自动控制理论_习题集[含答案解析]讲课讲稿
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自动控制理论_习题集[含答案解析]
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A．-20dB/dec B．-
40dB/dec
C．-60dB/dec D．-
80dB/dec
17.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（ B ）。
A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆
C．整圆
D．不规则曲线
18.设系统的开环幅相频率特性下图所示（P为开环传递函数右半s 平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（ A ）。
A. 图(a)
B. 图(b)
C. 图(c)
D. 图(d)
19.已知开环系统传递函数为
)1
(
10
)
(
)
(
+
=
s
s
s
H
s
G，则系统的相角裕度为（ C ）。
A．10°
B．30°
C．45°
D．60°
20.某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。则该系统的开环传递函数为（ D）。
A.
)
10
1(
20
)
(
s
s
G
+
=
(a) p=1 (b) p=1 (c) p=1 (d) p=1
20
-20 ωL(dB)
10
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由图知存在自振。
j
j j j j G )2(310
)2)(1(10)(22ωωωωωω-+-=
++=
在自振点)
(1
)(A N j G -=ω，得
,2 ±=ω 122.2320,31042
== -=-π
ωπA A 因此，系统存在频率为2，振幅为2.122的自振荡。
47. 设图示系统采样周期为T ，r (t )=1(t )。试求该采样系统的输出)(z C 表示式。
48. 将下图所示非线性系统简化成环节串联的典型结构图形
式，并写出线性部分的传递函数。
49. 各非线性系统的G (jω)曲线和-1/N (X )曲线如图(a )、(b )、(c )、(d )所示，试判断各闭环系统是否稳定及是否有自振。
50. 试判断图中各闭环系统的稳定性。(未注明者，p =0)
-1/N (A )
G (jω)
-1/N (X )
j
G (jω)
(a
j
0 (b -1/N (X )
G (j ω) j
(c )
0 j
0 (d )
0 G (j ω)
-1/N (X )
G (jω)
-1/N (X )
R (s )
5
5
+s
2
2
+s C (s )
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根据奈氏判据（Z =P -2R ；Z =0时稳定）可得： (a) 稳定； (b) 不稳定； (c) 稳定； (d) 稳定；
(e) 稳
定
三、作图题
51. 已知单位负反馈系统开环传递函数)
1()5.01()(s s s K s G ++=，
(1) 绘制闭环根轨迹；
(2) 确定使闭环系统阶跃响应无超调的K 值范围。 (1)
由开环传递函数绘根轨迹如下图。
分离点的坐标 d 可由方程：
21
1111111+=++⇒ -=-∑∑==d d d z d p d m
i i n
i i 解得 d 1=-0.586, d 2=-3.414
(2) 将s=d 1、s= d 2 分别代入根轨迹方程G (s )= –1求K 值： 由1)
1()5.01()(1111-=++=d d d K d G ，得K =11.656；
由1)
1()5.01()(2222-=++=d d d K d G ，得K =0.34
闭环根位于实轴上时阶跃响应无超调, 综合得K 取值范围：
K >11.656, K <0.34
σ
j ω
d 1
d 2
-1
-2
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