图形推理——封闭空间规律
行测图形推理技巧(最全38技巧)
图形推理解题技巧之蔡仲巾千创作一、关于封闭性有些图形无法从惯例来想，比方我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。
二、关于曲直性对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。
做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直三、关于“有几个组成部分”的题目有些题目，咋看起来非常的怪异，在辅导的过程中，我经常跟我的学生说，有汉字出现的时候，要么数笔划，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。
而在汉字与图形混杂的题目中，我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题图形推理是行政职业能力检验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。
由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考覆按生的观察、抽象、推理能力综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变更，但实质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。
下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考战略。
公务员考试《行政职业能力检验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类：(一)数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变更。
对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。
对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。
(二)位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，分歧的是局部元素位置有变更，这时从位置的角度出发来解题。
位置变更的类型分为平移、旋转、翻转。
(三)样式类样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。
在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。
样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了分歧的排列组合。
行测图形推理类解题技巧
图形推理一,数量类图形
1,数量的性质:奇数,偶数
★特征:组成元素相同,元素个数不同(一阶) 2,横行或竖行的变化规律
3,数列
等差数列:2,4,6,8,10
等比数列:1,2,4,8,
对称数列:1,3,7,3,1
周期数列:1,3,7,1,3,7
4,点的数量变化:交点,端点,切点
5,线的数量变化:
(1)直线,曲线
(2)一笔画:奇点数为0或2。
★特征:图案复杂,毫无章法
连通画的最少笔画数=奇点的个数/2
6,角的数量变化:角的个数和角的种类
7,面的数量变化:封闭空间
8,素的数量变化:素的个数和素的种类
二,位置类图形
★特征:组成元素相同,只是位置不同。
1,平移
(1)方向:上下,左右,顺时针,逆时针
(2)步数:恒等,等差或周期变化
2,旋转:方向和角度
3,翻转:以哪条直线为轴翻转
三,样式类图形
★特征:组成元素相似
★难点:旋转类和叠加类结合考察
1,元素遍历
特点:每组图形组成元素数量和种类完全相同,只是排列顺序不同技巧:缺啥补啥
2,运算
(1)叠加:前两幅图叠加构成第三幅图。
江苏省考判断推理笔记
判断推理：图形、类比、定义、逻辑图形推理一高频考点一：面的常规考法：1.特征图：（1）图形被分割、封闭空间明显。
（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域。
【注意】1.面数量喜欢考查复合考法，因为在点、线、角、面、素中，单纯数面是最简单的，如果不考查细化，就很有可能考查复合考法。
2.需要注意圆，可以考的内容很多：（1）属性规律：出现圆，可以考查曲直性。
（2）数量规律：①面：圆本身是封闭区域。
②线：曲线数。
③点：曲直交点考查较多，或者把圆当作外框，考查内外交点；若切点较多，可以考虑数切点。
④笔画：圆相交/相切。
（3）以上规律只是思考方向，遇到圆，要看圆是怎么出现的，遇到圆都是外框，则看内外；遇到圆作为相交/相切出现，考虑笔画数。
【注意】面的细化考法：图形出现明显的数面特征，但数面无唯一答案，考虑面的细化。
1.所有面：所有面都是几边形，如所有面都是三角形或四边形。
2.部分面：相同面的个数。
3.单个面：最大、最小面（形状（三角形考查较多）、属性）。
相同面（三角形）的个数，B 【注意】1.常考：三角形面。
2.如果做题时没有思路，可以从最简单的图形入手。
【注意】“三角形”的考法：1.所有面都是三角形。
2.最大面是三角形。
3.三角形的面的个数。
中心对称，A【注意】1.做题思维：题干有比较大的面，可以优先盯住最大面看，若选不出答案，可以结合外框看。
2.若考查数面，且分割区域较多，往往会考查细化。
3.上题考查最大面是轴对称图形，此外，还可能考查区分最大面是轴对称和中心对称、对称轴的方向/数量、曲直性。
因为面都是封闭的，所以不会考查开闭性。
6个面，最大面曲直性，C当出现明显数面特征图，整体数面无规律，想细化！【注意】面：注意细化考法，出现双胞胎面，优先看相同形状面；若分割区域均匀，看所有面；若面积不均匀，看最大/最小面，优先看本身，本身没有规律可以结合外框。
高频考点二：线数量线的细化考法，出现数线特征，整体无规律或选不出唯一答案1.分内外：外框和内部线条分开数。
公考行测图形推理必会考点全梳理05开闭性
公考行测图形推理必会考点全梳理05开闭性（考频2/6）开闭性：指图形中是否存在开放、封闭区间，“围起来的区域”。
常见类型：全封闭图形：如字母O、B、D。
开放图形：如数字2。
半开半闭图形：如数字4、6。
注意：出现简笔画或图形凌乱，可观察开封闭空间。
例1把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①⑤⑥，②③④B.①②⑤，③④⑥C.①②④，③⑤⑥D.①③⑤，②④⑥【参考解析】对称、曲直均无明显规律，考虑开闭性。
图①⑤⑥均为带有封闭区域的图形，图②③④均为全开放的图形，即①⑤⑥为一组，②③④为一组。
故正确答案为A。
例2把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③⑥，②④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①④⑥，②③⑤D.①②④，③⑤⑥【参考解析】对称、曲直均无明显规律，考虑开闭性。
图①④⑥均为半开半封闭图形；图②③⑤均为全封闭图形。
因此①④⑥一组，②③⑤一组。
故正确答案为C。
例3把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③④，②⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①②⑥，③④⑤D.①⑤⑥，②③④【参考解析】第一反应对称性，无分组规律；观察发现，题干每幅图中均出现多个全开放图形，优先考虑开闭性。
图①②④中有5个全开放图形、4个全封闭图形；图③⑤⑥中有4个全开放图形、5个全封闭图形，即图①②④为一组，图③⑤⑥为一组。
故正确答案为B。
例4从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【参考解析】题干都是全开放的图形，故问号处也应该是全开放的图形，只有A项符合。
故正确答案为A。
例5请从四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：【参考解析】图形中完全封闭图形与不完全封闭图形依次交替出现，故？处应该填入一个不完全封闭图形，选项中C选项为开放图形，属于不完全封闭图形，A、B、D三项均为完全封闭图形。
图形推理
图形推理讲义V1.01目录第一部分 概述................................................................................................................................. 1 一、概述......................................................................................................................................... 1 二、题型......................................................................................................................................... 1 三、题型分类................................................................................................................................. 2 四、主要规律形式......................................................................................................................... 2 第二部分 普通图形分类详解......................................................................................................... 4 一、数量类规律推理..................................................................................................................... 4 二、位置类规律推理................................................................................................................... 23 三、样式类规律推理................................................................................................................... 27 四、其他类................................................................................................................................... 38 第三部分 平面重构类详解........................................................................................................... 41 一、平面组成............................................................................................................................... 41 二、平面拼合............................................................................................................................... 42 三、线条组合............................................................................................................................... 43 第四部分 空间重构类详解........................................................................................................... 44 一、空间重构............................................................................................................................... 44 二、三视图................................................................................................................................... 53 第四部分 字母与汉字................................................................................................................... 54 一、字母图形规律....................................................................................................................... 54 二、汉字图形............................................................................................................................... 562第一部分 一、概述概述一幅图给出性质，多幅图给出规律二三五一一条横线、横线、水平放置的横线：水平放置的一条横线 第一行：直线的数量为 1、2、3、4。
公考逻辑图推
度逻辑判断一、图推常考：1、数量规律（重点）2、空间规律（重点）3、属性规律4、特殊规律：功能元素，图形间位置关系5、位置/样式规律较少,结合有点二、定义常考：1、单定义占90%2、多定义占10%三、类比常考：1、对应关系（50%）2、比喻象征3、包容关系：包容+对应4、近义关系、语法关系四、逻辑常考：1、加强论证（40%）2、削弱论证（20%）3、日常结论（20%）4、翻译推理，真假推理，其他（整体很少）图形推理一、图推考点：（注意图形特征匹配考点）1、位置规律：元素组成相同优先考虑位置（1）、平移（就近看图形变化，）方向：A直线（上下，左右，对角线），B绕圈（顺逆时针）步数：恒定，递增（等差递增）（2）、旋转（看选项差异，排除选项）方向：顺逆时针常见角度：45，90，180（3）、翻转左右翻转：图形沿竖轴对称（不必区别向左还是向右翻，因为图形都一样）上下翻转：图形沿横轴对称对比思维，看选项差异，排除选项，如遇到九宫格题目，可以直接看第二列规律，不必把每一列规律都推出来。
2、样式规律：元素组成似，元素重复出现；线条重复出现（1）遍历——缺啥补啥（相同元素重复出现，九宫格和两组图居多）注：1、外框缺啥补啥，2、内部图案缺啥补啥3、相减和求异不严格区分（2）、加减同异：相加相减、求异（去同求异）、求同（去异求同）A、相加、相减B、求异（去同求异）C相同图形重复出现，优先考虑加减。
求异和旋转一起出现（3）、黑白运算：图形轮廓和分割区域相同，不同区域“黑白”颜色不同且黑块数量不成规律。
方法：相同位置做运算注意：黑块数量相同，优先考虑位置平移黑块位置不同，优先考虑黑白运算“坑”：黑+白与白+黑未必一样3、属性规律：元素组成不相同、不相似、优先属性（1）、对称性A：轴对称（两侧一样）考点：对称轴方向和数量特征图：（出现箭头优先考虑轴对称）B：中心对称（绕某点，旋转180度，跟原图一样，考试中卷子倒过来看，跟原图一样就是中心对称图形）特征图：N Z S有2条垂直的对称轴，则该图既是轴对称又是中心对称轴对称图形一、新特征图图形两侧一样二、新考法1、对称轴的方向和数量（运算）2、对称轴与图形的线条关系（平行或者垂直）4、两个对称轴的线条关系（平行或垂直）三、技巧：把对称轴画出来（2）、曲直性A：全曲线B：全直线C：曲+直（3）、开闭性1、全封闭例如：2、全开放例如：完整图形留了小开口，可以考虑封闭性4、数量规律（点线角面素）：元素组成不相同不相似、数量规律明显（元素组成不相同、不相似优先考虑属性，不行再数量）（1）、点：点的数量（交点）A：与线的交点，直曲相交的切点也属于交点B：直曲线的两个端点不属于交点数点特征图：Ⅰ、线条交叉明显（大树杈）Ⅱ、乱糟糟一团线交叉Ⅲ、相切较多细化考点：出现数点特征图，但整体数点无规律，考虑曲直交点（2）、线：线的数量A：直线数特征图形：多边形，单一直线（为了补充直线规律，有时候单一画个直线）B：曲线数：特征图形：曲线图形（全曲图形、圆、弧）注：单一直线或者曲线，可以看做直曲图形特征图内外框组合图形：外框直线和内框图形直线可以分开数看规律C：一笔画：线条不重复情况下，可以一笔画成，线条不能重复特征图形：一笔画：一笔画问题：A：线条之间连通。
图形推理解题技巧
图形推理是公务员行政能力测试中一种非常重要的题型，国家公务员考试及各地公务员考试都要涉及到对图形的考查。
由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。
综合分析近年国家公务员考试及各地公务员考试真题，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。
下面华图将为考生梳理一下图形推理的解题技巧以及备考策略。
图形推理比较常见的有以下类型：（一）数量类。
若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。
对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。
根据这几年命题趋势的分析发现，数量类的考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。
（二）位置类。
对于位置类的题目，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时候从位置的角度出发来解题。
位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。
（三）样式类。
样式类图形的特点是：图形组成的元素部分相似。
在解决样式类的题目时，考生们一定要注意解题顺序：先进行样式遍历，再进行加减同异。
样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了不同的排列组合。
（四）其他类。
有些图形的特点并不像前三类那么明显，但经过仔细鉴别你还是能找到各图形之间的规律。
关于上述技巧在具体运用见下文在实例。
江苏公务员考试行政职业能力测验真题判断推理——图形推理练习例1．2008年江苏公务员考试行政职业能力测验真题 -44 题【答案】 A。
【华图解析】该组图形整体比较凌乱，但图形中面的个数（封闭空间）的个数依次是 0、2、4、6、8、？由此可知，面的个数呈现为公差是 2 的等差数列，按照这个趋势，那么所求图形包含的面的数量应该为 10。
所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是： 10、6、3、7。
故正确答案是 A。
例2．2008年江苏公务员考试行政职业能力测验真题 -47 题【答案】 B。
公务员考试-图形推理-空间重构题
2-3-1
2-2-2
3-3
最好识别的展开图
1-4-1
1 23 4 5 6
“滚动”
2-3-1转化为1-4-1
“描点”
例1：
例2：
例3：
小练习：
相对面
识别： 1.两个面不存在任何公共点和公共边 2.构成立体图形后，彼此相对，相互遮挡， 无法同时被看到
特性：一对相对面中必能且只能看到一个
确定相对面的方法：
相隔面、“Z”两端面
例4：
例5：
例6：
折成之后纸盒的底面是哪个面？
小练习：
小练习：
下面选项中哪个图形不能由平面图形折出？
相邻面
识别： 1.两个面在立体图形中存在公共边 2.构成立体图形后，彼此相临，有可能被同时
看到
特性：公共边出现矛盾，不能重合——排除选项
例7：
例8：
相
邻
面
坐标法
的
位
置
时针法
关
系
例9：
例10：
例11：
例12：
小练习
小练习：
小结
特征面
相对面 相邻面
公共边 坐标法 时针法
正方体的11种展开图
图形推理空间重构图形推理体系重构类图形图形推理推理规律类空间重构位置类样式类数量类三大出发点特征面相对面相邻面一般针对不规则图形针对规则图形正方体例11
图形推理——空间重构
图形推理体系
位置类
规律类
样式类
图
形
数量类
推
理
重构类
空间重构
三大出发点
特征面 一般针对不规则图形
相对面 相邻面
针对规则图形（正方体）
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图形推理-—封闭空间规律
在图形推理题中,封闭空间规律属于最简单、最基础得规律之一,并且这类题型得图形特征比较明显,考生可以很容易判断规律。
ﻫ【例1】
【解析】这道题就是一道典型得封闭空间规律题。
通过审题可以发现所给得几个图形各不相同，而且组成部分类型较多.一般可以考虑得规律有:元素种类规律、封闭空间规律、对称性规律等，而封闭空间规律最容易入手，因此可以首先尝试数封闭空间得数量。
第一行每个图形得封闭空间数量为:1、2、３,第二行为６、5、4，第三行为7、8、( )。
故可以考虑寻找选项中封闭空间数量为9得图形.Ｃ选项符合题意，选之。
【例2】
ﻫ【解析】这道题就是一道数字加汉字题,一般出现数字或者汉字时,也可以考虑数封闭空间.很明显,这道题得封闭空间数量就是1、2、3、
4、(５）,所以选择B选项。
【例3】
【解析】这道题可以考虑得规律有交点数规律、封闭空间规律、线段数规律等，如果考虑数交点，那么这些图形得交点数为８、7、２、3、０，不成规律，因此排除。
考虑封闭空间规律得话，则封闭空间数为５、3、1、４、２,有些同学数量数出来了,但就是认为这并不成规律,实际上只要找到封闭空间数为6或者０得图形即可.因此这道题选择C。
验分享:虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说得就是自己在整个公务员考试得过程中得经验得以及自己能够成功得考上得捷径。
首先就就是自己得阅读速度比别人得快考试过程中得优势自然不必说,平时得学习效率才就是关键，其实很多人不就是真得不会做,90%得人都就是时间不够用,要就是给足够得时间,估计很多人能够做出大部分得题。
公务员考试这种选人得方式第一就就是考解决问题得能力,第二就就是考思维,第三考决策力(包括轻重缓急得决策)。
非常多得人输就输在时间上，我就是特别注重效率得.第一，复习过程中绝对得高效率，各种资料习题都要涉及多遍;第二,
答题高效率,包括读题速度与答题速度都高效。
我复习过程中，阅读与背诵得能力非常强，读一份一万字得资料，一般人可能要二十分钟,我只需要两分钟左右，读得次数多,记住自然快很多.包括做题也一样,读题与读材料得速度也很快,一般一份试卷,读题得时间一般人可能要花掉二十几分钟,我统计过,我最多不超过3分钟，这样就比别人多出2０几分钟,这在考试中就是非常不得了得。
论坛有个帖子专门介绍速读得,叫做“得速读者得行测”，我就就是瞧了这个才接触了速读，也因为速读,才获得了笔试得好成绩。
其实,不只就是行测,速读对申论得帮助更大,特别就是那些密密麻麻得资料，瞧见都让人晕倒。
学了速读之后,感觉有再多得书都不怕了.而且，速读对思维与材料组织得能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能,基本上成功一半，剩下得就就是靠自己学多少得问题了。
平时要多训练自己一眼瞧多个字得习惯，慢慢得加快速度,尽可能得培养自己这样得习惯.当然，有经济条件得同学，千万不要吝啬,花点小钱在自己得未来上就是最值得得,多少年来耗了大量时间与精力,现在既然势在必得,就不要在乎这一刻。
建议有条件得同学到这里用这个软件训练速读,大概3０个小时就能练出比较厉害得快速阅读得能力,这就是给我帮助非常大得学习技巧，极力得推荐给大家、（给做了超链接，按住键盘左下角Ｃtrｌ键，然后鼠标左键点击本行文字)。
通过以上几道例题可以瞧出,封闭空间规律就是最简单得规律之一,符合这种规律得图形特征较为明显，而且数封闭空间得时间较短，因此可以多去尝试.在做图形推理题得时候，首先要宏观地分析题干中
图形得基本特征,再根据这些特征去确定可能存在得规律，选择最有可能得规律去进行尝试，最终选出正确答案。