计算机应用基础——数据在计算机中的表示 PPT

将二进制数从最右边的低位到高位每4位分成一组
，最后不足4位的前面补0，然后每4位二进制用十
六进制数来表示即可得到相应的十六进制数。
例将二进制数111转换为十六进制数
0010 1110
1001
0011
字节是表示存储空间大小的最基本单位。
1B=8bit
1 1 1 0 1 1 00
1KB=1024B=210B 1MB=1024KB=210KB=220B 1GB=102字：Word或W，字由若干字节组成，每个字中包含
的二进制位数称为字长
字长（16位）
1 1 1 0 1 1 001 0 0 1 0 0 1 0
(正确) (正确) (错误) (错误)
进位计数制间的转换
➢ 非十进制转换为十进制
二进制 八进制
十进制
简单
十六进制
➢ 十进制转换为非十进制
二进制
八进制
十进制
十六进制
➢ 非十进制之间的转换
二进制
八进制
简单
二进制
十六进制之间
非十进制数转换成十进制数
将各位数码乘以各自的权值累加即可。
（1011.101）2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
十进制转换为八进制
八进制数基数为8:
➢对整数部分，除8取余; ➢对小数部分，乘8取整。
例：把207转换为八进制数: （207）10=（317）8
十进制转换为十六进制
十进制数转换为十六进制数的方法同十进制 数转换为二进制的方法类似。
举例： (216)10=(?)16
十进制数0~16和其他进制数之间的对应关系
=8+0+2+1+0.5+0+0.125 =（11.625）10
（143.65）8=1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2 =64+32+3+0.75+0.78125 =（99.828125）10
（32CF.4B）16=3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2 =12288+512+192+15+0.25+0.4296875 =（13007.19196875）10
个数时必须指明它是什么数制的数。例如： （1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16
除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数
制。例如
后缀字母B表示二进制，后缀字母O表示八进制 后缀字母D表示十进制，后缀字母H表示十六进制
判断对错
• 每一个数位上的数字不能超出数码的范围 (1010)2 ，(18)10 ，(28)8 ，(6AEI)16
“先余为低，后余为高”
十进制数（18）10转换成二进制
即十进制数（18）10=（10010）2
对小数部分：乘基取整
将小数不断乘以基取整数，直到小数部分 为0或达到所求的精度为止（小数部分可能 永远的不会得到0)；第一个得到的整数为 最高位，最后得到的为最低位，这个规律 是：“先整为高，后整为低”
把(0.6875)10转换为二进制
0．6875 ×2
注意：
1.3750 整数为 1
• 0. 3750
×2
0.7500 整数为 0
×2
1.5
整数为 1
第一个整数为最 高位，最后一个 整数为最低位。 刚好与整数部分 的相反。
• 0.5
• ×2
1.0
整数为 1
（ 0.6875）10 = （0.1011）2
十进制数转换成非十进制数
为了将一个即有整数部分又有小数部分的 十进制数转换成二进制数，可以将其
整数部分和小数部分分别转换，然后再组合。
对整数部分：除基取余
除基后所得到的第一个余数是转换后进制整 数数列的最低位；所得的最后一个余数是转 换后的进制整数数列的最高位。对于十进制 数转换为非十进制数。这个规律是：
常用的进位计数制
• 日常使用：十进制（Decimal） • 计算机采用：二进制（Binary） • 为了简化二进制的表示方式，使用
–八进制（Octal） –十六进制（Hexdecimal）
二进制的基是2，八进制的基是8 十进制的基是10，十六进制的基是16
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
不同的数制，它们的共同特点是：
1.每一种数制都有固定的符号集：
如二进制数制，其有2个符号： 0，1；
如八进制数制，其有8个符号： 0，1，2，…,7；
如十进制数制，其有10个符号：0，1，2，…,9；
如十六进制数制，其有16个符号： 0，1，2，…,9,A,B,C,D,E,F
Why? 大家思考一
下
后缀
由于存在不同的进制 ，那么在今后在给出了一
计算机应用基础——数据在计算机中的表示 PPT
数据在计算机中的表示
• 进位计数制及相互转换 • 数值、字符和图形图像在计算机中的表示
数据单位
计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
1、位（Bit）
也称比特，记为bit或b。是数据的最小单位，是二进制的 一位数，用0或1表示。
2、字节（Byte）简称为B。
010 101
010
011
2
5
2
3
即（10101010011）2=（2523）8
八进制数转换为二进制数
方法:
将每一位八进制数用3位二进制数表示即可得到相
应的二进制数。
例如 ：将八进制数3274转换为二进制数：
32
74
011 010 111 100
即（3274）8=（0）2
二进制转换为十六进制
方法：
非十进制的数之间的相互转换
二进制数转换为八进制数 八进制数转换为二进制数 二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数
二进制数转换为八进制数
方法：
将二进制数从最右边的低位到高位每3位组成一
组，最后不足3位的前面补0，然后每3位二进制
数用一个八进制数来表示即可转换为八进制。
例如：将二进制数10101010011转换成八进制数：
一个位
一个字节
• 示例：
–64位计算机是指计算机一次可以处理64位二进制数 –64位计算机中的64是指机器字长
进位计数制
按进位的原则进行的计数方法称为进位计 数制
任何一种进位计数值表示的数都可以写成按 其权展开的多项式之和（数码*权值）。
在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本 符号（例如0，1，2，…，r-1)表示数值，则称 其为基r数制（Radix-r Number System),r称为 该数制的基（Radix)，数制中每一固定位置对 应的单位值称为位权（基r的i次方）。