2021版物理全能大一轮复习人教版课件：6.2 动量守恒定律及其应用
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高三物理第一轮复习第六章动量第2讲 动量守恒定律及其应用 课件
(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或 外力的作用远小于物体间的相互作用力， 可利用动量守恒定律来处理．
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
高三物理第一轮复习
一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用
力很大，且远大于系统所受的外力，所以 系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可 忽略不计，作用后从相互作用前的位置以 新的动量开始运动.
例6、如图所示，A、B、C三个木块的质量 均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间 有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不
高三物理第一轮复习
一、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受
外力的矢量和为零，这个系统的总动
量 保持不变
．
2．常用的表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的 总动量 p等于相互作用后的 总动量 p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的 两个物体组成的系统，作用前的 总动等量
例5、如图所示，甲、乙两船的总质量(包 括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿 同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人 将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不 计水的阻力)．
4v0
例5．如图光滑水平轨道上有三个木块A 、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝ m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向 右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生 碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持 不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
例4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的 木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好 的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子
弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子
弹、两木块和弹簧组成的系统 ( C )
动量守恒定律及其应用课件
总结词
动量守恒定律适用于没有外力作用或外力为系统内力的情况。
详细描述
动量守恒定律的应用条件包括系统不受外力作用或系统所受外力之和为零。当系统受到的外力相对于内力来说很 小，或者系统内的相互作用远大于外力作用时，也可以近似地应用动量守恒定律。此外，动量守恒定律还适用于 微观粒子、弹性碰撞和非弹性碰撞等许多物理现象。
子弹射击实验
用子弹射击静止的木块，观察子弹 和木块在碰撞后的运动轨迹和速度 变化，验证动量守恒定律。
摆锤实验
通过摆锤的摆动和碰撞，验证动量 守恒定律。
实验验证的意义
证实理论
通过实验验证可以证实动量守恒 定律的正确性和普适性，提高理
论的可信度。
发现新现象
在实验过程中可能会发现一些新 的现象和规律，有助于深入研究
和理解动量守恒定律。
应用价值
实验验证可以为实际应用提供依 据和指导，例如在航天、军事、 体育等领域中应用动量守恒定律
解决实际问题。
THANKS
感谢观看
反冲运动
要点一
总结词
反冲运动是指一个物体在受到外力作用时，向相反方向运 动的现象，也是动量守恒定律的一个重要应用。
要点二
详细描述
反冲运动中，物体在受到外力作用时，根据动量守恒定律 ，物体向相反方向运动的动量等于外力作用的动量。例如 ，枪械的子弹射出时，枪身会向相反方向运动，这是由于 子弹射出时对枪身施加了一个向后的作用力，根据动量守 恒定律，枪身会向相反方向运动。反冲运动在日常生活和 工业生产中有着广泛的应用，如喷气式飞机、火箭等。
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不 变。
详细描述
动量守恒定律是自然界的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统 内的总动量保持不变。也就是说，在一个封闭系统中，无论发生何种相互作用， 系统的总动量不会改变。
动量守恒定律适用于没有外力作用或外力为系统内力的情况。
详细描述
动量守恒定律的应用条件包括系统不受外力作用或系统所受外力之和为零。当系统受到的外力相对于内力来说很 小，或者系统内的相互作用远大于外力作用时，也可以近似地应用动量守恒定律。此外，动量守恒定律还适用于 微观粒子、弹性碰撞和非弹性碰撞等许多物理现象。
子弹射击实验
用子弹射击静止的木块，观察子弹 和木块在碰撞后的运动轨迹和速度 变化，验证动量守恒定律。
摆锤实验
通过摆锤的摆动和碰撞，验证动量 守恒定律。
实验验证的意义
证实理论
通过实验验证可以证实动量守恒 定律的正确性和普适性，提高理
论的可信度。
发现新现象
在实验过程中可能会发现一些新 的现象和规律，有助于深入研究
和理解动量守恒定律。
应用价值
实验验证可以为实际应用提供依 据和指导，例如在航天、军事、 体育等领域中应用动量守恒定律
解决实际问题。
THANKS
感谢观看
反冲运动
要点一
总结词
反冲运动是指一个物体在受到外力作用时，向相反方向运 动的现象，也是动量守恒定律的一个重要应用。
要点二
详细描述
反冲运动中，物体在受到外力作用时，根据动量守恒定律 ，物体向相反方向运动的动量等于外力作用的动量。例如 ，枪械的子弹射出时，枪身会向相反方向运动，这是由于 子弹射出时对枪身施加了一个向后的作用力，根据动量守 恒定律，枪身会向相反方向运动。反冲运动在日常生活和 工业生产中有着广泛的应用，如喷气式飞机、火箭等。
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不 变。
详细描述
动量守恒定律是自然界的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统 内的总动量保持不变。也就是说，在一个封闭系统中，无论发生何种相互作用， 系统的总动量不会改变。
人教版高考总复习一轮物理精品课件 第6单元 动量 第18讲 动量守恒定律及其应用
和蹦床组成的系统动量不守恒,B错误;图丙中跳伞运动在匀速下降的过程
中受空气阻力作用的运动员和降落伞组成的系统机械能不守恒,C错误;图
丁所示打台球的运动过程中,两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间内力远
大于外力,系统动量近似守恒,D正确。
变式练
(2023浙江金华十校高三一模)某特警支队的反恐演练出现了一款多旋翼
第18讲
动量守恒定律及其应用
目录索引
落实基础主干
一、动量守恒定律
1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总
动量保持不变。
2.表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3.适用条件
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零。
(2)系统所受外力虽不为零,但内力远大于外力。
(1)只要系统合力做功为零,系统动量就守恒。( × )
(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( √ )
(3)系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。( × )
(4)动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'一定是矢量式,应用时一定
要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系。( √ )
查打一体无人机,总质量为m',该无人机装备有攻击性武器,旋翼启动后恰
能悬停在离水平地面高为H的空中,升力大小不变,向前方以水平速度v发
射一枚质量为m的微型导弹,始终保持水平,不计空气阻力( D )
A.发射微型导弹后,无人机将做匀变速直线运动
B.发射出微型导弹瞬间,无人机后退速度大小为
'
('+)
5m、静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的。则碰后
2021届高考物理一轮复习-专题十一 第1讲 动量定理 动量守恒定律及其应用 (共44张PPT)
答案：C
5.(2019 年青岛三模)如图 11-1-5 所示，平行光滑金属导轨 由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，导轨间距 L＝0.2 m.水平 导轨的一部分处于磁感应强度 B＝0.5 T、方向垂直于水平导轨 平面向上的匀强磁场中，与水平导轨垂直的虚线 MN 和 PQ 为 磁场区域的左、右边界.在磁场中离左边界 d＝0.4 m 处垂直于水 平导轨静置导体棒 a，在倾斜导轨上高 h＝0.2 m 处垂直于导轨 放置导体棒 b.现将导体棒 b 由静止释放，最终导体棒 a 以 1 m/s 的速度从磁场右边界离开磁场区域.已知导体棒 a、b 的质量均 为 m＝0.01 kg，阻值均为 R＝0.1 Ω，棒的长度均等于导轨间距， 不计导轨电阻，运动过程中导体棒始终垂直于导轨且接触良好， 重力加速度 g＝10 m/s2.求：
A.小车(含金属板，下同)和小球组成的系 统动量守恒
B.小车和小球组成的系统机械能守恒
C.在整个过程中小车的位移为零
图 11-1-4
D.因为小车和小球的质量大小关系未知，无法求出小车的
位移
解析：在小球与左金属板碰前，电场力对小车和小球都做 正功，小车的机械能增加，系统机械能不守恒，故 B 错误；小 球进入电场后完全失重，系统只在水平方向的动量守恒，故 A 错误；小车和小球在水平方向上动量守恒，系统初动量、初速 度为 0，水平方向上满足人船模型，从开始小球进入平行板到 离开平行板，小车与小球的相对位移为 0，即小车和小球在此 过程中的位移都是 0，小车在整个过程中的位移为 0，故 C 正 确、D 错误.
12.知道原子核的组成.知道放射性和原子核的衰变.会 定律相结合的
用半衰期描述衰变速度，知道半衰期的统计意义. 计算.
(续表)
课标要求
热点分析
5.(2019 年青岛三模)如图 11-1-5 所示，平行光滑金属导轨 由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，导轨间距 L＝0.2 m.水平 导轨的一部分处于磁感应强度 B＝0.5 T、方向垂直于水平导轨 平面向上的匀强磁场中，与水平导轨垂直的虚线 MN 和 PQ 为 磁场区域的左、右边界.在磁场中离左边界 d＝0.4 m 处垂直于水 平导轨静置导体棒 a，在倾斜导轨上高 h＝0.2 m 处垂直于导轨 放置导体棒 b.现将导体棒 b 由静止释放，最终导体棒 a 以 1 m/s 的速度从磁场右边界离开磁场区域.已知导体棒 a、b 的质量均 为 m＝0.01 kg，阻值均为 R＝0.1 Ω，棒的长度均等于导轨间距， 不计导轨电阻，运动过程中导体棒始终垂直于导轨且接触良好， 重力加速度 g＝10 m/s2.求：
A.小车(含金属板，下同)和小球组成的系 统动量守恒
B.小车和小球组成的系统机械能守恒
C.在整个过程中小车的位移为零
图 11-1-4
D.因为小车和小球的质量大小关系未知，无法求出小车的
位移
解析：在小球与左金属板碰前，电场力对小车和小球都做 正功，小车的机械能增加，系统机械能不守恒，故 B 错误；小 球进入电场后完全失重，系统只在水平方向的动量守恒，故 A 错误；小车和小球在水平方向上动量守恒，系统初动量、初速 度为 0，水平方向上满足人船模型，从开始小球进入平行板到 离开平行板，小车与小球的相对位移为 0，即小车和小球在此 过程中的位移都是 0，小车在整个过程中的位移为 0，故 C 正 确、D 错误.
12.知道原子核的组成.知道放射性和原子核的衰变.会 定律相结合的
用半衰期描述衰变速度，知道半衰期的统计意义. 计算.
(续表)
课标要求
热点分析
2021届高考物理一轮复习6第2讲动量守恒定律及其应用课件
【情境辨析】 A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动， A在前，B在后，发生正碰后，B球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半。
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。
(×)
(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。
(√)
(3)只要系统所受到的合力的冲量为零，动量就守恒。 ( √ )
守恒 守恒 守恒
机械能是否守恒
_守__恒__ 有损失 损失_最__大__
2.反冲运动： (1)定义：静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加 速的现象。
(2)特点：在反冲运动中，如果没有外力作用或外力远小于物体间的相互作用 力，系统的_动__量__是守恒的。 (3)爆炸现象 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且_远__大__于__系统所受的外力，所 以系统动量_守__恒__，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前 的位置以新的动量开始运动。
(4)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。 ( √ )
(5)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。 ( × )
(6)动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′一定是矢量式，应用时一定要 规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。 ( √ )
(7)系统动量.碰撞： (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间_很__短__，而物体间相互作用力 _很__大__的现象。 (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力_远__大__于__外力，可认为相互碰撞的系 统动量守恒。
(3)分类：
种类
弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
动量是否守恒
【知识建构】 一、动量守恒定律及其应用 1.动量守恒定律： (1)内容：如果一个系统_不__受__外__力__，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的 总动量保持不变。 (2)动量守恒定律的表达式：m1v1+m2v2= _m_1v_1_′__+_m_2_v_2′__或Δp1=-Δp2。
2021届高三物理人教版一轮复习课件：第6章第2讲动量守恒定律及应用
动量守恒
D.小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动
v对地
FN
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考点一 动量守恒定律的理解和应用
解析：当小球在槽内由 A 运动到 B 的过程中， 小球从 B 到 C 的过程中，系统水平方向合
左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的 外力为零，满足系统水平方向动量守恒，
系统水平方向上的动量不守恒，故 B 错误； 故 C 正确；
FN
今让一小球自左侧槽口 A 的正上方从静止开始落下，与圆 FN
弧槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
பைடு நூலகம்
F
B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点 B 向 C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向
所以 C 正确。
答案： C
返回
考点一 动量守恒定律的理解和应用
2.(2020·福建漳州一测)如图，“冰雪游乐场”滑道 B 点的左侧水平且粗糙，右侧是 光滑的曲面，左右两侧平滑连接。质量为 m＝30 kg 的小 孩从滑道顶端 A 点由静止开始下滑，经过 B 点时被静止 的质量为 M＝60 kg 的家长抱住，一起滑行到 C 点停下 (C 点未画出)。已知 A 点到滑道的高度 h＝5 m，人与水平滑道间的动摩擦因数 μ ＝0.2，g 取 10 m/s2，求： (1)小孩刚到 B 点时的速度大小 vB； (2)B、C 间的距离 x。
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考点一 动量守恒定律的理解和应用
解析：(1)取向左为正方向，根据动量守恒定 (2)若小孩第二次将木箱推出，根据动量守
律可得
恒定律可得 4mv2＝3mv3－mv，
新高考物理人教版一轮复习课件专题6第2讲动量守恒定律
2．将静置在地面上的质量为 M(含燃料)的火箭点火升空，在极短时
间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体．忽略喷气 过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭获得的速度大小是
A．Mmv0 C．MM－mv0
• 【答案】D
B．Mmv0 D．M－m mv0
()
考点2 动量守恒定律的应用 [能力考点]
• [解题方略] 应用动量守恒定律解题时应 该首先判断动量是否守恒，这就需要理解好 动量守恒的条件．
• 1．(2021年湖北名校模拟)如图所示，曲面 体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静 止释放．Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的 过程中，下列说法正确的是
()
• A．P对Q做功为零 • B．P和Q之间相互作用力做功之和为零 • C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守 恒 • D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量 守恒 • 【答案】B
• ①曲线运动中，无论力是否恒定，运动轨 迹是直线还是曲线，I合＝Δp始终成立，因此 可由Δp＝p′－p求动量的变化．
• ②由于涉及的是矢量运算，需要先选定一 个正方向，一般选初速度方向为正方向，应 用矢量运算的平行四边形定则(或三角形法则)
• (2)求解流体问题 • 处理有关流体(如水、空气、高压燃气等) 冲击物体表面产生的冲力(或压强)问题时，可 选在短时间Δt内射到物体表面上的流体为研 究对象——构建“柱体”微元模型应用动量定
• 二、动量守恒定律的表达式 • m1v1 ＋ mm21vv′2 ＝1＋m_2_v′__2 _____________ 或 Δp1 ＝ －Δp2．
• (1)动量守恒定律方程为矢量方程，列方程 时必须选择正方向． • (2)弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在 宏观世界中不存在． • (3)“人船”模型适用于初状态系统内物体 均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某 个方向上系统动量守恒的情形．
2021版高考物理大一轮复习通用版教师用书：第6章 第2节 动量守恒定律及其应用
第2节动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
3．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。
(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。
(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。
二、碰撞、反冲和爆炸1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
(3)分类：动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。
(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。
(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。
(√)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。
(×)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。
(×)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。
(√)2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。
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间极短。
(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小。 (2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少? (3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?
【解析】(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB,以向右为正 方向,由动量守恒定律和题给条件有
0=mAvA-mBvB
【典例·通法悟道】
【典例2】如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水
平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道
的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8 m,小滑块的质量关系
是mB=2mA,重力加速度g=10 m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是 ()
μmAg=mAaA
④
设碰撞后瞬间A车速度大小为v′A,碰撞后滑行的距离为xA。由运动学公式
有
=2aAxA
⑤
设碰撞前的瞬间A车的速度大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒,有
mvA2A vA=mAv′A+mBv′B
⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA=4.25 m/s⑦ 答案:(1)3 m/s (2)4.25 m/s
1 2
m B v B2，
解得vB=4 m/s。若两
个滑块发生的是完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)vB′,解得
vB′=2 m/s。所以碰后小滑块B的速度范围为2 m/s≤vB≤4 m/s,不可能为
5 m/s。
【训练·对点高效】
【创新·素养升华】
命题点三 动量守恒与其他知识的综合 【要点·融会贯通】 1.动量守恒与动能定理、功能关系、圆周运动、运动学知识、牛顿 运动定律综合。 2.动量守恒与机械能守恒、运动学公式、牛顿运动定律综合。 3.动量守恒与机械能守恒、平抛运动规律综合。 4.动量守恒与能量守恒、核反应知识综合。 5.动量守恒与运动学知识综合。 6.动量守恒与混合场(重力场和电场)、向心力、平抛运动、能量综 合。
内容索引
命题点一 动量守恒定律的理解和应用 命题点二 碰撞问题的分析 命题点三 动量守恒与其他知识的综合
课时分层提升练
命题点一 动量守恒定律的理解和应用 【要点·融会贯通】1.动量守恒定律的“四性”:
2.解题步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。 (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。 (3)规定正方向,确定初、末状态动量。 (4)由动量守恒定律列出方程。 (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。
【典例·通法悟道】
【典例3】 (2019·全国卷Ⅲ)静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分
别为mA=1.0 kg,mB=4.0 kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧 的竖直墙壁距离l=1.0 m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、 B瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J。释放后,A沿着与墙壁垂 直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20。重力加 速度g取10 m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时
结论: ①当两球质量相等时,v′1=0,v′2=v1,两球碰撞后交换了速度。 ②当质量大的球碰质量小的球时,v′1>0,v′2>0,碰撞后两球都沿速度v1 的方向运动。 ③当质量小的球碰质量大的球时,v′1<0,v′2>0,碰撞后质量小的球被反 弹回来。 ④撞前相对速度与撞后相对速度大小相等。 (2)完全非弹性碰撞。 ①撞后共速。 ②有动能损失,且损失最多。
【典例·通法悟道】【典例1】(2018·全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面 上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上 了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向 前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞 时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小。 (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。
【规律方法】应用动量守恒定律解题时的思路
【训练·对点高效】
【创新·素养升华】
命题点二 碰撞问题的分析 【要点·融会贯通】 1.碰撞遵守的规律: (1)动量守恒,即p1+p2=p′1+p′2。 (2)动能不增加,即Ek1+Ek2≥E′k1+E′k2或 (3)速度要合理。 ①v′碰前前≥两v′物后体。同向,则v后>v前;碰后,原来2pm在121＋前2的pm22物2 体2pm速121 ＋度2p一m222定。增大,且 ②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
A.5 m/s
B.4 m/s
C.3 m/s D.2 m/s
【解析】选A。滑块A下滑过程,由机械能守恒定律得mAg12。若两个滑块发生的是弹性碰撞,取向右为正方向,由动量守恒定律和机
械能守恒定律得mAv0=mAvA+mBv12B,m A v02
1 2
m
A
v
2 A
【解析】(1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有
μmBg=mBaB
①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B,碰撞后滑行的距离为xB。由运动学公式有
=2aBxB
②
联立①②式并利用题给数据得
vv′B2B=3 m/s ③
(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有
2.碰撞模型类型: (1)弹性碰撞。 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例, 有 m1v1=m1v′1+m2v′2
12解m得1v12＝
1 2
m1v12＋
1 2
m
2
v22
v1
m1 m2
m1 m2
v1
，v2＝
2m1v1 m1 m2
①
Ek=12
m
A
v
2 A
12②mBvB2
联立①②式并代入题给数据得
vA=4.0 m/s,vB=1.0 m/s ③
(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小
(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小。 (2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少? (3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?
【解析】(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB,以向右为正 方向,由动量守恒定律和题给条件有
0=mAvA-mBvB
【典例·通法悟道】
【典例2】如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水
平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道
的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8 m,小滑块的质量关系
是mB=2mA,重力加速度g=10 m/s2。则碰后小滑块B的速度大小不可能是 ()
μmAg=mAaA
④
设碰撞后瞬间A车速度大小为v′A,碰撞后滑行的距离为xA。由运动学公式
有
=2aAxA
⑤
设碰撞前的瞬间A车的速度大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒,有
mvA2A vA=mAv′A+mBv′B
⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA=4.25 m/s⑦ 答案:(1)3 m/s (2)4.25 m/s
1 2
m B v B2，
解得vB=4 m/s。若两
个滑块发生的是完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)vB′,解得
vB′=2 m/s。所以碰后小滑块B的速度范围为2 m/s≤vB≤4 m/s,不可能为
5 m/s。
【训练·对点高效】
【创新·素养升华】
命题点三 动量守恒与其他知识的综合 【要点·融会贯通】 1.动量守恒与动能定理、功能关系、圆周运动、运动学知识、牛顿 运动定律综合。 2.动量守恒与机械能守恒、运动学公式、牛顿运动定律综合。 3.动量守恒与机械能守恒、平抛运动规律综合。 4.动量守恒与能量守恒、核反应知识综合。 5.动量守恒与运动学知识综合。 6.动量守恒与混合场(重力场和电场)、向心力、平抛运动、能量综 合。
内容索引
命题点一 动量守恒定律的理解和应用 命题点二 碰撞问题的分析 命题点三 动量守恒与其他知识的综合
课时分层提升练
命题点一 动量守恒定律的理解和应用 【要点·融会贯通】1.动量守恒定律的“四性”:
2.解题步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)。 (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。 (3)规定正方向,确定初、末状态动量。 (4)由动量守恒定律列出方程。 (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。
【典例·通法悟道】
【典例3】 (2019·全国卷Ⅲ)静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分
别为mA=1.0 kg,mB=4.0 kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧 的竖直墙壁距离l=1.0 m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、 B瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J。释放后,A沿着与墙壁垂 直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20。重力加 速度g取10 m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时
结论: ①当两球质量相等时,v′1=0,v′2=v1,两球碰撞后交换了速度。 ②当质量大的球碰质量小的球时,v′1>0,v′2>0,碰撞后两球都沿速度v1 的方向运动。 ③当质量小的球碰质量大的球时,v′1<0,v′2>0,碰撞后质量小的球被反 弹回来。 ④撞前相对速度与撞后相对速度大小相等。 (2)完全非弹性碰撞。 ①撞后共速。 ②有动能损失,且损失最多。
【典例·通法悟道】【典例1】(2018·全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面 上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上 了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向 前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞 时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小。 (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。
【规律方法】应用动量守恒定律解题时的思路
【训练·对点高效】
【创新·素养升华】
命题点二 碰撞问题的分析 【要点·融会贯通】 1.碰撞遵守的规律: (1)动量守恒,即p1+p2=p′1+p′2。 (2)动能不增加,即Ek1+Ek2≥E′k1+E′k2或 (3)速度要合理。 ①v′碰前前≥两v′物后体。同向,则v后>v前;碰后,原来2pm在121＋前2的pm22物2 体2pm速121 ＋度2p一m222定。增大,且 ②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
A.5 m/s
B.4 m/s
C.3 m/s D.2 m/s
【解析】选A。滑块A下滑过程,由机械能守恒定律得mAg12。若两个滑块发生的是弹性碰撞,取向右为正方向,由动量守恒定律和机
械能守恒定律得mAv0=mAvA+mBv12B,m A v02
1 2
m
A
v
2 A
【解析】(1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有
μmBg=mBaB
①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B,碰撞后滑行的距离为xB。由运动学公式有
=2aBxB
②
联立①②式并利用题给数据得
vv′B2B=3 m/s ③
(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有
2.碰撞模型类型: (1)弹性碰撞。 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例, 有 m1v1=m1v′1+m2v′2
12解m得1v12＝
1 2
m1v12＋
1 2
m
2
v22
v1
m1 m2
m1 m2
v1
，v2＝
2m1v1 m1 m2
①
Ek=12
m
A
v
2 A
12②mBvB2
联立①②式并代入题给数据得
vA=4.0 m/s,vB=1.0 m/s ③
(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小