沪教版六年级数学比和比例习题

六年级数学试卷

5、一件服装的成本价是150元，商家以30%的盈利率作为定价，后因季节原

因，以定价的八折优惠卖给顾客，求这件衣服现在的售价

6、一商店批进衬衫500件，每件进货价为30元，准备加价30%

出售，预计可盈利多少元？当这批衬衫售出90%后，决定将余下的按八折继

续出售，这样，这批衬衫全部售完实际盈利多少元？

7、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:3，求甲与乙的面积之比。

8、加工一个零件，甲需3分钟，乙需4分钟，丙需5分钟，现在有940个零件分配给三人加工，如果规定用同样的时间完成任务，那么应该怎样分配？

9、两件不同的皮衣的标价比是3:7,把它们同时加价60元，则价格比变为3:5，这两件皮衣原来标价各多少元？

10、芳芳家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去剩下的40%，还剩6千克，这袋大米共多少千克？

沪教版六年级数学上册【比和比例】单元检测卷及解析

六年级数学上册【比和比例】单元检测卷一、单选题 1.全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的。 A.八 B.二五 C.七五 D.二 2.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（） A. B.20×18=24Χ C.18：20=Χ：24 3.一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（）。 A.不变 B.提高了 C.降低了 D.无法计算 4.甲乙两种练习本，甲种练习本3元4本，乙种练习本4元3本，甲乙两种练习本的单价比是（） A. B. C.16：9 D.9：16 5.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（）厘米． A.240 B.210 C.280 6.在下面的的两个杯子里都加入60克白糖，哪个杯子的含糖率高呢？（） A.300克的杯子 B.200克的杯子 C.一样高 7.下面的三组比中，能组成比例的是（）

A.5∶7和6∶11 B.和 C.9.4∶2.8和7∶2.5 二、填空题 8.甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是________． 9.一个数去掉百分号后是1.55，原数是这个数的________． 10.一件衣服打七折后是35元，原价是________元。 11.说出下面各百分率的意义．（1）产品的合格率是指________的个数占________的百分之几．（2）种子的发芽率是指________的种子数占________的百分之几．（3）海水的含盐率是指________的质量占________的百分之几． 12.一瓶可乐原来5元，节日一律打八折，现每瓶售价________元． 13.把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x________．(单位：cm) 14.4∶9=________∶0.9，外项有________，内项有________．（按题中数的顺序填写） 15.食堂有吨大米，第一天用去20％，第二天用去40％，还剩________吨？三、判断题 16.生产94个零件，全部合格，合格率是94%． 17.判断题． 3∶0.2和60∶4能组成比例 18.一种商品降价3元后，售价是27元，这种商品降价了10%。

沪教版小学数学六年级下册教材梳理

六年级第二学期课本熟悉程度总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。第五章有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的分配律（bc ab c b a +=+)(）。有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得零。有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：00,11==n n 。

比和比例(沪教版六年级第三章知识点)

比比的概念：a ，b 是两个数或者两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作a:b 或写成b a ，其中b ≠0；读作a 比b 或a 与b 的比。比值：在a ：b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。（比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。）即：比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除法中的除数；比值相当于分数的分数值和除法中的商。除法商不变性质：被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外）它们的商不变。分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或者都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。可以化为最简整数比。注意： 1、整数比的化简就是用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，直至两个前项和后项互素； 2、分数比的化简可以把比式看成除式，直接进行分数除法运算（如果用除法化简的结果是整数，那么分母1不能省略，把商化成比的形式）； 3、小数比的化简先把比的前项和后项化成整数，再来化简； 4、带有单位的比的化简，先把单位统一后在化简。 1 2 互素），然后再比例尺=图上距离：实际距离比例比例：a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。（其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做

比例外项；第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。）如果两个比例内项相同，即a ：b=b ：c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项。比例的基本性质：（内项之积等于外项之积）即，如果a ：b=c ：d 或d c b a =，那么ad=b c ，反之，如果a 、b 、c 、 d 都不为零，且ad=bc ，那么a ：b=c ：d 或d c b a =。比例的基本性质可进行比例变形，常用的变形有：d c b a = 1、交换两内项得：b a 23 作n% 小数化成百分数：小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右面添加百分号。百分数化成小数：将百分号前的数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号。（分数化成小数不能除尽用“≈”，小数化成百分数用“=”。）百分比的实际应用 100?= 总人数及格人数及格率％

沪教版六年级比和比例,带答案

比和比例知识精要 1、比（1）比的概念： a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比,记做_____________，其中b≠0；读做___________________。（2）比值：在a：b，a叫做_________，b叫做_________，前项a除以后项b所得的商叫做_______。 2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即 ___________________________________________________________________ （2）三项连比的性质： a．如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么_____________________; b．如果k≠0，那么________________________________。 3、比例的概念 a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d或a c b d ，那么就说a、b、c、d成比例，其中a、b、c、d分别叫做_______________________，第一比例项a和第四比例项d叫做_____________，第二比例项b 和第三比例项c叫做_______________。例如： 1.2 ： : 5 如果两个比例内项相同，即a：b=c：d，那么我们把b叫做a和c的____________。 4、比例的基本性质

如果a：b=c：d或a c b d =，那么______________________; 反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么_______________________________。 5、比例尺=图距：实际距离 6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。热身练习 1、化简比：42：36=__________,0.75吨：400千克=____________ 2、求比值： 34 3:2 45 =_______________ 3、化简成最简整数比：258 :: 369 =_____________ 4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的____________。 5、比的后项是5 7 ，比值是 3 2 ，那么比的前项是____________。精解名题例1、从学校到上海书城，甲走了1 2 小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。例3、已知6是4和x的比例中项，求x。

沪教版六年级数学下册习题

沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八班级姓名学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用天，节约后可以多用天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题）（第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14．如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边，即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A

(完整版)小学六年级比和比例练习题

比和比例单元质量检测试卷一.填空（每题1.5分，共30分） 1、0.6=3 : （）= （）* 15=（）成=（）% 2、1: 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4: 9=20: 45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（ 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（） 5、在比例尺1: 2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 &在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2/3，另一个外项是（） 7、甲数除以乙数的商是4,甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3: 2,学校的国旗宽是128厘米, 长应该是（）厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 10、用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（） 11、某厂男职工人数是女职工的4/5，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3: 4,它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a: b=（）:（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是（） 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（） 16、甲乙两数之比是3: 4,它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（） 17、一个比8: 15,如果后项增加60,要使比值不变，比的前项应该增加（） 18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（ 19、

男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数的比是（）：（） 20、甲数的2/3等于乙数的4/5 ,甲数与乙数的比是（） 21、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 22、在一幅比例尺是1: 10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（）千米。 23、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1:

沪教版六年级数学上册第三章比和比例单元提优测试卷1

六年级数学上册比和比例单元提优测试卷1 一、填空题（每空1分，共21分） 1．12是（）的38，（）的38是12. 2．故事书比科技书少13 ?故事书是科技书的（）。 3．3小时45分钟的19 是（）分钟 4．货车速度比客车速度慢16，是把（）看作单位“1”，货车速度是客车速度的（）。 5、78的倒数除以4，商是（） 6．60千克比（）千克多13，（）千克比80千克多14，比60千克多15是（）千克。 7．在○里填“＞”“＜”或“＝”。 27 ÷45○2758÷85○5878○78×4332×14○14 8. 34小时做6个零件，1小时做（）个零件，做1个零件需要（）小时． 9. 如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1 12、小长方形面积的14。大、小两个长方形的面积比是（） 10．10克盐溶解到90克水中，盐与盐水的比是（），盐与水的比是（）。 11．两个正方体的棱长比是4：5，这两个正方体的表面积之比是（），体积之比是（）。二、判断题（每题1分，共5分） 1．2米增加它的14，结果是94米. （） 2．女生人数占全班人数的25，女生人数相当于男生人数的35。（） 3、大于713且小于913的分数只有813. （）

4．120千克增加1 4，再减少 1 4 ，结果还是120千克．（） 5．一项工作，甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2．（）三、选择题（每题1分，共10分） 1．把3米长的绳子平均分成4段，每段长是全长的（） A．1 4B.1 4 米 C. 3 4 2．如果a是一个大于0的数，那么a÷3 4和a× 3 4 相比，（） A．a÷3 4的结果大B．a× 3 4 的结果大C．一样大 3．甲数相当于乙数的4 5 ，乙数相当于甲、乙两数和的（） A.1 5 B.4 9 C.5 9 4．三（1）班女生人数占全班人数的5 9．三（2）班女生人数占全班人数的 5 8 。（）女生人数较多。 A．三（1）班B．三（2）班C．不好比较哪个班多5．两个数的比是1.375∶1，则这两个数的最简整数比是（）A.3∶8B.8∶3C.11∶8 6．2千克的1 4 与4千克的（）相等 A.1 2 B.1 6 C.1 8 7．a÷（b＋c）（a，b，c均不为0），计算结果与（）相等． A.a×1 b ＋a×1 c B.b＋c a C. a×1 b＋c 8．一个不等于0的数除以1 5，再乘 1 5 ，结果（） A．比原数大B．比原数小C．与原数相等 9．a是一个非零自然数，下面算式中的数最大的是（） A. a÷2 7B. a×2 7 C. a÷7 2

沪教版六年级下学期数学各章知识点整理

沪教版六年级下学期数学知识点梳理第五章有理数 5.1有理数的意义 1.相反意义的量收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面;前进及后退；盈利及亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 5.2数轴 1.数轴的概念及画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素 2.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 1 / 16

3.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 4.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。 5.3绝对值 3.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 2 / 16

5.4.有理数加法 1.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加； ⑤零和零相加。有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数及零相加，仍得这个数。注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 2.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 5.5.有理数的减法 1.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。 3 / 16

上海市六年级第一学期第三章比和比例：比例讲义

比例【知识要点】 1.比例： a ， b ， c ， d 四个量，如果a:b=c:d 或d c b a =，那么久说a ，b ，c ， d 成比例，其中a ，b ，c ，d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项. 如果两个比例内项相同，即a:b=b:c 或 c b b a =时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项. 2.比例的基本性质：内项之积等于外项之积. 即如果a:b=c:d 或 d c b a =，那么ad=bc ，反之，如果a ，b ，c ，d 都不为零，且ad=bc ，那么a:b=c:d 或d c b a =. 3.比例性质的应用：若d c b a =，可对其进行如下变形：（1）交换两内项得：d b c a = （2）交换两外项得：a c b d = （3）同时交换两内、外项得： a b c d = 【典型例题】例1.下面每组的两个比是否能组成比例？如果能组成比例，那么把组成的比例式写出来：（1）20:5和1:4 ；（2）0.6:0.2和 41:43；（3）若d c b a =，则2a:b 和2c: d 例2.求下列各式中的x. （1） 3 176x =（2）5：（x+1）=4:(2x-1) （3）813025.6=+x （4）x :5341:23= 例3. 根据下列各式，求a:b.

（1）3a=4b (2)75b a = (3)7b=2a (4) a b 82= 例4. 一架飞机4秒飞了1400米，已知两地相距210千米，飞机飞过这段距离共需时间多少分？例5. 小杰1小时可用电脑输入中文字2400个，那么他12分钟可输入多少字？【小试锋芒】 1. 下列语句正确的是（） A. 1.2小时：1小时20分=1：1 B.如果a:b=11:12，那么a=11，b=12 C.3厘米：3米的比值是0.01 D.0.4：5 2化为最简整数比是1 2. 已知：ab=cd(a ，b ，c ，d 为正整数)，下列各式错误的是（） A. b d c a = B. b c d a = C. d b a c = D. d c b a = 3. 下列四组数中，能组成比例的是（） A.0.6，5，1.4，2.1 B.2，3，1，4 C.5，4，3，2 D.214,721,32, 214 4. 已知5.25 35.431 ?=?，下面哪个比例式不成立（） A. 5.2:5.453:31= B. 5.4:5.25 3:31= C. 31:5.253: 5.4= D. 53:5.431:5.2= 5.如果== a b b a :,74那么（） A.47:1 B. 1:7 4 C. 7:4 D. 4:7 6. 27与3的比例中项可以是________. 7. 等积式65.05.12?=?化成比例式是_______. 8. 4.8:0.6=_______：2； 3:18=5：________. 9. 若m 是2，3，6的第四比例项，则m=________. 10.根据44.187.0?=?，用1.4和4作内项，写出两个不同的比例. 11. 已知9与x 的比例中项是6，求x. 12. 求下列各式中的x.

(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例知识点： 2、按比分配的实际应用：例：一辆货车和一列客车同时从相距135km 的两地相向而行，经过1.5小时相遇。已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。 135÷1.5×＝42 7 153、比例综合应用：例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm 。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？ 75 练一练： 1、北京到济南高速公路距离大约为430km ，北京到天津大约为120km 。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？

3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？ 4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？ 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？

沪教版六年级数学第三章比和比例练习题

六年级数学试卷 9．如果6a=5b 那么a ：ｂ＝_____：____. 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中 13.1.5千克∶250克化成最简整数比是，比值是 14. 两个正方体的棱长比是2:5，它们的体积比是（） 15. 已知：,5 135.7: x 那么x = 16. 16吨是20吨的（）% ；20吨是16吨的（）% 16吨比20吨少（）% ；20吨比16吨多（）% 17.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（）% 18.一个三角形的底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形面积是原三角形面积的（）% 19.甲乙之比是4:5，则甲是乙的（）%，甲比乙少（）%，乙比甲多（）% 20.一块地有0.75公顷，其中60%种大豆，种大豆（）公顷二、选择题

1. 比例尺是一个比（）（A ）对（B ）错 2．下列各比中，能与12∶6组成比例的是（）（A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.25 4.在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是（）（A ）3．5千米（B ）150千米（C ）35千米（D ）350千米 5.某商品打九折后，价格是a 元，则原价是（）（A ）0．9a 元（B ）a （1-0.9）元（C ）a 0.9元（ 2. (4) ∶0.25＝x ∶ 四、应用题

2.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页? 3.某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。 4.一件商品的成本是２２０元，如果以２０％的赢利率出售，售价应是多少？如果售后发现亏损了２０％，那么这件商品的售价又是多少？ 5.小红将２０００元存入银行，年利率２．２５％，存期３年，到期需支付２０的利息税，求到期后小红实际可拿到多少钱？ 6.某商场一月份的销售额为500万元，二月份的销售额增加了5.6%，预计三月份的销售额增加率比二月份提高二个百分点，求三月份的销售额预计多少万元？

沪教版六年级数学下册全套教案习题

六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，

沪教版(上海)六年级上册数学第9课时比和比例

第9课时比和比例知识精要 1、比（1）比的概念： a 、 b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记做a ：b 或写成a b ，其中b≠0；读做a 比b 或a 与b 的比。（2）比值：在a ：b ，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。 2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即 :::a b a b ka kb k k == （2）三项连比的性质： a ．如果a ：b=m ：n ， b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c= m ：n ：k b ．如果k≠0，那么::::::a b c a b c ka kb kc k k k == 3、比例的概念 a 、 b 、 c 、 d 四个量中，如果a ：b=c ：d 或a c b d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。

例如： 1.2 ： : 5 如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么我们把b叫做a和c的比例中项。 4、比例的基本性质如果a：b=c：d或a c b d =，那么 ad=bc；反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么 a：b=c：d或a c b d =。 5、比例尺=图距：实际距离 6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。热身练习 1、化简比：42：36=7：6,0.75吨：400千克=15:8 2、求比值： 34 3:2 45 = 56 75 3、化简成最简整数比：258 :: 369 =12:15:16 4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的比例中项。 5、比的后项是5 7 ，比值是 3 2 ，那么比的前项是 14 15 。精解名题比例内项

沪教版六年级比和比例,按比分配,带答案

比和比例(二) 精解名题例1.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？备选例题例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？巩固练习

一、选择题 1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：49 2. 下面第( )组的两个比能组成比例。 A 、8:7和14:16 B 、0.6:0.2和3:1 C 、19: 110 和10:9 3. 与51：61 能组成比例的是（）。 A 、61：51 B 、61 ：5 C 、 5：6 D 、6：5 4. 在盐水中，盐占盐水的101 ，盐和水的比是（）。 A 、1：8 B 、1：9 C 、 1：10 D 、1：11 5. 如果X ＝43 Y ，那么Y ：X ＝（）。 A 、1：41 B 、43 ：1 C 、3：4 D 、4：3 6. 把4.5、 7.5、21 、 103 这四个数组成比例，其内项的积是（）。 A 、1.35 B 、3.75 C 、33.75 D 、2.25 7. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。 A 、 6：9 B 、 3：2 C 、 2：3 D 、 9：6 8. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。 A 、 480个 B 、400个 C 、80个 D 、40个二、化简下面各比（1）1.35:0.9 （2）41:83 （3）65:95 （4）1203 .0 （5）15:221 （6）231 :1.4

上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义

比的意义和性质【知识要点】 1. 比的概念： a ， b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成 )0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。 2. 比值：在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。 3. 比、分数、除法三者之间的关系： 4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a . 5. 三项连比的性质：（1）如果k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么（2）如果k c k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么【典型例题】例1. 求下列各式的比值：（1）15.0:9.0（2）吨千克：327200（3）5.0:311 （4）小时分钟4.0:48（5）200毫升：1升（6）平方米平方厘米3:450 例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把下列各连比化成最简整数比：（1）40:15:25 （2）2.8:2:0.8 （3） 2 12:2.1:45 例4. 根据下列条件，求a:b:c. （1）已知a:b=3:5 b:c=5:8 (2) 已知a:b=3:5 b:c=7:8 【小试锋芒】 1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______. 2. 比的前项是32，比的后项是2 3，他们的比值是________.

沪教版小学数学六年级下册各章知识点梳理

沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量收入与支出；增加与减少；上升与下降; 零上与零下；高于海平面与低于海平面;前进与后退；盈利与亏损；……任意规定一方为正，则另一方为负。 2.正数与负数 4.数轴的概念与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线 + 三要素 5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。

10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零；④一个数与零相加，仍得这个数。注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律：①互为相反数的两数可以先相加；②符号相同的数可以相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数的可以先相加。 13.有理数的减法法则及运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。 14.有理数乘法的意义乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。如：n个a相加等于n*a 15.有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数 16.有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

上海沪教预初六年级第一学期数学练习比和比例

上海沪教版预初六年级第一学期数学练习(比和比例)

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六年级数学——比和比例知识诊断一、填空题 1、比的前项是73，比的后项是3 7，它们的比值是________________； 2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是_____________________； 3、100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_____________； 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是______________； 5、化成最简整数比（1）_________5.1:75.0= （2）76g ：19g （3）5:9)(81 = （4）) (34232++= （5）48分：0.4小时=_____________（6）_________2 15:125.1= 6、如果,5:6:,3:2:==c b b a 那么_________::=c b a ； 7、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是________________； 8、已知：11:7:4=x ，则_______=x ； 9、如果3是x 和5的比例中项，那么x =____________； 10、若y x 87=，则_________:=y x ； 11、一辆汽车2小时行驶120千米，从甲地到乙地共行驶4.5小时，则甲乙两地间的公路长_____________千米。 12、一幅比例尺为1:50000000的地图上，2.5cm 长在图上距离表示_________千米实际距离。 13、用最小的奇数与最小的合数组成的真分数是_______； 14、某种齿轮3分钟转1000圈，那么转2500圈需要__________分钟； 15、求比值：600g ：2kg=______________。 16、循环小数：2,。0707070707……可以简写成______________； 17、已知4、6、8、m 这四个数成比例，则m=_______________； 18、化成最简整数比2.8:2:0.8=_________________； 19、若1：x ：5=3：7.5 : y,则x=_____,y=_____ 20、已知13y x -＝7 y ，则y y x +的值为 . 21、若2x ＝3 y ，求y y x += 22、如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么 z y x z y x +--+33＝

上海沪教版六年级数学下知识点总结

上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数 5.1有理数的意义整数和分数统称为有理数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数 5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数零是正数和负数的分界。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)

5.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法

小学六年级比和比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？