高考志愿选择策略的简单数学建模
数学建模论文：高考志愿填报建议
20X X高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： X 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： xxxxxxxx 所属学校（请填写完整的全名）：集美大学参赛队员 (打印并签名) ： 1.2. 刘伟权数学0912 553.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2011 年 7 月 31 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：20XX高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2011年福建高考志愿填报建议摘要：在每一年的高考志愿填报中涉及到很多随机因素和策略，考生往往不知道如何科学的填报志愿，本文在提取大量数据的基础上，主要解决的是计算出考生对应分数填报其感兴趣的高校被录取的概率。
在综合考虑每年的各高校的录取分数线及平均分，运用概率统计和模糊数学的方法，将学校往年的录取分和考生的原始分转化为标准分，以排除每年考试的难易程度带来分数波动的影响。
另外，运用层次分析法将各种因素纳入考虑算出权重。
最后计算被录取的概率。
最后，根据我们的研究分析，对考生填报志愿给出建议。
关键词：高考志愿概率统计模糊数学层次分析标准分权重目录一、问题重述二、问题分析三、模型假设四、模型建立五、模型应用六、给考生的建议七、模型推广与评价八、参考文献一、问题重述在每年的高考结束后，考生和家长就投入到了紧张的志愿填报之中。
高考试题中数学建模的考查趋势分析及其教学建议
出面积的最大值.
二、数学建模在高中数学内容的渗透
（3）指数函数模型
例 3：（必修 1 第 57 页例 8）截住到 1999 年底，我国 人口约 13 亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%，那么经过 20 年后，我国人口数最多为多少（精确 到亿）？
二、数学建模在高中数学内容的渗透
（3）指数函数模型
一、数学建模素养的意义
（四）数学建模能力的构成 1、阅读理解能力 2、抽象概括能力 3、符号表示能力 4、模型选择能力 5、数学运算能力
一、数学建模素养的意义
1、阅读理解能力。
阅读理解能力是学生按照一定思路、步骤感知实际 问题的信息，在对信息分析和思考后，获得对问题感性 认识的能力。阅读理解能力较好的学生，读得准、读得 快、理解快、理解深，这是数学建模的前提。如，1999 年上海高考卷第22题的问题情境是冷轧钢板的过程，题 中出现了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义 。能否深刻理解该定义，取决于学生阅读理解能力，这 将直接影响该问题的数学建模。
一、数学建模素养的意义
2、抽象概括能力。
如，将银行计息的“复利公式”类比和推 广到计算细胞分裂、人口增长等实际问题， 这不仅给了学生解决实际问题一把通用的钥 匙，也是培养和提高学生抽象概括能力的重 要方式。
一、数学建模素养的意义
3、符号表示能力。
把实际问题中表示数量关系的文字、图像 “翻译”成数学符号语言，即数、式子、方 程、函数、不等式等的能力。这种“翻译” 是数学建模的基础性工作。
二、数学建模在高中数学内容的渗透
数学建模的教学重点在新课程中规定的应用：
1、初步掌握建立函数模型解决问题的过程和方法，能应用导数等 解决一些简单的实际问题。
高考志愿填报概率算法(最新完整版)
高考志愿填报概率算法(最新完整版)高考志愿填报概率算法高考志愿填报概率算法可以分为以下几个步骤：1.输入目标院校编号以及对应的录取数据。
2.录取概率与报考热度可以通过数字和百分比来表示，录取概率对应一个区间范围，报考热度可以通过相应的数据统计结果来获取。
3.将目标院校的录取数据与录取概率范围相对应，即运用数字化来代表录取概率，并将该数字与对应考生的报考热度相对应。
即输入相应的高考分数，系统就可以得出相应该分数能填报的院校以及专业的概率。
高考志愿填报是一项重要的事项，需要对各种可能的情况进行考虑和预测，以确保志愿的合理性和科学性。
不同的考生、不同的分数和不同的志愿选择，都有不同的录取概率，因此在预测时，应该考虑自己的具体情况，并在志愿填报过程中与实际情况相结合。
注意，具体操作还需结合实际情况进行评估和选择。
高考志愿填报共能报多少个高考志愿填报时，考生可以填报的志愿数量会因为地区而有所不同。
以传统高考地区为例，对于大部分地区来说，高考志愿一般可填几十至几百个。
一些新高考地区实行“专业（类）+学校”的报考方式，可填报的志愿数量则可能达到上百个。
具体情况请咨询报考的学校和地区，了解更多相关信息。
高考志愿填报高风险啥意思高考志愿填报高风险的意思是指考生在填报高考志愿时，有可能因为各种原因导致志愿不合理，从而造成严重后果，如高分落榜、高分低就、专业不满意等。
这些原因包括但不限于填报专业过于热门、冷门，填报顺序不合理，忽视身体条件、专业报考限制，以及填报不完整等。
因此，考生在填报高考志愿时需要谨慎考虑，合理安排，尽量避免出现高风险情况。
高考志愿填报服务细则高考志愿填报服务细则主要包括以下方面：1.了解考生基本情况，根据高考成绩和位次确定报考范围。
在这个阶段，服务者需要为考生分析他们的分数所处位置，以及可能报考的学校和专业。
2.搜集目标院校和专业信息，根据自身情况制定合理的报考方案。
服务者需要提供目标院校的招生信息，包括学校的录取分数线、录取规则、专业的教学内容和就业方向等。
建模作业之高考人数统计与分析
一、高考简介高考： [the entrance examination for college] 指高等学校的招生考试，同人生的任何关口一样,高考也是一次严峻的考验。
高考（National Matriculation Test），一般指新中国的高等教育入学考试，全称为普通高等学校招生全国统一考试。
到目前为止，有普通高校招生考试，自学考试和成人高考三种形式，一般的“高考”指第一种，而我在统计分析中所用到的就是此类。
高考是考生选择大学和进入大学的资格标准，是国家考试之一。
是由国家统一组织调度，国家或省专门组织命题，统一时间（部分省市考试科目较多，结束时间较晚些）考试。
高考成绩并不影响高中毕业证的发放，但高考成绩直接影响所能进入的大学层次，考上重点大学的核心前提就是取得优异的高考成绩，进入什么样的大学至关重要，几乎可以说影响了人的一生。
二、高考的历史变迁*1949年高等学校单独招生。
*1950年同一地区高校联合招生。
*1951年以全国大行政区范围统一招生。
*1952年全国统一招生。
*1966年“文化大革命”开始，废除高考，大部分高校停止招生。
*1971年高等学校逐步举办试办班，恢复招生。
招收的新生初中毕业即可，但须经过两年以上劳动锻炼，废除招生考试，改为“自愿报名，群众推荐，领导批准，学校复审”。
工农兵大学生由此出现。
*1977年6月29日至7月15日，当年第一次高校招生座谈会，讨论参加高考的学生资格。
*1977年8月13日至9月25日，当年第二次高校招生座谈会举行，确定高考招生办法。
具体包括：1、劳动知识青年和应届高中毕业生都可以报名；2、具有高中毕业的文化程度才可以报名，而且必须通过大学入学考试；3、政治审查主要看本人表现，破除唯“成分论”；4、德智体全面考核，择优录取。
*1977年10月12日，国务院批转教育部《关于1977年高等学校招生工作的意见》，正式恢复高等学校招生统一考试的制度。
据统计，当年的报考人数570万，录取人数27万人，录取率4.7%。
高考志愿预测的数学模型研究
高考志愿预测的数学模型研究【摘要】本研究旨在探索利用数学模型预测高考志愿的可行性和有效性。
我们建立了一个基于历年高考成绩和志愿选择情况的数学模型，以预测考生的志愿排名。
接着，我们对大量数据进行收集和处理，确保模型的准确性和鲁棒性。
通过模型参数的优化和验证，我们提高了预测的准确率和稳定性。
我们还提出了一些改进策略，进一步提升模型性能。
结论部分讨论了数学模型在高考志愿预测中的应用前景和未来研究方向。
本研究为高考志愿预测领域提供了一种新的方法和思路，有望在实际应用中发挥重要作用。
【关键词】高考志愿预测、数学模型、研究背景、研究目的、研究意义、数据收集、模型参数优化、模型验证、模型评估、模型改进策略、应用前景、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 研究背景高考志愿预测一直是学生和家长们关注的焦点问题。
随着高考竞争日益激烈，学生们在填报志愿时往往面临着种种难题：应该选择哪些学校？哪些专业适合自己？如何合理安排志愿顺序？为了解决这些问题，研究者们开始利用数学建模的方法对高考志愿进行预测和优化。
传统的高考志愿填报通常基于学生的成绩和兴趣，但这种方法往往忽略了其他重要因素，如学校的声誉、专业的前景、学科交叉等。
建立一套科学的数学模型成为了解决这一问题的关键。
在这样的背景下，本文旨在探讨如何利用数学模型预测高考志愿，帮助学生和家长更好地选择适合自己的学校和专业。
通过收集和分析大量的数据，优化模型参数，验证和评估模型的准确性，并提出改进策略，以提高模型的预测能力和实用性。
本文也将展望数学模型在高考志愿预测中的应用前景，探讨未来的研究方向，并对本研究进行总结。
通过这些努力，希望能为解决高考志愿填报难题提供有力的支持和指导。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨利用数学模型来预测高考志愿的可行性和准确性。
通过建立一个科学合理的数学模型，可以更好地帮助学生和家长了解考生的综合素质，从而为志愿填报提供更准确的参考。
通过对数据的收集和处理，可以进一步提高预测模型的准确性和可靠性，为考生提供更加个性化的志愿建议。
高考志愿填报决策模型
高考志愿填报决策模型第一部分高考志愿填报决策模型的概述 (2)第二部分模型构建的数据来源和处理方法 (4)第三部分影响志愿填报的主要因素分析 (7)第四部分志愿填报决策模型的理论基础 (11)第五部分志愿填报决策模型的构建步骤 (13)第六部分模型的应用与实际案例解析 (16)第七部分模型的局限性与改进方向 (19)第八部分结论：高考志愿填报决策模型的意义与价值 (22)第一部分高考志愿填报决策模型的概述在《高考志愿填报决策模型》一文中，我们探讨了如何运用科学的方法和模型来指导考生进行高考志愿的合理选择。
以下是对该文内容的一个简明扼要的概述。
模型背景与重要性高考是中国高中毕业生进入大学的主要途径，其竞争激烈程度不言而喻。
志愿填报作为高考后的一项关键环节，对考生未来的发展具有深远影响。
然而，由于信息不对称、个人认知偏差以及心理压力等因素，许多考生在填报志愿时常常面临困难。
因此，建立一套科学、系统的高考志愿填报决策模型显得尤为重要，它可以帮助考生理性地分析自身情况、院校信息，并据此做出更符合自身长远发展的选择。
决策模型要素一个完整的高考志愿填报决策模型应包含以下几个核心要素：自我评估：考生需要首先了解自己的兴趣、性格、能力以及价值观等个体特质。
这可以通过心理测试、生涯规划等活动进行。
同时，还需要对自身的学业成绩、学科优势、潜力等方面进行客观评价。
院校信息收集：包括各高校的基本情况（如地理位置、校园环境、教学设施等）、专业设置、师资力量、学术研究水平、就业前景及历年录取分数线等。
报考策略制定：根据自我评估和院校信息，确定报考的目标层次（如一本、二本或专科）和专业范围，然后结合招生政策（如平行志愿、顺序志愿等），制定出合理的报考策略。
风险评估与应对：考虑可能存在的落榜风险、调剂风险等，并提前准备好相应的应对措施，如是否愿意接受调剂、是否有备选方案等。
决策工具支持：利用数学模型、计算机软件等工具，将上述因素量化并进行综合分析，以提高决策的精准度和效率。
数学建模关于毕业生就业分析及量化分析
作者：来源：发表时间：2006-05-28[本文系作者主持的国家社会科学基金项目(02CJY002)研究成果之一，福建省教育科学基金课题(03SJY03)研究成果之一，国务院侨办基金项目成果之一，泉州市社会科学基金研究成果之一。
] [张向前，亦名张退之，1976年6月生人，男，汉族，福建仙游人，西安交通大学工商管理博士，国立华侨大学人力资源教研室主任，主要从事经济管理与经济法等研究。
联系地址：福建泉州国立华侨大学经济管理学院张向前收邮政编码：362011电邮及电话附文尾。
]据教育部今年4月发布的资料，2004年全国有280万高校毕业生，比2003年增加68万人，增幅达32％。
全社会新增劳动就业岗位900万个，其中有 500万个要解决下岗职工的再就业问题，剩下的就业岗位，除了要解决280万大学生就业，还有200多万的中专毕业生等待就业〔1〕，加上多年积累下来的待业人员，高校毕业生的就业局面相当严峻，就业问题是当前大学毕业生面临最大难题。
是不是我国大学毕业生太多了!目前我国大学生人数占总人口数的比例与世界发达国家相比，差距仍然很大,1996年我国高等教育毛入学率8.3％，到2002年达15%，1997年世界平均毛入学率17.8％，发达国家平均是 61.1％〔1〕，应该看到，我国高等教育还处在世界发展水平的初级阶段，还不能够完全满足我国经济社会快速发展的需求，有着强大的发展空间。
那么，大学生为什么还是面临着就业难题，本文就此进行分析。
一我国大学生就业市场新变化最近几年，我国大学毕业就业产生不少新变化。
首先，我国本土大学生面临国际联合办学机构竞争。
近几年来，我国高教市场逐步向国外资本开放，各种形式外国教育机构的进入，产生了更多类型的人才培养机构，他们不但提供了人才短期培训，不少教育机构还与国内大学进行联合办学，这种全新人才培养模式直接挑战了中国本土高校人才培养模式，对我国本土高校大学生就业增强了不少的竞争对手。
数学建模初赛一等奖获奖作品
图 1. 准则评分曲线图
图 1 中蓝线表示决策的结果最好时的规划建议。红线表示风险最小时的规划建议。 只通过蓝线判断决策时，即在决策结果最好的情况下尽量不考虑决策成本印象，设 置决策结果为最大值，在这样约束条件下，我们可以得到一种牺牲决策成本换取决策结 果的决策建议，这样看来最好结果时学生所承担的风险为接近于 2.7，在整个决策成本 中，该值表示所需学生承担的风险最大。但是改为不考虑结果，仅将成本作为影响决策 的依据时，学生最终的录取志愿可能不理想，如图中，在红线达到最小值时，决策结果 评分只有 0.5，这是一种非常不理想的情况。 折中与平衡两个指标。如果愿意承担一定风险，又希望得到一个可以接受的高校， 那么按照规则取约束条件下的结果最大化，成本最小化。虽然决策结果或者决策成本不 是局部最优的选择，但是我们是在牺牲一部分可以接受范围内的因素得到我们愿意得到 的最好的结果。这是一种全局最优的平衡方法。在实际生活中，考虑众多因素的影响，
5
这是最为实际的决策方案。 模型结果说明两种极端的决策准则是可以有一个这种平衡点的，平衡这两种标准具
有较大的可行性。在本小问中构建的目标规划模型，我们可以将这个结论作为后续工作 的一个大体的约束与支持，讨论如何平衡两大准则。
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2004-2005第二学期数学模型课程设计2005年6月20日－6月24日题目高考志愿选择策略（一）摘要：大学是广大中学生心目中神圣的知识殿堂，对于每个拥有"大学梦"的中学毕业生来说，填报高考志愿是他们通向高等学府关键的一步。
在填报高考志愿时，学生和家长往往要考虑各种因素来权衡利弊以做出最优决策，但面对错综复杂的情况在紧迫的时间里又很难做出正确的选择，而如果他们填报志愿不得当，又势必会对今后的发展有所影响，甚至于终生遗憾。
因此在这里，我将综合学生在报考时最关心的几个因素，帮助他们进行定量分析，以便更合理地填报高考志愿。
问题的分析对于填报高考志愿这一事件，要想做出最优决策，需要考虑的因素很多，而在这些因素中有些可以定量化，有些只有定性关系。
为将半定性、半定量问题转化为定量问题，可以采用层次分析法。
这种方法可以将各种有关因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为决策提供可比较的定量依据，所以针对填报高考志愿这一事件，我们将采取层次分析法。
关键词：层次分析法;权向量;一致性检验题目8: 高考志愿选择策略一年一度的高考结束后，许多考生面临估分后填写志愿的决策过程。
这个决策关系重大，请你建立一个书模型，帮考生考虑到各种决策因素使之能轻松应对这一重大决策。
假设每个考生可填四个志愿。
现在北京甲，上海乙，成都丙，重庆丁四所大学。
考生一. 建立模型 （一）构造成对比较阵面临的决策问题是：要比较n 个因素x 1，x 2…，x n ，对目标A 的影响，我们要确定它们在A 中所占的比重，即这n 个因素对目标A 的相对重要性。
我们用两两比较的方法将各因素重要性的定性部分数量化。
设有因素x 1，x 2…，x n 每次取两个因素x i x j ，用正数a ij 表示x i 与x j 的重要性之比。
由全部比较结果得到矩阵A=（a ij ），称作成对比较阵A 。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡nm n n n n a a a a a a a a a ,,,,,,,212,2221112,11 显然aij=1/aji,aij>=0,1<=I,j<=n.然后求出成对比较矩阵A 的最大特征值及其对应的特征向量Y=(y 1,y 2,…,y n )T， 定义标准化向量Tn i inn i in i i Y Y Y YY Y Y ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∑∑∑===11211,,,' 。
用标准化向量Y′来反应 {}n x x x x ,,,21 = 这n 个因素对目标A 的相对重要性，Y′为同一层次中相应元素对于上一层次中某个因素相对重要性的排序权值。
（二）权向量对于已知的成对比较阵A 来说，有A•Y=Y ⋅max λ。
由矩阵运算法则可知：当n 较大时，精确地计算成对比较A=（a ij ）的最大特征值max λ和特征向量比较麻烦，而又由于A 中的元素a ij 是重要性的比值，而重要性是人们根据目标推测出来的，精确度并不高，所以没有必要十分精确地计算出 max λ和特征向量。
因此，可以采用下述方法来近似计算max λ和相应的特征向量。
对成对比较阵A=（a ij ），令),,,2,1(111n k aaU ni n j ijnj kjk ==∑∑∑=== （*）称U=（U 1，U 2，…，U n ）T 为X={x 1，x 2，…，x n }的权向量，它反映n 个因素对目标A 的相对重要性。
经验证，U 与Y′误差很小，所以一般都用U 代替Y′。
对于公式（*），对于一致性矩阵，,iiij y x a =即满足a ij •a jk =a ik U k 可以简化为,1111∑∑∑∑======ni iknj jn i inj jk k xx xx x x U则),,2,1(,,,11211n i x x x xx x U Tn i inn i in i i =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∑∑∑===. X i 代表第i 项因素的重要性指标。
二. 实际计算下面将调查此学生，根据他们所提供的情况，建立一致性矩阵，帮助他们填报志愿。
设四种因素学校声誉，生活环境，学习环境，可持续发展，分别为B 1，B 2，B3，B4 在四种因素中设有子因素C11，C12，C13，C14，C21，C22，C23，C31，C32，C41，C42。
学生所要报考的四个志愿分别为K 1，K 2，K3，K4。
同时，设重要性指标为1～10，其中10为最重要的，1为最不重要的。
考查学生（目标A ）(1)考虑B={B1，B2，可以得出 U （x ）=（(2)考虑C={C11，C12，C13，C14，C21，C22，C23，C31，C32，C41，C42 }这三个因可以得出 U （y ）=(022，0.198，0.24，0.133，0.061，0.064，0.032，0.132，0.034，0.064，0.030)T。
经调查学生所要选报的四个学校：北京甲，上海乙，成都丙，重庆丁，分别设这四个学校为 K1，K2，K3，K4。
(3)考虑对于因素C11，C12，C13，C14，C21，C22，C23，C31，C32，C41，C42。
比较K1，K2，K3，K4的相对差异。
WC12（K）=(0.350，0.30，0.20，0.150)T, WC13（K）=(0.250，0.333，0.125，0.291)T。
WC14（K）=（0.280，0.246，0.298，0.175）WC21（K）=(0.083,0.166,0.417,0.333)WC22（K）=(0.257,0.111,0.333,0.296)WC23（K）=(0.20,0.240,0.320,0.240)WC31（K）=(0.190,0.143,0.286,0.381)WC31（K）=(0.237,0.305,0.237,0.220)WC41（K）=(0.276,0.246,0.231,0.246)WC42（K）=(0.294,0.275,0.235,0.196)(4)WB1（K）WB2（K）=(0.184，0.171，0.355，0.289)T, WB3（K）=（0.217，0.238，0.257，0.287）T, WB4（K）=（0.284，0.259，0.233，0.224)T, 最后再计算学生所选报的四个学校的得分：WA(K1)=U(X1)•WB1(K1)+1141241()()()()()j Bj i C i ij iU x W K U x U y W K==⋅+⋅⋅=∑∑0.2634WA（K2）=0.2372，WA(K3)=0.2630,WA(K4)=0.2362.很显然，得分排在最前的志愿为北京甲，也就是说这个志愿最适合他报考。
三．型的改进与推广（1）通过上面的分析与计算，我们已经将填报高考志愿这一问题，由不定性的模糊判断转化为定量的分析，并最终通过建立数学模型，为这位学生选择了一所最有希望考上的学校。
但这只是在理想状况下的结果，有很多问题还需要我们在填报志愿时进行考虑和分析。
例如在填报志愿时所报考的学校一定要拉开档次，这样即使第一志愿学校没被录取上，在档次相差较大的第二志愿会有更大希望被录取。
我们前面所做出的模型，只是将学生所选择的四个学校定量地排了个名次，所以学生在填报志愿时不能将得分最多的学校全填在最前面，最终具体如何报考还要看学生当时的实际情况和侧重点。
（2）在前面的数学模型中，我并没有直接访问高三学生每两个因素之间的重要性之比（即a ij ），而是分别问了他们心目中的每个因素的重要性指标，然后再用ji x x 做出矩阵。
这样做是因为直接询问高三学生每两个因素之间的重要性之比比较困难（人们很难马上将两个关联不大的因素用定量化的数字之比表示出他们之间的重要性，而用数字分别表示每个因素的重要性比较容易）。
如果我们直接询问高三学生每两个因素之间的重要性之比（即a ij ），而将其所构成的成对比较阵就可能会出现一致性问题。
下面简要说一下关于一致性问题的解决方法。
对于成对比较阵A 来说，其中的关系应满足 ,,,1,n k j i a a a ik jk ij ≤≤=⋅这样的成对比较阵A 为一致矩阵。
而由于人的思维活动的原因，人们用ij a 构成的成对比较阵A 往往不是一致矩阵，即ik jk ij a a a ≠⋅ ,所以在分析 X={x 1,x 2,…,x n }对目标A 的影响时，必须对A 进行一致性检验。
因为n 阶成对比较阵A 是一致矩阵，当且仅当A 的最大特征值 n =max λ，所以若A 不具有一致性，则n 〉max λ。
于是我们引入一致性指标1)(max --=n nA CI λ。
将CI 作为衡量成对比较阵A 不致程度的标准，当)(max A λ稍大于n 时，称A 具有满意的一致性。
此外，用这样的方法定义一致性是不严格的，还要给出量度。
令这里RI 为平均随机一致性指标（查表可得），CR 称为随机一致性比率，可以用CR 代替CI 作为一致性检验的临界值。
当CR ﹤0.1时，就认为A 有满意的一致性，否则就必须重新调整成对比较阵A ，直到达到满意的一致性为止。
四．总结本文通过层次分析法，将填报高考志愿这一问题由不定性的模糊判断转化成定量的分析，并最终通过建立数学模型，为这位学生各选择了最理想的学校，对他将来填报高考志愿有一定的参考价值。
参考文献：《数学模型》 姜起源 谢金星 叶俊 编 高等教育出版社：。