板块模型
板块模型
板块模型1．模型特点上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动。
涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
2．两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。
3．解题方法整体法、隔离法。
4．解题思路(1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。
(2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。
特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。
5.分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。
(2)画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。
(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。
(4)两者发生相对滑动的条件：①摩擦力为滑动摩擦力。
②二者加速度不相等。
1．如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为m 、2m 的A 、B两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg解析 当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合外力为μmg ，由牛顿第二定律知a A ＝μmg m ＝μg ；对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg ，由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg 。
答案 C2.(2017·广西质检)如图所示，A 、B 两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体B 与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物体A 与B 之间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知物体A 的质量m ＝2 kg ，物体B 的质量M ＝3 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2.现对物体B 施加一个水平向右的恒力F ，为使物体A 与物体B 相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．20 NB ．15 NC ．10 ND ．5 N答案：B 解析：对A 、B 整体，由牛顿第二定律，F max －μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a ；对物体A ，由牛顿第二定律，μ2mg ＝ma ；联立解得F max ＝(m ＋M )(μ1＋μ2)g ，代入相关数据得F max ＝15 N ，选项B 正确．3．(2017·黄冈质检)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A 。
板块模型7种情景分析
板块模型7种情景分析类型【1】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。
A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。
最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现对B 施加一变力F。
①：当0<F≤μ2(Ma+Mb)g时➟此时A,B均静止，A,B间无相互作用力（这个时候的力F可以记为F1，主要看自己)解释说明：1、为什么此时这个临界状态的力F为μ2(Ma+Mb)g呢？➟答：这是通过对A或者B受力分析得出的。
受力分析A可知，此时物块A受重力Mag、支持力N、（这个时候A 没有静摩擦力）。
受力分析B可知，B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N'、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b、外力F。
ps：下面配有A,B的受力分析图（∵这个时候是个临界状态，这个临界状态是A要“动”，但是还没有"动“的那一个时刻。
说白了，就是一个瞬间的事情。
这里一定要自己领会理解，一定要强迫自己会，可以请教老师、同学或者我。
要不然就”结束了！“）※精华分析部分➟➟➟分析一下这个过程的“动态”：刚开始加了一个力F在物块B上面，随着力F的增大，B所受的静摩擦力f增大，直到力F增大到物块B所受的静摩擦力f达到最大，地面给B的静摩擦力f“突变为”滑动摩擦力。
此时B所受的F就是临界状态下的“临界拉力”。
只要超过这个"临界力"，B就会脱离地面的”束缚“，进而A,B就会以一个相同的加速度运动起来。
（然后A,B两物块就进入下一个“动态”过程，进而再进入下一个临界。
➟➟➟这种物理思维方法一定要会，它将会让你受益终身！！！）类型【2】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。
A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。
最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
现对A 施加一变力F此类问题需要先判断B是否能够滑动（当然了，99%的情况下B是能够滑动的，要不然底下那个物块就没意义了，相当于当作地面处理，出题老师不会把题出的这么没有“水平”）➟第一种情况μ2(Ma+Mb)g≥μ1Mag这种情况下B始终不滑动，此时B相当于地面。
高中物理重要方法典型模型突破12-模型专题(4) -板块模型(解析版)
专题十一模型专题（4）板块模型【重点模型解读】一、模型认识类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B＝x A＋L物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B＋L＝x A力F作用在物块A上讨论相关的临界情况力F作用在木板B上讨论相关的临界情况二、板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
三、注意点：分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联【典例讲练突破】【例1】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
【点拨】为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B 间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。
高中物理板块模型
高中物理板块模型
高中物理板块模型：
一、动力学：
1. 力的定义：力是影响物体外形、运动方向以及运动速度的变量。
运
动学中引入的向量概念，帮助我们正确理解力的具体作用。
2. 运动学定律：第一定律，物体在没有受到其他作用力影响的情况下，保持原有状态；第二定律，物体受到作用力的影响时，受力方向和作
用力方向相同；第三定律，物体受到作用力的大小及方向决定了物体
的变化情况。
3. 集中力和分散力：当物体受到若干作用力，物体内部有内向力和外
向力，这些力可以加起来表示为集中力，也可以分散表示为分散力。
二、振动学：
1. 振动的定义：振动指的是物体时而向一个方向移动，时而向另一个
方向移动的一种运动现象。
2. 振动的特征：振动的时间周期是固定不变的；振动的幅值是有限的；振动的频率有序的变化。
3. 振动的方程：简谐振动方程是描述振动情况的基础方程，它可以用
来描述振动的频率、到达最大幅值所需要的时间以及幅值等等。
三、电磁学：
1. 磁场：磁场是由一组无穷多的磁力线组成的空间领域，它可以影响附近的磁性物体的磁力矢量方向，并产生作用力。
2. 磁场定律：磁力线的双环律，两磁极定律，磁场守恒定律等都是磁场定律。
3. 能量守恒定律：能量守恒定律表明在宏观尺度上，物质系统中的能量在时间上保持守恒，而在电磁势场中能量也是守恒的。
提能专题一板块模型
在 t1＋t2 时间内， A 相对于 B 运动的距离为 s＝???12a1t12＋v 1t2＋12a1′t22???－???12a2t12＋v 2t2＋
12a2′t22???＝12 m＜27 m? 此后 B 静止， A 继续在 B 上滑动。设再经过时间 t3 后 A 离 开 B，则有 l－s＝ (v 1＋a1′t2)t3＋12a1′t32? 可得 t3＝1 s(另一解不合题意，舍去 )? 设 A 在 B 上总的运动时间为 t 总，有 t 总＝t1＋t2＋t3＝4 s。 [答案] (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s
B 开始运动，此时刻为计时起点；在第 2 s 末，B 的上表面突然
变为光滑，μ2 保持不变。已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的 距离 l＝27 m，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取
重力加速度大小 g＝10 m/s2。求： (1)在 0～2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小；
(2)A 在 B 上总的运动时间。
[解析] 设 t1 时刻撤掉力 F，此时滑块的速度 为 v2，木板的速度为 v 1，t2 时刻木板与滑块达到 最终速度 v3，如图所示阴影部分的面积为板长 L， 则在 0～t1 的过程中，由牛顿第二定律有
对滑块： μmg＝ma2，v 2＝a2t1 对木板： F－μmg＝Ma1，v 1＝a1t1 撤去力 F 后，木板的加速度变为 a3，则 μmg＝Ma3 由 v -t 图像知 L＝12(v 1－v 2)t1＋12(v 1－v 2)(t2－t1)＝12(v 1－v2)t2 t2 时刻木板与滑块速度相等，即 v 1－a3(t2－t1)＝v 2＋a2(t2－t1) 联立可得 t1＝1 s。 [答案] 1 s
一、水平面上的板块模型 1．审题建模：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体
4.板块模型
牛顿运动定律、物块
速运动规律、物块与
与木板相对运动及
木板相对运动等综 （2017·全国卷Ⅲ T25） 合 应 用 的 “ 板 块 模
型”
功能关系等综合应 用的“板块模型” （2015·全国卷Ⅱ T25）
利用图像求物块的
从 v-t 图像分析运
加速度、碰撞前后木
动情况、牛顿运动定
板运动及物块恰好
律、摩擦力及两者共
2.如图甲所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块 A。木板 B 受到随时间 t 变化 的水平拉力 F 作用时，用传感器测出木板 B 的加速度 a，得到如图乙所示的 a——F 图像，g 取 10m/s2, 则（） A. 滑块 A 的质量为 4kg B. 木板 B 的质量为 1kg C. 当 F=10N 时木板 B 的加速度为 4m/s2 D. 滑块 A 与木板 B 间的动摩擦因数为 0.1
由整体法求系统加速度
由隔离法求滑块与木板间摩擦力 f 及最大静摩擦力 fm
若 f≤fm，假设成立，整体列式
若 f＞fm，假设不成立，分别列式
【题例分析】 1.如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上。A、B 质量分别为 6.0kg 和 2.0kg，A、B 之间的动摩擦因数为 0.2.在物体 A 上施加水平方向的拉力 F，开始时 F=10N，此后逐渐增大，在增大 到 45N 的过程中，以下判断正确的是（ ） A． 两物体间始终没有相对运动 B． 两物体间从受力开始就有相对运动 C． 当拉力＜12N 时，两物体均保持静止状态 D． 两物体开始没有相对运动，当 F＞18N 时，开始相对滑动
第四讲 恒力作用下直线运动------板块模型
【知识点】
板块模型往往涉及两个物体，多个过程，而且还存在着相对运动，由于考查的点极具综合性和选拔的
高中物理必修一·板块模型
高中物理必修一·板块模型全文共四篇示例，供您参考第一篇示例：高中物理必修一《板块模型》是学生在学习中的一个重要内容，它主要是用来帮助学生更好地理解物质的构成和运动规律。
在板块模型中，我们将物质分为不可再分的基本粒子和由基本粒子构成的原子、分子、离子和晶体等不同层次。
通过板块模型，我们可以更好地理解物质的性质和各种自然现象。
第一部分，介绍板块模型的基本概念。
板块模型是一种物质结构的模型，它将物质分为不可再分的基本粒子和由基本粒子构成的不同层次的结构。
基本粒子包括电子、质子、中子等，它们构成了原子，而原子又构成了分子、离子和晶体等物质结构。
通过这种层次分解的方式，我们可以更好地理解物质的组成和性质。
第二部分，探讨板块模型在物质结构和性质方面的应用。
板块模型可以帮助我们更好地理解物质的结构和性质。
通过对原子结构的理解，我们可以解释元素的周期表规律和原子的化学性质。
通过对分子结构的理解，我们可以理解不同物质之间的相互关系，比如共价键、离子键和金属键等。
通过对晶体结构的理解，我们可以解释晶体的性质和各种晶体的特点。
第三部分，探讨板块模型在自然现象和技术应用方面的意义。
板块模型的理论可以帮助我们更好地理解各种自然现象和技术应用。
通过对电子结构和电子运动的理解，我们可以解释电流、电场和电磁感应等电学现象。
通过对分子结构和分子运动的理解，我们可以解释物质的热性质和热力学定律。
板块模型的理论也可以应用在材料科学、电子工程和能源技术等方面，为各种技术应用提供理论基础。
第四部分，总结板块模型对学生的重要性。
通过学习板块模型，学生不仅可以更好地理解物质的结构和性质，还可以培养科学思维和分析问题的能力。
板块模型的理论也为学生将来从事科学研究和工程技术提供了扎实的理论基础。
学生应该认真学习板块模型，并将其运用到实际的学习和生活中。
高中物理必修一《板块模型》是一个重要的知识点，它可以帮助学生更好地理解物质结构和性质，促进科学思维和分析问题的能力的培养，并在自然现象和技术应用方面发挥着重要的作用。
板块模型
其核心是加速度，因此要画出情景图进行受力分析， 注意力的变化。
（2）能的观点：动能定理或能量守恒 经常用到的：Q=fs相=其他能的减小
（3）动量的观点：动量守恒定律
条件：系统所受合外力为零。一般情况即地面光滑 而没有其他外界的力
传送带模型
1、分析受力是基础，特别是摩擦力，注意力的变化。
动摩擦力 性质 静摩擦力 摩擦力 方向 大小 是否变化
在分析清楚物体的受力和运动后再解题 2、注意在物体与皮带共速时，会发生力的突变 3、如果是倾斜的传送带，要注意μ和tanϴ的对比。
板块模型
1、注意分析板和物块所受的力，以及力的变化，特别 是摩擦力。 动摩擦力
性质 静摩擦力 摩擦力 方向 大小 是否变化
在分析清楚物体的受力和运动后再解题 2、三大观点解题： （1）力的观点：牛顿第二定律+运动学公式
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板块模型板块模型至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，可见此类问题一般具有一定的难度。
解决这类问题要注重过程分析，明确临界条件。
对于涉及板块模型类问题，根据初始运动状态和受力条件的不同，可以分为多种类型，常见的有两大类型：一、木板或木块受到水平力如果木块与木板没有相对滑动，那就是普通的动力学问题；若两者间存在相对滑动，这才是板块模型问题的特色。
解决此类问题要把握两个关键，一是两者存在相对滑动的临界条件是两者之间的摩擦力为最大静摩擦力；二是两者滑离的条件是位移差等于木板的长度。
例：如图所示，水平地面上质量M=10kg的长木板从静止开始受水平向右的F=90N的恒力作用时，质量m=1kg的小木块以v0=4m/s的初速度向左滑上长木板的右端。
已知木板与地面和木板与木块间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2。
问：为使木块不滑离木板，木板的长度L至少为多少？解析：木块滑上模板后，在与木板发生相对滑动的过程中，木板的加速度大小a1Fmg(M mg)，解得a13ms2M小木块的加速度大小 a g5ms22在该过程中，木板一直向右做加速运动，而木块先向左做减速运动，速度减小到零后又开始向右做加速运动，两者最终相对静止，一起以共同速度向右做加速运动。
这期间两者的相对位移一直增大。
设经过时间t两者以共同速度运动，有at1v解得t2s0at2这段时间里，木板向右运动的位移s1at2 6m1 2 1木块向右运动的位移s vt1at2 2m20 2 2所以L min s1s24m，此即木板长度L的最小值。
木板或木块受到水平拉力的情况存在很多变化，但不管其怎样变化，只要做好两物体受力分析和运动情况分析，都可以顺利解题。
二、木块或木板具有一个初速度滑块滑上模板时，首先应对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律判断出滑块的加速度，其次分析清楚滑块开始运动时的运动特征，然后再对木板进行受力分析，由牛顿第二定律求出滑板的加速度，明确其运动特征。
接着分析两物体第一阶段运动结束后的受力及运动情况是否变化，最后根据题目中的已知信息及运动学公式综合分析，分段分步列式求解。
分析出何时为临界状态时解决此类问题的关键所在。
并且还要分析清楚临界状态前后各物体的受力特点和运动情况。
当在整个物理过程中某一阶段两物体都有加速度，且两物体的加速度不相同时，也可以考虑转化参考系来分步分段列式求解。
例：如图所示，质量M=8kg的平板小车放在光滑水平面上，给平板小车施加F=8N的水平恒力，当水平小车向右运动的速度达到v0=3m/s时，在平板小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块。
已知小物块与平板小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开平板小车，取g=10m/s2。
（1）求平板小车应具有的最小长度L；（2）从小物块放在平板小车上开始计时，求小车在t=3s时的速度v。
解析：（1）小物块放上平板小车后，在相对平板小车滑动的过程中，小物块的加速度大小 a g 2ms21平板小车的加速度大小2 F mg 0.5ms2 aM设经过时间t0，小物块与平板小车的速度相等，有at v0 at ，解得t210 20 0s此过程中，小物块相对平板小车的位移大小L=vt1at2 1at2 3m，此即平板小车应具有的最小长度。
0 0 2 20 2 10（这里也可以以小车为参考系，滑块相对平板小车向左以3m/s 的初速度，1.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，同样可求得当滑块速度减至零时相对平板小车发生的位移是3m。
）（2）在3s的时间内，滑块在前2s内以加速度a1做匀加速直线运动，在后1s内与平板小车一起以加速度a3 F 0.8ms2做匀M m加速直线运动，故小车在t=3s时的速度vat0 a(t t ) 4.8 ms1 3 0（2017年．全国Ⅲ卷。
25题）如图，两个滑块 A 和B 的质量分别为mA=1kg 和mB=5kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木 板间的动摩擦因数μ1=0.5；木板的质量为m=4kg ，与地面间的动摩擦 因数为μ2=0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s 2。
求（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；BA（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
解：（1）滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动，设 A 、B 和木板所受摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别为a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为 a1.在物体 B 与木板达到共同速度前有 f 1 1 A mg ○1f 2 f m m mg 3 2 1mg ○ 3 2 A B ○ B由牛顿第二定律得f ma ○f ma ○ff f ma ○1 A A 42 BB 5 2 13 1 6设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为 v 1.由运动学公式有 v v at ○v at ○1 0 B1 7 1 11 8联立○○○○○○○○式，代入数据的v 1 1ms ○1 2 3 4 5 6 7 89(2)在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为s B v 0t 1 1a B t 1○102设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有 f f (m ma)○1 3B2 11由○○○○式知，a A=a B；再由○○式知，B与木板达到共同速度时，1 2 4 5 7 8A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。
由题意知，A和B相遇时A与木板的速度相同，设其大小为v2。
设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v 2v1 22 ○12对A有：v2v1A2 ○13at at在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为s vt 1at214112 2 2 2○在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为sA v0(t1t2) 1a（t1t2)2○152AA和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。
因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0s A s1sB○16联立以上各式，并代入数据得s0 1.9m（也可用右图中的速度—时v(ms1)3间图线求解） 211ts-1-2-3（2015年．全国Ⅰ卷。
25题）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示。
T=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s 时模板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。
已知碰撞后1s 时间内小物块的v-t 图线如图（b ）所示。
木板的质量是小物块质量的 15倍，重力加速度大小 g 取10ms 2。
求（1）木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2 ；（ 2）木板的最小长度；（ 3）木板右端离墙壁的最终距离。
v(ms 1) 4 2图（a ）1 2ts图（b ）解：（1）规定向右为正方向。
模板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a 1，小物块和模板的质量分别为 m 和M 。
由牛顿第二定律有 1 1 ○-（mM)g(mM)a1由图可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度为 v 1 4ms ，由运动学公式得v v at 2 vt1 at2 3○s 2 ○1 0 11 0 01 11式中t 11s ，s 04.5m 是木板碰前的位移，v 0是小物块和木板开始运动时的速度。
联立○○○式和题给条件得 1=0.1○1 2 34在木板与墙壁碰撞后，木板以-v 1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速度运动。
设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律由-2 mgma○5 由图可得a v2v1○62 2t2t1式中，t22s,v20，联立○○式和题给条件得 2 =0.4○5 6 7（2）设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度v3。
由牛顿第二定律和运动学公式得2m g (Mm)g Ma○v 3 v1a3t ○1 378v3v1a2t○10碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s1v1v3t○11小物块运动的位移为sv1v3t○12 212小物块相对木板的位移为ss2s1○13联立○○○○○○○式，并带入数值得s 6.0m○6 8 910111213 14因为运动过程中小物块没有脱离木板，故木板的最小长度应为 6.0m。
（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3。
由牛顿第二定律和运动学公式得1(mM)g(m150-v22as 16 M)a4○ 3 43 ○碰后木板运动的位移为ss1s3○17联立○6○8○9○1011151617 s 6.5m18○○○○式，并代入数值得○木板右端离墙壁的最终距离为 6.5m。
（2015年．全国Ⅱ卷。
25题）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥3石流等地质灾害。
某地有一倾角为=37（sin37 )的山坡C，上面5有一质量为m的石板B，其上、下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。
假设某次暴雨中，A浸透遇水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为3，B、C间的动摩擦因数28减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。
已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
取重力加速度大小g 10ms2。
求（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；A（2）A在B上总的运动时间。
BC37解：（1）在0~2s时间内，A的受力分析如图所示，由牛顿第二定律得mgsin 37 N 1 A N1ma○f 11 1 1N1mgcos37○ B212 2 3 mg联立○○并带入已知条件可得a13ms ○C37 在0~2s时间内B的受力分析如图所示mgsin37 N+ N ma○2 2 1 142AN2=N1mgcos37○5 N22 f2 f1B4 5 61ms 联立○○并带入数值得a2○N1mgC37（2）在t 1 2s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则vat 6ms ○vat2ms ○111 7 22 18t t 1时，设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2。