光学讲稿——等厚干涉(劈尖)
实验名称等厚干涉—牛顿环和劈尖
实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖姓名学号班级日期20年月日时段一、实验目的1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。
2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。
3. 学习使用显微镜测量微小长度。
二、实验仪器及器件牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。
三、实验原理1.等厚干涉（简述原理、特点和应用）2. 牛顿环产生原理1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。
实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。
（1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环，调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心位于透镜中心。
调节时，螺丝旋钮松紧要适合，即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。
（2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。
放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。
（3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。
显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。
移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。
能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。
（4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。
（5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。
如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。
并给出完整的实验结果。
数据处理可以用EXCEL处理。
测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。
特别在测量第25级条纹时，应使叉丝先越过25级条纹（比如第30级条纹）然后返回第25级条纹，并对第25级条纹的暗环中心位置开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。
2009-2010第21次课 等厚干涉 劈尖、牛顿环
2n
6
b
θ
3.相邻条纹间距 相邻条纹间距
dk
θ
dk+1
∆d
∆d λ b= = Q θ 很小， sin θ ≈ θ sin θ 2n sin θ
7
b=
λ
2n sin θ
λ ≈ 2nθ
λ
θ=
λ
2nb
θ
n
8
4.空气劈尖 空气劈尖
n
b
n1 n1
d
∆ = 2d +
λ
2
kλ , k = 1,2,L ∆= λ
2 k
dk
r dk = 2R
2 k
22
λ = 2n r + λ ∆ = 2ndk +
2 k
2
2R
2
r dk = 2R
( k = 1,2L) 加强
2 k
r λ = + = R 2
2 k
kλ
(2k + 1)
λ
2
( k = 0,1,2L) 减弱
r λ + = kλ R 2
2 k
牛顿环半径： 牛顿环半径： 明环由
•测量未知单色平行光的波长、测透镜曲率半径 测量未知单色平行光的波长、 测量未知单色平行光的波长
用读数显微镜测量第 k 级和第 m 级暗环 半径 rk、rm
rk = kRλ rm = mRλ
2 k
r − r = mRλ − kRλ
2 m
(r − r ) λ= (m − k ) R
2 m 2 k
(D − D ) λ= 4(m − k ) R
例2
解
Q
θ=
λ
2nb
等厚干涉尖劈实验报告
等厚干涉尖劈实验报告等厚干涉尖劈实验报告一、引言等厚干涉尖劈实验是一种常用的光学实验方法，通过观察干涉条纹的变化，可以得出有关光的性质和干涉现象的结论。
本实验旨在通过等厚干涉尖劈实验，探究光的干涉现象以及与波长、光程差的关系。
二、实验原理等厚干涉尖劈实验是利用一块平行板构成的干涉仪进行的。
当平行板之间夹有透明介质时，入射光束在平行板内部发生折射，形成一系列干涉条纹。
在平行板的边缘处，由于光程差的变化，会形成尖劈现象。
通过观察尖劈的变化，可以得出有关光的性质的结论。
三、实验步骤1. 准备实验所需材料，包括平行板、光源、调节器等。
2. 将平行板置于光源前方，调节光源的位置和角度，使光线垂直射入平行板。
3. 观察干涉条纹的变化，记录下不同位置和角度下的干涉现象。
4. 调节平行板的间距，观察尖劈现象的变化，记录下不同间距下的尖劈现象。
5. 根据实验数据，分析光的干涉现象以及与波长、光程差的关系。
四、实验结果与分析通过实验观察，我们可以发现干涉条纹的间距随着光源到平行板的距离的增加而变大。
这是因为光线在平行板内部发生折射，而折射角度与入射角度和介质的折射率有关。
当光源到平行板的距离增加时，入射角度也会发生变化，从而导致干涉条纹的间距变大。
而观察尖劈现象时，我们可以发现尖劈的位置与平行板的间距有关。
当平行板的间距逐渐减小时，尖劈的位置会逐渐靠近平行板的边缘。
这是因为在平行板的边缘处，光程差的变化最为显著，从而形成了尖劈现象。
通过对实验数据的分析，我们可以得出结论：光的波长与干涉条纹的间距成正比，而与尖劈的位置无关。
这是因为干涉条纹的间距与波长有关，而尖劈的位置与光程差有关。
在实际应用中，我们可以通过测量干涉条纹的间距，来确定光的波长。
五、实验总结通过等厚干涉尖劈实验，我们深入了解了光的干涉现象以及与波长、光程差的关系。
实验结果表明，干涉条纹的间距与波长成正比，而尖劈的位置与光程差有关。
这为我们进一步研究光的性质和应用提供了重要的参考。
等厚干涉实验报告劈尖
等厚干涉实验报告劈尖等厚干涉实验报告等厚干涉实验是一种常见的光学实验，通过观察光的干涉现象，可以深入了解光的性质和行为。
本文将介绍等厚干涉实验的原理、实验装置以及实验结果的分析。
一、实验原理等厚干涉实验是基于光的干涉现象的。
当两束光线相遇时，它们会发生干涉现象，干涉的结果取决于光线的相位差。
等厚干涉实验中使用的是等厚干涉，即两束光线通过不同厚度的透明介质后再次相遇，形成干涉现象。
在等厚干涉实验中，使用的主要装置是劈尖。
劈尖是一种具有特殊形状的透明介质，它的两侧是等厚的。
当光线通过劈尖时，光线会发生折射和反射，形成干涉现象。
二、实验装置等厚干涉实验的装置主要包括光源、劈尖、透镜和干涉图像观察装置。
1. 光源：可以使用激光器或者白光源作为光源。
激光器的优点是单色性好，可以得到清晰的干涉图像。
白光源则可以观察到彩色的干涉图像。
2. 劈尖：劈尖是实验中最重要的部分，它是由两个平行的透明平面构成，两侧等厚。
劈尖可以是玻璃或者塑料制成。
3. 透镜：透镜的作用是聚焦光线，使得干涉图像更加清晰。
透镜的焦距可以根据实验需要进行选择。
4. 干涉图像观察装置：可以使用放大镜、显微镜或者摄像机等装置观察干涉图像。
观察装置的选择取决于实验的需求和实验室的条件。
三、实验结果与分析在等厚干涉实验中，通过调整劈尖和透镜的位置，可以观察到不同的干涉图像。
具体的干涉图像形态取决于劈尖的形状、光源的性质以及透镜的焦距等因素。
通过实验观察，我们可以发现以下几个现象：1. 干涉条纹的出现：当光线通过劈尖时，由于光线的折射和反射，会形成干涉条纹。
这些条纹可以是黑白相间的，也可以是彩色的。
2. 干涉条纹的变化：当调整劈尖和透镜的位置时，干涉条纹会发生变化。
条纹的密度、宽度和颜色都会随着位置的改变而改变。
3. 干涉图像的清晰度：通过调整透镜的焦距，可以使得干涉图像更加清晰。
透镜的选择和调整对于观察干涉图像非常重要。
通过对实验结果的分析，我们可以深入了解光的干涉现象以及光的性质。
劈尖干涉
劈尖干涉根据薄膜干涉的道理，可以测定平面的平直度．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，条纹向劈尖的顶角侧弯曲时说明工件该处是一个凹；条纹远离顶角弯曲时，工件该处有一个凸起。
实验原理:将两块玻璃板ｎ1和ｎ2叠起来,在一端垫一细丝(或纸片), 两板之间形成一层空气膜,形成空气劈尖.图 a.形成与劈尖棱角平行,明暗相间的等厚条纹.观察劈尖干涉的实验装置如图1所示，从点光源S发出的光经透镜L变成平行光，在经过半透半反玻璃片M射向空气劈尖，自劈尖上下两表面反射后形成相干光，径路显微镜T,就能在劈尖上表面观察到明暗相间均匀分布的干涉条纹。
如图2.设两玻璃板之间的夹角为q,玻璃的折射率为n1,空气的折射率为1.由于Q角很小，在实验中，单色平行光几乎垂直地射向劈面，所以劈尖上下两表面的反射光线与入射光线近乎重合。
设在P点出，劈尖对应的厚度e。
因为n1>1,所以劈尖表面有半波损失.因此上下两表面反射光的光程差为:δ=2ne+λ/2反射光是相干光,相干叠加明暗纹的条件是:每一明条纹或暗条纹都与一定的Ｋ值对应，也就是与劈尖的厚度ｅ相对应．在两玻璃片相接触处，劈尖的厚度ｅ＝０，由于半波损失的存在，所以在棱边处为暗条纹。
任何相邻明条纹或暗条纹所对应的厚度差为：ｅ＝λ／２ｎ我们分析实验采用空气劈尖，n=1。
若相邻两条明条纹或暗条纹之间的距离为L,则可知：Lsinθ=λ/2n因为角度很小，所以L=λ/2nθ, 所以为使实验条纹凹凸明显，使θ小，L就越大，即干涉条纹越疏。
当平面平整时，厚度均匀变化，条纹为直线。
当显微镜中的图像有一凹，条纹是等厚的点的轨迹，凹就是厚度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处（厚度为0的地方）的地方的厚度，远离劈棱的地方的轨迹偏到这里来，总体情况就是：条纹向劈棱方向偏。
若有一凸，向远离劈棱的方向偏。
实验步骤:将两块玻璃板叠在一起，在一侧一细丝，将一束单色光垂直照射到上玻璃板，在光学显微镜内观察干涉条纹。
等厚干涉劈尖实验报告数据
等厚干涉劈尖实验报告数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用劈尖干涉法测量微小长度的原理和方法。
3、学会使用读数显微镜测量长度。
二、实验原理当一束平行光垂直入射到劈尖上时，在劈尖的上、下表面反射的两束光将发生干涉。
由于劈尖的厚度是不均匀的，所以在劈尖上不同位置处两束反射光的光程差不同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
设入射光的波长为λ，劈尖的折射率为 n，在劈尖上某一点处劈尖的厚度为 d，则两束反射光的光程差为：δ ＝ 2nd ＋λ/2当光程差为半波长的偶数倍时，出现亮条纹；当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹。
相邻两条亮条纹（或暗条纹）之间的劈尖厚度差为λ/2n。
如果我们测出相邻两条亮条纹（或暗条纹）之间的距离 L，以及劈尖的夹角θ，则劈尖的厚度 d 可以表示为：d ＝Lλ/2nθ三、实验仪器读数显微镜、劈尖装置、钠光灯四、实验步骤1、将劈尖装置放置在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜和物镜，使能够清晰地看到劈尖的干涉条纹。
2、转动显微镜的鼓轮，使显微镜的十字叉丝与干涉条纹平行，并将十字叉丝移到条纹的一端。
3、缓慢转动鼓轮，使十字叉丝沿着条纹移动，同时记录十字叉丝经过的条纹数 N 和对应的鼓轮读数 x1、x2。
4、重复步骤 3 多次，测量不同位置处相邻条纹的间距，并计算平均值。
5、用游标卡尺测量劈尖的长度 L，并测量劈尖的夹角θ。
五、实验数据记录与处理1、测量相邻条纹的间距｜测量次数|鼓轮读数 x1|鼓轮读数 x2|条纹数 N|间距Δx ＝（x2 x1)／N|｜｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|＿____|＿____|｜4|＿____|＿____|＿____|＿____|｜5|＿____|＿____|＿____|＿____|平均值：Δx ＝（Δx1 ＋Δx2 ＋Δx3 ＋Δx4 ＋Δx5）／ 52、测量劈尖的长度 L 和夹角θ｜测量次数|长度 L（mm）｜夹角θ（°）｜｜｜｜｜｜1|＿____|＿____|｜2|＿____|＿____|｜3|＿____|＿____|平均值：L ＝（L1 ＋ L2 ＋ L3）／ 3 ，θ ＝（θ1 ＋θ2 ＋θ3）／ 33、计算劈尖的厚度 d已知钠光灯的波长λ ＝ 5893nm，劈尖的折射率 n ＝ 15d ＝Lλ/2nθ六、实验误差分析1、测量误差在测量相邻条纹的间距和劈尖的长度、夹角时，由于读数显微镜的精度限制和人为读数的误差，可能导致测量结果存在一定的偏差。
等厚干涉课件
2
若用s表示相邻两暗纹间的距离，L 表示劈尖的长度，则薄片的厚度为：
D L
s2
λ
D
L 薄片
s
二 实验内容及数据处理
测量牛顿环各暗环的直径及劈尖干涉每隔10条暗纹的
间距，用逐差法分别计算牛顿环直径的平方差 u 和劈尖干 涉的暗条纹间距 s ，用上述公式分别计算 R和 D，并估算
误差，用 R R sR 和 D D sD 的形，将一块曲率半径 R
很大的平凸透镜的凸面放在一块光
学平板玻璃上，在透镜的凸面和平
弧玻璃之间形成一层空气薄膜，入
射光 在平凸透镜的下表面和平板
玻璃的上表面反射，反射光在空气
薄膜的上表面处相互干涉。在显微
镜下观察到的干涉条纹是明暗交替
的同心圆环，这种干涉图样称为牛
顿环。则
三 思考题：
1.如果牛顿环中心是个亮斑，分析一下是什么原因造成 的？对R的测量有无影响？试证明之。
R
d2 k m
d
2 k
4m
m 为级数差，只要测出对应的暗环
直径 d ，即可求得R。
2. 劈尖干涉 如图所示，将一薄片夹在两块
平板玻璃之间，形成一劈尖形空气 隙，当单色光垂直照射时，劈尖薄 膜上下两表面反射的光发生干涉， 在显微镜下可观察到一簇明暗相间 的等间距干涉条纹，如正好呈现 N 级暗条纹，则薄片厚度为：
等厚干涉
薄膜等厚干涉是利用透明上下表面对入射光的依次 反射，所得到的两束反射光在想遇时会发生干涉，其光 程差取决于产生反射光的薄厚程度。光的干涉现象说明 了光具有波动性，等厚干涉可用来检验零件表面光洁度 和平直度，精密测量曲面的曲率半径、薄膜厚度和微小 角度，还可以研究零件的内应力分布，测定样品的膨胀 系数。
波动光学第2讲 等倾干涉、等厚干涉、牛顿环 PPT课件
由于单色光在劈尖上下两
个表面后形成①、②两束反射
光，满足光的干涉条件，由薄
膜干涉公式：
很小, cos r 1，n1 n2 n3
2nd
k
2
k (k 1,2)
(2k 1) (k 0,1,2)
2
n
加强 减弱
18
讨论
① 棱边处
dk=0,光程差为
dk
说明工件表面是凹还是凸？
并证明深度可用下式求的。
h b
a2
a
b 23
ba h
a
b
d k 1
dk h
解： 干涉条纹弯曲说明工件表面不平，
因为k 级干涉条纹各点都相应于同一气隙厚度，
如果条纹向劈尖棱的一方弯曲，由式
2d (2k 1)
2
2
说明该处气隙厚度有了增加，可判断该处为下凹
互减弱（加强），两者是互补的．
11
4、镀膜技术
在光学器件中，由于表面上的反射与透 射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光 的比例。可有增透膜，增反膜。
例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成， 如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。 复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
由于同一条纹下的空 气薄膜厚度相同，当待测 平面上出现沟槽时条纹向 左弯曲。
光学平板玻璃
待测平面
22
例3
利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表 面存在的极小的凹凸不平。
在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻 璃，使其间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃 表面
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复习旧课
复习薄膜干涉的光程差。
更新内容
j
2d
n22
n12
sin
2
i
2
(或0)
j 0,1,2,
2 j 1 2
----明纹 ----暗纹
引入新课
薄膜干涉中，入射倾角和薄膜厚度决定光程差，这也决定了干涉结 果。薄膜厚度均匀时，光程差是入射倾角的函数，即形成薄膜等倾干涉。 那么，当入射光垂直入射（即入射倾角 0°时），光程差就是薄膜厚度的 函数，即当薄膜厚度相同时干涉结果相同——等厚干涉，其干涉图样形
本节系统讲授等厚干涉中的劈尖干涉（薄膜厚度线性变化）干涉图 样及应用。
新课讲授
一.劈尖干涉
设光垂直入射，
2nd
2
j 2 j 1
----明纹 ----暗纹
2
j 0,1,2,
棱边处(d=0)，对应 j=0 的暗纹
d暗
j 2n
jn 2
d明
（2
j 1) 4n
（2
j
1)n 4
第1页共3页
讲稿 讲授内容
更新内容
1.讨论：
(1)每级明或暗条纹与一定的膜厚 d 相对应，干涉图样为平行于棱边的直
条纹。
----劈尖干涉
(2)棱边(d=0)处，有半波损失时形成暗纹。
(3)相邻两明(或暗)纹对应劈尖的厚度差 d n
(4)相邻两明(或暗)纹之间的距离
2n 2
l n ----等间距 2n 2
(5)条纹总条数 N (6)条纹变化
N D L d l
劈尖的上表面转动和平移时，棱边明暗变化?条纹间距变化？条纹条
数变化？条纹移动？
思考：棱边明暗变化？条纹间距？条纹条数变化？条纹移动？
2. 劈尖干涉的应用 (1)测细丝的直径 d L
2n l
(2)测膜厚 d N 2n1
(3)干涉膨胀仪 l N 2
(4)检验光学元件表面的平整度 h b' b2
1 32 6
二.薄层色
入射光是复色光？从某一角度观察薄膜 思考：蜻蜓翅膀？油膜表面？肥皂泡表面？…… 分析：由于各种波长的光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉条纹，互 相错开，因而在薄膜表面形成彩色的花纹。
作业布置：
教材 41 页 例 1 例 2
思考题：肥皂泡的薄层色变化原因？
参考书目：
（1）姚启钧《光学教程》（第四版） （2）赵凯华 《光学》（新概念）
第3页共3页
例题讲解：
[例]为测定 Si 上的 SiO2 厚度 d，可用化学方法将 SiO2 膜的一部分腐蚀 成劈尖形。现用λ =589.3nm 的光垂直入射,观察到 7 条明纹, 问 d=? (已知 Si: n1=3.42，SiO2: n2=1.50)
归纳总结：
由光程差的决定因素入手，引入劈尖（薄膜厚度线性变化）干涉的 基本概念、图样形成原因、特点、光程差的计算方法及应用，给出薄膜 干涉的相长与相消条件，并举生活中的实例说明薄膜干涉的现象；结合 劈尖干涉在实际生活中的应用，提高学生理论联系实际、解决实际问题 的能力。通过本节课学习，要求同学们掌握等厚干涉（劈尖干涉）的图 样形成原因、特点、光程差的计算方法及应用；并能够应用劈尖干涉图 样分析和解决简单的物理问题。
从某一角度观察时，其叠加结果将是某些波长的光强最大，某些波 长的光强最小，还有某些波长的光强介于最大最小之间，当干涉级不大 时条纹是彩色的。
思考题：肥皂泡的薄层色变化原因？
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讨论：
（1）劈尖的上表面转动和平移时，棱边明暗变化?条纹间距变化？条 纹条数变化？条纹移动？
（2）蜻蜓翅膀、油膜和肥皂泡表面的彩色花纹？ （3）肥皂泡的薄层色变化原因？
1.当d均匀时，δ(i)——等倾干涉
(d,i)
2.当i=0°时，δ(d)——等厚干涉
成原因、特点、光程差的计算方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应用。
(d,i)
1.当d均匀时，δ(i)——等倾干涉
2.当i=0°时，δ(d)——等厚干涉
等厚干涉δ (d)：劈尖——薄膜厚度线性变化 牛顿环——薄膜厚度非线性变化