b :c =_____________．6 / 14【例19】 若: 4.5:7.5a b =，1:0.5:3b c =，则a 比c 少几分之几？【例20】()()()::2:3:4ab bc ca =，则()()()::b c a c a b +++=__________________．1、 比例a 、b 、c 、d 四个量中，如果a : b = c : d ，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．比例a : b = c : d 也可以表示为a c b d =． 其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项．2、 比例外项和比例内项如果a : b = c : d ，那么第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项．3、 比例中项对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项．4、 比例的基本性质如果::a b c d =或a c b d=，那么ad bc =． 反之，如果a 、b 、c 、d 都不为零，且ad bc =，那么::a b c d =或a cb d =． 两个外项的积等于两个内项的积．【例21】 下列各比中，能与6 : 3组成比例的是（ ）A ．2 : 4B ．0.8 : 0.4C ．0.2 : 0.04D ．0.1 : 0.5例题解析 模块三：比例及其性质 知识精讲【例22】下列各组数，不能成比例的是（）A．2、3、4、5 B．1、2、3、6C．0.02、0.6、4、120 D．12、13、14、16【例23】若b是a、c的比例中项，且b : c = 3 : 2，那么a : b =______．【例24】如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列各比例式中正确的是（）A．x : y = 4 : 3 B．x : 3 = y : 2 C．x : 2 = 3 : y D．x : 3 = 2 : y【例25】（1）在比例a : b = c : d中，如果35b=，47c=，那么ad = ______；（2）5是4和______的比例中项．【例26】把4.5，7.5，12，310这四个数组成比例，其外项的积是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25【例27】如果a的13等于b的14（a、b都不等于0），则a、b的比值是______．8/ 14【例28】2，5，7的第四比例项是______．【例29】 已知():1:2x y x -=，则x : y =__________．【例30】 已知3a = 4b = 5c ，求a : b : c ．【例31】 将a 添加入2，4，5后，这四个数可以组成比例，那么a =______．【例32】 在一个比例式中，若两个外项都是质数，且这两个外项的和是21，一个内项是385，则另一个内项是______．【习题1】下列说法正确的是（）A．3比4的比值是4 3B．两个比组成的式子叫做比例C．若a : b = 7 : 9，则a = 7，b = 9D．一个正方形的周长与边长一定成比例【习题2】某班有男生26人，女生22人，女生人数与全班人数的比是______．【习题3】甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的12倍，甲数与丙数的比值是______．【习题4】已知45mn=，则m nm+=______．【习题5】如果a : b = 2 : 3，b : c = 4 : 5，那么a : b : c为（）A．8 : 12 : 15 B．4 : 6 : 15 C．8 : 10 : 15 D．6 : 8 : 18【习题6】已知：11:16:254x=，求x的值．【习题7】两个数的比值是35，比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值的倒数是______．随堂检测10/ 14【习题8】a比b小12，b比c大13，用最简整数比表示a : b : c = ____________．【习题9】若x与12、13、18这三个数可以组成比例式，则x可能是______．【习题10】若正整数x、y满足111182x y-=，且x : y = 7 : 13，则x + y =______．【作业1】求比值：1.4小时：40分钟=__________；71:584=__________．【作业2】已知62:473x=，则x =______．【作业3】如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列正确的是（）A．23xy=B．32x y=C．32xy=D．23xy=【作业4】下列各组数中，能组成比例的是（）A．2，3，4，5 B．12，13，16，15C．0.5，0.25，0.2，0.1 D．3，5，12，10【作业5】某班男生人数比女生多14，男生和全班人数的比是___________．课后作业12/ 14【作业6】 若2:5a b =，且2b ac =，则b : c =__________．【作业7】 化最简整数比：52656::3272211=________________．【作业8】 （1）若12::53a b =，:0.2:0.7b c =，求::a b c ． （2）已知22::34a b =，:2:3a c =，求::a b c ．【作业9】 任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s ，t 是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯（p q ≤）在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p F n q =．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有()311862F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）()122F =；（2）()3248F =；（3）()273F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14 / 14【作业10】 若x 、y 、z 满足x : y : z = 3 : 4 : 5，且222x y z xyz ++=，则x + y + z =______．。
上海市六年级(上)数学 第14讲 比和比例章节复习(1)
比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题．基本内容注意点3.1比的意义1、比和比值的概念、联系与区别；2、比、分数和除法三者之间的关系；3、比值的计算．3.2比的基本性质1、比的基本性质；2、最简整数比的求法；3、三连比的性质及求法．3.3比例1、比例的相关概念；2、比和比例的联系与区别；3、比例的基本性质；4、比例的应用．3.4百分比的意义1、百分比的概念及意义；2、百分数与分数、小数的互化．3.5百分比的应用1、常见百分率的理解及应用；2、增长率和下降率的理解及应用；3、盈利率和亏损率的理解及应用；4、利息和利率的理解及应用．3.6等可能事件1、等可能事件的概念；2、可能性大小的求法．比和比例章节复习内容分析知识精讲【例1】求比值：（1）343:245=______；（2）0.625 : 1.125 = ______；（3）1.15小时: 1小时15分= ______．【例2】求最简整数比：（1）42 : 36 = ______；（2）0.75吨: 400千克= ______；（3）258::369=______；（4）83.5::2.425= ______．【例3】比的后项是57，比值是32，那么比的前项是______．【例4】已知x : 2y = 3 : 4，则x : y =______．【例5】选择适当的比组成比例：52:63=（）A．5 : 9 B．5 : 4 C．4 : 5 D．9:5【例6】4是9和______的比例中项．【例7】若a、b、c的第三比例项为x，那么x =______．【例8】一段电线，原长17米，用去5.1米，剩下的电线长与原来电线长的比是______．【例9】抛掷一枚骰子，偶数点朝上的可能性大小为______．【例10】下列四个数不能组成比例的是（）A．2、6、4、12 B．12、2、13、3C．0.2、25、2.5、1.2 D．4.5、2.5、5、9【例11】以下说法中正确的有（）个○14米和2米的比值是2米；○20.5 :12化简后的比是1；○3百分数都小于1；○4比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变；○5若a : b = 4 : 7，则a = 4，b = 7；例题解析2/ 7○6若a : b = 5 : 8，则（a + 2）:（b + 2）= 7 : 10； ○7若a 、b 、c 、d 成比例，则2a 、b 、2c 、d 也成比例． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个【例12】 已知12、13、34配上一个数能组成比例，那么这个数可能为____________．【例13】 1227.4% 2.2522.6%225%25%4⨯+⨯-⨯．【例14】 某校举行合唱比赛，已知参加比赛的学生人数的32是不参加的学生人数的56，那么参加合唱比赛的学生人数与全校学生人数之比是_______．【例15】 根据下列条件，求a : b : c ．（1）如果::12:9:15ab bc ca =，那么a : b : c =_____________；（2）如果2:0.25:5a b =，1:1:1.85b c =，那么a : b : c =_____________．【例16】 若345x y z==，则22x y z =-______．【例17】 火车从A 地到B 地，原来要5小时，现在只要4小时，速度提高了（ ）A ．20%B ．25%C ．10%D ．80%【例18】 实际相距400千米的A 、B 两城市，在地图上的距离为8毫米，在这张地图上量得A 、C 两城市的距离为1.2厘米，则A 、C 两城市的实际距离为______千米．【例19】 已知()1.252:138x x =-，求x 的值． 【例20】 三角形三条高之比为2 : 3 : 4，对应的三边之比为____________．【例21】 某商品先涨价25%，欲恢复原价，必须降价______%．【例22】 小方将新年得到的压岁钱6000元存入银行，存期1年，年利率为2.5%，到期后需支付20%的利息税，那么一年后小方实际可取回______元．4 / 7ABCDE 甲乙【例23】 三批货物共值152万元，第一、二、三批货物的重量比是2 : 4 : 3，每千克的价值比为6 : 5 : 2，则第二批货物的总价为______万元．【例24】 一车间生产一批零件，上午生产40个，下午比上午多生产10%，全天的产量占这批零件总数的25%，这批零件还需要生产多少个？【例25】 一批进口商品，价值126.8万元，其中40%的价额按照税率5%计算，其余按照税率8%计算，这批商品共应纳税多少元？【例26】 苹果公司2014年第四季度的中国区销售额（单位万元）如图所示，（1）求十一月份的销售额增长率；（2）十二月份的销售额增长率比十一月份降低5个百分点，则十二月份的销售额是多少万元？【例27】 盒子里有64粒除了颜色之外没有其他区别的扣子，其中36粒是蓝扣子，28粒是绿扣子，小智已经随机地取出了9粒扣子，其中6粒蓝扣子和3粒绿扣子．现在，他闭上眼睛在盒子里余下的扣子中再取出第10粒扣子，那么这时余下的每粒扣子被取到的可能性是多少？绿扣子被取到的可能性是多少？蓝扣子被取到的可能性是多少？【例28】 如图，四边形ABCD 是梯形，E 是AB 的中点，甲、乙两部分的面积比为10 : 7，则梯形上底AD 与下底BC 的长度比为（ ）A ．7 : 10B ．3 : 10C ．3 : 7D ．3 : 143006009001200150018002100十月十一月十二月【例29】某数学竞赛学校选拔考试，参加的男生与女生人数之比为4 : 3，结果录取91人，其中男生与女生人数之比为8 : 5，在未被录取的学生中，男生与女生人数之比为3 : 4，问：共有多少名学生参加了选拔考试？【例30】甲用1000元购买了一幅字画，随即他将这幅字画卖给了乙，获利10%，而后乙又将这幅字画返卖给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给他的价格的九折卖给了乙，请问甲在这场交易中赚了还是亏了？赚了或者亏了多少元？【例31】一段路分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程之比依次为1 : 2 : 3，某人走各段路程所用的时间之比为4 : 5 : 6，已知他上坡速度为每小时3千米，路程全长为50千米，问此人走完全程用了多少时间？【例32】一只猎狗发现距它18米的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去．已知，猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，则猎狗跑多少米能追上狐狸？【例33】如图，圆与正方形的公共部分甲的面积占圆面积的16，占正方形的15，三角形与正方形的公共部分乙的面积占三角形的19，占正方形的14．求：（1）圆、正方形、三角形的面积比是多少？（2）若甲部分面积比乙部分面积少10厘米，求：圆、正方形、三角形的面积之和．甲乙【作业1】若132a b=，则a与b的比是（）A．1 : 6 B．6 : 1 C．3 : 2 D．2 : 3【作业2】将等式1111205254⨯=⨯改写成比例式，正确的是（）A．1111::204255=B．1111::452520=C．1111::254205=D．1111::525204=【作业3】长江的长度约为6300千米，黄河的长度约为5460千米，黄浦江的长度约为113千米，请写出长江、黄河、黄浦江的长度的最简整数比是____________．【作业4】如果11:1:223a b=，11:2:323b c=，那么a : b :c = _____________．【作业5】若3:2:0.751::0.25x y=，则x + y =______【作业6】修建一栋大楼，实际投资880万元，比原计划节约了20%，则原计划投资______万元．【作业7】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是1 : 2，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4 : 1.若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积比是（）A．5 : 3 B．17 : 30 C．5 : 8 D．17 : 13【作业8】已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么两校女生总数占两校学生总数的百分之几？【作业9】某车间有51名工人，本月接到加工两种轿车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件16个，或加工乙种零件21个，而一辆轿车只需要甲种零件5个和乙种零件3个，为了使每天能配套生产轿车的零件，问：应该如何安排工人？【作业10】利民商店购进一批蚊香，然后按预期获得的纯利润和所需缴纳的税金，每袋加价40%作为定价出售，但当卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去，为加快课后作业6/ 7资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出．这样，实际所得纯利润比预期获得的利润少了15%，按规定，不论按什么价钱出售，卖我这批蚊香必须上缴营业税360元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本），利民商店购进这批蚊香用了多少元？。
六年级数学上册比的基本性质 ppt优质课件沪教版
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整数比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3Hale Waihona Puke 4︰1 2化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2＝ 3
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10） 比的基本性质
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
努 力 吧 ！
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
小
蜗
2牛
1
3找
1
5
4
家
写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
六年级数学上册 第三章 比和比例总复习(无答案) 沪教
比和比例一、 填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。
一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。
王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义 是（ ）。
一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。
89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。
把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
4 ：5 = 24÷（ ）=（ ） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（ ）， 水的重量占盐水的（ ）。
12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。
写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
如果x ÷y =712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。
二、判断1．由两个比组成的式子叫做比例。
（ ）2. 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。
（ ） 3．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
（ ） 4．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ） 5．15：16和6：5能组成比例。
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0.5 ：0.25
3、解比例：
3
1
：Ⅹ = ：2
5
3
判断连连串
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1 ： 100 （ ） （2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ）
5比）值甲是数（是乙1数.5 的1－21），。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6）（ 8）成=（—2205=）（16 ）÷20=0.8=（ 80 ）℅
=（48）：60
7甲）乙甲两数数和总乙数数的的－85比。是3：5，甲数占乙数的－35 ，乙数占
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4 ）：（ 3 ）
3、化简比结果是否一样
比例尺
（ 图上距离 ） = 比例尺
（ 实际距离 ）
数值比例尺
比的形式 1 :100 （ 分数形式 ） 1
100
（
线段比例尺
0 ）
100 200 300千米
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2）。
个数的比。
表示两个比相等的式子，叫 做比例。
各部 举例：0.9 ：0.6 = 1.5 分名 称 名称：前项 后项 比值
举例：5 ： 6 = 20 ： 24
名称：
内项 外项
基本 比的前项和后项同时乘
性质 上或者同时除以相同的
数（0除外）,比值不变.
性质 作用
化简比
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）
来判断两个比是否可以组成比例。
1、解下列比例
练一练
0.25：x=15:100
1—.5 0.2
=0－x.4
－52 :x=0.3:0.5
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
1、一台拖拉机16天耕地19.20公顷， 30天可以耕地多少公顷?(10)
2、制造一批零件，计划每天做160 个，15天完成。实际每天超产40个， 多少天就能完成这批零件？(20)
解比例
求比值和化简比的区别
一般方法
结果
求 根据比的意义， 是一个数，可以
比 用前项除以后项。是整数、小数或
值
分数。
化 根据比的基本性质， 是一个比，它的
简 把比的前项和后项同 前项和后项是互
比
时乘或除以相同的数 质数。
（0除外）。
判断两个比能否组成比例
1、比值是否相等
2、两个外项的积是否 等于两个内项的积
-----------
求比值
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
数
化简比
8:0.4
=80:4
=20:1（
20 1
）
比
化简比
根据条件，求X:Y:Z
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍
4）甲数的－53 等于乙数的－65 ，乙数与甲数的比是（ A ）
A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ a） 。
a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
2、在比例里两个外项互为倒数，其中一
个内项是0.2另一个内项是（ 5 ）
3、因为4a=5b 所以 a :b=( 5):( 4)
4、1: 4= 4 = ( 3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
（16）
2
解比例 x:8=3:4
解：4x=3×8 4x=24 x=6
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
5、用21、3 、－87 、0.125四个数组成比值不同的比例
四、比例尺
（ 图上距离 ） = 比例尺
（ 实际距离 ）
数值比例尺
比的形式 1 :100 （ 分数形式 ） 1
100
（
线段比例尺
0 ）
100 200 300千米
口答顶呱呱
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了 96个零件。
比、除法和分数的关系
联系
区别
比
前 比 后 比 比的基 一种
6 : 3=2 项 号 项 值 本性质 关系
除法 6 ÷3=2
被 除 数
除 号
除 数商
商不变 的性质
一种 运算
分数
6
3 =2
分 子
分 数 线
分 母
分 数 值
分数的 基本性 质
一个 数
比和比例的意义和基本性质
比
比例
意义 两个数相除，又叫做两
3、一个筑路队修一条公路，原计划 每天修3.2千米，15天完成，实际每 天比原计划多修了25%,实际多少天 可以完成？(20)
学习检测
1）一个比例有两个（ 内 ）项，两个（ 外 ）项。 2）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 3）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ 20）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变 ）。
2、选择
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a ）
写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用 时间的比。
零件个数的比是 72：96 所用时间的比是 6：8
这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？
72：96=6：8
1、比值是否相等
判断两个比能否组成比例
2、两个外项的积是否 等于两个内项的积
3、化简比结果是否一样
计算小能手 1、求比值：
5 ：1 62
2、化简比： 2 ： 1 32