2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(解析版)
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湖南师大附中2020届高三月考试卷(五)
数学(理科)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知i 为虚数单位,复数z 满足:(1)1i z i ,则z 的共轭复数在复平面内对应点的坐标为()
A. (0,1)
B. (0,1)
C. (1,0)
D. (
1,0)
【答案】 A
【解析】
【分析】
根据复数除法运算法则求出z ,结合共轭复数的概念,即可求出结论.
【详解】由()11z i i ,得2
1(1)1(1)(1)i i z i i i i ,
∴复数z 的共轭复数为i ,在复平面内对应的点为(0,1).
故选:A.
【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数以及复数的几何意义,属于基础题.
2.设集合lg 1,2x A x y x B y y ,则A B I ()
A. 0,
B. 1,0
C. 0,1
D.
,1【答案】 C
【解析】
【分析】
求对数函数的定义域,求指数函数的值域,确定集合,A B ,然后根据交集定义求结果
【详解】解:101
x x Q >,<,1
A 200+
x B Q >,,则0,1A B I
故选 C
【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了对数函数的定义域,指数函数的值域,是基础题
3.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古
代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如
6613 用
算筹表示就是,则 8335 用算筹可表示为()A. B.
C.
D. 【答案】 B
【解析】
千位8用横式表示
, 百位3用纵式表示为,十位3用横式表示为, 个位5用纵式表示为,因此选 B.
4.数列n a 满足11a ,且*11n n a a n n N ,则数列1n
a 前10项的和为()A. 9
11 B. 10
11 C. 20
11
D. 21
11【答案】 C
【解析】
【分析】