八年级(上)数学单元测试卷第二章《勾股定理与开平方》200810

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(word完整版)八年级数学勾股定理单元测考试试题

《勾股定理》单元测试题一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是.................................................. •••••()A : 4 , 5, 6 B: 1, 1 , -2 C: 6, 8, 11 D : 5 , 12 ,232、在Rt △ABC 中，/C = 90 ° ,a= 12 , b = 16，贝卩c 的长为…. ()A : 26B : 18 C: 20 D : 213、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ............................................................................ ........ ……()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形4> △ABC 中，/A、/B、/C 的对边分别是a、b、c, AB = 8 ,BC = 15 ,CA = 17 ,则下列结论不正确的是.................()A : △ABC是直角三角形，且AC为斜边B: A ABC是直角三角形，且/ ABC = 90 °C:A ABC的面积是60 °D : △ABC是直角三角形，且/ A = 60 °5、等边三角形的边长为2 ,则该三角形的面积为........... . ()C : 2 3b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a 6)2c 10D :直角三角形艘轮船以16海里/小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里/小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3小时后，则两船相距6、已知，则三角形的形状是A :底与边不相等的等腰三角形B :等边三角形C :钝角三角形 A : 36海里 B : 48 海里 C :60海里 D : 84海一直角三角形的斜边长比一直角边长大则斜边长为C 、109、如图中A 所代表的正方形的面积为10、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 .................................................................................... •()A 、钝角三角形B 、直角三角形C 、锐角三角形D 、等腰三角形 11、一直角三角形的一条直角边长是 7cm ，另一条直角边与斜边C 、16D 、64长的和是 49cm , 则斜边的长 .......................... ••( )A 、18cmB > 20cmC 、24cmD 、25cm12、在A ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ，则厶.()ABC 的面积A 、96cC 、160cm 2D 、200cm13、直角三角形有一条直角边的长为 11，另外两边的长也是正整A 、120B 、121C 、132 14、适合下列条件的厶ABC 中，直角三角形的个数为③ Z A=320 , ⑤ a 2,b2,c1； 5;②aZB=580 ;4.6,； ④ a 7, b 24,c25;C 、4个15、如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约 ..()D 、123数，则此三角形的周长是..(A、10cmB、12cmC、19mD、20cm16、若ABC 中，AB13cm，AC 15cm，高AD=12,则BC 的长为…. ()A : 14 B: 4 C: 14或4 D :以上都不对二、填空题17、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ,宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 ____________ (填“合格”或“不合格”)；18、如图所示，以RtVABC的三边向外作正方形，其面积分别为S l, S2, S3 且S1 4, S2 8,则S3 .19、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为___________ .20题12,则A D=___________ ；4, BC 3, BD21、等腰A ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6,则腰长AB的长为_______________22、若正方形的面积为18cm 2 ,则正方形对角线长为cm。

【八年级】八年级上册第二章勾股定理与平方根单元试题(带答案)

【八年级】八年级上册第二章勾股定理与平方根单元试题（带答案）第二章勾股定理与平方根检测题【本试卷满分为100分，考试时间为90分钟】一、（每小题3分，共30分）1.以下陈述中正确的一项是（）a.已知是三角形的三边，则b、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方c.在rt△中，∠°，所以d、在RT Delta，∠ 是的，所以2.如图，在rt△中，∠°，c，c，则其斜边上的高为（）a、 6cb。

8.5摄氏度。

光盘C3.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（）a、 6b。

7c。

8d。

九4.在下列各数中是无理数的有（），，，3，，（两个相邻的之间有10个），（小数部分由相继的正整数组成）.a、 3 b.4 C.5 d.65.下列结论正确的是（）a、 b。

c.d.6.如果已知平方根为，而64的立方根为，则的值为（）a.3b.7c.3或7d.1或77.以下陈述中正确的一项是（）a.两个无理数的和还是无理数b、两个不同的有理数之间肯定有无数个无理数c.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有d、如果是，它是一个有理数8.下列结论正确的是（）a、 27的立方根是Bc.的立方根是d.的立方根是9.以下陈述是正确的（）a.一个数的立方根有两个，它们互为相反数b、一个数字的立方根与这个数字有相同的符号c.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根d、数字的立方根是一个非负数10.若，且，则的值为（）a、不列颠哥伦比亚省。

二、题(每小题3分,共24分)11.已知两条线段的长度分别为5C和12C。

当第三条线段的长度为_________;时，这三条线段可以形成一个直角三角形12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是.13.以下四组：① 5, 12, 13; ②7，24，25；③；④. 其中，可以形成直角三角形的边长是__________________14.36的平方根是；的算术平方根是.15.8的立方根是=16.比较大小:0.34____;____.17.如果正数的平方根分别为和，则正数为18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、回答问题（共46分）19.若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：（1）;（2）.20.（12点）计算以下公式的值：（1）;（2）;（3）;（4）; （5）; （6）.21.（6分）比较下列各组数的大小:（1）和；（2）及22.（4分）已知，求的值.23.（6分）如图所示，台风过后，一所希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶端距离旗杆底部8米。

八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根检测卷(含答案)

第二章勾股定理与平方根检测卷（附答案）（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是( )A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7 2．(－6)2的平方根是( )A．－6 B．36 C．±6 D3．下列说法中不正确的是( )A．－2是4的一个平方根B8的立方根C．立方根等于它本身的数只有1和0 D．平方根等于它本身的数只有0 4．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限小数D．无理数是开方开不尽的数5．下列说法中正确的有( )①0的平方根是0；②1的平方根是1；③－1是1的平方根；④－1是－1的平方根；⑤8A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm7．把32. 982保留三个有效数字，并用科学记数法表示为( )A．3.92×10 B．3.2982×10 C．33.0 D．3.30×108．数轴上的任何一点表示( )A．有理数B．无理数C．实数D．正数和负数9．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A．12米B．13米C．14米D．15米10．要从电杆离地面4m处向地面拉—条长为5m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为( )A．5 m B．4 m C．3 m D．2 m二、填空题（每小题2分，共16分）11．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为______．y+=，12_______()260则x＋y＝______．13．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______．14．如图是一个育苗棚，棚宽a＝6 m，棚高b＝2.5 m，棚长d＝10 m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2．15．如图所示，15只空油桶(每只油桶底面直径均为60 cm)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要_______cm 高．16．若一正数的两个平方根是2a －l 与－a ＋2，则a ＝______．17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是______．18．如图，已知Rt △ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是______．三、解答题(19题8分，20题6分，其余每题各10分，共54分) 19．求下列各式中x 的值(1)5x 2－10＝0； (2)25(m ＋2)2－49＝0；20．把下列实数填在相应的集合中2273，0.1，－0.010010001…，－5．正整数集合{ }．正有理数集合{ }．无理数集合{ }．21．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．22．如图，一张长方形纸片宽AB ＝8 cm ，长BC ＝10 cm ．现将纸片折叠，使顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE)，求EC 的长．23．先观察下列等式，再回答问题：111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+…(1) (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数)表示的等式．24．在图中．正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例当2b<a时，如图①，在BA上选取点G，使BG＝b，连接FG和CG，裁掉△FAG 和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图①），过点F作FM⊥AE于点M(图略)，利用“SAS”可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究(1)正方形FGCH的面积是______ ；（用含a，b的式子表示）(2)类比①的剪拼方法，请你就②～④的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b>a时，如⑤的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．参考答案1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11．601312．±2，±1，0 －213．15 14．65 15．60) 16．－1 17．47 1819．(1)x (2)m ＝－35或－17520．正整数集合{．正有理数集合{227，0.1}．无理数集合3π，－0.010010001…}． 21．小汽车超速了． 22．EC 长3cm23．(1)1111144120+-=- (2) 11(1)n n =++ 24．(1)22a b +(2)剪拼方法如图联想拓展能；剪拼方法如图④。

八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根单元测试卷

第2章勾股定理与平方根单元测试卷（附答案）满分：100分时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是 ( )A ．B ．-a 2一定没有平方根C ．0.9的平方根是±0.3D ．a 2-1一定有平方根 2．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2和12 B ．-2和-12C ．-2和|-2 | D3．下列数据：①王雨考试得了96分；②全班学生数学测试的平均分约为88.2分；③小红今天做了5道作业题；④珠穆朗玛峰高8 844米．其中，属于精确数据的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到．AB ’C ’D ’的位置，连接CC ’．设．AB=a ，BC=b ，AC=c ，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是 ( ) A ．勾股定理 B ．平方差公式C ．完全平方公式D ．以上3个答案都可以5．如图，等边△ABC 的高AH 等于 ( )A ．B ．2C ．D ．46．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为 ( ) A. 12 B ．6013C ．12013D ．13572=；②数轴上的点与实数一一对应；③-2根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数．其中，正确的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．三角形的三边长分别为22a b +，2ab ，22a b -(a 、b 都是正整数，且a>b)，则这个三角形是 ( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 9．用四舍五入法按要求对846.31取近似值，下列四个结果中，错误的是 ( ) A ．846.3(保留4个有效数字) B ．846(精确到个位)C ．800(保留1个有效数字)D ．8.5×102(保留2个有效数字)10- 2的值 ( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间二、填空题(每小题3分，共24分)11．平方根等于它本身的数是__________，算术平方根等于它本身的数是__________；12．__________开立方得__________．13．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b+1．例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)+l=8．现将实数对(-3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是__________．14 3.14，2，0.202 002 000 2…，227，1.56，π--中，正无理数是__________．15．如果直角三角形的两条边长分别是3和5，那么第三边长为__________．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°,BD ⊥AC 于D ，点E 为AC 的中点，若BC=7，AB=24，则BE= __________，BD=__________．17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则图中所有正方形的面积之和为__________cm 2．18．如图，把长方形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处．已知∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD 的面积为__________．三、解答题(共46分)19．(6分)求下列各式中x 的值：(1) ()213430x --=； (2)25(x+2)2-36=0；(3)(2x+1)220．(10分)如图，在△ABC中，AC=8，BC=6,在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S△ABE=60；求△ABC的面积．21．(10分)如图①是单位长度均为1的方格图．(1)请把方格图中带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形(画出分割线与拼成正方形的草图)；(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?(3)利用这个例子，在图②的数轴上画出(2)中正方形边长表示的点(保留画图痕迹)．22．(10分)如图，点P是等边△ABC内的一点，分别连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接OQ．(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明你的结论；(2)已知PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，请说明理由．23．(10分)如图，长方体的长为2，宽为1，高为4．(1)求该长方体中能放入木棒的最大长度；(2)现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．参考答案一、1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 二、11．0 0、1 1213．2714．0.202 002 000 2… 15．416．25216825 17．147 18．1445三、19．(1)x=-6 (2)x=45-或165- (3)x=12或32-20．由于S △ABC =12×AB ×DE=60，所以12×AB ×12=60，解得AB=10．又因为AC 2+BC 2=82+62=100=AB 2，所以∠C=90°．从而S △ABC =12×AB ×DE=12×6×8=2421．(1)分割线如图①，拼成正方形如图②(2)设所拼成正方形的边长为x ，则x 2=5，所以(舍去负值)．所以拼成正方形的边长为(3)如图③22．(1)AP=CQ 理由：因为△ABC 为等边三角形，所以AB=BC ，∠ABC=60°．因为∠PBQ=60°，所以∠ABC=∠PBQ ，所以∠ABP=∠CBQ ．在△ABP 与△CBQ 中，,,,AB CB ABP CBQ BP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△ABP ≌△CBQ(SAS)．所以AP=CQ 。

【八年级数学试题】苏科版初二数学上册勾股定理与平方根单元测试(含答案)

苏科版初二数学上册勾股定理与平方根单元测试(含答案)
第二勾股定理与平方根提高测试
一、选择题
1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）
A． B．
c． D．
2．小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（）
A．9英寸（）B．21英寸（）
c．29英寸（）D．34英寸（）
3．等腰三角形腰长，底边，则面积（）
A． B． c． D．
4．三角形三边满足，则这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形c．直角三角形D．等腰三角形
5．的平方根是（）
A． B．36c．±6D．
6．下列命题正确的个数有（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A．1个B．2个c．3个D．4个
7．是的平方根，是64的立方根，则（）
A．3B．7c．3，7D．1，7
8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）
A．6B．8c． D．
9．直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（）
A、 B．
c． D．
10．如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边Ac沿直线。

八年级数学上册第二章勾股定理与平方根单元综合测试试题

第二章勾股定理与平方根单元测试一、填空题1415926.3)1( .3.0)2(722)3(2)4(38)5(-2)6(π...3030030003.0)7( 其中无理数有________，有理数有________〔填序号〕 2.94的平方根________，216.0的立方根________。

3.16的平方根________，64的立方根________。

4.算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。

2562=x ，那么=x ________，假设2163-=x ，那么=x ________。

6.ABC Rt ∆两边为3，4，那么第三边长________。

7.假设三角形三边之比为3：4：5，周长为24，那么三角形面积________。

n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，那么此三角形是________三角形。

0)6(42=++-y x ，那么=+y x ________。

12-a 和a -5是一个数m 的平方根，那么.__________,==m a11.三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。

12.直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边间隔相等，那么这个间隔为________。

二、选择题13.以下几组数中不能作为直角三角形三边长度的是〔〕 A 25,24,6===c b a B 5.2,2,5.1===c b a C 45,2,32===c b a D 17,8,15===c b acm 58，宽为cm 46，那么这台电视机尺寸是〔〕A 9英寸〔cm 23〕B 21英寸〔cm 54〕C 29英寸〔cm 74〕D 34英寸〔cm 87〕cm 10，底边cm 16，那么面积〔〕A 296cmB 248cmC 224cmD 232cmc b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，那么这个三角形是〔〕A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形17.以下命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(〔3〕无限小数都是无理数〔4〕有限小数都是有理数〔5〕实数分为正实数和岁实数两类〔〕 A 1个B 2个C 3个D 4个18.x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，那么=+y x 〔〕 A 3B 7C 3，7D 1，7b a ,，斜边上高为h ，那么以下各式总能成立的是〔〕A 2h ab =B 2222h b a =+Ch b a 111=+ D 222111hb a =+ 20.如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，那么CD 等于〔〕 A cm 2 B cm 3 C cm 4D cm 5三、计算题x 的值04916)1(2=-x25)1)(2(2=-xAEBDC 第20题图8)2)(3(3-=x27)3()4(3=--x四、作图题22.以下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形。

新苏教版八年级数学上册《勾股定理》单元测试(附答案)

《勾股定理》单元测试班级：姓名：学号：一、选择题（每题3分，共30分）1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）3．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A ．6B.8C.1318D.1360 4．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（） 5．在△ABC 中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）6．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a ，5a （a ＞0）； ⑤m 2﹣n 2，2mn ，m 2+n 2（m，n 为正整数，且m ＞n ）其中可以构成直角三角形的有（）7．下列结论错误的是（）8．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）9．小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（）10．观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有（）组．二、填空题（每题3分，共30分）11．在Rt△ABC 中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= _________ ；（2）b=8，c=17，则S △ABC = _________ ．12．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 _________ 米． 13．已知|x ﹣6|+|y ﹣8|+（z ﹣10）2=0，则由此x ，y ，z 为三边的三角形面积为 _________ ． 14．在△ABC 中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为 _________ ． 15．△ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=16cm ，则高AD= _________ cm ．16．如图所示的线段的长度或正方形的面积为多少．（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）．答：A= _________ ，y= _________ ，B= _________ ．17．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是 _________ ．18．求图中直角三角形中未知的长度：b= _________ ，c= _________ ．19．（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_________ cm2．20．已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是_________ 度．三、解答题（共60分）21．做一做，如图每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积．22．如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且是三个圆的直径，求阴影部分面积（π取3.14）23．一个三角形的三边长的比为3：4：5，那么这个三角形是直角三角形吗，为什么？24．如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=53°，∠B=37°．AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？25．（8分）观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值．26．（8分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．27．（9分）如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b．利用这个图试说明勾股定理．28．（9分）如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？第三单元测试1，解：两直角边长分别为3和4，∴斜边==5；故选A．2，解：A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选A．3，解：由题意得，斜边为=13．所以斜边上的高=12×5÷13=．故选D．4，解：画出示意图如下所示：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+52=（x+1）2，解得：x=12，∴AB=12m，即旗杆的高是12m．故选C．5，解：设斜边是13k，直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，得：13k+5k+12k=60解得：k=2．则三边分别是26，24，10．故选D．6，解：①中有92+122=152；②中有72+242=252；③（32）2+（42）2≠（52）2；④中有（3a）2+（4a）2=（5a）2；⑤中有（m2﹣n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2，所以可以构成4组直角三角形．故选B．7，解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30°，60°，90°，所以该结论正确；B、因为其三边符合勾股定理的逆定理，所以该结论正确；C、因为其三边不符合勾股定理的逆定理，所以该结论不正确；D、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以该结论正确．故选C．8，解：若假设竹竿长x米，则水深（x﹣0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x﹣0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.5﹣0.5=2米．故选A．9，解：根据勾股定理≈74．故选C．10，解：①82+152=172，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确；②72+122≠152，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；③122+152≠202，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；④72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确．故选B．11，解：（1）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，∴c2=a2+b2=52+122=132，∴c=13．故答案是：13；（2）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17，∴a==15，∴S△ABC=ab=×15×8=60．故答案是：60．12，解：∵直角三角形的斜边长为15m，一直角边长为9m，∴另一直角边长==12m，故梯子可到达建筑物的高度是12m．13，解：∵|x﹣6|+|y﹣8|+（z﹣10）2=0，∴x﹣6=0，y﹣8=0，z﹣10=0，∴x=6，y=8，z=10，∵62+82=102，∴x，y，z为三边的三角形是直角三角形，∴S=6×8÷2=24．故答案为：24．14，解：∵92+122=152，∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，且两短边的边长分别为9，12，∴以这样的三角形拼成的矩形面积为9×12=108．故填108．15，解：∵等腰三角形底边上的高线、中线以及顶角平分线三线合一∴BD=BC，∵BC=16cm，∴BD=BC=×16=8cm，∵AB=AC=17cm，∴AD====15cm．16，解：根据勾股定理，A=289﹣64=225；y===39；B=172﹣82=289﹣64=225．故答案为：225；39；225．17，解：当长是3和4的两边是两条直角边时，第三边是斜边==5；当长是3和4的两边一条是直角边，一条是斜边时，则长是4的一定是斜边，第三边是直角边==．故第三边长是：5或．故答案是：5或．18，解：根据勾股定理得：b===12；c===30．故答案为：12，30．19，解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．20，解：∵（2n+1）2+（2n2+2n）2=4n4+8n3+8n2+4n+1=（2n2+2n+1）2．∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90．21，解：∵S△ADC=5×2÷2=5，S△ABC=5×3÷2=7.5，∴四边形ABCD的面积=S△ADC+S△ABC=5+7.5=12.5．22，解：根据题意可知：从小到大半圆的直径分别为6，8，10，所以半径分别为：3，4，5，则阴影部分的面积S=π×32+π×42+π×52=25π≈78.5．23，解：是直角三角形；因为边长之比满足3：4：5，设三边分别为3x、4x、5x，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，即满足两边的平方和等于第三边的平方，所以它是直角三角形．24，解：∵∠A=53°，∠B=37°∴∠ACB=90°，又∵在Rt△ABC中，AC2=AB2﹣BC2=52﹣42=9，∴AC=3，需要的时间t===10（天）．故需要10天才能把隧道AC凿通．25，解：根据题意可知当n=13时，b=（352﹣1）=612，c=（352+1）=613．26，解：连接AC，已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，根据AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，∴存在AC2+CB2=AB2，∴△ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，S=S△ABC﹣S△ACD=AC•BC﹣CD•AD，=×15×36﹣×9×12，=270﹣54，=216m2，答：这块地的面积为216m2．27，解：∵大正方形面积为：c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为：（a﹣b）2，所以c2=4×ab+（a﹣b）2，即c2=a2+b2，在每个直角边为a、b而斜边为c的直角三角形中，这个式子就是勾股定理．28，解：如图，AB表示小方的路线，AC表示小杨的路线，由题意可知，AB=48，BC=14，在直角三角形ABC中，AC==50，小方用时：=16秒，小杨用时秒，因为16，所以小方用时少，即小方先到达终点．。

苏科版八年级数学上册第二章勾股定理与平方根单元检测(含答案)-

第二章勾股定理与平方根单元检测(时间：60分钟分值：100分)一、选择题（每小题3分，共33分）1、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（） A 、 25,24,6===c b a B 、 5.2,2,5.1===c b a C 、 45,2,32===c b aD 、 17,8,15===c b a2、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（） A 、9英寸（cm 23）B 、 21英寸（cm 54）C 、 29英寸（cm 74）D 、 34英寸（cm 87）3、等腰三角形腰长cm 10，底边cm 16，则面积（） A 、296cmB 、 248cmC 、 224cmD 、 232cm4、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、等腰三角形5、2)6(-的平方根是（） A 、 6-B 、 36C 、 ±6D 、 6±6、下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（） A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个7、x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x （） A 、 3B 、 7C 、 3，7D 、 1，78、地球七大洲的总面积约是1494800002km ，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（） A 、1492km B 、1.5×1082km C 、1.49×1082km D 、1.50×1082km9、如图2-1,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示74-的点P 应在线段（）A 、线段AB 上 B 、线段BC 上 C 、线段CD 上 D 、线段OB 上-34321 0-1 -2DC B O A图2-1图2-210、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（） A 、 12米 B 、 13米 C 、 14米 D 、 15米 11、图2-2是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么（a +b ）2的值是（）A 、13B 、19C 、25D 、169 二、填空题（每小题3分，共24分）12、若x 2＝9，则x ＝；若23-=y ，则y ＝、13、算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是、 14、若2256x=，则=x ________，若2163-=x ，则=x ________。

苏科版-数学-八年级上册-八上第二章勾股定理与平方根单元测试卷

第二章勾股定理与平方根单元测试卷（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列条件中，△ABC 不是直角三角形的是 ( )A ．b 2＝a 2－c 2B ．a 2：b 2：c 2＝1：3：2C ．∠A ＝∠B ＝∠CD ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：52．已知△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13C ，则它的三条边之比为 ( ) A ．1：1：2 B ．1：3：2C ．1：2：3D ． 1：4：13．若a 2＝9，b 2＝16，则a ＋b 等于 ( )A ．7B ．－7C ．±1或±7D ．04．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )A ．斜边长为25B ．三角形周长为25C ．斜边长为5D ．三角形面积为205．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形6．下列各式中，正确的是 ( )A ．－()4977-=--=B ．112142= C ．9334221644+=+= D ．0.250.5=± 7．下列各组数中互为相反数的一组是 ( )A ．－2与()22-B ．－2与38-C ．－2与－12D ．2-与2 8．已知110a b -++=，则a ＋b 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．29．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，则点D 到BC 的距离是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．610．直角三角形有一条直角边长为11，另外两条边长都是自然数，则周长为 ( )A ．130B ．131C ．132D ．133二、填空题（每小题3分，共30分）11．若三角形的三边长分别是7，24，25，则这个三角形是_______三角形．12．等边三角形的边长为2，则面积为_______．13．在3，2π，9，－364，227，8，34七个实数中，无理数有_______个． 14．平方根等于它本身的数是_______；立方根等于它本身的数是_______．15．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里／时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里／时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距_______海里．16．若2x +＝2，则2x ＋5的平方根是_______．17．由四舍五入法得到的近似数8.8×103精确到_______位，有_______个有效数字．18．比较大小：－53_______－45．19．如图，一棵树在离地面9m 处断裂，树的顶部落在离底部12 m 处，树折断之前有_______m ．20．边长为7，24，25的△ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为_______，三、解答题（共60分）21．（5分）计算：()2312162724--+-+．22．（6分）如图，已知在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为AC 上一点，AB 2－BD 2与AC 2－DC 2，有怎样的关系？请说明理由．23．（6分）如图是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边为c ．你能利用这个图形验证勾股定理吗？24．（7分）观察：28422225555⨯-===，即222255-=； 3279333310101010⨯-===，即33331010-=．猜想5526-等于什么，并通过计算验证你的猜想．25．（8分）现有一张长为6.5 cm ，宽为2 cm 的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）26．（8分）先阅读然后解答提出的问题：设a ，b 是有理数，且满足a 2b ＝3－2，求 b a 的值．解：由题意，得（a －3）＋(b ＋2＝0，因为a ，b 都是有理数，所以a －3，b ＋2也2a －3＝0，b ＋2＝0，所以a ＝3，b ＝－2，所以b a ＝（－2)3＝－8．问题：设x ，y 都是有理数，且满足x 2－2y ＋5＝10＋5x ＋y 的值．27．(10分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S ，则第一步：6S m =；第二步：m k =；第三步：分别用3，4，5乘以k，得三边长”．(1)当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；(2)你能验证“积求勾股法”的正确性吗？请写出你的理由．28．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D 恰好落在对角线AC上的点F处．(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积．参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C二、11．直角12．313．3 14．0 0，±1 15．30 16．±3 17．百 2 18．> 19．24 20．3三、21．1 222．相等23．略24．5526，验证略25．如图：26．7或－127．(1)15，20，25(2)略28．(1)3．(2)39。

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八年级上数学单元测试卷
第二章《勾股定理与平方根》
班级：_____ __学号：_____ __姓名：______________得分：______
一、选择题（每题2分，共16分） 1．9的平方根是
（）． A ．±3 B ．3 C ．—3 D ．81 2．如图，阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积是（）． A ．6
B ．36
C ．40
D ．64
3．下列各式正确的是
（）．
A ．725=+
B ．325=
- C ．4)4(2-=- D ．6)6(33-=-
4．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下后树干顶部落在与树根部大约12米处，这棵大树在折断前树干的高度估计为
（）．
A ．13米
B ．17米
C ．18米
D ．25米
5．下列各数①∙∙41.3；②722-；③39；④6.3；⑤π
π1
+；⑥0．1818818881．．．（相邻两个1
之间的8的个数依次加1）中，无理数有
（）． A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
6．如图，长方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AB =AO =1，则AD 等于
（）．
A ．2
B ．1．5
C ．3
D ．2
7．Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，则以下长度为三边的三角形是直角三角形的是（）． A ．2a 、2b 、2c B ．
c
b a 2
,2,2 C ．a ＋2、b ＋2、c ＋2
D ．a 2、b 2、c 2
第2题
第4题
第11题
8．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是
（）．
A ．3∶4
B ．5∶8
C ．9∶16
D ．1∶2 二、填空题（每空2分，共24分）
9．一艘小船由于风向原因先向正东方向行了50米，然后向正南方向行了120米，这时船距离出发点有_______米．
10．如图，点A 在数轴上所对应的数为________________．
11．如图，小蚂蚁从A 点沿折线ABCD 走到D 点，如果每个小方格的边长是60厘米，那么它共
走了______________厘米．（结果保留两个有效数字．．．．．．．．．．） 12．请你写出一个大于—3且小于—2的无理数____________． 13．比较大小：
2
15______21-；4_______93
--．
（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．某小区有一块长为8米、宽为4米的长方形草坪，计划在草坪面积不减少的情况下，把它改
造成一个正方形．如果改造后的正方形草坪的边长为x ，则x =____________．（结果保留根号．．．．．．） 15．观察下列各式：5
1
4
513,413412,312311=+=+=+
，．．．，请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是____________________________________________． 16．现有三根木棒，它们的长度分别为9cm 、15cm 和17cm ，若把三根木棒首尾相连可围成一个______________三角形木架．（填“直角”、“锐角”、“钝角”）
17．如图，利用三个正方形可以拼围成一个三角形．
（1）如果有三个面积分别为8、15、x 的正方形，能拼围成一个直角三角形，那么x =___________________；
（2）如果有三个面积分别为x 、y 、5的正方形，能拼围成一个直角三角形，那么x 、y 之间的关系为：_____________________________． 18．已知0|25|22=-+-x y x ，则____________=+y x ．
第10题
三、解答题
19．计算题（每题3分，共9分）：（1）43)2(25125--+；（2）16
1
36⨯
-；（3）)13)(13(---．
20．求下列各式中的x 的值（每题3分，共6分）：
（1）8.10)1(1202
=+x ；（2）368)1(33-=---x ．
21．（本题5分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长为1，每个小格的顶点叫做个格点．以格点为顶点，按下列要求画三角形：
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别是3、22、5．
（3）在图3中，画一个钝角三角形．．．．．，使它的面积为4．
22．（本题6分）某公路规定：汽车时速不得超过70千米/时当发生交通事故时，交警常根据踩刹后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是df v 16=，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．经测量，25=d 米，
2.1=f ．请你帮助判断一下，肇事汽车当时是否超速？（精确到．．．个位．．
）注：22.15.1≈，41.12≈，73.13≈，24.25≈，46.312≈，48.530≈．
图2
图
3
图1
23．（本题6分）比较下列各式的大小并填空：（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”填空）（1）532____5322⨯⨯+；（2）5)3(2____5)3(22⨯-⨯+-；（3）532____)5()3(22⨯⨯+；（4）332____)3()3(22⨯⨯+．猜测：当b a ,为任何实数时，ab b a 2____22+．说明你的理由．
24．（本题7分）自古至今，勾股定理的探究引起了人们极大的兴趣．
图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a 和b ，斜边长为c ；图②是以c 为直角边的等腰直角三角形．（1）请你开动脑筋，将这三个直角三角形．．．．．．．
拼成一个能说明勾股定理的图案． ①画出拼成的这个图案的示意图；②用这个图形验证勾股定理；（2）假设图①中的直．角三角形有若干个．．．．．．．．，你能运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图．
25．（本题7分）用4枚长为4cm ，宽为3cm 的邮票，不重不漏地拼成长方形．求长方形的对角线长．（画出示意图）
①
②
E
D
C
26．（本题7分）如图，∠B =∠1=∠2，CD ⊥AD ，你发现AB 与AD 有什么数量关系，并说明理由．
27．（本题7分）如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上点F 处，已知
3=CE ，8=AB ．求图中阴影部分的面积．
A B
C
1
2。

八年级(上)数学单元测试卷 第二章《勾股定理与开平方》200810

(word完整版)八年级数学勾股定理单元测考试试题

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