连续变量的两样本资料平均水平比较PPT(21张)
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连续变量的假设检验检验方差分析
P值
Sig:significance
结论:因为t=1、330,P＝0、199>0、05,所以尚不能认为难 产男婴出生体重均数与正常男婴不同。
一、t检验
(二)完全随机设计(成组设计)得两样本均数比较
(两独立样本t检验)
例2 某医师测得12名正常人和13名病毒性肝炎 患者血清转铁蛋白含量(g/L),结果如下(见数据文 件p193、sav)。问病毒性肝炎患者和正常人血 清转铁蛋白含量有无差异？
一、t检验
(三)配对设计得两样本均数比较
例3 为比较某新药与常规药降血脂得效果,将性别相同、 血清总胆固醇水平相近得高血脂患者配成对子。每对中 随机抽取一人服用新药,另一人服用常规药。服用一段 时间后,测得血清总胆固醇含量(mmol/L)如下(见数据文 件p196、sav)。问新药与常规药降血清总胆固醇效果 就是否相同？
均数比较 单因素方差分析
因变量
因素 进行两两 选项 比较 （方差齐性检验）
Post Hoc对话框:
假定方 差齐性
假定方 差不齐
Options对话框:
方差齐性检验
方差齐性检验
F值 SS
P值 MS
组间 组内 总
F值
P值
结论:经Levene方差齐性检验,P>0、1,因此各组方差齐性。采
用完全随机设计得单因素方差分析,F=5、854,P=0、008<0、
组间 组内
总
F值 P值
SS（III型） df
MS
二、 方差分析
(二)随机区组设计(配伍设计)得两因素ANOVA
(一个研究因素(a个水平),一个配伍因素(b个水平))
例5 三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四 种条件下测量核黄素浓度,试验结果如下(见数 据文件p205、sav)。问四种条件下测量得结 果就是否具有差异？
第五章平均指标ppt课件(全)
• 其他求和的法则或公式 P62-63
第二节算术平均数
• 一、 算术平均数的基本公式
• 平均数是社会经济统计中最常用的一种平均指标。
▪计算公式
总体标志总量 算术平均数= ————————
总体单位总数
• 该基本公式具有两个特点: • ①分子和分母必须属于同一个总体。 • ②分子和分母有一一对应的数量关系。
• 在统计实践中,直接应用调和平均数的情况较少,大 多数情况下是将调和平均数作为算术平均数的变 形来应用的,即在计算平均指标时,由于掌握资料的 原因,不能直接按算术平均数的方法计算出平均数, 而以调和平均数的形式计算平均指标。
• 二、调和平均数的计算公式
• 调和平均数的计算公式也分为简单调和平均数 和加权调和平均数两种。
第五节中位数和众数
• 前面所讲的几种平均指标,都是根据统计总体中的 全部标志值或变量值计算的。当数列中出现极大 值或极小值时,它们最易受到极端值的影响,从而减 弱了平均指标在总体中的代表性。
• 众数和中位数则是另一种类型的平均指标,它们是 根据其在总体中所处的位置或地位确定的,故不受 数列中极端值的影响。
• 二、几何平均数的计算方法 • 1.简单几何平均数
• 简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根
G nX 1•X 2•X 3• •X n n X
• 式中： 【Xi —数列中第i个变量值(i=1，2，…，n)
•
n —变量值个数
•
∏—连乘符号】 例如P72
• 2.加权几何平均数 • 当各个变量值出现的次数不相同时,计算几何
n —— 总体单位总数；
∑ —— 总和符号。
• 三、加权算术平均数
• 当总体单位数量较多时,统计资料 就需要整理成变量分配数列,或在 已编制好分配数列的条件下,计算 平均数就应采用加权算术平均数 的方法。
第二节算术平均数
• 一、 算术平均数的基本公式
• 平均数是社会经济统计中最常用的一种平均指标。
▪计算公式
总体标志总量 算术平均数= ————————
总体单位总数
• 该基本公式具有两个特点: • ①分子和分母必须属于同一个总体。 • ②分子和分母有一一对应的数量关系。
• 在统计实践中,直接应用调和平均数的情况较少,大 多数情况下是将调和平均数作为算术平均数的变 形来应用的,即在计算平均指标时,由于掌握资料的 原因,不能直接按算术平均数的方法计算出平均数, 而以调和平均数的形式计算平均指标。
• 二、调和平均数的计算公式
• 调和平均数的计算公式也分为简单调和平均数 和加权调和平均数两种。
第五节中位数和众数
• 前面所讲的几种平均指标,都是根据统计总体中的 全部标志值或变量值计算的。当数列中出现极大 值或极小值时,它们最易受到极端值的影响,从而减 弱了平均指标在总体中的代表性。
• 众数和中位数则是另一种类型的平均指标,它们是 根据其在总体中所处的位置或地位确定的,故不受 数列中极端值的影响。
• 二、几何平均数的计算方法 • 1.简单几何平均数
• 简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根
G nX 1•X 2•X 3• •X n n X
• 式中： 【Xi —数列中第i个变量值(i=1，2，…，n)
•
n —变量值个数
•
∏—连乘符号】 例如P72
• 2.加权几何平均数 • 当各个变量值出现的次数不相同时,计算几何
n —— 总体单位总数；
∑ —— 总和符号。
• 三、加权算术平均数
• 当总体单位数量较多时,统计资料 就需要整理成变量分配数列,或在 已编制好分配数列的条件下,计算 平均数就应采用加权算术平均数 的方法。
第章 两样本的非参数检验
2
编辑版pppt
8
（3）确定拒绝域
P(K
k)
k i0
(K
i)
k i0
cni (12)i
(1)ni 2
如果2P,拒绝H0;否则不能拒绝H（ 0 双侧）
如果P,拒绝H0;否则不能拒绝H（ 0 单侧）
也可以查表确定拒绝域。
编辑版pppt
9
3.1.2 应用
▪ 例.为帮助学生通过自学提高对知识的掌握， 有关专家编辑了符合教学大纲的教学参考 资料。为了研究“教学参考资料对于指导 学生自学是否有效”这一问题，随机选取 了15名学生进行测试，学生使用参考资料 前的试卷（A）得分与使用参考资料后的 试卷(B)得分列在下表内（A卷与B卷的范 围，内容与难度相当）:
于 y i的概率相等。这也意味
着全部差值
D i的中位数等于
0，
即 M Di 0
编辑版pppt
13
检验步骤：
(1)提 出 假 设 ： H 0 : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) H 1 : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) H : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) H : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) (2)计 算 检 验 统 计 量
因此它
比符号检验法更精确。
设 X , Y 是两个连续总体，且均
具有对称的分布，随机
地
分别从两个总体中抽取
n 个观察值，组成
n 个数对（ x 1 , y 1）
( x 2 , y 2 )......( x n , y n ). 记 D x i y i , 若 X 与 Y 具有相同的分布，则
等式： P ( D i 0 ) P ( D i 0 ) 成立，即 x i大于 y i的概率与 x i小
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（3）确定拒绝域
P(K
k)
k i0
(K
i)
k i0
cni (12)i
(1)ni 2
如果2P,拒绝H0;否则不能拒绝H（ 0 双侧）
如果P,拒绝H0;否则不能拒绝H（ 0 单侧）
也可以查表确定拒绝域。
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3.1.2 应用
▪ 例.为帮助学生通过自学提高对知识的掌握， 有关专家编辑了符合教学大纲的教学参考 资料。为了研究“教学参考资料对于指导 学生自学是否有效”这一问题，随机选取 了15名学生进行测试，学生使用参考资料 前的试卷（A）得分与使用参考资料后的 试卷(B)得分列在下表内（A卷与B卷的范 围，内容与难度相当）:
于 y i的概率相等。这也意味
着全部差值
D i的中位数等于
0，
即 M Di 0
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13
检验步骤：
(1)提 出 假 设 ： H 0 : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) H 1 : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) H : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) H : M Di 0或 P (D i 0) P (D i 0) (2)计 算 检 验 统 计 量
因此它
比符号检验法更精确。
设 X , Y 是两个连续总体，且均
具有对称的分布，随机
地
分别从两个总体中抽取
n 个观察值，组成
n 个数对（ x 1 , y 1）
( x 2 , y 2 )......( x n , y n ). 记 D x i y i , 若 X 与 Y 具有相同的分布，则
等式： P ( D i 0 ) P ( D i 0 ) 成立，即 x i大于 y i的概率与 x i小
医学统计学PPT课件
验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
21
二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
.
15
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
27
二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性
《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
准实验研究设计-PPT课件
准实验研究设计
一、引论
西方社会两种文化的对立：
20世纪50年代末，英国著名科学家和作家斯诺以其敏锐的洞察 力察觉到西方社会中已形成了以科技知识分子为代表的科学主 义和以人文科学知识分子为代表的人文主义两大集团，他称之 为“两种文化”。
心理学中两种文化的对立：
Kimble1984年在American Psychologist在发表文章 Psychology’s two culture，直接证实了西方心理学中也存 在“科学”(scientism)与“人文”(humanism)两种文化倾 向。
库克和坎贝尔(Cook & Campbell) 于1979年发表的《准实验研 究：现场背景的设计和分析》(Quasi-Experimentation: Design and Analysis Issues for Field Settings)这一专著，为准实验设 计提供了充实的理论基础，并系统、全面的提出了准实验设计原 则和统计分析方法，使准实验设计的理论与方法日趋完善。
整理课件30a线处理后没有出现不连续性b线处理前后的成绩水平基本相同c线处理前后的变化趋势一致d线处理后的水平发生了高的变化e线也发生了高的变化但不久又恢复到处理前的水平f线处理后的水平变化过一段时间才发生了g线处理后的水平发生了低的变化整理课件31总的来说有两种可能的结果一是连续性一是非连续性
心理学研究方法
协方差分析法：将前测结果作为协变量，后测分数作为因变量， 通过控制前测成绩对后测成绩的影响之后，来估计实验处理的效 果。协方差分析法使得两组在后测成绩之间的差异，不受在前测 中两组间原始差异的影响。
关于非等控制组前测后测设计的评价：
1、减少了分组偏差(assignment bias)问题： 增加前测能使研究者解决存在于所有非等组研究中的分组偏差问 题。如果研究者发现处理前两组很相似，可明确地证明一组被试 与另一组被试在本质上无差异，这样分组偏差的影响就大大减少 了。但注意的是，前测分数只能使研究者保证两组在一个特定变 量上相似，并不能测量或控制其它重要的潜在变量，因此，只能 减少分组偏差的影响，但不能根除它们。
一、引论
西方社会两种文化的对立：
20世纪50年代末，英国著名科学家和作家斯诺以其敏锐的洞察 力察觉到西方社会中已形成了以科技知识分子为代表的科学主 义和以人文科学知识分子为代表的人文主义两大集团，他称之 为“两种文化”。
心理学中两种文化的对立：
Kimble1984年在American Psychologist在发表文章 Psychology’s two culture，直接证实了西方心理学中也存 在“科学”(scientism)与“人文”(humanism)两种文化倾 向。
库克和坎贝尔(Cook & Campbell) 于1979年发表的《准实验研 究：现场背景的设计和分析》(Quasi-Experimentation: Design and Analysis Issues for Field Settings)这一专著，为准实验设 计提供了充实的理论基础，并系统、全面的提出了准实验设计原 则和统计分析方法，使准实验设计的理论与方法日趋完善。
整理课件30a线处理后没有出现不连续性b线处理前后的成绩水平基本相同c线处理前后的变化趋势一致d线处理后的水平发生了高的变化e线也发生了高的变化但不久又恢复到处理前的水平f线处理后的水平变化过一段时间才发生了g线处理后的水平发生了低的变化整理课件31总的来说有两种可能的结果一是连续性一是非连续性
心理学研究方法
协方差分析法：将前测结果作为协变量，后测分数作为因变量， 通过控制前测成绩对后测成绩的影响之后，来估计实验处理的效 果。协方差分析法使得两组在后测成绩之间的差异，不受在前测 中两组间原始差异的影响。
关于非等控制组前测后测设计的评价：
1、减少了分组偏差(assignment bias)问题： 增加前测能使研究者解决存在于所有非等组研究中的分组偏差问 题。如果研究者发现处理前两组很相似，可明确地证明一组被试 与另一组被试在本质上无差异，这样分组偏差的影响就大大减少 了。但注意的是，前测分数只能使研究者保证两组在一个特定变 量上相似，并不能测量或控制其它重要的潜在变量，因此，只能 减少分组偏差的影响，但不能根除它们。
临床研究资料常用统计分析方法 ppt课件
ppt课件
调查工具 调查员
6
实验设计
动物实验 实验分类 临床试验 社区干预试验 处理因素 基本要素 受试对象 实验效应
ppt课件
诊断试验 疾病防治 病因 疾病预后
7
实验设计
原则：专设、同步、均衡
对照
平行：无治疗 安慰剂 随机化、盲法 阳性治疗 不同剂量
自身处理前后
形式
基本原则
重
(样本含量)
ppt课件
ppt课件
41
(一)单变量计量资料
3.两个独立样本的比较 单因素、完全随机设计 服从正态分布且方差齐性 两样本均数比较t检验 两样本均数的差数可信区间法 不服从正态分布或方差不齐性 两独立样本Wilcoxon秩和检验 反应变量为生存时间且含有截尾数据 log-rank检验(时序检验)
ppt课件
37
A 与 B 药联用产妇分娩镇痛时间(min)
A 药物剂量 5μg 1.0mg 105 80 65 2.5mg 75 115 80 5.0mg 85 120 125 B 药物剂量 15μg 115 105 80 125 130 90 65 120 100 30μg 75 95 85 135 120 150 180 190 160
ppt课件
10
统计描述
离散型资料(计数、计量)
制图原则 统计图 制图要求
条图、圆图、百分比条图
连续型资料(计量)
线图、直方图、散点图
标题 标目 纵轴、横轴 刻度 图例
ppt课件
11
统计描述
中心 位置
正态： X、M 对数正态： XG 非正态： M
正态
计量资料
(单变量)
量纲相同： S
统计 指标 计量资料
调查工具 调查员
6
实验设计
动物实验 实验分类 临床试验 社区干预试验 处理因素 基本要素 受试对象 实验效应
ppt课件
诊断试验 疾病防治 病因 疾病预后
7
实验设计
原则：专设、同步、均衡
对照
平行：无治疗 安慰剂 随机化、盲法 阳性治疗 不同剂量
自身处理前后
形式
基本原则
重
(样本含量)
ppt课件
ppt课件
41
(一)单变量计量资料
3.两个独立样本的比较 单因素、完全随机设计 服从正态分布且方差齐性 两样本均数比较t检验 两样本均数的差数可信区间法 不服从正态分布或方差不齐性 两独立样本Wilcoxon秩和检验 反应变量为生存时间且含有截尾数据 log-rank检验(时序检验)
ppt课件
37
A 与 B 药联用产妇分娩镇痛时间(min)
A 药物剂量 5μg 1.0mg 105 80 65 2.5mg 75 115 80 5.0mg 85 120 125 B 药物剂量 15μg 115 105 80 125 130 90 65 120 100 30μg 75 95 85 135 120 150 180 190 160
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10
统计描述
离散型资料(计数、计量)
制图原则 统计图 制图要求
条图、圆图、百分比条图
连续型资料(计量)
线图、直方图、散点图
标题 标目 纵轴、横轴 刻度 图例
ppt课件
11
统计描述
中心 位置
正态： X、M 对数正态： XG 非正态： M
正态
计量资料
(单变量)
量纲相同： S
统计 指标 计量资料
spss软件应用——第四讲
以data17-32为原始数据，绘制以下图形：
男性和女性期望寿命对比条图； 世界上不同经济区域中城市人口所占百分比饼图。
17
表格的基本框架
需要注意的是，表格中的元素和我们所说的变量并不 相同，它既可能是一个分类变量的不同取值，也有可 能是一个变量组，还可能是一个统计量组。也就是说， 表格中的一个维度可以是多个变量联合构成。
中位数
和均数相比较为迟钝，只有样本量较为充足时结果才 稳定下来
众数
所有数值中出现次数最多的一个
32
离散趋势
全距 方差 标准差 变异系数
解决了不同资料间变异程度对比的问题
测量尺度相差太大：比较蚂蚁和大象的体重变异 量纲不同：比较身高和体重的变异程度
适用范围最广，但是也最不稳定
33
其他描述指标
分布形状描述指标
Summaries of separate variables
描述不同的变量
Values of individual cases
描述不同的个案
11
SPSS不同图形命令
常规方法
Graphs—Bar…
交互图方法
Graphs—Interactive—Bar…
12
SPSS统计图形命令（1）——条图
简单条图——anxiety.sav
第四讲 SPSS之数据描述
第四讲 SPSS之数据描述
2
统计描述中可用的工具
各种初步汇总描述方法
分组汇总，最终汇总成相应的分组频数表，可以反应 出数据的大致趋势。 对信息的利用仍然比较粗糙。
各种统计描述指标
实际上是更复杂的各种描述工具的基础，是针对数据 的某种特征进行精确的数字呈现的一系列指标。 均数、中位数、方差、标准差、四分位间距等
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要求两组资料是独立的！
Thank You !
•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
本例t=3.5872>>临界值t0.05/2,n1+n2-2。
故可以拒绝H0，基于95%CI，可以推断正常人的毛细 血管密度高于截肢者。
t检验条件
t检验的应用条件和注意事项
两个小样本均数比较的t检验有以下应用条件：
1.两样本来自的总体均符合正态分布， 2.两样本来自的总体方差齐性。 3.在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐性检验
t’检验
tX1X2 X1X2 X1X2
s x1x2
s2 s2
x1
x2
s12/n1s22/n2
但要根据方差不齐的严重程度调整自由度（见教材），其
它与t检验相同。
不满足t检验条件的两样本比较
不满足t检验条件，可以用 Two-sample Wilcoxon rank sum test（秩 和检验）亦称 Mann-Whitney two-sample test
成组设计
成组设计
在观察性研究中，按不同人群进行随 机抽样，得到二个或二个以上的独立 样本。
完全随机分组和按不同人群抽样所得 到的样本均为独立样本资料。
两个独立样本平均水平的比较
两个独立样本平均水平的比较可以是两样 本t检验，也可以两样本秩和检验（非参 数方法）。考虑到检验效能的原因，一般 采用下列统计分析策略：
来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的 方法使用F检验。
F检验原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接 近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体 是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。
对于方差不齐的情况
如果每组资料服从正态分布，但方差不齐，则可以用t’检 验
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 并且方差齐性，则可用两样本t检验；
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 但方差不齐，则可用两样本t’检验；
否则可以用两样本的Wilcoxon秩和检验或变量变 换
两样本进行t检验举例
例4.7 下面资料是关于18名单腿截肢者的健康足 和18名正常健康人的足部相同部位组织切片毛细 血管密度(/mm2)的测定结果，试比较健康人和截 肢者足部毛细血管密度有无差别？
成组设计两样本均数 的比较
内容
1
成组设计的介绍
2 连续变量的两样本资料平均水平 比较
成组设计
成组设计：可以是实验性研究中的随机 分组，也可以是观察性研究中的不同人 群随机抽样。
在实验性研究中，将受试对象随机分成二组 或更多组，每个受试对象均有相同的机会进 入其中的任何一组。
成组设计
成组设计
(n1 1)s12 (n2 1)s22 (1 1)
n1 n2 2
n1 n1
两样本进行t检验举例
两样本标准误
s X1 X2
与H0是否为真无关
X1 X 2 是两个总体均数之差的点估计，因此当
H0： µ1=µ2成立时，X1 X 2 在大多数情况下非常小 或较小，故t检验统计量较小或比较小。
反之，当H1：µ1µ2，在大多数情况下 X 1 X 2 较大或很大，所以t检验统计量比较大或很大。
两样本进行t检验举例
可以证明：当H0为真时，t检验统计量服从自由度为 n1+n2-2的t分布。故当t检验统计量|t|>t0.05/2,n1+n2-2， 则这是一个小概率事件，一次随机抽样一般不会出现 的，故有理由怀疑H0非真所致，可以拒绝H0。
两样本进行t检验举例
两样本 t 检验，其假设一般为：
H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等， H1：µ1µ2，即两样本来自的总体均数不相等，
检验水准为0.05。
两样本进行t检验举例
两样本t检验统计量
t X1 X2 s
x1x2
X1 X2
s2c
(
1 n1
1 n2
)
X1 X2
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
H0：资料服从正态分布 H1：资料服从偏态分布
借助Stata软件进行正态性检验，
正常组：资料正态性检验的P=0.2980 截肢组：资料正态性检验的P=0.2429
均不能否认两组资料分别近似正态分布。
两样本进行t检验举例
方差齐性检验 (=0.10)
H0：两组对应的总体方差相等 H1：两组对应的总体方差不相等
方差齐性检验统计量
F
S
2 大
S
2 小
两样本进行t检验举例
可以证明：当两个总体方差齐性时，统计量F靠近 1附近，服从自由度分别为n1-1，n2-1的F分布，反 之，如果两个总体方差不等时，F值增大。故可以 上述统计量检验方差齐性的问题。
F=1.094， 查表可知：P>>0.1，故方差齐性。
正常人 16 30 29 33 28 28 36 29 27 33 37 38 40 41 39 39 39 48
截肢者 10 21 28 28 26 20 33 26 15 23 23 30 31 26 23 42 24 28
两样本进行t检验举例
首选t检验，但要求每组资料服从正态分布，方差 齐性。 因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验 (=0.05)
Thank You !
•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
本例t=3.5872>>临界值t0.05/2,n1+n2-2。
故可以拒绝H0，基于95%CI，可以推断正常人的毛细 血管密度高于截肢者。
t检验条件
t检验的应用条件和注意事项
两个小样本均数比较的t检验有以下应用条件：
1.两样本来自的总体均符合正态分布， 2.两样本来自的总体方差齐性。 3.在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐性检验
t’检验
tX1X2 X1X2 X1X2
s x1x2
s2 s2
x1
x2
s12/n1s22/n2
但要根据方差不齐的严重程度调整自由度（见教材），其
它与t检验相同。
不满足t检验条件的两样本比较
不满足t检验条件，可以用 Two-sample Wilcoxon rank sum test（秩 和检验）亦称 Mann-Whitney two-sample test
成组设计
成组设计
在观察性研究中，按不同人群进行随 机抽样，得到二个或二个以上的独立 样本。
完全随机分组和按不同人群抽样所得 到的样本均为独立样本资料。
两个独立样本平均水平的比较
两个独立样本平均水平的比较可以是两样 本t检验，也可以两样本秩和检验（非参 数方法）。考虑到检验效能的原因，一般 采用下列统计分析策略：
来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的 方法使用F检验。
F检验原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接 近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体 是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。
对于方差不齐的情况
如果每组资料服从正态分布，但方差不齐，则可以用t’检 验
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 并且方差齐性，则可用两样本t检验；
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 但方差不齐，则可用两样本t’检验；
否则可以用两样本的Wilcoxon秩和检验或变量变 换
两样本进行t检验举例
例4.7 下面资料是关于18名单腿截肢者的健康足 和18名正常健康人的足部相同部位组织切片毛细 血管密度(/mm2)的测定结果，试比较健康人和截 肢者足部毛细血管密度有无差别？
成组设计两样本均数 的比较
内容
1
成组设计的介绍
2 连续变量的两样本资料平均水平 比较
成组设计
成组设计：可以是实验性研究中的随机 分组，也可以是观察性研究中的不同人 群随机抽样。
在实验性研究中，将受试对象随机分成二组 或更多组，每个受试对象均有相同的机会进 入其中的任何一组。
成组设计
成组设计
(n1 1)s12 (n2 1)s22 (1 1)
n1 n2 2
n1 n1
两样本进行t检验举例
两样本标准误
s X1 X2
与H0是否为真无关
X1 X 2 是两个总体均数之差的点估计，因此当
H0： µ1=µ2成立时，X1 X 2 在大多数情况下非常小 或较小，故t检验统计量较小或比较小。
反之，当H1：µ1µ2，在大多数情况下 X 1 X 2 较大或很大，所以t检验统计量比较大或很大。
两样本进行t检验举例
可以证明：当H0为真时，t检验统计量服从自由度为 n1+n2-2的t分布。故当t检验统计量|t|>t0.05/2,n1+n2-2， 则这是一个小概率事件，一次随机抽样一般不会出现 的，故有理由怀疑H0非真所致，可以拒绝H0。
两样本进行t检验举例
两样本 t 检验，其假设一般为：
H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等， H1：µ1µ2，即两样本来自的总体均数不相等，
检验水准为0.05。
两样本进行t检验举例
两样本t检验统计量
t X1 X2 s
x1x2
X1 X2
s2c
(
1 n1
1 n2
)
X1 X2
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
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6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
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7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
H0：资料服从正态分布 H1：资料服从偏态分布
借助Stata软件进行正态性检验，
正常组：资料正态性检验的P=0.2980 截肢组：资料正态性检验的P=0.2429
均不能否认两组资料分别近似正态分布。
两样本进行t检验举例
方差齐性检验 (=0.10)
H0：两组对应的总体方差相等 H1：两组对应的总体方差不相等
方差齐性检验统计量
F
S
2 大
S
2 小
两样本进行t检验举例
可以证明：当两个总体方差齐性时，统计量F靠近 1附近，服从自由度分别为n1-1，n2-1的F分布，反 之，如果两个总体方差不等时，F值增大。故可以 上述统计量检验方差齐性的问题。
F=1.094， 查表可知：P>>0.1，故方差齐性。
正常人 16 30 29 33 28 28 36 29 27 33 37 38 40 41 39 39 39 48
截肢者 10 21 28 28 26 20 33 26 15 23 23 30 31 26 23 42 24 28
两样本进行t检验举例
首选t检验，但要求每组资料服从正态分布，方差 齐性。 因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验 (=0.05)