3.2解一元一次方程—合并同类项与移项(1)

3.2 解一元一次方程（一）
———合并同类项与移项
主备人：王彦东
一、学习目标：
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列
方程解应用题的优越性.
2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一
元一次方程，并判别解得合理性.
3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

重点：学会运用合并同类的方法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
难点：逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
二、预习提纲：
1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140
列方程：_____________
如何解这个方程呢？
根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；
这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
↓
↓系数化为1
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．
上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到
把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数．
2.自己试着完成
解方程 （1）52682
x x -
=-
（2） 364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x ；
3.有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.
这些数的规律：（1）符号正负____ _;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.
根据这三个数的和是_______,得方程：
解这个方程 ；
因此这三个数分别为；
三、讨论与交流
要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.
四、展示与点评
要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适
当补充.
五、当堂检测：
1.A组：解下列方程：
（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20
B组：
2.三个连续偶数和是30，求这三个偶数.
C组:
3.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？。