初中数学 绝对值
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】学习难点: 篇一绝对值的综合运用绝对值教案篇二绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。
通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、创设情境，复习导入。
今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。
（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？① 千米，千米；②()×升。
在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。
这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。
你还能举出其他类似的例子吗？。
小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。
[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册
![[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/762d38dc690203d8ce2f0066f5335a8103d2664e.png)
(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关 系？ 解：a＝±b.
19 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴 上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)站在点___A_1上的机器人表示的数的绝对值最大，站 在点__A_和2 点___A_5，点___A_3和点___A上4 的机器人到原点 的距离分别相等；
7 (7) －－72 ＝_2_；
(2) －(－1)＝_1__； (4) －|－11|＝__－__1_1_； (6) ＋|－20|＝__2_0_；
(8) |－3.1|＋|1.9|＝__5_.
绝对值的应用 6．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路 程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位： 米)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. 若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？
14 下列各式中，等号不成立的是( D )
A. |－5|＝5 B．－|－4|＝－|4| C. |－3|＝3 D．－|－2|＝2
15 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( C ) A. 2 B．－2 C．1 D．－1
16 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则 计算|b|－|a|正确的是( C ) A. b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
17．若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|的值是多少？ 解：当 a＞0，b＞0 时，|aa|＋|bb|＝2；
当 a，b 异号时，|aa|＋|bb|＝0；
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＝－2.
综上所述，|aa|＋|bb|的值是±2 或 0.
1．|－6|＝( B ) A．－6 C．－16
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿1一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。
绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
这个概念在初中数学中非常重要，它不仅涉及到实数的概念，还与代数、几何等多个数学领域有着密切的联系。
在后续的学习中，绝对值的概念会不断出现，因此，让学生深刻理解绝对值的意义和应用是非常必要的。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数轴的概念也有了一定的了解。
但是，他们对于抽象的概念的理解还相对较弱，需要通过具体的实例和实际操作来帮助理解。
同时，七年级的学生正处于青春期，注意力容易分散，因此，在教学过程中，需要通过多种教学手段来吸引他们的注意力，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验绝对值的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的定义和性质。
2.教学难点：绝对值在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件，结合板书，以实例和实际操作的方式进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍绝对值的定义和性质，让学生通过实例来体验绝对值的概念。
3.课堂讲解：通过讲解和实际操作，让学生理解绝对值的性质，能够运用绝对值解决实际问题。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用绝对值的知识来解决问题，巩固所学的内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出绝对值的概念和性质。
初中数学竞赛——绝对值
第2讲 绝对值知识总结归纳一. 绝对值的定义正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．,(0)0,(0),(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或,(0),(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩或,(0),(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩二. 绝对值的几何意义a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．数a 的绝对值记作a ．三. 去绝对值符号的方法：零点分段法（1） 化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号．先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数a的正负（即0a >，0a <还是0a =）．如果已知条件没有给出其正负，应该进行分类讨论．（2） 分类讨论时先假设每个绝对值符号内的数（或式子）等于0，得到相应的未知数的值；再把这些值表示在数轴上，对应的点（零点）将数轴分成了若干段；最后依次在每一段上化简原式．这种方法被称为零点分段法．四. 零点分段法的步骤（1） 找零点； （2） 分区间； （3） 定正负； （4） 去符号．五. 含绝对值的方程（1） 求解含绝对值的方程，主要是先利用零点分段法先化简绝对值符号，化成一般形式再求解． （2） 在分类讨论化简绝对值符号时，要注意将最后的结果与分类范围相比较，去掉不符合要求的．六. 绝对值三边不等式:a b a b a b -≤+≤+七. 含有绝对值的代数式的极值问题对于代数式123n x a x a x a x a -+-+-++-（123n a a a a ≤≤≤≤）（1） 如果n 为奇数，则当12n x a +=时取最小值；（2） 如果n 为偶数，则当122n n a x a +≤≤时取最小值.典型例题一. 绝对值的化简【例1】 已知0b a c <<<，化简：a a b c b a c -++-+-．【例2】 已知a 、b 、c 的大小关系如图所示，求a b b c c a ab aca b b c c a ab ac-----++----的值.【例3】 已知a 、b 、c 、d 满足101a b c d <-<<<<<，11a b +=+,11c d -=-，求a b c d +++的值.c b0 a【例4】 化简：12x x -+-.【例5】 化简：525x x +--.【例6】 化简：23132x x x ++---.【例7】 化简：5423x x x ++-++；【例8】化简：21x x-+. 【例9】化简：121x x--++.【例10】已知0x<，化简：23x xx x---.【例11】若25x<<，化简：5252x x xx x x---+--.【例12】 若0a <，且ax a≤，化简：12x x +--.【例13】 若245134x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此常数的值.【例14】a 、b 为有理数，且a b a b +=-，试求ab 的值.二. 绝对值方程【例15】 解方程：（1）2(1)5x x --+=； （2）576x --=-；【例16】4329+=+.x x【例17】解方程：（1）143-+-=；x x（2）324+-=；x x（3）13-=+．x x【例18】解方程：|||4|5x-=.【例19】解方程：||48|3|5+-=.x x【例20】 解方程：324x x -+=.【例21】 解方程：3212x x x --+=+【例22】 解方程：213x --=.【例23】 已知关于x 的方程23x x a -+-=，试对a 的不同取值，讨论方程解的情况.三. 绝对值不等式【例24】 解不等式： |35|10x +≤.【例25】 解不等式：23x x +>-.【例26】 解不等式：|3||21|2x x +--<.【例27】 解不等式：4231x x ---≤.【例28】 求不等式20069999x x -+≤的整数解个数.【例29】 若不等式13x x a ++-≤有解，求a 的取值范围.【例30】 解关于x 的不等式：11ax ax ->-.四. 绝对值的几何意义和最值问题【例31】 已知04a ≤≤，求23a a -+-的最大值.【例32】 已知26141y x x x =++--+，求y 的最大值.【例33】 求35x x ++-的最小值.【例34】 （1）试求1437x x x x ++++-+-的最小值.（2）试求1232013x x x x -+-+-++-的最小值.【例35】 试求72231435100x x x x x -+-++++++的最小值．【例36】 试求214253x x x x +-+-+-的最小值．【例37】 如果122y x x x =+-+-，且12x -≤≤，求y 的最大值和最小值.五. 三角不等式【例38】 证明三边不等式:a b a b a b -≤+≤+.【例39】 已知21951x x y y ++-=---+，求x y +的最大值和最小值.【例40】 已知(12)(21)(31)36x x y y z z ++--++-++=，求23x y z ++的最大值和最小值.【例41】 已知a b c d 、、、都是有理数，9a b -≤，16c d -≤，且25a b c d --+=，求b a d c -+-的值.【例42】 已知0ab >，45P a b a b =-++，362Q a b a b =-++，试比较P 与Q 的大小.思维飞跃【例43】 满足1ab a b ++=的整数对(a ，b )共有多少个？【例44】 求24x y x y -+-+-的最小值．作业1. 已知a a =-，0b <，化简：22442(2)24323a b a b a b b a +--+++--.2. 化简：3223x x -++．3. 已知0a b c ++=，0abc >，化简：a b c a b c ++.4. 已知0a <，0ab <，化简：15b a a b -+---．5. 数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，化简：a b b a b a a ++-+--．6. 化简：2325x x x x --．7. 化简：123x x x -++--．a b 08. 解方程：100100300x x ++-=．9. 解方程：116x x x +-++=.10. 解方程：（1）32368x x ++-=； （2）23143x x x +--=-.11. 解不等式：|2||3|2x x ++->.12. 计算下列式子的的最小值.（1）123x x x -+++-； （2）31523x x x -+++-； （3）213243x x x x +-+-+-．13. 设a b c d <<<，求x a x b x c x d -+-+-+-的最小值.14. 计算21563x x x ++-++的最小值．15. 已知1223y x x x =++-+-，当x a =时，y 的最小值是b ，求b a a b ⋅的值.。
初中数学绝对值重点难点突破(含练习题和答案)
初中数学知识点绝对值重点难点突破（含练习题和答案）一、绝对值定义数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值。
数a的绝对值记作|a|，读作a的绝对值.二、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a.用式子可表示为：三、重点归纳①绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数.②两个互为相反数的数的绝对值相等.反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数。
③求一个数的绝对值就是去绝对值符号，所以求一个数的绝对值，必须先判断绝对值符号里的数，再去绝对值符号.如果绝对值里的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它本身，如果绝对值里面的数是负数，那么这个数的绝对值就是它的相反数，当绝对值里面的数的正负性不能确定时，要分类讨论，即将其分成大于0、小于0、等于0、这三类来计论。
例题1|x-2|的绝对值为答案解析(1）如果x-2>0，即x>2，那么|x-2|=x-2(2)如果x-2=0，即x=2，那么|x-2|=0(3)如果x-2<0，即x<2，那么|x-2|=2-x④一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。
⑤在数轴上，由于距离总是正数和零，则有理数的绝对值不可能是负数，因此任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a取任意有理数，都有|a|≥0.绝对值的这一性质表现为：(1） |a|≥0，即 |a| 有最小值；(2）若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，即|a|+|b| +|c|+…+|z|=0,则a=b=c=…=z=0.例题2已知|3-x|+(2x-y)²=0，那么x+y的值为答案 9解析由绝对值和偶次幂的非负性可得3-x=0，x=3；2x-y=0,y=6，所以x+y=9.练习题1、检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，4个足球检测质量分别是，+0.9，-3.6，-0.8，+2.5，从轻重的角度看，最接近标准的是。
绝对值与绝对值不等式
绝对值与绝对值不等式绝对值是数学中常见的一个概念，它用来表示一个数离0点的距离。
在数学中，绝对值的定义通常如下：若a是一个实数，那么(|a|)的值满足以下两个条件之一：当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|= -a。
绝对值不等式则是对含有绝对值的不等式进行推导和求解。
关于绝对值不等式，我们可以分为以下几个方面进行讨论。
一、绝对值不等式的基本性质在研究绝对值不等式时，我们首先需要了解绝对值不等式的一些基本性质，以便于后续的推导和求解。
1. 非负性：对于任意实数a，有|a|≥0。
2. 正定性：对于任意实数a，有当且仅当a=0时，|a|=0。
3. 反对称性：对于任意实数a，有当且仅当a=0时，|-a|=|a|。
4. 三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
二、绝对值与绝对值不等式的运算接下来，我们来研究绝对值与绝对值不等式的运算规则。
在推导和求解绝对值不等式时，我们经常需要运用到以下两个常用的运算法则：1. 绝对值的开放性质：对于任意实数a和b，有|ab|=|a||b|。
2. 绝对值的分割性质：对于任意实数a和b，如果|a|<b，那么-a<b<a。
三、绝对值不等式的求解方法在实际求解绝对值不等式的过程中，我们可以根据不等式的形式进行分类讨论与推导。
下面，我们举例介绍两种常见的绝对值不等式及其求解方法。
1. 不等式形式：|x-a|<b，其中a和b为已知实数，x为未知数。
解法：根据绝对值不等式的定义，我们可以得到两个方程组。
当a≥0时，得到 -b<x-a<b；当a<0时，得到 -b<a-x<b。
综合以上两种情况，我们可以得到 -b<x-a<b，即|x-a|<b。
所以，不等式|x-a|<b的解集为(a-b,a+b)。
2. 不等式形式：|ax+b|≥c，其中a、b和c为已知实数，x为未知数。
解法：根据绝对值不等式的定义，我们可以分别得到两个方程组。
初中数学-绝对值知识要点总结
答案不唯一。
绝对值知识总结
以上的知识总结务必深刻理解和熟记！
只有在这个前提下才可能灵活运用对付
各种题型。
绝对值知识总结
二、绝对值概念的十个易错点
1. 一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数。
正确的说法是：一个数的绝对值等于本身，这个数是非负数。
分析：正数的绝对值等于其本身，但0的绝对值也等于其本身，
（1）0点分段法
1、若含有奇数个绝对值，处于中间的零点值/界点可以使代数式取最小值；
（2）固定法则法
2、若含有偶数个绝对值，处于中间2个零点值/界点之间的任意一个数
（包含零点值）都可以使代数式取最小值
绝对值知识总结
一、绝对值运用技术
4、大数、小数、相反数
无论大数和小数是正数还是负数，(大数-小数)永远为正，（小数-大数）永远为负
绝对值知识总结
一、绝对值运用技术
4、大数、小数、相反数
-a
相
反
数
问题：
1、-a 和a 哪个数大？
2、-a 读作“负a”，哪么它就是
一个小于等于0的非正数吗？
-1、-2是负数，而-a 却是正负数都有可能。
从这个分析我们看出来，负号“-”不仅仅可以表达一个数是负数；它还可以表达一
个数的相反数，而从这个意义上讲，它只表明是相反方向，而表明不了正负
|2a-b|去号后为：-(2a-b)
b为正c为负，b-c必然大于0
|b-c|去号后为：(b-c)
c到a的距离与a到0的距离差不多，c-3a明显是大数-小数， |c-3a|去号后为：(c-3a)
原式= -(2a-b)+(b-c)-(c-3a)
=-2a+b+b-c-c+3a
初一数学绝对值知识点与经典例题
初一数学绝对值知识点与经典例题绝对值的性质及化简绝对值有几何意义和代数意义。
在数轴上，一个数a的绝对值表示数a的点与原点的距离，记作|a|。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.绝对值的运算符号是“| |”，取绝对值的结果总是非负数。
任何一个有理数都由符号和绝对值两部分组成。
例如，-5的符号是负号，绝对值是5.对于字母a的绝对值，可以根据不同的情况进行分类讨论。
如果a大于0，则|a|=a；如果a等于0，则|a|=0；如果a小于0，则|a|=-a。
利用绝对值比较两个负有理数的大小时，绝对值大的反而小。
绝对值具有非负性，即|a|≥0.如果若干个非负数的和为0，则这些非负数都必为0.例如，如果a+b+c=0，则a=0，b=0，c=0.绝对值还有其他重要的性质。
任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|≥a，且|a|≥-a；如果a=b，则|a|=|b|；如果a不等于0，则|a^2|=a^2；对于任意的a和b，有||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。
去掉绝对值符号的基本步骤是找零点，分区间，定正负，去符号。
解绝对值不等式需要将式子中的绝对值符号化为一般代数式类型来解，可以使用换元法、讨论法、平方法等方法。
证明绝对值不等式可以利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项，使要证的式子与已知的式子联系起来。
在一些考试中，会出现绝对值相关的题目，例如已知|x-2|+|y-3|=1，求x+y的值。
若x+3+y+1+z+5=K，则x-y-z=K-9.总结：若干非负数之和为K，则它们的和至少为K。
先化简，再求值：3a^2b-2ab^2-2(ab-2a^2b)+2ab=4a^2b-2ab^2+4ab。
其中a、b满足a+3b+1+(2a-4)^2=K。
二）绝对值的性质例1】若a<0，则4a+7|a|等于（）C．-3a例2】一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A．1例3】已知|x|=5，|y|=2，且xy>0，则x-y的值等于（）A．7或-7例4】若x^2=-1，则x是（）B．负数例5】已知：a>0，b1-b>a>-b例6】已知a，b互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（）D．2或4例7】a<0，ab<0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（）B．-4例8】若|x+y|=y-x，则有（）D．x=0，y≥0或y=0，x≤0例9】已知：x0，且|y|>|z|>|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（）A．是正数例10】给出下面说法：1）互为相反数的两数的绝对值相等；2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；3）若|m|>m，则m<0；4）若|a|>|b|，则a>b，其中正确的有（）B．（1）（2）（4）例11】已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|=1.巩固】已知a、b、c、d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，求|a+d|的值。
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——绝 对 值
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【要点提示】
一、绝对值的概念
1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。
2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。
3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。
4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数a ，总有a ≥0。
5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。
6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。
二、绝对值的求法
绝对值是一种运算，这个运算符号是“
”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任
意有理数a ，有 （1）(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
（2）(0)(0)a a a a a ≥⎧⎨-<⎩ （3）(0)(0)a a a a a >⎧⎨-≤⎩ 【典型例题】
例1．求下列各数的绝对值。
（1）34= ； （2）13-= ； （3）144-= ； （4）132
= ； 例2．（1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。
（2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。
（3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。
思考：a 与0的大小关系
例3．（1）若2m -=，求m 的值；（2）若a b =，则a b 与的关系是什么？
例4．写出绝对值不大于3的所有整数，并求出它们的和。
例5．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a 与b 的和是多少?
例6．有理数,,a b c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示，试化简a b c a b c c ++-++-
【经典练习】
一、填空题
1．31-的绝对值是 ，31的绝对值是 ， 的绝对值是3
1． 2.一个正数的绝对值为8，这个数是 ，一个负数的绝对值为8，这个数是 ．
3. 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数．
4.若0>a ，则=a ；若0<a ，则=a ；若0=a ，则=a ．
5.若a a =，则a 0，若a a -=，则a 0．
6. 的绝对值比它的本身大．
7.一个数的绝对值等于3，则这个数可能是 ．
二、选择题
8．下列等式中，成立的是（ ）
A 、33±=+
B 、()33--=-
C 、33±=±
D 、3
131=-- 9．下列计算中，错误的是（ ）
A 、1257=-+-
B 、04.03.034.0=---
C 、535154=--
D 、311312213
=---
B C 0 A
10．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ）
A 、相等
B 、都是0
C 、互为相反数
D 、相等或互为相反数
11．下列各式中，不正确的是（ ）
A 、01.001.0->-
B 、001.001.0->-
C 、⎪⎭
⎫ ⎝⎛--<--3131 D 、2.32.3->-- 12．下列判断正确的是（ ）
A 、若b a =，则b a =
B 、若b a =，则b a =
C 、若b a <，则b a <
D 、若b a >，则b a > 三、解答题
13．试写出：（1）绝对值小于5的所有负整数 ；
（2）绝对值小于5.2而又大于2.1的所有整数 ．
14．已知一组数；4，－3，21-，+5.1，2
14-，0，－2.2．在这组数中： （1）绝对值最大的数为 ；绝对值最小的数为 ；
（2）相反数最大的数为 ；相反数最小的数为 ．
15．如图，直线上有三个不同的点A 、B 、C ，且AB ≠BC ，那么，到A 、B 、C 三点距离的和最小的点（ ）
A 、是
B 点
B 、是A
C 的中点 C 、是AC 外一点
D 、有无穷多个 16．对任意有理数a ，式子1a -，1a +，1a -+，1a +中，取值不为0的是 。
17．绝对值小于2002的所有整数之和是 。
18．指出下列各式中a 为什么数．
（1）0=+a a
（2）a a =-
19．若7,8==b a ，且b a <，试求b a +的值．
20.已知12a =+，7b =-，()
198c =----,则a c b +-+= 。
21. 当13x <<时，求13x x -+-的值。
A B C
绝对值作业
姓名________ 成绩_________
1．求出下列各数的绝对值．
（1）1 （2）－2 （3）21 （4）3
13- （5）0 2．绝对值小于3.5的所有整数有 ．
3．（1）=-14.3π ；（2）若2<a ，则=-2a ．
4．化简：()=---3 ；()=-+--32 ．
5．绝对值最小的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；绝对值是它的相反数的是 ．
6．一个数的绝对值是4，则这个数是 ．
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A 、21-与21
B 、32-与32-
C 、23-与32
D 、1-与()1--
8．下列各式：①33+=-②5.15.1-=-③11-=-a a ④1=a ，则1=a ⑤⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=-
2323．其中正确的个数有（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 9．下列说法正确的是（ ）
A 、如果两个数的绝对值相等，则这两个数必相等
B 、如果两个数不相等，那么它们的绝对值肯定不相等
C 、在()()2,2,2,2-------中有两个负数
D 、若()[]7,7--=-+-=b a ，则b a ,互为相反数
10．数b a ,在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答：
（1）比较a 和b 的大小；
（2）比较a 和b 的大小；
（3）判断b a a b b a b a ⨯--+,,,的符号；
（4）试化简a b b a -+--
自我评价定级
a b。