《微积分》教学大纲
微积分教学大纲
微积分教学大纲
I. 前置知识
1. 代数基础：变量、方程、不等式、函数、图像、复合函数、反函数、指数与对数、三角函数、向量
2. 几何基础：平面与空间直角坐标系、几何图形的性质、三角形、圆、直线、平面曲线
II. 导数与微分
1. 导数的概念及其意义：导数的定义、导数与函数的关系、导数的几何意义、导数的物理意义
2. 导数与微分的关系：微分的定义、微分与导数的关系、微分的应用
3. 导数的计算：基本导数公式、导数的四则运算、复合函数的求导、高阶导数、隐函数的导数、参数方程的导数、相关变化率问题
III. 积分与不定积分
1. 积分的概念及其意义：积分的定义、积分与函数的关系、积分的几何意义、积分的物理意义
2. 不定积分：不定积分的定义、基本初等函数的积分、换元法、分部积分法、有理函数的积分、三角函数的积分、反常积分的定义与应用
3. 定积分：定积分的定义、积分中值定理、牛顿-莱布尼茨公式、定积分的几何意义、定积分的物理应用、定积分的计算、变限积分、广义积分
IV. 微积分应用
1. 微积分在几何中的应用：一阶导数与函数性质、二阶导数与函数曲率、微积分中值定理的应用、微积分与极值问题、微积分与曲线绘制
2. 微积分在物理中的应用：速度、加速度与微积分、微积分与质量、微积分与重心
3. 微积分在工程与经济学中的应用：微积分在工程设计中的应用、微积分在经济学中的应用
V. 总结与拓展
1. 总结微积分的主要内容与应用
2. 谈论微积分的一些现代拓展领域，如微分方程、向量微积分、多元微积分等
3. 为学生提供拓展学习的资源和建议。
《微积分》课程教学大纲.
《微积分》课程教学大纲学 时 数：126学 分 数：7适用专业：经济类本科执 笔：吴赣昌 编写日期：2006年6月课程的性质、目的和任务 本课程是高等学校经济类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。
为后续课程的学习奠定必要的数学基础。
在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。
能力以及自学能力。
课程教学的主要内容与基本要求一、函数、极限与连续 主要内容：函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形特征，初等函数，简单应用问题的函数关系的建立；常用经济函数；数列极限与函数极限的定义和性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大；无穷小的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则和两个重要极限； 连续函数的概念，函数间断点的分类；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(最大值最小值定理和介值定理)。
基本要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；、理解函数的概念，掌握函数的表示法；2、了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性；、了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性；3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；5、会建立简单应用问题的函数关系，熟悉几种常用经济函数；、会建立简单应用问题的函数关系，熟悉几种常用经济函数；6、了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；、了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；7、了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲一、课程简介微积分课程是大学数学的基础课程之一，旨在培养学生分析、解决实际问题的能力，以及为后续数学课程和科学类课程奠定基础。
本大纲将介绍微积分课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
二、教学目标1、掌握微积分的基本概念、原理和方法，了解微积分的实际应用。
2、培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力。
3、培养学生的创新意识和团队协作能力。
三、教学内容1、极限与连续：极限的定义与性质，极限的运算，连续函数的概念与性质。
2、导数与微分：导数的定义与计算，微分的定义与计算，导数与微分的应用。
3、不定积分与定积分：不定积分的定义与计算，定积分的定义与计算，定积分的应用。
4、多元微积分：多元函数的极限、导数与微分，以及偏导数与全微分的应用。
5、无穷级数与常微分方程：无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
四、教学方法1、理论教学：通过课堂讲解、推导和证明，使学生深入理解微积分的原理和方法。
2、实践教学：通过例题讲解、课堂练习、课后作业和实验等方式，加强学生的实际操作能力。
3、多媒体教学：利用多媒体课件、教学视频等手段，提高教学效果和学生学习效率。
4、团队协作：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力。
五、评估方式1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。
2、期中考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对基本概念和方法的掌握情况。
3、期末考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对整个课程内容的理解和应用能力。
4、总评成绩：结合平时成绩、期中考试和期末考试的成绩进行综合评价。
六、教学进度安排本课程总计学时，具体分配如下：5、极限与连续：学时；6、导数与微分：学时；7、不定积分与定积分：学时；8、多元微积分：学时；9、无穷级数与常微分方程：学时；10、总复习与答疑：学时。
微积分教学大纲一、课程简介微积分是高等数学的一个分支，研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。
微积分教学大纲-华南理工大学继续教育学院
《微积分》教学大纲全院专科各专业适用一、课程的性质与任务《微积分》课程，是成人高等教育专科各专业教学计划中的一门必修基础理论课，它不仅为专业计划中多门后继课程提供必要的数学基础，而且也是为提高学生科学素养而设置的。
通过本课程的学习，要使学生获得《微积分》的基本概念、基本理论和基本方法。
要通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步逻辑推理能力和自学能力，还特别注意培养学生具有一定的运算能力。
二、本课程与有关课程的联系微积分学以函数为研究对象，主要讲述函数的导数、微分和积分等概念、方法、计算和应用，而极限方法是阐明这些概念和方法的基本工具。
为此，学习本课程的学生应具备高中数学及物理的知识基础。
另一方面，本课程将为各专业的基础课和专业课奠定必要的数学基础。
三、本课程的基本要求与重点根据成人高等教育专科的培养目标——培养高等技术应用型人才，按基础理论课教材“必需、够用”的原则，本课程的基本要求：1、获得一元函数微积分的系统的基本知识、基本理论和基本方法；2、了解多元函数微积分的初步知识。
本课程的重点为：一元函数的导数和积分的概念计算及其应用。
在教学过程中，首先要使学生切实理解基本概念和基本理论，了解其背景和意义。
在此基础上掌握基本的计算方法和应用，注重培养学生的运算能力和处理一些简单实际问题的能力；同时，使抽象思维和逻辑推理的能力也有一定的提高。
四、课程内容和考核要求第一章函数、极限与连续性（约12学时）（一）课程内容1、一元函数的定义及其图形2、函数的表示法（包括分段函数）3、函数的几种特性4、反函数与复合函数5、初等函数6、数列极限7、函数的极限8、极限的运算法则9、两个重要极限10、无穷小量及其性质和无穷大量11、无穷小量的比较12、函数的连续性概念和连续函数的运算13、函数的间断点14、闭区间上连续函数的性质（二）考核要求1、理解一元函数的定义，掌握求定义域和函数值，理解函数记号的运用。
2、了解函数与其图形之间的关系，掌握画常用的简单的函数图象；了解分段函数的表示。
《微积分 A》课程教学大纲(12-07-2)
， X 定义证明极限不作要求。
自学基本初等函数的性质和图形。 二、导数与微分（12 学时） 1 理解导数（包括左、右导数）的概念，了解导数的几何意义与经济意义（边际 导数的概念） ，了解函数的可导性与连续性之间关系。 2 掌握导数的四则运算法则、反函数与复合函数的求导法则，掌握基本初等函数 的导数公式。会求分段函数的导数。 3 了解高阶导数的概念。 掌握初等函数的二阶导数的计算。 会求简单函数的 n 阶导 数。 4 掌握求隐函数、参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数。会解一些简单实际 问题中的相关变化率问题。 5 了解微分的概念与四则运算。 注：高阶导数以二阶为主。 三、中值定理与导数的应用（12 学时） 1 理解并会应用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理。 2 掌握洛必达法则求不定式极限的方法。 3 理解函数的极值概念，掌握用导数判别函数的单调性和求函数极值的方法。会 用单调性证明不等式。 4 会求最大值、最小值问题，会解决简单的实际应用问题。 5 会用导数判别函数图形的凹凸性，会求拐点。 注：自学描述简单函数的图形（包括水平、垂直渐近线） ，曲率和曲率半径、求方程近 似解的二分法和切线法。 泰勒公式放在无穷级数（第四学期）里介绍。
第四学期（40 学时） 十、函数项级数（16 学时） 1 掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 2 了解幂级数在收敛区间内的一些基本性质，会求一些简单幂级数在收敛区间内 的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。 3 了解泰勒公式、泰勒级数，掌握 e , sin x, cos x, ln(1 x) 的麦克劳林展开式，会 用它们求一些简单函数的幂级数展开式。 4 了解用三角级数逼近周期函数的思想，了解函数展开为傅里叶级数的狄利克雷 条件。 5 会将定义在 (l , l ) 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 (0, l ) 上的函数展开 为正弦级数和余弦级数。
专科《微积分》大纲08-09
《微积分》专科教学大纲（课程编号：191320401 ）上海立信会计学院《微积分》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：微积分英文名称：Calculus课程编号：191320401课程类别：专业必修课程预修课程：无开设部门：数学与统计学系适用专业：除外语专业外的所有专科专业学分：4总课时：68学时其中：理论教学课时：68学时，上机实验课0学时选用教材：赵斯泓等编：《微积分》，立信会计出版社，2000年8月第1版二、课程性质、目的本课程是立信会计学院经济应用数学基础课程之二。
本课程的教学目的是使学生获得从事经济管理工作所必需的微积分基础知识，学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系，培养学生具有一定的抽象思维和逻辑推理能力。
同时，本课程也为后继课程提供必要的数学基础。
三、与其他课程的衔接本课程是学生入大学以来第一门数学课程，只需高中数学基础即可。
四、教学基本要求本课程要求学生理解极限、连续的概念，掌握极限的求法。
掌握导数和微分的概念、导数和微分的计算方法、导数的应用。
掌握不定积分及定积分的概念，计算方法及应用。
掌握二元函数的偏导数、全微分的计算方法及二元函数的极值，掌握二重积分的计算方法。
五、教学内容与课时本课程教学内容与课时分配见下表：六、课程考核1．考核方式：考试。
2．考核内容：以考查数学建模的基本方法和模型分析研究为主要内容。
3．成绩评定：平时成绩占30%，期末测验占70%。
七、参考文献资料1. 《微积分》，赵树嫄编著，中国人民大学出版社，1988年5月第一版八、制定与审定签章。
《微积分》课程教学大纲
《微积分》课程教学大纲适用专业:广告专业执笔人：陈美霞审定人：鲍远圣系负责人：张从军南京财经大学应用数学系《微积分》课程教学大纲课程代码：120019/120020英文名：Calculus课程类别：文化技能课适用专业：广告专业前置课：初等数学后置课：线性代数、概率论与数理统计、数学建模学分：7学分课时：129课时主讲教师：王小灵等选定教材：[1]龚德恩等.《经济数学基础（第一分册微积分）》[M]，成都:四川人民出版社，2004.（04级使用）；[2]张从军、王育全、李辉、刘玉华. 微积分[M].上海:复旦大学出版社，2005.（05级使用）.课程概述：微积分是研究变量及其变化规律的科学，它具有丰富的内容和深刻的思想。
它为研究事物的发展变化提供了基本的数学基础和框架。
微积分在各种实际问题中有着广泛的应用。
《微积分》课程是高等财经院校中广告专业的一门重要的公共基础课，是后继专业基础课和专业课程的基础。
本课程以函数为主要研究对象，以极限分析为基本方法，系统地介绍了微积分的基本理论与基本方法，同时着重介绍了微积分在实际问题尤其在经济问题中的应用。
教学目的：通过本课程的学习，使学生系统掌握微积分的基本理论和基本方法。
培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力，为进一步学习其它数学课程和专业课程打好基础。
教学方法：教学过程宜采用以章为主的单元组织教学法，以课堂讲授为主，结合多媒体教学软件辅助教学，教学中应强调理论与实际并重，各章应安排一定课时的习题课，课后教师需安排时间集中对学生辅导答疑，学生必须完成一定量的作业。
本大纲中少数内容在现行中学教学中已有要求，对此应本着复习、深化、提高的要求组织教学。
本课程应配备习题册等教学辅助用书。
本课程可根据需要安排课堂讨论与数学实验上机操作。
各章教学要求及教学要点第一章函数课时分配：5课时教学要求：本章要求掌握函数的概念；了解函数的几何特性并掌握各几何特性的图形特征；了解反函数的概念并会求反函数；理解复合函数的概念并掌握将复合函数分解为简单函数的方法；理解基本初等函数的概念并熟练掌握基本初等函数的定义域、值域和基本性质；理解初等函数的概念；了解分段函数的概念；掌握常见的经济函数。
高等数学(微积分)教学大纲
《高等数学（微积分）》教学大纲课程代码:执行日期:许可部门：上海商学院教务处适用专业：公共必修课有效期限：2009.9—2012.7上海商学院基础学院高等数学（微积分）教学大纲课程名称：高等数学（微积分）课程编码：英文名称：Advanced Mathematics（Calculus）学时：144 学分：8开课学期：第一学年第一、第二学期适用专业：财经类本科课程类别：公共必修课先修课程：完成高中阶段的数学课程建议教材：21世纪高等学校经济数学教材《微积分》杨爱珍主编复旦大学出版社一、课程目的、任务数学向社会科学渗透及社会的数字化是当今科技发展的一般趋势。
它是一门研究客观世界数量关系和空间形式的科学，也是一种思维模式和文化素养。
数学教育在培养高素质经济管理人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。
《高等数学》是高等学校经管类专业本科生必修的重要基础理论课程。
通过课程的教学，应使学生获得一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程及其经济应用方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为学习各类后继课程和今后从事科研活动、阅读或撰写科技论文奠定必要的数学基础。
在教学过程中要注意培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，综合运用所学知识分析解决问题的能力和较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。
二、课程教学基本要求本课程按不同教学内容分为两个层次。
文中用粗体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算的要求用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念、理论的要求用“了解”一词表述，方法、运算的要求用“会”或“了解”一词表述。
（一）函数、极限、连续（18学时）1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、周期性、单调性、有界性）。
2．理解复合函数的概念，了解反函数的概念，理解初等函数的概念。
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微积分一教学大纲
一、课程概述
课程名称：CMP101 微积分一 CalculusI
学分课时：4学分,72课时
课程代码：CMP101
所属院系
教学对象：全校一年级本科生或具有相同学历的学生;
考核方式：每周交一次作业,期中测验一次,期末考试一次;平时成绩占10%,期中测验占10%,期末占80%
授课方式：以讲授为主
教学技术：多媒体辅助教学
出勤要求：在没有特殊原因的情况下不得缺席,教师应把学生出勤情况作为考察平时成绩的重要因素之一
教材与主要参考书：
高等数学第五版同济大学数学教研室主编高等教育出版社 2002年7月第五版
微积分朱来义主编高等教育出版社 2000年7月第一版
经济数学基础第一分册微积分龚德恩主编四川人民出版社
二、课程简介
微积分是高等学校经济管理专业素质教育中一门必不可少的基础理论课;通过本门课的学习,可使学生获得有关微积分学的基本理论和基本运算技能,获得一定的数学方法,为后继课程的学习奠定必要的数学基础;
在本课程的教学过程中,在注重传授知识的同时,要通过各个教学环节渗透数学思想,逐步培养学生素养,提高利用数学语言描述问题和分析问题的能力,逻辑推理的能力,抽象思维能力,空间想象力,运算力及自学的能力,以及处理实际经济问题的能力;
三、课程内容和基本要求
第一章函数
重点：函数的概念、分段函数与初等函数;
难点：复合函数、反函数;
§预备知识
内容与要求:
熟悉函数与数轴的对应关系,实数的绝对值及其性质,特别是区间与邻域的概念.
§函数概念
内容与要求:
1深刻理解并掌握函数的概念,会用解析方法表示函数,了解函数表示的表格法、
图示法；
2会求函数的定义域,熟悉分段函数;
§ 函数的几何特征
内容与要求：
理解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性的概念,会用定义分析简单函数的 相应性质;
§ 反函数
内容与要求:
理解反函数的概念,会求反函数;
§ 复合函数
内容与要求:
理解复合函数的概念,会构造或分解常见的复合函数;
§ 初等函数
内容与要求:
熟练掌握六类基本初等函数及其性质,理解初等函数的概念;
§ 简单函数关系的建立
内容与要求:
熟悉经济学中的常用函数,会对常见的经济问题建立相应的函数关系;
第二章 极限与连续
重点：极限的概念和极限的运算,无穷小的概念,连续的概念和初等函数的连续性; 难点：极限的概念;
§ 数列的极限
内容与要求:
（1） 理解数列的定义整标函数,数列通项的含义；
（2） 知道数列的几何意义；
3 理解单调数列与有界数列的含义,并能判定一个给定的比较简单的数列是
否单调、是否有界；
4 理解并会叙述数列极限的""N -ε定义,知道它在数轴上的几何意义；
能用""N -ε定义证明简单的问题；
5 领会夹逼准则与单调有界原理及其在求极限时所起的作用,熟记极限
§ 函数的极限
内容与要求:
1理解并会叙述函数极限的""X -ε定义和""δε-定义,知道他们的几何意义； 2正确认识和表达函数的左、右极限,熟练掌握分段函数在分段点处的左、
右极限；
3会用函数极限存在的充要条件左、右极限都存在且相等来讨论函数极
限的存在性和不存在性;
§ 函数极限的性质及运算法则
内容与要求:
1了解极限的唯一性、有界性及保号性；
2熟练掌握极限的四则运算法则,并能应用法则来求极限；
3理解函数极限的夹逼准则,知道这个准则适合各种形式的极限,知道它在
求极限时所起的作用；
4熟练掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x 与.)11(lim e x
x x =+∞→并能结合极限的四则 运算法则灵活地使用它们来求极限;
§ 无穷大量与无穷小量
内容与要求:
1弄清无穷小是以零为极限的变量,不是绝对值很小的数；
2领会函数的极限与无穷小之间的关系；
3理解高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小的概念,记住几个常用的等价
无穷小并会用常用的等价无穷小求极限；
4理解无穷大的概念,知道无穷大与无穷小的关系;
§ 函数的连续性
内容与要求:
1理解函数在一点连续包括左、右连续的概念；
2掌握函数在一点连续的充要条件是函数在该点左、右连续；
3知道函数在区间上连续的定义；
4会确定分段函数在分段点处的连续性；
5会熟练判断函数的间断点并判断其类型；
6知道连续函数的运算性质和初等函数的连续性;
§ 闭区间上连续函数的性质
内容与要求:
熟练掌握闭区间上连续函数的性质,并能应用这些性质证明方程根的存在问题;
第三章 导数与微分
重点：导数的定义及其几何意义；导数的四则运算法则；复合函数的求导法则；初
等函数的求导问题；隐函数的求导法则；参数方程的求导法则；微分的定义; 难点：隐函数的求导法则；参数方程的求导法则;
§ 导数概念
内容与要求:
（1） 熟练掌握导数和左、右导数的定义;理解导函数的概念;
（2）知道导数的几何意义;
3会用导数定义求导数；
4掌握函数可导的充要条件是左、右导数都存在且相等,并能应用它讨论分段函数的可导性；
5熟悉可导与连续的关系;
§导数运算与导数公式
内容与要求:
熟练掌握导数的四则运算法则,熟记导数的基本公式;
§复合函数求导法则
内容与要求:
1熟练掌握复合函数的求导法则,并能熟练求出初等函数的导数;
2掌握隐函数的求导方法和对数求导法；
3掌握参数方程所确定的函数的一阶导数；
§微分及其计算
内容与要求:
1正确理解微分的定义————函数增量的线性主部；
2了解微分的几何意义；
3知道导数与微分的联系与区别；
5了解微分的近似计算
6熟记微分的基本公式与运算法则；
7理解一阶微分形式不变性的含义,并会用一阶微分形式不变性求微分;
§高阶导数与高阶微分
内容与要求:
理解高阶导数与高阶微分的定义,会求简单函数的高阶导数；掌握函数二阶导数的计算;
第四章中值定理与导数的应用
重点：微分中值定理;
难点：泰勒公式;
§微分中值定理
内容与要求:
1掌握罗尔中值定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理；
2掌握罗尔中值定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理的条件、结论及相互关系;
3会用中值定理证明某些简单的不等式和等式;
§泰勒公式
内容与要求:
1知道泰勒定理；
2掌握简单函数的n 阶麦克劳林展开式；
3了解用麦克劳林公式求极限;
§ 洛必达法则
内容与要求:
1知道什么是未定式及未定式的各种类型；
2熟练的应用洛必达法则求未定式“00”型和“∞
∞”型的极限； 3能识别其它未定式,并能正确运用洛必达法则求其极限;
§ 函数的单调性与凹凸性
内容与要求:
1熟练掌握函数增减性的判定定理；
2正确理解凹函数与凸函数的含义,知道拐点的定义；
3会用导数判定函数的凹凸性；
4会用导数讨论函数的增减性并证明不等式；
§ 函数的极值与最大小值
内容与要求:
1正确理解函数的极大值和极小值的定义；
2掌握驻点的定义,并会求驻点；
3掌握拐点的定义,并会求拐点；
4掌握函数取得极值的必要条件和充分条件,会求函数的极值；
5清楚最值与极值的关系,会求函数在区间上的最大值,最小值;
§ 函数作图
内容与要求:
1知道渐近线的定义,并会求曲线y=fx 的渐进线；
2会求拐点并会判断曲线的凹向；
（3） 会列出函数的性态表,能准确画出函数的图形;
§ 导数与微分在经济学中的简单应用
内容与要求:
掌握边际函数和弹性的概念,会用边际和弹性分析简单的经济问题； 理解边际成本、边际收益、和需求价格弹性的经济意义;
第五章 不定积分
重点：原函数与不定积分的概念,基本积分公式,换元积分法与分步积分法; 难点：换元积分法,分步积分法;
§原函数与不定积分的概念
内容与要求:
1熟练掌握原函数与不定积分的定义,知道它们的联系与区别；
2知道原函数存在定理；
（3）知道原函数、不定积分的几何意义；
4熟知不定积分的基本性质和运算法则;
§基本积分公式
内容与要求:
牢记基本积分公式,并会用这些公式和积分法则来求不定积分;
§换元积分法
内容与要求:
1掌握并灵活运用第一换元积分法——凑微分法；
2熟练掌握第二换元法,会求简单的有理函数,三角函数的有理式的积分;
§分步积分法
内容与要求:
熟练掌握分步积分公式,知道u和dv的一般选取原则,并记住几种特殊类型被积函数求积分时u和dv的取法;
§几种特殊类型函数的积分
内容与要求：
1知道有理函数积分的一般方法,能把较简单的有理函数分解为部分分式,然后求出其不定积分；
2能把三角有理式的积分和简单无理函数的积分转化为有理函数的积分;
微积分一学时分配。