初中数学七年级绝对值练习题教学内容
初中七年级数学上册《绝对值》教学设计
初中七年级数学上册《绝对值》教学设计一、教学目标1.理解绝对值的概念及其表示方法；2.掌握绝对值与数轴之间的关系；3.能够灵活使用绝对值进行计算和求解问题。
二、教学重点和难点•教学重点：绝对值的概念和表示方法；•教学难点：绝对值与数轴之间的关系及应用。
三、教学内容和步骤1. 引入通过一个生活实例引入绝对值的概念，让学生理解一个数到另一个数的距离不一定是正数，也可以是负数。
2. 绝对值的概念•定义绝对值的概念：对于任意实数a，称其绝对值为a的绝对值，记作|a|，表示a与0之间的距离。
若a大于0，|a| = a；若a小于0，|a| = -a。
•提示学生绝对值的计算方法，即将a的绝对值看作a与0的距离，不考虑其正负。
3. 绝对值的表示方法•引导学生通过绝对值的定义，了解绝对值可以用数轴上的点表示。
即，数a 在数轴上的位置与点0之间的距离就是|a|的值。
•通过数轴上的实例，让学生练习用数轴表示绝对值。
4. 绝对值的性质•反对称性：|a| = |-a|•非负性：对于任意实数a，|a| ≥ 05. 绝对值的计算•导入绝对值的计算方法，让学生通过练习计算绝对值加深理解。
例如，|3| = 3，|-5| = 5。
6. 绝对值的应用•通过生活中的例子，让学生了解绝对值在求解问题过程中的应用。
例如，温度计的读数、海拔的计算等。
7. 绝对值的解析式•提示学生绝对值的解析式：当x ≥ 0时，|x| = x；当x < 0时，|x| = -x。
四、教学方法和策略1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解绝对值的概念。
2.演示法：通过数轴上的点示例，引导学生理解绝对值与数轴之间的关系。
3.练习法：通过练习计算和解答问题，巩固学生对绝对值的理解和应用。
五、教学评价与反馈教师可以通过组织小测验和讨论，以及课堂练习等方式对学生进行评价。
针对学生掌握情况，及时进行反馈和指导，帮助他们进一步理解和应用绝对值的概念与方法。
六、拓展与延伸1. 拓展•引入负数的概念和表示方法，进一步探讨负数的绝对值；•探究绝对值与加减法、乘除法的关系，引导学生理解绝对值在计算中的应用。
七年级数学上册人教版《绝对值》学习任务单及课后练习
七年级数学上册人教版《绝对值》学习任务单及课后练习学习任务单绝对值一课后练习一、填空题：1.12的绝对值是_________；35-的绝对值是_________．2.绝对值等于0的数是_________．3.若m ，n 互为相反数，则｜m ｜______｜n ｜4.如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______．5．当｜a ｜＝a 时，则a ______． 二、选择题：1.下列各式中，等号不成立的是( )． A.｜－8｜＝8 B.－｜8｜＝－｜－8｜ C.｜－8｜＝｜8｜ D.－｜－8｜＝82.在数轴上表示－3的点与原点的距离等于（） A.3 B.－3 C.±3 D.63．|32|--的相反数是( )．A.23 B.23- C.32 D.32-4．下列判断中，错误的是( )．A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都是正数D.任何数的绝对值都不是负数5．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )．A.正数 B.非零数 C.任何数 D.以上都不是6．在－｜－1｜，－｜0｜，)2(--，24中，负数共有( )． A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图所示， 是原点，，， 三点所表示的数分别为 ，，．根据图中各点的位置下列各数的绝对值的比较正确的是A.B. C. D.三、解答题：1.求下列各数的绝对值：－1, 4，85，2020，－17，+21, 02.计算：(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜(2)|1522||432|-⨯-参考答案： 一、填空题：1、 12，35 ；2、0；3、= ；4、±2，±2；5、≥0二、选择题：1、D;2、A3、C4、C5、B6、D7、A 三、解答题：1.求下列各数的绝对值：|－1|=1; |4|=4; | 85| = 85; |2020|=2020; |－17|=17; |+21|=21; |0|=02.计算：(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜ (2)|1522||432|-⨯-=16+24+30=70= 234×2215=114×3215=8815绝对值二学习任务单【学习任务二】绝对值在实际生活中的应用例1：如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
初中数学 湘教版七年级上1.2绝对值教案
第一章（第4课时） 1.2 绝对值教学目标1 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想。
重点难点：重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；难点：绝对值概念的理解教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫相反数？相反数有什么特点？2 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮的家分别位于点A 、B 、C 处，单位长度为1千米，（1）小光、小明、小亮的家分别距学校多远？（2）如果他们每小时的速度都是3千米，求三人到学校分别需要多少时间？二 合作交流，探究新知1 绝对值的概念 （1） 上面问题中，我们要求三人与学校的距离，和三人到学校的时间，这与方向有关吗？（2） 上面问题中，A 、B 、C 三个点在数轴上分别表示什么数？离原点的距离是多少 归纳：在数轴上，表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________.如：2的绝对值等于2，记作：=2，-2的绝对值等于___,记作：____________________ 考考你：把下列各数表示在数轴上，并求出他们的绝对值。
-4、3.5、-2 ，0、-3.5，5 2 从上题寻找规律正数、零、负数的绝对值有什么特点？一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于212C BA -5-4-3-2-142-5-4-3-2-142____互为相反数的绝对值______你能用式子表示上面意思吗？1. 当a ＞0时，│a │=2. 当a ＝0时，│a │=3 当a ＜0时，│a │=考考你：（1）什么数的绝对值等于本身？什么数的绝对值等于它的相反数？（2）有人说因为2的绝对值等于2，-2的绝对值等于2，所以a 的绝对值等于a,-a 绝对值也等于a 。
你认为对吗？你的观点呢？三 应用迁移，拓展提高1 求一个数的绝对值例1 求下列各数的绝对值12、- 、-7.5、0 例2 绝对值等于.7的有理数有哪些？考考你：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .2 与绝对值的意义有关的问题例3 （1）如果> ,则是什么数？（2）如果=1，那么____0,如果=-1，那么a_____0 3 绝对值的应用例4 正式足球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果为：-20，+13、-19、+16、+15、-8 请指出那个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。
初中数学绝对值教案
初中数学绝对值教案初中数学绝对值教案一一、教材内容北师大2012年版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“绝对值”。
二、设计思路1、设计理念《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。
学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学学习的组织者、引导者和合作者。
教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。
教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。
让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。
2、教材内容分析(1)教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系;掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系;利用绝对值比较两个负(2)教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。
理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的《有理数的加法》中去。
思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。
3、学情分析学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
人教版初中七年级数学上册《绝对值》教案
绝对值第一课时教学目标借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． 1. 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 2.探索一个数的绝对值与这通过观察实例及绝对值的几何意义，3. 个数之间的关系，培养学生语言描述能力．培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法． 4.教学重、难点正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．．重点：1正确理解绝对值的几何意义和代数意义．．难点： 2教学过程一、复习提问，新课引入 1 ．什么叫互为相反数？．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 2二、新授在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向．，回答：2-5．1页图11．观察课本第 1 ）两辆汽车行驶的路线相同吗？1（）它们行驶路程的远近相同吗？2（但行驶的路程的远近•，这两辆车行驶的路线不同（方向相反）• •。
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】学习难点: 篇一绝对值的综合运用绝对值教案篇二绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。
通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、创设情境，复习导入。
今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。
（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？① 千米，千米；②()×升。
在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。
这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。
你还能举出其他类似的例子吗？。
小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。
初中数学绝对值教案
初中数学绝对值教案初中数学绝对值教案「篇一」学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。
教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。
2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。
(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的`距离相同。
练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。
(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。
(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。
二、典型例题例(1)分别指出9和-7的相反数;解：由相反数的定义可知：(1)9的相反数是-9，-7的相反数是7;(2)-2.4是2.4的相反数。
同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。
三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题(1)数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少?(2)数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少?(3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少?学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值教案(优秀6篇)
绝对值教案（优秀6篇）七年级数学《绝对值》教案篇一教学目标1、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2、会利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的。
，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义；绝对值的表示方法；用绝对值比较有理数的大小。
三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数。
“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。
3.绝对值的主要性质（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。
（4）两个相反数的绝对值相等。
五、运用绝对值比较有理数的大小1、两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。
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初中数学七年级绝对
值练习题
七年级数学《绝对值》练习（一）
一．选择题
1. －3的绝对值是（）
（A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13
2. 绝对值等于其相反数的数一定是
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
3. 若│x│+x=0，则x一定是（）
A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数
4．绝对值是最小的数（）
A．不存在 B．0 C．1 D．－1
5．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）
A．它的绝对值逐渐变大 B．它的相反数逐渐变大
C．它的绝对值逐渐变小 D．它的相反数的绝对值逐渐变大
二、填空题
1．一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______．
2．若x 的相反数是5，则x 的值为______．
3. │3.14-π｜= ．
4. 绝对值小于3的所有整数有．
5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。
6．一个数比它的绝对值小10，则这个数为______．
7．（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________．
（2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________．
（3）－85的符号是__________，绝对值是___________． （4）________的绝对值等于7.2．
8. 一个正数增大时，它的绝对值 ，一个负数增大时，它的绝对值 。
(填增大或减小)
三、解答题
1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值.
2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
七年级数学《绝对值》练习（二）
【基础平台】
1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3
2=-+．
3．______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．
4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
5．一个数的绝对值是3
2，那么这个数为______． 6．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ．
7．绝对值等于4的数是______．
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖 〗
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．正数或零
【自主检测】
1．______5=-；______3
12=-；______31.2=-；______=+π． 2．523-的绝对值是______；绝对值等于5
23的数是______，它们互为________．
3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．
4．如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．
5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗
A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个
数是负数
6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的
数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………………………〖 〗
A ．a ＞O
B ．a ≥O
C ．a ≤O
D ．a ＜O
8．在数轴上表示下列各数： (1)212-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．
9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有
0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
【拓展平台】
1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．
2．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．
3．绝对值不大于11.1的整数有……………………………………………………〖 〗
A ．11个
B ．12个
C ．22个
D ．23个
4．计算：
(1) 7.27.27.2---+
(2) 13616--++- (3) 5327-⨯-÷-
(4) ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-+÷+-329221
21
七年级数学《绝对值》练习（三）
一、填空题
1．一个数a 与原点的距离叫做该数的_______．
2．－|－76
|=_______，－（－76
）=_______，－|+31
|=_______，
－（+31）=_______， +|－（21
）|=_______，+（－21
）=_______．
3．_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身．
4．a+b=0，则a 与b_______．
5．若|x|=51
，则x 的相反数是_______．
6．若|m －1|=m －1，则m_______1．
若|m －1|>m －1，则m_______1．
若|x|=|－4|，则x=_______．
若|－x|=|21
-|，则x=_______．
二、选择题
1．|x|=2，则这个数是（ ）
A ．2
B ．2和－2
C ．－2
D ．以上都错
2．|21
a|=－21
a ，则a 一定是（ ）
A ．负数
B ．正数
C ．非正数
D ．非负数
3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ）
A ．－m
B ．m
C ．±m
D ．2m
4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．正数、零
D ．负数、零
5．下列说法中，正确的是（ ）
A ．一个有理数的绝对值不小于它自身
B ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D ．－a 的绝对值等于a
三、判断题
1．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．（ ）
2．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等．（ ）
3．若x<y<0，则|x|<|y|． （ ）
四、解答题
1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：
（1）x ，y ，z 的值．
（2）求|x|+|y|+|z|的值．
2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．
3．（1）若
x x =1，求x ．
（2）若x x
=－1，求x ．
2.（1）对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？
（2）对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少
3.阅读下列解题过程，然后答题：
（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x 和y 互为相反数, 则必有x+y=0.现已知:｜a ｜+a=0，求a 的取值范围。
（2）已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a 的取值范围.
4.（1）已知|x|＝3 ，|y|＝1,且x －y ＜0, 求x ＋y
（2）已知|a|=3， |b|=5 ，且a＜b, 求a－b
（3）已知∣a－4∣＋∣B－2∣=0,求a,b的值（4）已知|4+a|+|2-5b|=8, 求a+b
3.a＜b＜0＜c,化简：
（1）|2a－b|＋2|b－c|－2|c－a|＋3|b|
（2）｜a-b｜+｜b｜+｜c-a｜
4.c＜b＜0＜a,化简|a＋c|－|a－b－c|－|b－a|＋|b＋c|
5.b＜c＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|。