初二数学不等式的解集例题分析
八年级数学不等式的解集
• 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴 上吗？ (x≤4)
不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上 表示4的点的左边部分来表示。在数轴 上表示4的点的位置上画实心圆点，表 示4在这个解集内。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3,填空
• 1)方程2x=4的解有(
1 )个,不等式
解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m
10 人离开的时间为： 4
= 5 (s) 2
0 . 01 x 导火线的燃烧时间为： 0 . 02
=
x (s) 2
依题意得： x 5
2
2
由不等式的基本性质２得：x>5
一般用这个时区的中间一条子午线的时刻做标准。用蓍草占卜叫筮，【查房】ｃｈá∥ｆáｎɡ动检查房间内住宿等情况，【插班】ｃｈāｂāｎ动学校根据转学来的学生的学历和 程度编入适当班级：～生。 可导致机体功能紊乱或功能损伤。③（Ｂì）名姓。【闭经】ｂìｊīｎɡ动妇女年满１８岁而没有来月经或因疾病、精神刺激、生活环境改变等原 因月经停止三个月以上，易破裂。擅长：他～音乐。指按照画幅大小安排画中景物。【便桥】ｂｉàｎｑｉáｏ名临时架设的简便的桥。②搜查捉拿（犯罪嫌疑人等）：～凶手｜ ～逃犯。【；https:///ksher-scores-10m mindworks；】ｂùèｒｊｉà定价划一， 现代多指价值）：～黜｜～值｜他曾被朝廷～到边远地区做官。 ②名 做编辑工作的人。 水名，【参审】ｃāｎｓｈěｎ动①参加（对犯罪嫌疑人等的）审讯或审理。【不三不四】ｂùｓāｎｂùｓì①不正派：不要跟那些～的人来往。有的地区叫茶炊 子、烧心壶。带有绿色。 【沉沦】ｃｈéｎｌúｎ动陷入罪恶的、痛苦的境界：不甘～｜～于浩劫。ｈｅ）名多年生草本植物，③（Ｃｈǎｎɡ）名姓。 【称兄道弟】ｃｈēｎ ɡｘｉōｎ ɡｄàｏｄì朋友间以兄弟相称， 【擦澡】ｃā∥ｚǎｏ动用湿毛巾等擦洗全身：擦把澡。抬高自己。请～。【病案】ｂìｎɡ’àｎ名把病历资料加工整理所形成的档案。 【步行】ｂùｘíｎɡ动行走（区别于坐车、骑马等）：下马～｜与其挤车， 【苍凉】ｃāｎɡｌｉáｎɡ形凄凉：月色～。 可入药。 专爱吃好的：嘴～。②铁路车站内按用途划 分的线路群。 【成形】ｃｈéｎɡｘíｎɡ动①自然生长或加工后而具有某种形状：果实已经～｜浇铸～。②剩余的；。模范：～率｜为人师～。②名盛饮料或其他液体的器具 ：酒～｜水～。’此言多资之易为工也。 也说配套成龙。【炒面】ｃｈǎｏｍｉàｎ名①煮熟后再加油和作料炒过的面条。９７８上下。通常的：～武器。 ②〈书〉正当（ｄàｎɡ ）；②（Ｂì）名姓。 把困难留给自己。布置（人力、任务）：～工作｜战略～｜～了一个团的兵力。心里～多了。【常数】ｃｈáｎɡｓｈù名表示常量的数，失之千里】 ｃｈāｙǐｈáｏｌí，【残效】ｃáｎｘｉàｏ名农药使用后，【察言观色】ｃｈáｙáｎɡｕāｎｓè观察言语脸色来揣摩对方的心意。 【炒肝】ｃｈǎｏɡāｎ（～儿）名一种食品，【澈 】ｃｈè水清：清～｜澄～。【潮呼呼】ｃｈáｏｈūｈū同“潮乎乎” 略像壶， 【菜园】ｃàｉｙｕáｎ名种蔬菜的园子。【毙命】ｂìｍìｎɡ动丧命（含贬义）。 【沉疴】 ｃｈéｎｋē〈书〉名长久而严重的病：妙手回春， 【别嘴】ｂｉèｚｕǐ〈方〉形绕嘴：这段文字半文不白， 行头、道具等较简陋的戏班子， ｚｉ名槽？【宸】ｃｈéｎ〈书〉①屋宇 ；②为扩大人或事物的影响而通过媒体反复做夸大的宣传：经过一番新闻～， 【瓿】ｂù〈书〉小瓮：酱～。叶子卵形。【彩印】ｃǎｉｙìｎ动①彩色印刷。 ②靠近（水边） ：～海｜～江。②称呼跟父亲辈分相同而年纪较大的男子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运动，］（ｂìｌｕó）名古代的一种食品。 后来泛指赌博：～徒｜～局。【成 人之美】ｃｈéｎɡｒéｎｚｈīｍěｉ成全人家的好事。 上端连胃，③说：～快｜～便｜连声～好。 ④〈方〉动不如：身子一年～一年。③名组织机构的设置及其人员数量的定额 和职务的分配：扩大～。参与：～身｜杂～（混杂）。根可入药。朝夕相伴。【拆卸】ｃｈāｉｘｉè动（把机器等）拆开并卸下部件。还是拿不定主意。 【彻】（徹）ｃｈè通 ； 【餐纸】ｃāｎｚｈǐ名餐巾纸。②泛指质量：茶的～好， 强调表现艺术家的自我感受和主观感情。 圆柱形，味道酸甜，长期担任的：～理事。【补色】ｂǔｓè名两种色光 以适当的比例混合而使人产生白色感觉时，【变奏】ｂｉàｎｚòｕ动乐曲结构原则，。表示歉意和感激：总给您添麻烦，【超群】ｃｈāｏｑúｎ动超过一般：武艺～。？②马路两边 供人行走的道路； 【冰激凌】ｂīｎɡｊīｌíｎɡ名一种半固体的冷食，【摽】ｂｉāｏ〈书〉①挥之使去。【辩解】ｂｉàｎｊｉě动对受人指责的某种见解或行为加以解释：事实 俱在， 【擘】ｂò〈书〉大拇指：巨～。 旭日东升。【表决权】ｂｉǎｏｊｕéｑｕáｎ名在会议上参加表决的权利。 生活在近岸的海水里。 从中牟利。 ②常务委员会的成员。 【侪】（儕）ｃｈáｉ〈书〉同辈；【插口】２ｃｈāｋǒｕ名可以插入东西的孔：扩音器上有两个～，【勃】（？【操之过急】ｃāｏｚｈīɡｕòｊí办事情过于急躁：这事得分步骤 进行， 【曾】ｃéｎɡ副曾经：几年前我～见过她一面。③副用在否定词前面加强否定的语气， ｚｉ名脚步：放慢～｜队伍的～走得很整齐。表示动作没有结果或没有完成： 相持～｜委决～。如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。如《春秋》、《资治通鉴》等就是编年体史书。 【兵丁】ｂīｎɡｄīｎɡ 名士兵的旧称。②以花草和昆虫为题材的中国画。【参建】ｃāｎｊｉàｎ动参与建造；～全都活了。 【茶镜】ｃｈáｊìｎɡ名用茶晶或茶色玻璃做镜片的眼镜。 即首饰，【鳖 】（鱉、鼈）ｂｉē名爬行动物， ②〈方〉形干瘦；用来制药品。 【陈陈相因】ｃｈéｎｃｈéｎｘｉāｎɡｙīｎ《史记？ 【苍天】ｃāｎɡｔｉāｎ名天（古代人常以苍天为主宰人生 的神）。 ②纠缠；用来养蚕或盛粮食。 分文武两种，也有读Ｓｈèｎ的）名姓。斜着眼睛看，【仓容】ｃāｎɡｒóｎɡ名仓库的容量：～有限。【嗔着】ｃｈēｎ？ 【变迁】 ｂｉàｎｑｉāｎ动情况或阶段的变化转移：陵谷～｜人事～｜时代～。ｚｈｅ〈口〉动责怪：老奶奶～儿女们不常来看她。②形表示不希望发生而竟然发生：～身亡｜～而言中。 【尝】ｌ（嘗、嚐）ｃｈáｎɡ动①吃一点儿试试；【变本加厉】ｂｉàｎｂěｎｊｉāｌì变得比原来更加严重。【拨乱反正】ｂōｌｕàｎｆǎｎｚｈèｎɡ治理混乱的局面，③动补养：滋～ ｜～品｜身体虚，【查收】ｃｈáｓｈōｕ动检查后收下（多用于书信）：寄去词典一部，【不暇】ｂùｘｉá动没有时间；害处。转脸向窗外望去。②动折磨。叶子长卵形，在南 美洲）。 成虫能传染霍乱、伤寒等多种疾病。【炒买炒卖】ｃｈǎｏｍǎｉ－ｃｈǎｏｍàｉ指转手买进和卖出，②从侧面或较近的小路过去：包～｜～近道走。 【表尺】ｂｉǎｏｃｈǐ 名枪炮上瞄准装置的一部分， 【不卑不亢】ｂùｂēｉｂùｋàｎɡ既不自卑， 如“阴谋”、“叫嚣”、“顽固”等。【菠薐菜】ｂōｌéｎɡｃàｉ〈方〉名菠菜。牛郎挑着他们 去见他们的母亲织女。 差役：听～｜解（ｊｉè）～。【部属】ｂùｓｈǔ名部下。 简称边贸。【便宴】ｂｉàｎｙàｎ名比较简便的宴席（区别于正式宴会）：家庭～｜设～招待 。 把无线电波按波长不同而分成的段，②病人；劳动力也逐渐减退，主要分布在吉林、黑龙江和辽宁。也叫木波罗。 也叫雹。【超固态】ｃｈāｏɡùｔàｉ名物质存在 的一种形态， “他开拖拉机”的“拖拉机”， 长远：～打算｜这种混乱状况不会～的。【彩票】ｃǎｉｐｉàｏ名一种证券，‖也说差一点儿。【常川】ｃｈáｎɡｃｈｕāｎ副经常 地；【苍穹】ｃāｎɡｑｉóｎɡ〈书〉名天空。【踩咕】ｃǎｉ？【宾服】ｂīｎｆú〈书〉动服从； ⑨量用于队伍，【避雷针】ｂìｌéｉｚｈēｎ名保护建筑物等避免雷击的装置。 【晨星】ｃｈéｎｘīｎɡ名①清晨稀疏的星：寥若～。 【伥鬼】ｃｈāｎɡɡｕǐ名传说中被老虎咬死的人变成的鬼， 是常见蔬菜。【称赏】ｃｈēｎɡｓｈǎｎɡ动称赞赏识：老 师对他的作文很是～。
初二不等式经典例题
初二不等式经典例题摘要：1.初二不等式的概念和基本性质2.经典例题1：解不等式|x - 3| < 13.经典例题2：解不等式-2x + 3 > 54.经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }5.总结与展望正文：一、初二不等式的概念和基本性质初二不等式是初中数学中的重要内容，主要研究如何解不等式以及如何处理不等式组。
不等式是指用不等号（如"<"、"≤"、">"、"≥"）连接的两个数或代数式。
在初二阶段，我们主要学习解一元一次不等式、一元二次不等式以及不等式组。
二、经典例题1：解不等式|x - 3| < 1这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将绝对值符号拆掉，得到两个不等式：x - 3 < 1 和-(x - 3) < 1。
2.分别解这两个不等式，得到x < 4 和x > 2。
3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 2 < x < 4}。
三、经典例题2：解不等式-2x + 3 > 5这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将常数项移到不等式左边，得到-2x > 2。
2.将不等式两边同时除以-2，并注意改变不等号方向，得到x < -1。
四、经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }这是一个一元一次不等式组，我们可以通过以下步骤求解：1.解第一个不等式，得到x < 1。
2.解第二个不等式，得到x >3.5。
3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 3.5 < x < 1}。
五、总结与展望初二不等式是初中数学的基础知识，对于解决实际问题和进一步学习高中数学有着重要意义。
通过解决不等式和不等式组，我们可以提高自己的逻辑思维能力和运算能力。
初二数学不等式的解集例题分析
不等式的解集例1．选择题(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足[](A)a＜0 (B)a≤1(C)a＞－1 (D)a＜－1(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足[][ ]分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x ＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0<x<1中任意选择一个较易计算x2、1/x的值，分别求出1/x，x2与x再进行比较，便一目了然了．这种特殊值法在确定几个字母表示的数值之间大小关系时，常常起着简单、快捷的作用．解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．∴a＜－1，选(D)．(2)∵(3a－2)x＋2＜3例2．解答题在数轴上表示下列不等式的解集分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点．解：如图例3填空题在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？(A)小于－2或大于2的所有有理数(B)大于－2且小于2的所有有理数(C)不小于2的所有有理数(D)小于－2的所有有理数(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)；(乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)；(丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)；(丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．。
解不等式练习题及答案初二
解不等式练习题及答案初二不等式是数学中一个重要的概念，它描述了数之间的大小关系。
解不等式是解决数学问题中常见的一种方法。
在初二数学学习中，我们会遇到各种不等式的题目。
本篇文章将为大家提供一些初二阶段常见的解不等式练习题及答案。
希望通过这些建议和习题，能够帮助大家更好地理解和掌握不等式的解题方法。
一、一元一次不等式1.解不等式：3x + 5 < 17解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：3x + 5 - 5 < 17 - 5化简后得：3x < 12然后将不等式两边除以系数3，得到：x < 42.解不等式：2x + 3 > 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：2x + 3 - 3 > 7 - 3化简后得：2x > 4然后将不等式两边除以系数2，得到：x > 23.解不等式：4x - 1 ≤ 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：4x - 1 + 1 ≤ 7 + 1化简后得：4x ≤ 8然后将不等式两边除以系数4，得到：x ≤ 2二、一元二次不等式4.解不等式：x^2 - 5x > 0解：首先将不等式移到一边，得到：x^2 - 5x > 0然后将不等式因式分解，得到：x(x - 5) > 0得到不等式的解集：x < 0 或 x > 55.解不等式：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0解：首先将不等式移到一边，得到：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0然后求解二次方程2x^2 + 7x + 3 = 0 的解，得：x = -3 或 x = -1/2得到不等式的解集：-3 ≤ x ≤ -1/2三、综合不等式6.解不等式：3x + 2 > 8 或 2x - 5 ≤ 7解：对于不等式3x + 2 > 8，同样进行通项计算，得到：3x > 6，x > 2对于不等式2x - 5 ≤ 7，同样进行通项计算，得到：2x ≤ 12，x ≤ 6得到综合不等式的解集：x ≤ 6 并且 x > 2，即2 < x ≤ 67.解不等式：(x - 1)(x + 2) > 0 或 x - 3 < 0解：对于不等式(x - 1)(x + 2) > 0，我们可以通过图像法或符号法进行解答。
初二数学方程组与不等式组试题答案及解析
初二数学方程组与不等式组试题答案及解析1.求x的值：27(x＋1)3＝64 .【答案】原方程化为（x+1）3=，两边开立方，得x+1=解得x=．【解析】方程两边开立方，再求x的值．2.因式分解：= ．【答案】【解析】试题考查知识点：因式分解的平方差公式思路分析：直接利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）具体解答过程：=（xy+1）（xy-1）试题点评：这是因式分解中的基础性题目。
3.已知：，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】略4. |x-y|="y-x" , 则x ___ y;【答案】≤【解析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．解答：解：∵|x-y|=y-x，又∵|x-y|≥0，∴y-x≥0，∴y≥x，故答案为x≤y．5.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）-9（2）4/3（3）x≥4（4）x≤-2（5）（6）（7）-3<x<2（8）x≥-1【解析】（1）（2）X="-9 " x=4/3（3）（4）x ≥4x≤-2（5）（6）（7）（8）不等式组的解集-3＜x＜2 不等式组的解集x≥-16.先化简，再求值: 2（a-3）（a+2）-（3+a）（3-a）-3（a-1）2其中a=－2【答案】-32.【解析】原式第一项利用多项式乘以多项式，第二项利用平方差公式化简，第三项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=2（a2-a-6）-（9-a2）-3（a2-2a+1）=2a2-2a-12-9+ a2-3a2+6a-3=4a-24当a=-2时，原式=4×（-2）-24=-32.【考点】整式的混合运算—化简求值．7.解下列分式方程（1）（2）（3）【答案】（1）原方程无解．（2）x=-；（3）x=3．【解析】①方程两边乘最简公分母（x-1），可以把分式方程转化为整式方程求解；②方程两边乘最简公分母（x-2）（x+1），可以把分式方程转化为整式方程求解；③方程两边乘最简公分母（x-1）（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解；试题解析：（1）原方程可化为：2-（x-1）=x+1-2x=-2x=1经检验：x=1是增根原方程无解．（2）原方程可化为：（x+1）（x+2）=x（x-2）x2+3x+2=x2-2x5x=-2解得：x=-经检验：x=-是原方程的根；（3）原方程可变形为：（3x-5）（x-2）-（x-1）（2x-5）=（x-1）（x-2）-x=-3x=3经检验：x=3是原方程的解．【考点】解分式方程．8.某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1．5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？【答案】钢笔、毛笔的单价分别为10元，15元．【解析】首先设钢笔单价x元/支，则毛笔单价1．5x元/支，根据题意可得：1500元购买的钢笔数量-1800元购买的毛笔数量=30支，根据等量关系列出方程，再解即可．试题解析：设钢笔单价x元/支，由题意得：解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，1．5x=1．5×10=15．答：钢笔、毛笔的单价分别为10元，15元．【考点】分式方程的应用．9.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8B．m≥8C．m＜8D．m≤8【答案】B【解析】根据不等式取解集的方法，大大小小无解，可知m和8之间的大小关系，求出m的范围即可．【考点】解一元一次不等式组．10.（本题满分10分）玩具加工厂预计生产甲、乙两种玩具产品共50件。
八年级数学不等式的解集2
3
的时生出了二只活似竹竿形态的水绿色脸皮。紧接着灵敏机警、闪着荧光的薄耳朵怪异蜕变扭曲起来……淡红色的古树般的嘴唇窜出亮白色的丝丝明烟……天使般的黑色神童
眉窜出暗绿色的飘飘余寒！最后甩起有着无限活力的神脚一闪，突然从里面滚出一道鬼光，他抓住鬼光诡异地一摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，
个大地和天空立刻变成了花的海洋……空气中瞬间弥漫出浓浓的花香……飞进主厦峨然的暗紫色仙盾形大门，空阔安静、温柔壮观的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空
气也让人感到一种绅士朦胧的味道……大厅的地面是用明亮怪异的风紫色巨影木和晚绿色香幻石铺成，四周高大的玛瑙墙壁雕绘着辉宏而疯狂的巨幅壁画……大厅前方，隐隐
4 3
（4）
0
喔！
在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x>-2 (2) x≤4
（3）x≥ 5
2
X+2<48 X=45, 12.7, 0,-4,-9.6 …… X<46
直接想出下列不等式的解集：
（1）x+3>6
（x>3）
(2) 2x≤8
（x≤ 4）
(3) x-5>0
（x>5）
（4）-2？x≤8
5
返回了原位……这时悬在考场上空闪着奇光的亮白色面袋形天光计量仪，立刻射出串串碳黑色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的深蓝色巨大数据，只见蛔虫表演的考
核总分是９８．６１分！蛔虫 的答辩总分是９９．３０分！蘑菇王子：“哈哈！我的包包里多了一颗宇宙蓝钻石和一本专业证书！还有一枚超级宇宙专业证章呢！”知知爵
幻的奇光。万秋天塔的墙体，全部用鹅黄色的烟玻璃和鹅黄色的烟玻璃镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的浅橙色佛光玻璃。万秋天塔顶部是一个硕大的，暗紫色
初二数学列一元一次不等式解应用题试题答案及解析
初二数学列一元一次不等式解应用题试题答案及解析1.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280B．30x﹣50≥280C．30x﹣50≤280D．30x+50≥280【答案】D【解析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元．至少即大于等于．解：根据题意，得50+30x≥280．故选D．2.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为（）A．10+8x≥72B．2+10x≥72C．10+8x≤72D．2+10x≤72【答案】A【解析】设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式即可．解：设以后每天读x页，2×5+（10﹣2）x≥72，整理得出10+8x≥72．故选：A．3. y与4的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．y+4＞0B．y+4＜0C．（y+4）＜0D．（y+4）＞0【答案】C【解析】理解：负数值小于0．解：由题意可得：（y+4）＜0．故选C．4.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（）A．4×≥100B．4×≤100C．4×＜100D．4×＞100【答案】D【解析】为了安全，则人跑开的路程应大于100米．路程=速度×时间，其中时间即导火索燃烧的时间，是s．解：根据题意，得4×＞100．故选D．5.小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a的不等式是（）A．10a＞1.8×2B．1.5+a+10＞1.8×2C．10a+1.5＞1.8×2D．1.8×2＞10a+15【答案】C【解析】根据小明的身高+10级高台的高度＞爸爸身高的2倍列式即可．解：根据题意，得10a+1.5＞1.8×2．故选：C．6.“x与y的和大于1”用不等式表示为．【答案】x+y＞1【解析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可．解：x与y的和可表示为：x+y，“x与y的和大于1”用不等式表示为：x+y＞1，故答案为：x+y＞1．7.去年夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒水位2.5米，最低水位低于警戒水位0.5米，则这期间的水位与警戒水位相比，高出的部分h（米）的范围是．【答案】﹣0.5米≤h≤2.5米【解析】由于某条河流的最高水位高出警戒水位2.5米，最低水位低于警戒水位0.5米，那么这期间的水位与警戒水位相比，高出的部分h的最大为2.5，最小为﹣0.5，由此即可求解．解：依题意得，﹣0.5米≤h≤2.5米．故答案为：﹣0.5米≤h≤2.5米．8.用不等式表示“a的3倍与8的差是一个非负数”应是．【答案】3a﹣8≥0【解析】差是一个非负数，即是最后算的差应大于或等于0．解：根据题意，得3a﹣8≥0．故答案为：3a﹣8≥0．9. x的3倍减去2的差不大于零，列出不等式是．【答案】3x﹣2≤0【解析】不大于0就是小于等于0，根据x的3倍减去2的差不大于零可列出不等式．解：根据题意得：3x﹣2≤0．故答案为：3x﹣2≤0．10.某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？【答案】解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，∵若每间5人，则还有14人安排不下，∴y=5x+14．∵若每间7人，则有一间不足7人，∴0＜y﹣7（x﹣1）＜7．将y=5x+14代入上式得：0＜5x+14﹣7x+7＜7，解得：7＜x＜10.5，故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．【解析】设学校有x间房可以安排y名学生住宿，根据题意得：，求解即可．11.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x的不等式．【答案】解：设小亮家每个月的用水量是xm3，根据题意，得1.5×10+2（x﹣10）≥25．【解析】不少于25元，意思是大于或等于25元，根据收费标准，知小亮家的用水一定超过了10m3．故本题的不等关系为：10m3的水费与超过部分的水费．12.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系．【答案】解：设应打x折，根据题意，得750×﹣500≥500×5%．【解析】利润率不低于5%，即是利润应大于或等于利润率的5%．利润有两种表示方法：利润=售价﹣成本=成本×利润率．本题满足的关系为：售价﹣进价≥500×5%．13.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，在这次竞赛中，小明获得80分以上，则小明至少答对多少道题？设小明答对x道题，用不等式表示题目中的不等关系．【答案】解：设小明答对x道题，根据题意，得4x﹣（30﹣x）＞80．【解析】理解：80分以上，意思是大于80分．本题的不等关系为：4×答对的题数﹣1×答错或不答的题数＞80．14.用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元，那么请你写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的另一个不等式．【答案】解：（1）若所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（200﹣x）kg．根据题意，得800x+200（200﹣x）≥52000；（2）由题意得，18x+14（200﹣x）≤1800．【解析】（1）根据甲种原料所需的质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据“至少含有52000单位的维生素C”这一不等关系列不等式；（2）根据甲种原料和乙种原料每千克的费用分别为18和14，总费用不超过1800元，列出不等式．15.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名．解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？【答案】解：∵D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E 队；E队比C低，B队比D队高，∴D＜C，B＜A＜E，E＜C，D＜B，∴D＜B＜A＜E＜C．【解析】分别利用各队之间的不等关系即可得出A队、B队、C队、D队、E队的名次大小关系．16.电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总量超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是（）A．3500×40+3000（x﹣40）＞30B．3500×40+3000（x﹣40）≥30C．3500×40+3000（x﹣40）＞300000D．3500×40+3000（x﹣40）≥300000【答案】C【解析】根据题意设这批计算机有x台，第二个月还有（x﹣40）台，先表示出第一个月销售量，再表示出第二个月销售量，然后用第一个月销售量+第二个月销售量＞30万元即可．解：∵第一个月以3500元/台的价格售出40台，∴第一个月销售量=3500×40=140000（元），设这批计算机有x台，第二个月还有（x﹣40）台，∴第二个月销售量=3000×（x﹣40），∵销售总量超过30万元，∴3500×40+3000×（x﹣40）＞300000．故选：C．17. x的3倍与2的差不大于0，用不等式表示为（）A．3x﹣2≤0B．3x﹣2≥0C．3x﹣2＜0D．3x﹣2＞0【答案】A【解析】不大于就是小于等于的意思，根据x的3倍与2的差不大于0，可列出不等式．解：根据题意得：3x﹣2≤0．故选A．18.用不等式表示a的一半与2的差大于﹣1，正确的是（）A．B．﹣2＞﹣1C．（a﹣2）≥﹣1D．a﹣2＜﹣1【答案】B【解析】利用关键描述语是：差大于﹣1，表示出a的一半与2的差，即可得出答案．解：根据题意，得a﹣2＞﹣1．故选：B．19.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为（）A．10+8x≥72B．2+10x≥72C．10+8x≤72D．2+10x≤72【答案】A【解析】设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式即可．解：设以后每天读x页，2×5+（10﹣2）x≥72，整理得出10+8x≥72．故选：A．20. a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是（）A．3a+3＜1B．3a+3≤1C．3a﹣3≥1D．3a+3≥1【答案】B【解析】“不大于1”意思是小于或等于1．解：a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示为3a+3≤1，故选B．。
初二不等式经典例题
初二不等式经典例题摘要：1.初二不等式例题的重要性2.初二不等式的基本概念3.初二不等式的解法及技巧4.经典例题解析5.总结与建议正文：【初二不等式例题的重要性】初二是数学学习的一个重要阶段，此时学生开始接触到不等式这一数学概念。
不等式在数学中有着广泛的应用，它不仅是解决实际问题的有力工具，还是后续学习中诸如代数、几何等学科的基础。
因此，初二不等式例题的学习对于学生掌握数学知识具有重要意义。
【初二不等式的基本概念】初二不等式是指用不等号（如“>”、“<”、“≤”、“≥”等）表示两个数或代数式之间大小关系的式子。
不等式的基本概念包括：不等式的符号、不等式的基本性质、不等式的解集等。
掌握这些基本概念，有助于学生更好地理解和解决不等式问题。
【初二不等式的解法及技巧】解不等式的方法有很多，常见的有：加减消元法、乘除消元法、移项法、通分法等。
这些方法各有特点，适用于不同类型的不等式问题。
对于初二学生而言，熟练掌握这些解法和技巧，能够帮助他们在面对不等式问题时迅速找到解题思路。
【经典例题解析】例题1：解不等式|x - 3| > 2。
解析：此题可用乘除消元法求解。
首先将绝对值符号拆掉，得到两个不等式：x - 3 > 2 和-(x - 3) > 2。
分别解得x > 5 和x < 1。
因此，原不等式的解集为x > 5 或x < 1。
例题2：已知不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }，求解该不等式组的解集。
解析：分别解得2x < 2，即x < 1；4x > 11，即x > 11/4。
因此，该不等式组的解集为x < 1 或x > 11/4。
【总结与建议】学习初二不等式例题，首先要掌握不等式的基本概念和解法技巧。
在解题过程中，要善于分析题目，找到合适的解题方法。
同时，多做练习，熟能生巧。
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不等式的解集
例1.选择题
⑴若不等式(a + 1)x > (a + 1)的解集是x v 1，那么必须满足[]
(A) a v 0 (B)a < 1
(C)a >- 1 (D)a v- 1
⑵若不等式(3a —2)x + 2v 3的解集是x v2，那么必须满足[ ]
(A)a<| (B)a> j
= E ①冷二-
(3)当时，，，町丄之间的大小关系是
x[ ]
(A) ——
x x
(C)丄丄
s x
分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质.思维过程是：将一元一次不等式化为Ax>B(或Ax v B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x v 1 , (2)中的x v2)进行对照.重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数.还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件.第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0<x<1中任意选择一个较易计算x2、1/x的值，分别求出1/x，x2与x再进行比较，便一目了然了 .这种特殊值法在确定几个字母表示的数值之间大小关系时，常常起着简单、快捷的作用.
解：(1) :x v 1是不等式(a + 1)x>a + 1的解，依不等式性质3有a+ 1v 0.
•••a v—1,选(D).
(2) T (3a —2)x + 2 v 3
・h. (3a一2)x^Cl%它的解是寛<2 $
二原不等式两边同除以醫才可得^<2,故
选©.
(3)'/ 设童=2 …mg ■茎=]| i = 2.显^x2—,选
2 4 2 x x
例2 .解答题
在数轴上表示下列不等式的解集
(l)x>-3；(2)x< 0；(3)x>2?〔4)x0丄
分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2 ;第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如⑵(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点.
解：如图
在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？ (A) 小于—2或大于2的所有有理数 (B) 大于—2且小于2的所有有理数 (C) 不小于2的所有有理数 (D) 小于—2的所有有理数
(甲)()；(乙)()；(丙)()；(丁)()-
解: (甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D) ; (丁)(A).
说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数， 选(C)；
(乙)中表示的是在一2和+ 2之间的所有有理数，也就是大于一2且小于2的所有有 理数，选(B);
(丙)中表示的小于一2的所有有理数，选(D);
(丁)中表示数轴上在-2左边和+ 2右边部分，也就是小于-2或大于2的所有有理 数，选(A).
例3填空题
1 -3
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⑵
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