测量学_赵建三_第1章绪论

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测量学-第一章-绪论

测量学-第一章-绪论
工程测量
§1 绪1.3 论 测量常用的坐标系统 1.3.4 平面直角坐标系
当测区的范围较小时,可以把测区球面当作平面处 理,直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上,用平面直 角坐标来表示。平面直角坐标原点一般选在测区西南方, 以该测区子午线方向(真子午线或磁子午线)为x轴,北方 向为正。y轴与x轴垂直,东方向为正。
“1954北京坐标系”:1954年,通过与前苏联1942年普 尔科沃坐标系联测,经我国东北传算过来的坐标系称 “1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954),其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。
“1980西安坐标系”:1980年, 我国以陕西省泾阳县永 乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点,由此建立的大地坐 标系,称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980),简称80系或西安系。
3°带 是在6°带基础上划分的,从1°30′起,其中央子午线在奇数带时
与6°带中央子午线重合,每隔3°为一带,共120带,各带中央子午线经度为:
各带中央子午线经度(L03)按下式计算:
L30 3n'
(1-5)
已知某点大地经度L,可按下式计算所属的带号:
n' L 1.5 (的整数商)+1(有余数时) 3
③离开赤道的纬线是弧线, 凸向赤道。
工程测量
§1 绪1.3 论 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
高斯投影可将椭球面变成平面,但离开中央子午线越远变形越 大,这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控 制,测量中采用限制投影宽度的方法——分带投影。投影带宽以 相邻两子午线的经差i来划分。有6°、3°带等不同投影方法。

测量学第一章绪论

测量学第一章绪论

°
°
°
°
14
15
16
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84
90
96
102° 108° 114° 120°
°
°
°
°
27
29
31
33
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37
39
图1-6 高斯平面直角坐标系6˚带投影与3˚带投影的关系
我国境内6°带号在13~23之间, 3°带号在24~45之间,根据y坐标前 的带号便可区分是那一种分带方式。
第二节 地面点位的确定
(2)测设 测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置,在实 地标定出来,作为施工的依据。
二、土木工程测量的任务
土木工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究土木工程 在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、 技术和方法的学科。它的主要任务是:
(1)测绘大比例尺地形图、纵断图和横断图。 (2)用图。设计阶段、城市规划、城镇建设等。 (3)建筑物的施工测量。(放样) (3)建筑物的变形观测。
第三节 用水平面代替水准面的限度
当测区范围较小时,可以把水准面看作水平面。探讨用水平面代替 水准面对距离、角度和高差的影响,以便给出限制水平面代替水 准面的限度。
B
一、对距离的影响
如 图 1-10 所 示 , 地 面 上 A、B两点在大地水准面 上的投影点是a、b,用 过a点的水平面代替大 地水准面,则B点在水 平面上的投影为b′。
以不同的面积P代入式(1-11),可求出球面角超值,如表1-2所示。
第三节 用水平面代替水准面的限度
表1-2 水平面代替水准面的水平角误差
球面多边形面积P/km2

测量学 第1章绪论

测量学 第1章绪论

1、测量学的定义
它是研究地球的形状、大小以及地 球表面各种形态的科学。
主要任务: 确定地球的形状和大小 确定地面点的位置和高程 测绘地面地形图
2、测量学分类
大地测量学

地形测量学



摄影测量与遥感


工程测量学
地图制图学
大地测量学
是“测定和描绘地球表面的科学”
在广大区域建立国家大地控制网,测定地球形状、 大小、重力场及其变化的技术方法的学科。
大地测量学--GPS
地形测量学
研究小区域内地表各类物体形状和大小, 将小区域内地物和地面起伏按一定比例缩 小后,绘制成平面图或地形图的学科。
摄影测量与遥感
对非接触传感器获取的影像和数字表达的记 录进行量测和解译的过程。是影像信息的获 取,处理,提取和成果表达的一门信息科学。
原始影像
处理后的影像
地图制图学(续)
3、测量的基准线和基准面
外业:铅垂线和大地水准面
内业:法线和参考椭球面
N
P地球表面
P0
R
参考椭球面
W
E
大地水准面
S
4、地面上点位的表示方法
坐标
高程
地理坐标
绝对高程
高斯平面直角坐标 相对高程
平面直角坐标
(1)投影的基本概念
N

N

|

W
E


S
投 投影的基本条件:
S
影 1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴。
教学内容
第一部分(第1章)
测量学的基本概念和基本知识
第二部分(第2-4章)

《测量学》第01章 绪论02

《测量学》第01章 绪论02

§1.4 用水平面代替水准面的限度
一、对水平距离的影响
水准面上弧长为S,其所对圆心角为θ, 地球的半径为R。水平面上直线长为t,其差 值为ΔS。
S AC AB t S
1 S3 S 3 R2 S 1 S 2 相对差值: ( ) S 3 R
上式中取R=6371km,则 S/km
2.平面直角坐标系
数学平面直角坐标系
测量平面测区范围较小(半径为10km的范围内), 能够忽略地球曲率对该区的影响而将其当 作平面看待。
一般选定子午线方向为纵 轴,即x轴,原点设在测区 的西南角,以避免坐标出 现负值。 O
X
测区
Y
(2)高斯平面直角坐标系
地理坐标对局部测量工作来说是非常不 方便的。例如,在赤道上,1º 的经度差或纬 度差对应的地面距离约为110km。测量计算 最好在平面上进行,但地球是一个不可展的 曲面,必须通过投影的方法将地球表面上的 点位化算到平面上。地图投影有多种方法, 我国采用的是高斯-克吕格正形投影,简称 高斯投影。
高斯投影-1
高斯投影是高斯在1820~1830年间,为解 决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出 的一种投影方法。1912年起,德国学者克吕 格(Kruger)将高斯投影公式加以整理和扩充 并推导出了实用计算公式。从几何意义上看, 就是假设一个椭圆柱横套在地球椭球体外并 与椭球面上的某一条子午线相切,这条相切 的子午线称为中央子午线。
高差——h
地面上两点的高程之差。
高差计算公式
hAB HB H A HB H H A HB hBA A
由上式可知,高差与起算面无关, 并且有正、有负之分,并用下标注明其 方向。在土木建筑工程中,又将绝对高 程和相对高程统称为标高。

《测量学》第1章绪论

《测量学》第1章绪论

二、我国测绘事业的发展
上世纪80年代建立自己的大地坐标原点和高 程原点,并已经建立了覆盖全国的一、二等控制 网。 能生产全系列的光学经纬仪,能生产光电测 距仪、电子经纬仪、全站仪、GPS接收机 我国的数字摄影测量技术在世界处于较先进 地位 和欧空局合作,参与伽利略计划 建立了自己的卫星导航系统——北斗导航系 统 完成了一系列重大工程的工程测量工作。
• 1.3 测绘在社会经济中的作用
测绘为各种工程建设服务 测绘信息是规划和资源管理的基础 资料 军事上离不开测绘 科学研究
测量学
地理系 郑元福
准备:
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教材:
《现代普通测量学》清华大学出版社
参考书:
《测绘学概论》宁津生 陈俊勇 李德仁等主编 《数字测图原理与方法》 《测量学》第三版,陆国胜主编。
第1章
测量学概述
• 1.1 测绘学与测量学 一 测绘学的研究对象
地图学
研究地图的编制和应用的学科。
海洋测量学
研究以海洋水体和海底为对象,所进行的测量和 海图的编制理论和方法的学科。
摄影测量学
研究利用摄影或的手段,获取目标物的影像数据, 从中提取几何的或物理、生物的信息,并用图形、图像 或数字形式表达测绘成果的绘工作的理论、 工作方法、技术和应用的学科。 内容包括图根控制网建立、地形图测绘及一般工 程的测设。
二、测绘学分支
测绘学 大地测量学
工程测量学 地图学
海洋测量学
(普通)测量学 摄影测量学
大地测量学
研究和测定地球的形状、大小和地球重力场,以 及测定特定地面上点空间位置。
工程测量学
研究工程建设和资源开发中,在规划、设计、施 工和运营管理的各个阶段进行的控制测量、地形绘和施 工放样,变形监测的理论、技术和方法的学科。

测量学绪论

测量学绪论

第01章 绪论
第一节 概述
三、测量学与相邻课程的关系
• 大地测量学是测量学的理论基础:几何大地测量中的椭球 体,国家控制网;大地水准面、重力异常、垂线偏差;卫 星轨道运动、GPS定位原理。
• 地图制图学:国家中、小比例尺的地形图系列;建立工程 或专题信息系统,数字或电子地图;
• 摄影测量与遥感:城市基本图、道路带状地形图测绘;
• 四大发明之一的指南针,从司南、指南鱼算起,有二千多 年的历史。对矿山测量和其它工程勘测有很大的贡献。
第01章 绪论
第一节 概述
• 在测量学的发展也受到了战争的促进。公元前210年秦始 皇修建的“堑山堙谷,千八百里”直道,古罗马构筑的兵 道,以及公元前218年欧洲修建的通向意大利的“汉尼拨 通道”等,都是著名的军用道路。
o
x


o
y


第01章 绪论
第二节 地面点位的确定
➢高程
1、地面点的高程: 地面点到某一高程基准面的垂直距离。 大地高H大:地面点沿法线到椭球体面的距离。 海拔高H海:地面点沿铅垂线到大地水准面的距离,也称绝
对高程,常简化用H表示。 相对高程: 地面点到某一假定水准面的垂直距离, 也称假定高程
2、高差:地面上两点间的高程之差,用h表示。
二、测量工作的基本原则
内容:由整体到局部,先控制后碎部,从高级到低级 步步有检核
作用:减少误差积累,加快测量速度
三、测量的基本工作
距离测量、角度测量、高差测量
四、测量工作的基本步骤
技术设计、控制测量、碎部测量、检查验收
地面点位是用坐标和高程表示的。
坐标 地理坐标、独立平面直角坐标系、高斯平直角坐标系。
高程 绝对高程(海拔)、相对高程(假定高程)

测量学-第一章 绪论

测量学-第一章 绪论
• 短轴平行于地轴
– 定位
• 大地水准面与椭球体最接近 • 单点定位:大地原点参考椭球面和大地水准面相切,
法线和垂线重合。
北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″。
地球
大地体
大地水准面
大地水准面和铅垂线 是测量工作的基准面 和基准线
参考椭球
参考椭球面
参考椭球面和法线测量 内业计算的基准面和基 准线
• 施工阶段:把线路和各种建筑物正确的测设到 地面上。
• 竣工测量:对建筑物进行竣工测量。(是否符 合设计的要求)
• 运营阶段:为改建、扩建而进行的各种测量。 • 变形观测:为安全运营,防止灾害进行变形测
量。
§1.2 测量学的发展概况
世界最早的地图
公元前3200年古埃及绘在苇草上的金矿图
陶片上的古巴比伦
§1.3.2 空间位置表示方法
地面点的空间位置表示方法
1.二维坐标系和一维坐标系组合表示
地理坐标和高程 平面直角坐标和高程
2.三维的空间直角坐标
天文地理坐标系
大地水准面和铅垂线是天文地理坐 标系的基准面和基准线
地面点的坐标是它沿铅垂线在大地 水准面上投影点的经度和纬度(
) ,
正高是地面点沿铅垂线到大地水准 面的距离
N
P

子 午
O
线
赤道
大地水准面 S
图5-1 天文地理坐标系
大地地理坐标系
– 基准面:参考椭球面 – 基准线:法线
表示地面点在地球椭球面上 的位置,用地面点沿投影到 椭球面上的投影点的大地经 度L和大地纬度B,表示。
我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标 系和1980年国家大地坐标系 。

0102测量学绪论

0102测量学绪论

2.目前测量学发展状况及展望
◆ 测量室内外一体化。 ◆ GPS(Global positioning system) ◆ 数字地球(Digital Earth)的概念。
二.本课程的意义及要求
1.学习本课程的意义。
土木工程(包括公路、建筑)的设计、施工、 竣工、扩建维修及变形监测均要进行测量工 作。
320km2内,可忽略不计。 2.对高程的影响——即使距离很短也要顾及
地球曲率的影响。
三、用水平面代替水准面的限度
水平距离: S t S Rtgθ Rθ R(tgθ θ) R1θ3 S3
3 3R2 S S2 S 3R2
高差:
(h R)2 R2 t2 h t2
2Rh
h t2 S 2 2R 2R
2.学习好本课程的要求。
◆认真听课; ◆做好笔记; ◆独立完成作业; ◆实验课认真对待。
三.测量学定义及学科分类
1.测量学(surveying)的定义 根据它的任务与作用,包括两个方面:
◆测定(测绘)(location) ◆测设(放样)(seting-out)
测定:地面 测设:图纸
图纸 地面
2.测量学科的分类
图形:水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、 封闭的重力等位曲面。(不规则曲面) ◆铅垂线——测量工作的基准线
2.测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆(长半轴a,短半轴b)绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
x2 a2
y2 a2
z2 b2
1
旋转椭球体的椭球元素为 a=6378.140km b=6356.755km e=(a-b)/a=1/298.257 R=(a+a+b)/3=6371km
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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

现在的位置:课程介绍 >> 理论部分 >> 电子讲稿第一章绪论1.1 测量学的任务与应用测量学定义美国学者史蒂文斯认为:测量就是依据某种法则给物体安排数字;如:铯原子的振动周期作为时间度量的基本单位,国际单位制定义1米是光在真空中1/299 792 458秒移动的距离,最初规定四千万分之一为 1 米,并按照这个长度用铂-铱合金铸成一根“米原器”。

测量的目的:就是进行可靠的定量比较,使我们的世界用同样的目光看同样的物体,进而为各行各业务。

本课程定义:测量学是研究地球的形状和大小,确定地面点位(包括空中、地下和海底),以及对于这理、存储、管理的科学。

测量学的分类:测量学按照研究范围和对象的不同,可分为以下几个分支学科:1、大地测量学:研究整个地球的形状和大小,解决大地区控制测量和地球重力场问题的学科。

可分为常规大地测量学和卫星大地测量学。

2、摄影测量与遥感学:研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的形状、大小和空间位置(影像或数字形式制地形图或获得数字化信息的理论和方法的学科。

可分为地面摄影测量学、航空摄影测量学、水下摄影测量学和航天摄影测量学。

(军事侦察、打击评估、地军事地图等更新)3、地图制图学:利用测量的成果来绘制地图的理论和方法。

4、海洋测绘学:研究对象为海洋和陆地水体。

5、普通测量学:研究地球表面小范围测绘的基本理论、技术和方法,不顾及地球曲率的影响,把地球局部测量学的基础。

6、工程测量学①研究内容有关城市建设、矿山工厂、水利水电、农林牧业、道路交通、地质矿产等领域各种工程的勘测设计,建设施营,变形监测等方面的测绘工作。

②主要工作测绘;测设;变形监测测量学在工程建设中的应用:测量学的应用非常广泛。

国防、军事、经济建设都离不开测量学,这里着重介绍一下测量学在工程建设中的应用1勘测设计阶段:测绘各种比例尺的地形图,供工程的设计使用。

如修公路,为了确定一条最经济合理的路线,必须预先测绘路线附近的地形图,在地形图上进行路线设计。

2施工阶段:把线路和各种建筑物正确地测设到地面上。

如将设计路线的位置标定在地面上以指导施工3竣工测量:对建筑物进行竣工测量。

(是否符合设计的要求)4运营阶段:为改建、扩大建而进行的各种测量。

5变形观测:为安全运营,防止灾害进行变形测量。

如:98年武汉上游长江支流大坝监测1.2测量学的发展及现状测量学发展简史测量学是一门非常古老的科学。

古代的测绘技术起源于水利和农业。

如:古埃及尼罗河每年洪水泛滥后,需要重新划定土地界线,开始有测量工作。

公元前21世纪,中国夏禹治水就使用简单测量记·夏本纪》中有“左准绳,右规矩”的记载(注:准:古代测量水平的仪器;木受绳则直;圆曰规,方曰矩;说明当时已经有了“平”、“直”、“方”、“圆”的概念说明在当时已经有了原始的测量仪器。

)另一方面,随着人类在军事、交通运输的需要,在客观上也推动了测绘学的发展。

如:约在战国后期的一个秦国古墓,发现了迄今为止世界上最早的一幅实物地形图。

(地形图的出现,标志着古代的测绘技术300年的马王堆汉代古墓中,发现了至今世界上最早的军事地图。

测绘学是技术性学科,它的形成和发展在很大程度上依赖测量方法和仪器工具的创造和改革。

如:17世纪以前,人们使用简单的工具,如绳尺、木杆尺等进行测量,以量测距离为主。

17世纪初发明了望远镜。

1617年创角度测量。

1730年英国的西森制成第一架经纬仪,促进了三角测量的发展。

1794年德国的C.F.高斯发明了最小二乘法,直到180 A.-M.勒让德也提出了同样的观测数据处理方法。

1859年法国的A.洛斯达首创摄影测量方法。

20世纪初,由于航空技术发展,出可以将航摄像片在立体测图仪上加工成地形图,促进了航空摄影测量的发展。

20世纪50年代起,测绘技术朝着电子化和自动化发展。

如:电磁波测距仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站仪、测量机器人、3S技术。

发展到今天,成为一门综合科学。

它应用当代空间、遥感、通信、电子、微电子等各种先进技术与设备,以实用技术设备,采集与地球形状和大小、地球表面上的各种物体的几何形状及空间位置相关的数据和信息,并对理,为经济建设、国防建设的各个部门和行业提供服务。

现代测绘技术全球定位系统全球定位系统是以军事上需求为背景而出现的,现在已广泛应用于民用领域。

包括智能交通、精细农业、资在测绘工作中主要用于大地测量、变形监测、控制测量、施工放样。

1.美国全球定位系统(GPS)GPS是一个全球性、全天候、全天时、高精度的导航定位和时间传递系统。

空间部分由24颗卫星组成。

它提供两个等级的服务。

2.俄罗斯全球导航卫星系统俄罗斯要用20年时间发射76颗GLONASS(格罗纳斯)卫星。

1995年完成24颗中高度圆轨道卫星加1颗备用卫元,由俄罗斯国防部控制。

3.欧洲伽利略导航卫星系统计划(Galileo)欧洲1999年初正式推出伽利略导航卫星系统计划。

该方案由21颗以上中高度圆轨道核心星座组成,另加3颗覆卫星,辅以GPS和本地差分增强系统,首先满足欧洲需求,位置精度达几米。

4.我国的北斗星定位系统中国的北斗卫星导航定位系统由2000年、2003年发射的3颗“北斗”卫星组成,中国的“北斗”导航系统是一可满足当前我国陆、海、空运输导航定位的需求。

但缺点是不能覆盖两极地区,用户数量受一定限制。

遥感美国数字全球(Digital Globe)公司的QuickBird-2(“快鸟-2”)卫星是目前世界上商业卫星中分辨率最高白)波段分辨率为0.61m,彩色多光谱分辨率为2.44m,幅宽为16.5km。

如:PPT图中显示了QuickBird卫星从450km高空探测到的北京市公主坟立交桥的图像,图中车辆和树木清晰可辨。

IKONOS-2(“艾科诺斯-2”)卫星是美国空间影像(Space Imaging)公司于1999年9月发射的高分辨率商680km,每天绕地球14圈,星上装有柯达公司制造的数字相机。

相机的扫描宽度为11km,可采集1m分辨率的分辨率的多波段(红、绿、蓝、近红外)彩色照片。

由于其分辨率高、覆盖周期短,故在军事和民用方面均有重地理信息系统GIS系统处于计算机科学、地理学、测量学和地图学等多门学科的交叉地带,它是以地理空间数据库为基础法适时提供多种空间的和动态的地理信息,为政府、企业提供决策信息服务的计算机技术系统。

地理信息系统在最近的30多年内取得了惊人的发展,广泛应用于资源调查、环境评估、灾害预测、国土管讯、交通运输、军事公安、水利电力、公共设施管理、农林牧业、统计、商业金融等几乎所有领域。

1.3地面点位的确定地球的形状和大小几个概念从整个地球来看:海洋面积约占地球总面积的71%,陆地面积约占地球总面积的29%。

因此地球可称之为看,地球表面高低起伏,极不规则,很难以用数学公式来表达。

如:最高海拔8846.27m(我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰);最低海拔11022m(太平洋西部的马里亚纳海沟)。

但地球的半径大约是6371000 m,因此地球表面的起伏可以忽略不计,而将地球看成是一个椭球体。

铅垂线——地球上的任意一点都受到离心力和地球引力的双重作用,这两个力的合力称为重力,重力的方向是测量工作的基准线。

水准面——自由、静止的水面称为水准面,它是受地球重力影响而形成的,一个处处与重力方向线垂直的连的等位面。

大地水准面——水准面有无数多个,其中通过平均海水面,并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面具有的性质:大地水准面上任一点处的铅垂线(重力方向)与该点处切面正交。

大地水准面是由于地球内部质量不均匀,引起铅垂线产生不规则变化,使得大地水准面形成有微小起伏的、不规则的、很杂曲面。

将地球表面上的物体投影到大地水准面上,计算起来非常困难。

通常选择一个与大地水准面非常接近的椭球面作为测量工作计算和绘图的基准面,这个椭球面是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的旋转椭球,称为参考椭球面。

由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称法线,除大地原点以外,地表任一点的铅垂线和法线一般不重合我国采用的参考椭球世界各国都采用适合本国情况的参考椭球。

解放前——海福特椭球等解放后——1954年北京坐标系:前苏联克拉索夫斯基椭球(其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央)1980年国家大地坐标系:国际75椭球(IAG1975推荐值)目前——两个坐标系并行使用。

参考椭球的定位:确定参考椭球与大地水准面相对位置的测量工作。

定位的目的:通常是为了在某个区域,参考椭球与大地水准面有最佳的吻合。

因此各个国家采用的参考椭球也不同,就是为了在本国区域内,参考椭球与大地水准面有最佳的吻合,从而有利于测绘工作的进行。

定位点,即大地原点。

我国大地原点位于陕西永乐镇。

在大地原点上经过精密测量,获得大地原点的起算数称为“1980年国家大地坐标系”。

由于参考椭球的扁率很小,当测区范围不大时,可以将参考椭球看作半径为6371km的圆球。

测量坐标系(重点)空间是三维的,表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数,确定地面点位的实质就是确定其在某坐标。

测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。

确定点的球面位置的坐标系角坐标系和平面直角坐标系三类。

(1) 地理坐标系(geographical reference system)地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。

1) 天文地理坐标系天文地理坐标又称天文坐标,表示地面点在大地水准面上的位置,它的基准是铅垂线和大地水准面,它用天两个参数来表示地面点在球面上的位置。

过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面,天文子午面与大地水准线,也称经线。

称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面。

过P点的天文子午面与首子午面的二面角在首子午面以东为东经,以西为西经,取值范围为。

同一子午线上各点的经度相同。

过P点垂直于地球旋转轴的平面与地球表面的交线称为P点的纬线,过球心O的纬线称为赤道。

过P点的铅垂线P点的天文纬度。

在赤道以北为北纬,在赤道以南为南纬,取值范围为。

2) 大地地理坐标系大地地理坐标又称大地坐标,是表示地面点在参考椭球面上的位置,它的基准是法线和参考椭球面,它用大P点大地经度:过P点的大地子午面和首子午面所夹的两面角。

P点大地纬度:过P点的法线与赤道面的夹角。

注:大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点,该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标,按大地测量所得的注:由于天文坐标和大地坐标选用的基准线和基准面不同,所以同一点的天文坐标与大地坐标不一样,不过这种差异很小,在我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点为起算点,由此建立的大地坐标系,称为“1980西安坐标系”,简称通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测,经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”,其大地勒天文台中央。

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