人教版九年级上册数学第一单元知识点总结
数学九年级上册第一单元知识点
数学九年级上册第一单元知识点一、一元二次方程的概念。
1. 定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一般形式：ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），其中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项。
二、一元二次方程的解法。
1. 直接开平方法：形如x^2 = p或(x + n)^2 = p（p ≥ 0）的方程，可以用直接开平方法求解。
2. 配方法：通过配方将一元二次方程化成(x + m)^2 = n的形式，再利用直接开平方法求解。
3. 公式法：一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），其求根公式为x = (-b ± √(b^2 -4ac))/(2a)。
4. 因式分解法：将方程化为两个一次因式的乘积等于 0 的形式，从而实现降次求解。
三、一元二次方程根的判别式。
对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），根的判别式为Δ = b^2 - 4ac。
1. 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根；2. 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；3. 当Δ < 0时，方程没有实数根。
四、一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两根为x_1、x_2，则有x_1 + x_2 = -(b)/(a)，x_1x_2 = (c)/(a)。
五、一元二次方程的应用。
1. 传播问题。
2. 平均增长率问题。
3. 面积问题。
4. 商品销售问题等。
通过设未知数，根据题目中的等量关系列出一元二次方程，然后求解并检验答案的合理性。
九年级第1单元的知识点
九年级第1单元的知识点第一部分：数学知识1. 整数在这个单元中，我们学习了整数的基本概念，包括正整数、负整数和零。
我们了解了整数的加法、减法和乘法运算规则，并学会了在数轴上表示整数。
2. 分数分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示每份的大小。
我们学习了分数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并掌握了将分数转化为小数和百分数的方法。
3. 比例与比例与相似性比例是两个量之间的关系，我们学习了如何用比例表达两个数的关系，并学会了解决与比例相关的问题。
此外，我们还学习了相似性的概念，了解了相似三角形的性质和判定方法。
4. 代数表达式与方程式代数表达式是数和字母组成的符号集合，我们学习了如何建立和化简代数表达式。
方程式是含有未知数的等式，我们学会了解决一元一次方程和应用方程求解实际问题。
第二部分：科学知识1. 生物学我们学习了有关细胞的基本知识，包括细胞的结构和功能。
了解了光合作用和呼吸作用的过程，并理解了细胞分裂和遗传的基本原理。
2. 物理学在物理学方面，我们学习了有关声音和光的基本知识。
了解了声音的传播和反射规律，以及光的折射和反射现象。
此外，我们还学习了简单机械的原理和应用。
3. 化学在化学方面，我们学习了有关元素、化合物和反应的基本概念。
了解了化学物质的性质和分类方法，并学会了化学方程式的书写和平衡。
第三部分：语文知识1. 阅读理解我们学习了如何正确理解一段文字，并从中获取有关信息。
通过阅读不同类型的文章，提高了我们的阅读理解能力和阅读速度。
2. 写作技巧在写作方面，我们学习了如何撰写不同类型的作文，包括记叙文、说明文和议论文。
掌握了组织文章结构、选取恰当词语和运用修辞手法等写作技巧。
3. 古代文学我们学习了古代文学作品，并理解了其中的意义和价值。
通过阅读古代文学，培养了我们的文学鉴赏能力和审美意识。
第四部分：历史知识1. 中国古代史在这个单元中，我们学习了中国古代历史的重要事件和人物，包括夏、商、周的历史演变、秦始皇统一中国以及汉朝的兴衰等。
九年级数学上册第一章知识点
九年级数学上册第一章知识点
第一章知识点主要包括以下内容：
1. 数的性质和数的读法：正数、负数、零，自然数、整数、有理数、实数等的定义和性质；数的读法和数的表示方法。
2. 实数的分类：根据有理数和无理数的性质，了解实数的分类及其示意图。
3. 数轴和数轴上的点：数轴的定义、数轴上点的位置和相对位置的确定，不同点之间的距离和有序数对的概念。
4. 整数的整除性：整数除法的概念和性质，整除性的定义、性质及其运算法则；数的倍数和公倍数的概念。
5. 约数和倍数：约数和倍数的概念及其性质，约数和倍数的运算法则；最大公约数和最小公倍数的概念及其求法。
6. 素数和合数：素数的定义、性质和判定方法，合数的定义和性质，与素数和合数相关的定理和问题的解决方法。
7. 分数的数值和整数之间的关系：分数的定义、性质和读法，分数和整数之间的大小关系，分数的约简和分数的各种等价形式。
8. 分数和小数的转换：分数和小数之间的相互转化方法及其应用，循环小数的概念和转化方法。
9. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除法的运算法则，分数的混合运算。
10. 带分数和连分数：带分数的概念、性质及其运算法则，连分数的概念和应用。
人教版数学九年级上册知识点归纳1
九年级上册知识点第一单元 一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。
二、一元二次方程的解法1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。
3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：)04(2422≥--±-=ac b aac b b x 4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
三、一元二次方程根的判别式根的判别式一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“∆”来表示，即ac b 42-=∆四、一元二次方程根与系数的关系如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x -=+21，ac x x =21。
九年级数学第一单元知识点总结
九年级数学第一单元知识点总结九年级数学第一单元主要包括数与代数、函数和方程、图形的认识和性质、数的整除和倍数等内容。
在这个单元中，学生将学习数与代数的基本概念和运算法则，了解函数和方程的概念及其应用，认识各种常见的图形及其性质，以及学习数的整除和倍数的相关知识。
一、数与代数1.数的概念及性质：自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及其性质；2.整除与因数：带余除法、互质数、最大公因数、最小公倍数的概念与性质；3.比例与比例关系：比例的概念、比例的性质、比例的应用；4.百分数与数的运算：百分数的概念、百分数与小数的转换、百分数的运算法则。
二、函数和方程1.函数及函数关系：函数的概念、自变量和因变量、函数的图象和性质；2.一次函数与方程：一次函数的概念与性质、一次函数的图象和表示、一次方程的概念与解法；3.二次函数与方程：二次函数的概念与性质、二次函数的图象和表示、二次方程的概念与解法；4.分式与方程：分式的概念与性质、分式方程的概念与解法。
三、图形的认识和性质1.角和角的度量：角的概念、角的度量、角的分类；2.平面图形的认识：点、直线、线段、射线、角、多边形等的概念、性质以及分类；3.三角形的性质：三角形的定义、性质、分类，以及三角形的周长和面积的计算；4.四边形的性质：四边形的分类与判定、四边形的性质、判定和计算。
四、数的整除和倍数1.整数的除法：整数的概念与运算法则、整数除法的概念与性质；2.最大公因数与最小公倍数：最大公因数的概念与求法、最小公倍数的概念与求法；3.整数的加减乘除：整数的加法、减法、乘法、除法的运算法则；4.分数的加减乘除：分数的加法、减法、乘法、除法。
在学习这些知识点时，学生需要掌握一些基本的解题方法和应用技巧。
比如在整除与因数的概念和运算中，学生需要掌握带余除法的原理和应用，以及最大公因数和最小公倍数的求法。
在比例与比例关系中，学生需要掌握比例的概念和性质，以及比例应用题的解题方法。
数学九年级上册每章知识点
数学九年级上册每章知识点第一章：有理数1. 有理数的概念和分类- 有理数的定义- 正数、负数和零的分类- 有理数的大小比较2. 有理数的加法和减法- 有理数的加法原则- 有理数的减法原则3. 有理数的乘法和除法- 有理数的乘法原则和性质- 有理数的除法原则和性质4. 有理数的运算性质- 加法和减法的交换律、结合律和分配律- 乘法和除法的交换律、结合律和分配律第二章：线性方程和一次不等式1. 变量和代数式- 变量的概念- 代数式的概念和性质2. 一元一次方程- 一元一次方程的定义和基本形式- 解一元一次方程的方法3. 一元一次不等式- 一元一次不等式的定义和基本形式- 解一元一次不等式的方法4. 实际问题与一元一次方程或不等式- 将实际问题转化成一元一次方程或不等式- 解决实际问题的步骤和方法第三章：多项式与因式分解1. 代数式的加减法- 代数式的加法原则和性质- 代数式的减法原则和性质2. 一元多项式- 一元多项式的定义和基本形式- 一元多项式的加减法原则3. 一元多项式的乘法- 一元多项式的乘法原则和性质- 一元多项式的乘法公式4. 因式分解- 因式分解的定义和基本方法- 因式分解的应用第四章：平面直角坐标系与图形初步1. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的概念和构造- 坐标表示和坐标轴上的点2. 点、线和线段- 点的坐标和图形的位置关系- 直线和线段的定义和表示3. 直角和垂线- 直角的概念和判定条件- 垂线的概念和判定条件4. 三角形和四边形- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质第五章：相似与全等1. 平行线与比例- 平行线的概念和判定条件- 比例的概念和性质2. 相似三角形- 相似三角形的定义和判定条件- 相似三角形的性质和应用3. 全等三角形- 全等三角形的定义和判定条件- 全等三角形的性质和应用4. 相似和全等图形的应用- 利用相似和全等图形求解实际问题- 利用相似和全等图形进行图形的设计以上是数学九年级上册每章的知识点概述。
人教九年级一单元知识点
人教九年级一单元知识点九年级一单元知识点九年级一单元主要包括以下几个知识点：数学、语文、英语、物理、化学、生物等方面的知识。
下面将分小节对每个知识点进行详细的介绍。
一、数学知识点在九年级一单元的数学学习中，我们将学习如下知识点：1. 小数和分数的比较及运算：了解小数和分数的概念，学习比较大小和进行加减乘除运算的方法。
2. 整式的加减运算：学习代数式的加减运算规则，掌握应用这些规则进行计算的方法。
3. 百分数的应用：熟练掌握百分数的意义和计算方法，并能在实际应用中运用百分数进行解决问题。
4. 图形的线对称与点对称：认识线对称和点对称的概念，掌握判断图形对称性和进行图形变换的方法。
二、语文知识点在九年级一单元的语文学习中，我们将学习如下知识点：1. 课文朗读与鉴赏：通过朗读课文，感受语言的美妙之处，理解课文的情感与意境。
2. 词语解释与应用：学会查字典解释词语的方法，培养良好的词语运用能力。
3. 写人作文：掌握写人作文的基本要素，提升描写人物的细腻程度和写作技巧。
4. 修辞手法的运用：学习修辞手法，如比喻、拟人、排比等，丰富语言表达的形式和层次。
三、英语知识点在九年级一单元的英语学习中，我们将学习如下知识点：1. 重点词汇与短语：学习一单元中的重点词汇和常用短语，掌握其用法和正确发音。
2. 语法知识：复习一单元的语法知识，如动词的时态、名词的复数形式等，巩固基础语法知识。
3. 阅读理解：培养阅读理解能力，学会通过阅读短文、文章来获取信息、理解语境。
四、物理知识点在九年级一单元的物理学习中，我们将学习如下知识点：1. 电路与常用电器：了解电线、电路等基本概念，学习电路中常用电器的特性和使用。
2. 摩擦力的作用：探究摩擦力的定义和分类，了解摩擦力在日常生活中的应用。
3. 阻力的作用：理解阻力的概念和特点，分析阻力对物体运动的影响。
五、化学知识点在九年级一单元的化学学习中，我们将学习如下知识点：1. 物质的分类与相关性质：了解物质的分类，学习物质的性质及其相关实验方法。
九年级数学上册(人教版)知识点总结
九年级数学（上册）知识点第一章 二次根式1. 二次根式概念：形如a (0≥a )的式子叫做二次根式。
性质：a （0≥a ）是一个非负数； ()()02≥=a a a ；）直接开平方法：（2）配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；（3）公式法：aac b b x 242-±-= （4）因式分解法：左边是两个一次因式的乘积，右边为零。
3.一元二次方程在实际问题中的应用：球赛（签合同、握手）问题，几何面积问题，数字问题，平均增长率（下降率）问题，商品利润问题，变速运动问题，动点问题，多边形对角线的条数问题，等等。
4. 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：设21,x x 是方程02=++c bx ax （0≠a )的两个根，那么 c x x b x x =∙-=+2121,.第四章 圆1. 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义。
2. 垂直于弦的直径（垂径定理）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。
3. 弧、弦、圆心角（对等性定理）：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4. 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相相交 d<r相切 d=r相离 d>r切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆。
内切圆圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形弧长： 180r n l π= 扇形面积：3602r n S π= 10. 圆锥的侧面积和全面积：侧面积：全面积：11.相交弦定理：12.切割线定理：第五章概率初步。
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人教版九年级上册数学第一单元知识点总
结
本文档总结了人教版九年级上册数学第一单元的知识要点，以便帮助学生复和巩固所学知识。
一、数的概念与数的读法
1. 数的概念：数是用来表示事物的数量的概念，可以用符号表示。
2. 数的读法：可以用自然数和小数点后的数字表示数的读法。
二、数轴
1. 数轴的定义：数轴是由零点和正负数轴线组成的数学模型，用于表示实数。
2. 数轴的用法：在数轴上可以表示整数和有理数，并进行加减法运算。
三、整数
1. 整数的定义：整数包括正整数、零和负整数。
2. 整数的运算：整数之间可以进行加、减、乘和除的运算。
四、有理数
1. 有理数的定义：有理数包括整数和分数，可以表示为两个整
数的比。
2. 有理数的运算：有理数之间可以进行加、减、乘和除的运算。
五、数的比较与数的大小关系
1. 数的比较：可以用大小运算符（大于、小于、等于）进行数
的比较。
2. 数的大小关系：可以用数轴表示数的大小关系。
六、数的四则运算
1. 加法：将两个数相加得到一个新的数。
2. 减法：将一个数减去另一个数得到一个新的数。
3. 乘法：将两个数相乘得到一个新的数。
4. 除法：将一个数除以另一个数得到一个新的数。
七、数的倍数和约数
1. 数的倍数：一个数的倍数是指可以被该数整除的整数。
2. 数的约数：一个数的约数是指可以整除该数的整数。
八、小数
1. 小数的定义：小数是指整数和分数之间的数，可以用有限位数或无限循环小数表示。
2. 小数的运算：小数之间可以进行加、减、乘和除的运算。
九、百分数
1. 百分数的定义：百分数是指分母为100的分数。
2. 百分数的转化：将百分数转化为小数可以除以100，将小数转化为百分数可以乘以100。
以上是人教版九年级上册数学第一单元的知识点总结。
希望这份文档能帮助学生复习和理解相关的数学知识。