绪论第一章测量学基础知识

辽源职业技术学院教案封皮（2009 /2010学年第二学期）课程名称地形测量任课班级高工测0931教师姓名孟凡超2010 年2 月25 日课时授课计划课题：第一章测量学大体知识§1-1地球形状和大小的概念§1-2比例尺§1-3地面点位置的表示§1-4 直线定向教学目的：1．明白得水准面、大地水准面、参考椭球面的概念，绝对高程和相对高程的不同与联系；2．把握地形图的比例尺及其精度的概念；3．把握测量工作的基准面和基准线，地面点位的表示方式；4．把握直线定向的概念、方位角的概念；重点：1．测量工作的基准线和基准面；2．比例尺及其精度的概念；3．地面点的坐标和高程；4．直线定向、方位角的概念；难点：1．测量工作的基准线和基准面；2．地面点的坐标和高程；3．直线定向、方位角的概念；4．比例尺及其精度；大体能力：表示地面点位（平面坐标和高程）的方式课的类型：教授新知识课教具：三角板，圆规，地球仪教学过程与教学内容要点、教法、时间I 组织教学II 复习和导入课程一. 复习问题1、在生活中人们是对某一地点的X,Y,Z坐标值感兴趣？还是对地球表面上各地点之间相对位置感兴趣？2、在地面上想确定两地之间的距离和方向关系，这个坐标系是不是应该建立在地球表面上？3、地球表面是怎么样的？地球是什么形状？它多大？二．导入新课地球的自然表面是凹凸不平的，它的最高处（珠峰-海拔8844.43m）和最低处（马里亚纳海沟-深11022m）相差19870m，所以不能在地表上直接建立坐标系。

为了科学地描述地面坐标我们必须引入测量基准面，这个基准面最好为规则的几何图形且能够找到。

III讲授新课第一章测量学基本知识§1-1地球形状和大小的概念测量工作的主要研究对象是地球的自然表面，所以必须知道地表的形状和大小。

一、基本线、面1．铅垂线——重力的方向线。

是测量工作的基准线。

2．水准面——设想一个静止的海水面穿过陆地和岛屿形成一个包围地球的封闭曲面。

问好、点名3′谈话法5′讲授法22′珠穆朗玛峰1975年8848.13m 2005年8844.43m由于海水受潮汐影响，时高时低，所以水准面有无数个。

教 学 过 程 与 教 学 内 容要点、教法、时间3．大地水准面——代替海水面静止时水面的平均海水面。

是测量工作的基准面。

大地水准面仅有一个。

特点：（1）是重力等位面，处处与铅垂方向垂直；（2）是有微小起伏的不规则曲面。

4．大地体——大地水准面所包围的地球形体。

二、旋转椭球面（参考椭球面）选用一个非常接近大地水准面，并可用数学式表达的规则的几何形体来代表地球的总形状，这个数学形体称为旋转椭球体。

其包围它的面称为旋转椭球面。

122222=++b z y a x ；a b a -=α 目前，我国采用国际大地测量协会IAG –75参数：a=6378140m ；α=1∶；推算值b=6356755.288m 。

参考椭球体的定位——确定椭球体与大地体之间的相互关系并固定下来。

（要选定大地原点P ）§1-2比例尺一、比例尺定义比例尺定义——图上直线长度d 与相应地面水平距离D 之比。

式中：M ——比例尺分母，M 越大，比例尺越小。

反之亦反。

a ——长半轴b ——短半轴 α——扁率椭球元素：a 、α讲授法 10′M 越大，比例尺的值就越小；M 越小，比例尺的值就越大，如数字比例尺1:500>1:1000。

整数M表示。

2．直线比例尺优点：直接比量——方便；图纸变形的影响小。

三、比例尺的精度地物地貌在图上表示的精确与详尽程度同比例尺有关。

比例尺越大，越精确和详细。

人眼的图上分辨率，通常为0.1mm。

不同比例尺图上0.1mm所代表的实地平距，称为地形图比例尺的精度。

§1-3地面点位置的表示一、地面点平面位置的确定1．大地坐标系用大地经度和大地纬度表示地面点在旋转椭球面上的位置，称为大地地理坐标，简称大地坐标。

旋转轴（地轴NS）极点（N、S）、椭球中心O子午面、首子午面子午线、首子午线纬线（纬圈）赤道面、赤道点的法线大地经度（L）——通过该点子午面与起始子午面的夹角。

大地纬度（B）——通过该点的法线与赤道面的夹角。

2．独立平面直角坐标测区较小时，可以把测区内球面沿铅垂线方向投影到水平面上，用平面直角坐标来确定点位。

（R≤10km）讲授法与实物演示法25′测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置。

确定地面点的空间位置需要三个要素，通常是确定地面点在球面或平面上的投影位置，即地面点的坐标（x，y），以及地面点到大地水准面的铅垂距离，即地面点的高程（H）。

我国各地的经度均为东经；纬度均为北纬。

教学过程与教学内容要点、教法、时间以x轴为纵轴，表南北方向；以y轴为横轴，表东西方向；3．高斯平面直角坐标纵坐标x轴：中央子午线的投影；横坐标y轴：赤道的投影。

原点O：中央子午线与赤道交点的投影；六度带中任意带的中央子午线经度L0为：L0=6N－3 （N——6°投影带的带号）三度带中任意带的中央子午线经度L0′为：L0=3n′ （n——3°投影带的带号）4．我国测量坐标系统简介（1）1954北京坐标系（已废止）大地原点位于苏联普尔科沃天文台，误差较大。

（2）1980西安坐标系（现在）大地原点在西安附近（陕西泾阳县永乐镇）我国位于北半球，X坐标均为正值，而y坐标则有正有负。

为避免y坐标出现负值，规定将x坐标轴向西平移500km，即所有点的y坐标均加上500km。

此外为便于区别某点位于投影带的第几带，在加上500km后的y坐标之前再冠以该投影带的带号。

这种加500公里和带号的坐标系，称为国家统一坐标系，其横坐标用y表示。

因此带内任一点横坐标的统一坐标值（或高斯-克吕格投影变形规律：中央子午线投影后为直线，其长度不变形。

离中央子午线近的部分变形小,离中央子午线远的部分变形大，两侧对称。

教学过程与教学内容要点、教法、时间称坐标的通用值）为：y=带号+500公里+Y例：第18带中A点，实际Y坐标为-32864.83m；实用中则写为：yA=18467135.17m。

二、地面点的高程1．绝对高程（H）地面上某点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，又称海拔。

2．相对高程（H'）地面上某点到任意水准面的铅垂距离，称为该点的假定高程或相对高程。

用H'表示。

3．高差（h）地面上两点的高程之差称为高差，用h表示。

A、B两点的高差为：h AB=H B－H A=H'B－H'A4．我国的高程系统（国家水准原点在青岛观象山的一个山洞内）（1）1956黄海高程系（已废止）水准原点高程为72.289m。

（2）1985国家高程基准（现在）水准原点高程为72.260m。

§1-4 直线定向一、标准方向的种类真子午线方向——真子午线的切线方向。

磁子午线方向——磁针被段确定的方向。

坐标纵轴方向——平行于高斯投影平面坐标系X轴线讲授法5′地面两点的高差与高程系统无关。

讲授法15′直线定向——确定一条直线与标准方向间的关系。

教学过程与教学内容要点、教法、时课时授课计划课题：绪论教学目的：一、把握概念术语：测量学、测定、测设、地形（地貌、地物）、特点点。

二、把握测定与测设的区别、工程测量与其他测量的区别；重点：测量学的概念及研究对象难点：测定与测设的区别、工程测量与其他测量的区别大体能力：明白得能力课的类型：教授新知识课教具：课时授课计划课题：第一章测量学大体知识§1-5坐标计算的大体公式§1-6表述地表形态的几个大体概念§1-7地形测量工作概述教学目的：1．把握坐标正、反算方式；2．把握测量的大体工作和大体原那么；3．明白得水平面代替水准面的限度；重点：1．坐标正、反算方式；2．测量的大体工作和大体原那么；难点：水平面代替水准面的限度；大体能力：计算能力课的类型：教授新知识课教具：间I 组织教学 II 复习和导入课程一. 复习问题 1. 高斯投影的过程。

2. 什么是直线定向？ 二．导入新课测量工作的一个主要目的就是确定地面点的平面位置，地面点的平面位置是用点在高斯平面直角坐标系中的坐标来表示的。

本节阐述与坐标计算有关的原理和基本公式。

III 讲授新课第一章 绪论§1-5坐标计算的基本公式一、坐标正算根据直线起点的坐标、直线的水平距离及其方位角来计算直线终点的坐标。

AB 纵横坐标增量分别为：⎭⎬⎫⋅=∆⋅=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos问好、点名 3′谈话法 5′谈话法 2′讲授法与实例计算法25′投影为a 、b ，弧长为D 。

在水平面上的投影为a′、b′，其距离为D′，两者之差ΔD 即为用水平面代替水准面所产生的误差。

253)(31:)15231(,,R S S S R S R S R S tg R t St S =∆=++=∆⋅=⋅=-=∆代入上式得将则而如图θθθθθ结论：在10km 为半径的圆面积范围内，以水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。

对于精度要求较低的测量，还可以扩大到以25km 为半径的范围。

二、对高差的影响Rs h h R t h t h h R t R h R 22)(2)(2222222=∆∆+=∆=∆+∆⨯+=∆+结论：当进行高程测量时，即使距离很短也必须顾及地球曲率的影响。

三、对水平角的影响2R Pρε''='' （ρ″=206265″）对于面积在100km 2以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响很小，可不予考虑。

结论：在10×10=100km 2范围内进行距离测量和角度测量时可当S=3.16km 时, △S:S=1:当S=10km 时， △S:S=1:1217700； 当S=20km 时， △S:S=1:304400。

当S=10km 时， △h=7.8m ； 当S=100m 时， △h=0.78mm 。

当P=10km 2时，ε″=″；当P=100 km 2时， ε″=″；当P=400 km 2时， ε″=″；当P=2500 km 2时，ε″=″。

教 学 过 程 与 教 学 内 容 要点、教法、时。