力的第四要素

４ 质 点反应 的 作用
有 了质点反应 的概 念后 ， 系统 组成一 个系 统 ， 。球 受 在
力状态下 为非 刚体 的条件是 ， 的变化速 度在 。球 中产生位 力
移所需要 的时间与 ｂ球 的质点反 应相 近。也 就是 说力 的变 化速度产 生的效应接近 ｂ球 的质 点反 应时 ， 系统 组成的系统 为非 刚体 。力 的变化速 度产 生 的效 应远 离 ｂ球 的质点 反应 时， 系统组成 的系统为刚体 。
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四川建 筑
第３ １卷 ３期
２ １ ．６ ０ １０
３ 质 点反 应 的概念
这里引入一个概念一质点反应 。质点 反应 的定 义是 ： 在 ａ 球上作用 一个 变化速 度较 大的力 ， 得 ｂ球运 动后 滞于 ａ 使 球的运动 ， 时， 球后滞于 。球运动 的时 间称为质点反应 。 这 ｂ 质点反应 的大 小与 杆 的抗 侧 移 刚度 、 ｂ球 的质 量有 关 。 杆的抗侧移刚度越大 ， 质点 反应 就越 小。ｂ 球的质量越大 ， 质 点反应就越大。让 我们 观察一下弹性单摆 的运动规律 ， 一个 单质点与支座之间用一个弹簧片连接 ， 我们 给质 点一个初 始 位移使之 自由振动 。质点 由平衡位置 至一 侧最大位 移 ， 经 再 过平衡位 置至另一侧最大位移 ， 最后 到平衡位置 所需要 的时 间称为周期 。那么 ， 点由平衡 位置至最大位移 所需要 的时 质 间是 四分之一周期 ， 这个 四分 之一周期是否是 ｂ 的后滞 于 球
１０ ， ４ ０ 该部位改 为实腹式 。
６４ 钢 桁 架 与 型 筋 混 凝 土 和钢 管 柱 连接 节 点 ．
［ ］ Ｊ Ｊ — ０ ２高层建筑混凝 土结构技术规程 ［ ］ １ Ｇ ２０ ３ ｓ
［ ２］ ＧＢ ０ １ ２ ０ ５ ０ １— ０ １建筑抗震设计 规范 ［ ］ ｓ
［ ］ 徐培福． ３ 复杂高层 建筑 结构设计 ［ ． Ｍ］ 北京 ： 中国建筑 工业 出
【 中图分类号】 ０ １． ３１１
力的三要 素概念（ 大小 、 向 、 方 作用点 ） 已深人 人心 ， 解决 了 自然界 中大部分力 学 问题。力 的三要素 作用 的对 象是一 个单 体 、 一个单质点 。本文分析 、 论述 力的第四要素。
【 文献标识码 】 Ａ
６球有三种状态 ： ｂ球先 于 ａ球运 动而运 动 ； 与 ａ球 同时 ｂ球 运动 ； 球后滞 于 ａ球运动 而运动 。对第 一种状 态是绝 对不 ｂ 会发生 的 ， ｂ 未先 于 ａ球受 力。对于第二 状态 ， Ｆ， 因 球 当 缓 慢 由小向大增 加时就 发 生 了， ａ球 、 、 ｃ同时运 动 。这 ｂ球 杆
一
端设 预埋 件与筒体 相连 ， 另一 端与钢 管混凝 土柱 相连 ， 埋
件 位置均与筒体 内设 置的型钢 柱焊接。
为将 与钢管 混凝 土柱相连的横 索拉力可 靠传递至简 体 ，
在楼层 标高设 置水 平钢 桁架 ， 七 根框 架柱 和 简体 抗震 墙 将
图 １ 有 周 围环 境 （ 际情 况 ） 风 洞 试验 场 景 ３ 实 时
力
的
第
四
要
素
张宪 恩 陈朝军 ， ， 宣志刚。
（ ． 枝花 攀钢 集 团设 计研 究 院有 限公 司 ， １攀 四川攀枝 花 ６ ７２ ；． １０３ ２ 新钢钒 技 改部 ， 四川 攀枝 花 ６７０ ） １００
【 摘 要】 分析 了力的 第四要素产 生的条件 、 原理 ， 出了它的适 用范围。 提 【 关键 词】 要素 ； 运 动 ； 系统
相连。
受力复杂 ， 连接构件较 多 （ 多有 ９根 构件 ） 内部水 平 最 ， 和竖 向隔板较多 ， 且内部要 浇筑混凝 土 ， 对施工要求 很高 ， 设 计过程 中对节点进 行 了焊接 工艺评 定 ， 多次修 改节 点设计 ， 最后通过应力分析和实验验证 了受力 合理 和施工 可行。
从 上 面分 析 可 以看 出 ， 的变 化 速 度 决 定 着 一 个 系 统 是 力
第 四要素特别小 ， 以致使 质点反应不起作用 ， 这时 ， 系统为 刚
体， 时， 此 其运动 （ 状态 ） 规律与力的三要 素的规律 无差 异。 既然力 的四要素 是研 究相关 双体 的运动 规律 ， 因此 ， 凡 是能简化为相关 双体运 动的 问题 ， 可用 力的 四要 素去 解决 ，
１ 研 究对 象
让我们假设 ， ａ球 、 球两个球用杆 ｃ 有 ｂ 连接 （ 图 １ ， 见 ）ａ 球 、球 、 ｃ ｂ 杆 组成 了一个 系统 （ 以下简称 系统 ） 。现在 ， 让我 们分析一下在 ａ球受力后 ， 的运 动规律 。记 ａ球 、 球 的 ｂ球 ｂ 质量 分别是 ｍ。ｍ 杆 ｃ 质量 ， 、 ， 无 只有 刚度 。杆 的刚度有两
种， 其一 ， 杆的抗侧 移刚度 ， 侧移 刚度记 为 托， 其二 ， 的 抗 ； 杆
纵向刚度 ， 其纵 向刚度记 为 ｋ， 。
工 三
图 １ 球 的受力
６ 球
杆 Ｃ
剪力 ， 杆又将这个剪力 传至 ｂ球 ， ｂ 受力 ， 使 球 ｂ球受力 后就
运动。但 是在 Ｆ． 作用下 ａ球 运动 ， 由杆 的抗 侧移 刚度 、 球 ｂ 的质量 ， 使得 ｂ球运动后滞于 ａ球 。
半径 的圆周运动 ， 随后 ， 由于 ａ球作 圆周 运动 ， 就要产生 离心 力， 那么系统作 沿着 离心力 与 ，， 合力 的方 向的运动 。这个
运动不是本文研究 的对 象 。本 文研究 的对象 是 ， Ｆ 在 作 用
下 ， ａ球上施加一个使 系统 沿 Ｆ 在 方 向运动 的弯矩 ， 系统 使 沿 Ｆ。 向运 动的规 律 。， 方 ：已使 系统 沿 Ｆ： 向运 动 ， 运 方 其
如 碰 撞 ， 炸 ， 筑 物 的地 震 反 应 。 爆 建
否为刚体 ， 因此 ， 的第 四要 素是力的变化速度 。 力
７ 结束 语
由于作者没有实 验 的条件 ， 本文 未经实 验证 实 ， 迎有 欢 实验条件 的同行采用各种途径用实验验证力 的第 四要素 。
参 考 文 献
５ 运 动形态 分 析推广
２ １ ．６ ０ １０
设计时在简体上设置钢牛腿支撑桁 架 ， 采用叠层橡胶 支 座， 在简体 内预埋钢板 和桁架 腹板 连接 ， 螺栓 孔均 采用 长圆
孔， 以解 决 支座 传 递 竖 向力 和 水 平 力 的 问题 。
６ ５ 索幕墙与主体结构的连接 ．
南侧塔 楼横 索两 端均设埋 件与筒体相连 ； 北侧塔楼 横索
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（ 接 第 １８页 ） 上 ２
是单体 、 单质 点 ， 因此 ， 力的三要 素研究 的是单体 、 单质 点静
止或运动状态的力 学关 系及运 动规律 。力 的三要素加 上力 的第 四要素作用的对象是相关的双体 。因此 ， 的四要素研 力 究是相关双体的在 质点反 应起作 用 时的运 动规律 。若 力 的
ａ 运 动 的 时 间 呢 。 换 句 话 讲 ， 点 的 四 分 之 一 周 期 是 否 为 球 质
首先 ， ａ球受力多种多样 。无论 ａ球受怎样一个力 ， 它都 可以简化为两个力 ： 一个力 （ 记为 Ｆ ） 作用 于 ａ球 、 是 垂直 于 杆的轴线 ； 一个力 （ 记为 Ｆ ） 是作用 于 。球 ， 行于杆 的轴线 平 （ 图 １ Ｃ ） 作用 时 ， 见 （ ） 。Ｆ 系统只作平 动 。Ｆ。 作用 时 ， 若无 别的什 么力 ， 系统开始 受力 时作 以 ｂ球为 圆心 、 的长度 为 杆
时 ， 、 球 、 Ｃ组成 了一 个刚 体 ， ａ球 ｂ 杆 它们 之 间无运 动差 异。 对第 三种状态 ， Ｆ． 当 很快 地 由小 向大增加 时就发 生 了。让 我们 想象一 下系统 的运动 ， ａ球受 力后很 快位移 ， ｂ球静 止 ，
杆 Ｃ 生弯 曲。ｂ球 后 滞 于 ａ球运 动。我们 称 力 产 有， 为力 Ｆ． 的变化速度 。 那 么 ， 的变化速度多大时 ， 力 系统组成 的系统不是 刚体。 让我们分析 ａ球在 Ｆ 作用下运动 、 球 的运 动原理 。ａ球在 ６ Ｆ 作用下运动 ， 由于杆的抗侧 移刚度 ， 使得 ａ球在杆 中产生 由小 （ ） 大 向大 （ 的增加 （ 小） 或减少 ） 或力 的方 向改变 、 、 或二者都
版 社 ，０ ５ ２０ ，
该类节点 的支 座受 力 巨大 ， 桁架很 高 ， 钢 必须 考虑其 支
座侧 向稳定 的问题 。
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虑 到 其 重 要 性 ， 计 应 力 比小 于 ０ ６ 并 预 留 起 拱 高 度 １５ 设 ．， ．／
该工程现在 已投 入使用 ， 况 良好 ， 到预期 的设 计效 状 达 果， 为成都 市人 民南路增 添了一道亮 丽的风景线 。
参 考 文 献
１０ 。为保 证桁架下方走道使用高度 ， ００ 桁架端 部高度减 小至
（ 转 第 １２页 ） 下 ３
２ 运动 形态 分析
现在让我们分 析 系统 在 Ｆ， 用下 沿 Ｆ 作 方 向的运 动。 当 ａ球作用 Ｆ 时 ， 球 就运动 ， ａ 那么 ｂ 球将 怎么样呢。这时 ，
［ 定稿 日期］０ ０—０ ２ １ ８—１ １
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四川建筑
第３ １卷 ３期
前面的分析是建立 在 系统静止 状态 ， 经过 分析 ， 系统处
于任何状态均 可。无论 系统处 于什 么状态 ， 只要 ｎ球 受变化
的力 ， 速度发 生变化 ， 其 只要 这个变 化的力 的效应接 近 ｂ球 的质点反应 、 且质点反 应起作 用 ， 么 ， 的速度变 化就后 那 ｂ球 滞 于 ｎ 的速度变化。 球
动规律与 Ｆ． 之相同 ， 所不 同的是 ， 杆的纵 向刚度远大 于杆的 抗侧移刚度 。下面仅论述 Ｆ． 作用下 ， 系统沿 Ｆ 方 向的运动