水质模型分类
第四节 水质模型
L t
K1L
Fick第二定律，河流的离散导致的BOD的变化为
L
2L
u
xu
L
x
Ex
Ex
x 2L
x 2
2
K1L
则BOD变化速率为：
3．菲克第二定律：解决溶质浓度随时间变化的情况
两个相距dx垂直x轴的平面组成的微体积，J1、J2为进入、
流出两平面间的扩散通量，扩散中浓度变化为 c，则单元体
t
积中溶质积累速率为
便可得出有机毒物在系统内的浓度和半衰期。
L0=500*2000/200000=5mg/L
ln L K1 K3 5
5
40
D
(cs
c0 ) exp(
K2 x ) u
( K1
K1L0 K3
K2
)[exp(
K1
u
K3
x)
exp(
K2 x )] u
水质模型
QUAL-II模型 考虑营养物质对水生生物的影响 T,DO，BOD,藻类，PO4,NH3,NO2-,NO3-,大肠
1
(s
0 )(K2
L0 K1
K1
)
第四节 水质模型
2。 Thomas模型 在S-P模型的基础上，增加因悬浮物的沉淀引起的
BOD变化速率
单位时间内BOD的变化率
L u x (K1 K3)L
单位时间内溶解氧的变化率
c u x K1L K2 (cs c)
ln L K1 K3 x
L0
1
第四节 水质模型
三、有毒污染物的归趋模型 摒弃经验参数，在模型中只出现表征化合物 固有性质的参数（实验室测定，与时间地点 无关）和表征环境特征所测量的参数。 主要考察动力学过程
环境影响评价 水环境影响评价水质模型
持久性污染物；
河流为非恒定流动；
连续稳定排放；
对于非持久性污染物，需要采用相应的衰减模式。
4、 河流混合过程段与水质模式选择
预测范围内的河段可以分为充分混合段，混合过程段和上游河
段。
充分混合段：是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断
面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时， 可以认为达到均匀分布。
①岸边排放
c(x, q)
ch
H
cpQp
M q x
exp
q 22 4M qx
exp
(2Qh q)2 4M q x
式中：q=Huy
Mq=H2uMy c(x,q)－(x,q)处污染物垂向平均浓度，mg/L； Mq－累积流量坐标系下的横向混合系数； 适用条件：
弯曲河流、断面形状不规则河流混合过程段；
，
t
0 e t
eQ V K1 t 0
如 t 0
,则 t
1
ln 1
溶解氧模型
dDO dt
Q V
(DO0
DO)
K2
DOs
DO
R
其中
R rA B
（上模型方程没有考虑浮游植物的增氧量和排入湖或库的废水 带入的氧量。）
习题：P101： 3
4－4 水质模型的标定
混合系数估值
经验公式 • 流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：
M y xu
exp(
uy2 4M y x
)
exp
u2B
4M y
y x
2
2、非岸边排放
c(x,
y)
exp
K
x 86400u
c h
第三章水质模型
水质模型
1.1 水质模型的主要问题和分类
一、 问题 (1)为了避免一条河流产生厌氧而使水质保持 在给定的条件，应当在何处建立污水处理厂? 多大规模、什么样的处理效率才能保证溶解 氧浓度不低于水质标准? (2)为了合理地利用某一区域的水资源，该区 域应当发展何种工业以及多大规模的工业才 能使该地区的水资源得以充分利用并保证水 资源不至于受污染。
C0 1 k1x
Q
u
2019/11/25
25
例题2：河流的零维模型
• 有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河段，稳 定排放含酚废水1.0m3/s;含酚浓度为200mg/L，上游 河水流量为9m3/s，河水含酚浓度为0，河流的平均流 速为40km/d，酚的衰减速率常数k＝2 1/d，求河段出 口处的河水含酚浓度为多少？
• 水质模型的分类：
1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊 2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、
多重组分（比较复杂，如综合水生态模型） 3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型
水质模型按 空间维数分类
零维水质模型 一维水质模型 二维水质模型 三维水质模型
2019/11/25
0
水质模型
(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为随 机模型和确定性模型。
水质模型还可以按模型的其他特征分类。如 按水质组分的迁移特性，可分为对流模型， 扩散模型和对流－扩散模型。按水质组分的 转化特性可分为纯迁移模型，纯反应模型和 迁移－反应模型等。
0
水质模型
1.2 水质模型的发展及建立步骤
一、水质模型的发展过程 第一阶段(1925-1965年)：开发了比较简单的 生物化学需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的双线 性系统模型，对河流和河口的水质问题采用 了一维计算方法进行模拟。 第二阶段(1965-1970年)：研究发展BOD—DO 模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六 个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及 海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。
第三章水环境化学-第四节水质模型介绍
水质模型，是一个用于描述物质在水环境中的混合、 迁移、扩散和转化过程（包括物理、化学、生物作用过 程）的数学方程（或方程组） .
水质模型的基本原理是质量守恒原理；建立水质模 型的目的是用来描述污染物数量与水环境影响因素之间 的定量关系，从而为水质分析、预测和水环境管理提供 基础的量化依据。
本节讨论的水质模型主要是：氧平衡模型、湖泊富 营养化模型和有毒有机污染物归趋模型。
一、氧平衡模型
1. Streeter-Phelps（S-P）模型（河流水质自净模型）
S-P模型的建立基于两项假设： （1）只考虑好氧微生物参加的有机物降解反应，并 认为该反应为一级反应。 （2）河流中的耗氧只是有机物降解反应引起的。有 机物的降解反应速率与河水中溶解氧(DO)的减少速 率相同，大气中的氧进入水体的复氧速率与河水中 的亏氧量 D 成正比。
极限距离：
极限溶解氧：
（DC为极限氧亏）
2．托马斯(Thomas)模型
对于一维静态河流，在S—P模型的基础上考虑沉淀、絮 凝、冲刷和再悬浮过程对BOD变化的影响，引入了BOD沉 浮系数k3 dL
u -(k1 k3 ) L dx u dD k L - k D 1 2 dx
湖泊水质模型的类型：
湖泊水质模型可划分为：多元相关模型；输入输出 模型；富营养化预测模型和扩散模型，这里仅讨论富 营养化预测模型。
2. 富营养化预测模型 对于停留时间很长、水质基本处于稳定状态的中小 型湖泊和水库，可视为一个均匀混合的水体。 沃兰伟德假定，湖泊中某种营养物的浓度随时间的 变化率，是输入、输出和在湖泊内沉积的该种营养物量 的函数，用质量平衡方程表示就是：
4.2水质模型及应用讲解
胡莺
水质数学模型分类
按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质分布状况： 零维、一维、二维和三维 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 水质数学模式的求解方法及方程形式 解析解模式、数值解模式
水质模式中坐标系的建立
以排放点为原点 Z轴铅直向上，X、Y轴为水平方向 X方向与主流方向一致 Y方向与主流垂直
一维稳态模式 P72
对于一般河流，由于推流导致的污染物迁移作用要比 弥散作用大得多，可忽略弥散作用：
。
C 为污染物的浓度； Dx 为纵向弥散系数， ux 断面平均流速； K 为污染物衰减系数
模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小
型河流的水质预测 P72例4-2
BOD－DO耦合模型（S－P模型）
• 2、计算最大氧亏处的临界DO浓度和临界点位置
• 3、利用EXCEL求解并绘制出BOD、DO的浓度沿程变 化曲线（选作）
托马斯模式 P75
x c exp ( K 1 K 3 ) c0 86400 u x exp ( K 1 K 3 ) 86400 u K 1c 0 x D D exp K 0 2 K 2 ( K1 K 3 ) 86400 u x exp K 2 86400 u K2 K 2 ( K 1 K 3 K 2 ) D0 u xc ln K 2 ( K1 K 3 ) K1 K 3 K 1 ( K 1 K 3 )c 0 c0 (c0 Q p c h Qh ) /(Q p Qh ) D0 ( D0 Q p Dh Qh ) /(Q p Qh )
计算时注意单位换算；以 及起始点处假定完全混合 后的初始浓度的计算
水质模型
湖泊富营养化
湖泊的富营养化是由磷、氮的化合物过多排放引起的 污染。主要表现为水体中藻类的大量繁殖，严重影响 了水质。
24
湖泊水质污染预测模型对于预测湖泊水质 发展趋势及提出相应的防治对策有着重要 的意义。 目前常采用的有多元相关模型、输入输出 模型、富营养化预测模型和扩散模型。前 三种模型实际上只能预测未来湖泊水质的 平均发展趋势，而扩散模型可以反映湖泊 水质的空间变化，预测污水入湖口附近局 部水域可能出现的严重污染程度。实际应 用时可根据湖泊的污染特征和基础资料等 情况选用相应模型。
26
为了求得在均匀混合条件下，V稳定时上述方 程的解，Vollenweider，Dillon，合田健和经济 合作与发展组织（OECD）还分别求得以下湖 水总磷质量浓度的计算公式。
1.Vollenweider公式 ρ=ρ1（1＋√ Z／Q）-1 式中：ρ——湖水按容积加权的年平均总磷质量浓度，mg/L； ρ1——流入湖泊水量按流量加权的年平均总磷质量浓 度（包括入湖河道，湖区径流和湖面降水的总 量），mg/L； Z——湖泊的平均水深，可用湖泊容积（V）除以湖泊 相应的表面积求得，m； Q——湖泊单位面积上的水量负荷，可用湖泊的年流 入水量（qm）除以湖泊的表面积（A）来求得， t/（m2· a）。
17
S-P模型基本方程及其解
dL k1 L dt dD k1 L k 2 D dt
式中: L—河水中的BOD值，mg/L； D—河水中的亏氧值，mg/L，是饱和溶解氧浓度 Cs（mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C（ mg/L）的差值； k1—河水中BOD衰减(耗氧)速度常数，1／d； k2—河水中的复氧速度常数，1／d； t—河水中的流行时间， d；
3.合田健公式 L ρ= ——————-----Z（qV/V+α)
2024年MIKE21水质培训教程
MIKE21水质培训教程MIKE21水质模型培训教程1.引言MIKE21是一款广泛应用于水文、水质、泥沙和海洋等领域的数值模拟软件，具有强大的前后处理功能和灵活的模型构建方式。
水质模型作为MIKE21软件的核心模块之一，为研究水体中污染物的输移、扩散和衰减过程提供了有效的工具。
本教程旨在帮助初学者快速掌握MIKE21水质模型的基本操作和建模方法，为实际工程应用奠定基础。
2.MIKE21水质模型简介2.1水质模型分类MIKE21水质模型主要包括两大类：稳态模型和动态模型。
稳态模型适用于模拟长期平均水质状况，动态模型则可以模拟水质随时间的变化过程。
根据研究问题的不同，用户可以选择相应的模型进行模拟。
2.2水质模型原理MIKE21水质模型基于质量守恒定律和纳维-斯托克斯方程，考虑了污染物在水体中的对流、扩散和生物化学反应等过程。
模型通过求解偏微分方程组，得到污染物浓度随时间和空间的变化规律。
3.MIKE21水质模型操作步骤3.1创建项目启动MIKE21软件，创建一个新的项目。
在项目设置中，选择相应的地理坐标系和投影方式。
3.2导入数据导入研究区域的底图数据，如DEM、河网、土地利用等。
同时，还需要导入污染源数据、监测站点数据和边界条件等。
3.3建立模型3.3.1创建网格根据研究区域的特点，选择合适的网格类型（如矩形网格、三角形网格等）和网格分辨率。
在MIKE21中，可以通过自动或手动方式创建网格。
3.3.2设置边界条件根据实际情况，设置模型的边界条件。
边界条件包括入口浓度、出口浓度、自由液面等。
3.3.3设置初始条件设置模型初始时刻的污染物浓度分布。
3.3.4设置参数根据实际情况，设置模型中的各类参数，如污染物衰减系数、扩散系数等。
3.4模型求解设置求解器参数，如时间步长、迭代次数等。
然后运行模型，求解污染物浓度分布。
3.5结果分析利用MIKE21的后处理功能，对模拟结果进行分析。
可以绘制污染物浓度等值线图、浓度变化曲线等，以便于直观地了解污染物在水体中的分布和变化规律。
水质模型及应用
饱和溶解氧及氧亏的计算
DOs 468 31.6T
DOs：饱和溶解氧（mg/L）； T：气温（℃）
DDO DsO
D：氧亏值，mg/L； DO：实际的溶解氧值，mg/L
cc0
expK1
x 8640u0
处假定完全混合 后的初始浓度的计算
• 1、利用S-P模型算出DO浓度为饱和值80％的位置 （即距始端的距离）和该点相应的BOD浓度值。
• 2、计算最大氧亏处的临界DO浓度和临界点位置
• 3、利用EXCEL求解并绘制出BOD、DO的浓度沿 程变化曲线（选作）
托马斯模式 P75
c
c0exp
(K1
K3
)
x 86400u
D
K2
K1c0 (K1
K3
)
exp
(K1
K3
)
x 86400u
exp
K2
x 86400u
D0
exp
K2
x 86400u
xc
K2
u (K1
K3
)
ln
K2 K1 K3
K2(K1 K3 K2)D0 K1(K1 K3)c0
c0 (c0Qp chQh )/(Qp Qh )
D0 (D0Qp DhQh )/(Qp Qh )
河流水质模型
• 河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P模式（适 用于河流的充分混合段）
• 托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混 合段）
• 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适 用于平直河流的混合过程段）
• 弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程 段以内断面的平均水质）
• 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积
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/hhhbb/archive/2006/06/23/1681.html《QUAL 一 2 K模型及其主要参数确定》S —P模型的基本思路是：他们认为水中溶解氧( DO) 随时问减少的速率与B OD的浓度成正比，水中溶解氧的减少主要是由于水中有机物在好气菌在分解中消耗水中氧气所引起的，并且与BOD降解具有相同的速度，即复氧的速度与氧亏成正比。
S - P模型只考虑了有机物降解和大气复氧对DO的影响，没有考虑有机物沉浮、底泥吸附等对DO的影响，因此其结果与实际有一定的差别。
有很多学者对其进行了改进，主要有以下3种模型：( 1 ) Thomas模型：对一维稳态河流，在S---P模型基础上增加了一项因悬浮物的沉淀与浮所引起的BOD速率变化。
( 2 ) Camp—Dobbins模型：在Thomas的基础，增加了底泥释放BOD和地表径流所引起的BOD变化速率和藻类光合作用和呼吸作用以及地表径流引起的溶解氧速率变化。
( 3 ) Oconnor模型：假定总的BOD是由含碳BOD(CBOI))和含氮BOD(NBOD)两项组成，模型不仅考虑了含碳化合物的耗氧，而且也考虑了含氮化合物的耗氧。
《W A S P水质模型在辽河干流污染减排模拟中的应用》WASP水质模型：WASP(Water Quality Analysis Simulation Program)是由美国国家环保局开发的水质分析软件，可用来模拟常规污染物(包括溶解氧、生物耗氧量、营养物质以及海藻污染)和有毒污染物(包括有机化学物质、金属和沉积物)在水中的迁移和转化规律，是为分析池塘、湖泊、水库、河流、河口和沿海水域等一系列水质问题而设计的动态多箱模型。
WASP模型在中国渭河、苏州河、汉江等多个流域及水库已有成功的应用。
WASP模型由两个独立的计算机程序DYNHYD和WASP组成，两个程序可连接运行，也可以分开执行。
DYNHYD是一个简单的“Link—node”网络水力动态模型，产生的输出文件可为水质分析模拟程序WASP提供流量和体积参数。
WASP是一个基于质量守恒原理的动态模型模拟体系，由有毒化学物模型TOXI和富营养化模型EUTRO两个子模块组成。
TOX I是有机化合物和重金属在各类水体中迁移积累的动态模型，可预测溶解态和吸附态化学物质在河流中的变化情况。
EUTRO采用了OTOMAC富营养化模型的动力学，可预测DO、C OD、BOD、富营养化、碳、叶绿素a、氨、硝酸盐、有机氮、正磷酸盐等物质在河流中的变化情况。
《W ASP 水质模型及其研究进展》WASP(The water q uali ty analysi s simulatio n program，水质分析模拟程序)是美国环境保护局提出的水质模型系统，能够用于不同环境污染决策系统中分析和预测由于自然和人为污染造成的各种水质状况，可以模拟水文动力学、河流一维不稳定流、湖泊和河口三维不稳定流、常规污染物(包括溶解氧、生物耗氧量、营养物质以及海藻污染)和有毒污染物(包括有机化学物质、金属和沉积物)在水中的迁移和转化规律，被称为万能水质模型。
WASP最原始的版本是于1983年发布的，它综合了以前其它许多模型所用的概念，之后W ASP模型又经过几次修订，逐步成为USEPA开发成熟的模型之一。
WASP5及其以前的版本都为DOS程序，而W ASP6 则发展为Windows 下的程序，但是只能在Windows98操作系统下使用，随着Windows98操作系统被Wi ndows2000 和WindowsXP取代，W ASP6的不适应性就显现了出来。
于是，能够在Windows2000 和XP系统下运行的W ASP7 版本于2005 年孕育而生了。
W ASP6 和W ASP7 都具有可视化的操作界面，运行速度是以前的DOS版本的10倍以上。
它们的主要特点是：基于Windows开发友好用户界面；包括能够转化生成W ASP可识别的处理数据格式；具有高效的富营养化和有机污染物的处理模块；计算结果与实测的结果可直接进行曲线比较。
但是由于它们的源码不公开，给模型的二次开发带来了很大限制。
WASP的组成WASP有两个独立的计算机程序DYNHYD和WASP组成，两个程序可连接运行，也可以分开执行。
WASP 程序也可与其它水动力程序如RIVMOD(一维) ，SED3D(三维)相连运行，如果有已知水力参数，还可单独运行。
W ASP是水质分析模拟程序，是一个动态模型模拟体系，它基于质量守恒原理，待研究的水质组分在水体中以某种形态存在，WASP 在时空上追踪某种水质组分的变化。
它由两个子程序组成：有毒化学物模型TOXI和富营养化模型EUTRO，分别模拟两类典型的水质问题：传统污染物的迁移转化规律(DO、BOD和富营养化)；有毒物质迁移转化规律(有机化学物、金属、沉积物等)。
TOXI是有机化合物和重金属在各类水体中迁移积累的动态模型，采用了EXAMS的动力学结构，结合W ASP 迁移结构和简单的沉积平衡机理，它可以预测溶解态和吸附态化学物在河流中的变化情况。
EUTRO采用了POTOMAC富营养化模型的动力学，结合WASP迁移结构，该模型可预测DO、COD、BOD、富营养化、碳、叶绿素a、氨、硝酸盐、有机氮、正磷酸盐等物质在河流中的变化情况。
该模型的使用方法，首先是河网模型概化，然后按照如下4个主要步骤进行：水动力研究、质量传输研究、水质转化研究和环境毒理学研究。
第一步水动力研究要应用水动力模型程序DYNHYD；第二步研究水流中物质的传输，要靠示踪剂研究和水质模型程序WASP 的TOXI模块校验来完成；第三步研究水流和底质中的物质转化，要依靠实验室研究、现场观察和试验、参数估计、模型研究相结合来完成，其模型计算结果要验证；最后一步研究污染物怎样影响环境。
DYNHYD模型DYNHYD适用于一维的水动力模拟，它描述在浅水系统中长波的传播。
适用条件是：假定流动是一维的；Coriolis和其它加速度相对于流动方向可忽略；渠道水深可变动而水面宽度认为基本不变；波长远大于水深；底坡适度。
DYNHYD程序以运动方程和连续方程为基础。
前者可预测水体流速和流量；后者可预测水位和河道体积。
DYNHYD程序对上述方程组采用有限差分法求解，把要计算的水体系统概化成计算网络，流速、水头等在离散的网格点上求解。
WASP 原理（1）基本方程WASP水质模块的基本方程是一个平移扩散质量迁移方程，它能描述任一水质指标的时间与空间变化。
在方程里除了平移和扩散项外，还包括由生物、化学和物理作用引起的源漏项。
对于任一无限小的水体，水质指标C的质量平衡式为（2）EUTRO模块EUTRO模拟了8 个常规水质指标, 即NH3 - N( C1 )、NO3- N( C2 )、无机磷(C3)、浮游植物(C4)、CBOD( C5 )、DO(C6)、有机氮(C7)和有机磷(C8)；这8个指标分为4个相互作用子系统,即浮游植物动力学子系统、磷循环子系统、氮循环子系统和DO平衡子系统。
这4个系统之间的相互转换关系,见图1。
在EUTRO模型中,充分考虑了各系统间的相互转化关系,即SK项反映了这4个系统, 8个指标之间的相互转化和影响。
而这些指标除了相互影响之外,还会受到光照、温度等的影响。
（3）TOXI模块TOXI模块模拟有毒物质的污染,可考虑1~ 3种化学物质和1~ 3种颗粒物质,包括有机化合物、金属和泥沙等。
对于某一污染物质可分别计算出其在水体中溶解态和颗粒态的浓度,在底泥孔隙水和固态底泥中的浓度。
模型的基本方程为式( 3)。
但是,污染物质在河流中的迁移转化机理却要比常规指标复杂得多,它受到水体流动因素,气象因素,以及物质本身的一系列物理化学性质等的影响。
因此TOXI模块所考虑的动力过程也更为复杂,其中包括了转化、吸附和挥发等。
转化过程包括生物降解、水解(酸性水解、中性水解、碱性水解)、光解、氧化反应及其它化学反应等。
吸附作用是一个可逆的平衡过程,包括DOC吸附、固体吸附。
挥发过程与气象条件等有关。
这些过程相当复杂,受篇幅限制,不一一列出。
WASP模型与EFDC模型耦合WASP模型由于其子模块的独立性可以与其它模型相结合使用,目前较为广泛使用的是与环境流体动态模型EFDC相耦合进行水质模拟。
EFDC是一个地表水模拟系统,其优点十分明显：具有极强的问题适应能力;所采用的数值方法和系统开发方法代表了目前国际上水环境模拟系统开发、研究的主流方向;其中所包括的多种水动力过程;模型本身还提供多种模拟计算方案。
王建平等耦合WASP和EFDC模型开发了三维生态动力学模型来进行密云水库水质模拟,取得了令人满意的结果。
基于地理信息系统的二次开发水质模型是一种数学模型, 它在数值计算、参数率定上具有长处,但在数据管理和维护、模拟结果表现及空间分析上能力有限,为了提高水质模型的预测、模拟能力及易用性,出现了水质模型与地理信息系统(GIS)技术集成的趋势。
将GIS与W ASP模型集成进行研究是目前和今后一段时间内主要的研究方向之一, 这项研究已在许多实际工程中得到了广泛地应用,并取得了良好的成效。
马蔚纯等基于GIS平台运用WASP模型对上海市苏州河进行水质模拟, 贾海峰等应用GIS与地表水质模型W ASP5的集成对密云水库的水质进行模拟研究,结果令人满意。
水质模型与GIS耦合的优越性表现在以下几方面：利用数字化仪及GIS将研究区域数字化,并进行概化以及网格化,使得模型的前期工作大大减少,人为误差减小,精度提高；利用GIS的栅格矢量化功能可以生成高质量的填充颜色的浓度分布图；GIS的空间数据处理功能可以进行实时浓度、时间和空间的平均浓度的计算并显示、输出,查询模块可以对结果进行访问和查询。
这样为决策部门进行区域污染监控、管理提供有效方便的科学手段；利用可视化开发语言开发的系统使得模型的结果更直观、明确；结合计算机技术实现了数据信息集中管理和共享。
我们相信,基于地理信息系统的WASP水质模拟将是一个具有广阔前景的发展方向。
《采用一维水质模型计算河流纳污能力中设计条件和参数的影响分析》对于宽深比不大的河流，污染物在较短的时间内，基本上能在断面内均匀混合，污染物浓度在断面上横向变化不大，可用一维水质模型模拟污染物沿河流纵向的迁移问题来计算纳污能力。
在稳态或准稳态的情况下，一维水质数学模型为：《大型水库三维水质模型研究》另外，本模型没有考虑风力作用对水库垂向混合的影响，因此造成表面DO浓度较观测值偏低。
模型仅考虑了温度分层对模型中降解系数、复氧系数的影响，没有考虑秋、冬季节由温度差引起的垂向混合作用，因此模型对秋、冬季节DO模拟误差可能较大。
模型在污染源特别是面源估算、水温分布引起的密度流影响、水库底泥及光合作用影响等方面尚存不足。