2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(解析版)

湖南师大附中2020届高三月考试卷（五）

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知i 为虚数单位，复数z 满足：(1)1i z i ，则z 的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（）

A. (0,1)

B. (0,1)

C. (1,0)

D. (

1,0)

【答案】 A

【解析】

【分析】

根据复数除法运算法则求出z ，结合共轭复数的概念，即可求出结论.

【详解】由()11z i i ，得2

1(1)1(1)(1)i i z i i i i ，

∴复数z 的共轭复数为i ，在复平面内对应的点为(0,1).

故选：A.

【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数以及复数的几何意义，属于基础题.

2.设集合lg 1,2x A x y x B y y ,则A B I （）

A. 0,

B. 1,0

C. 0,1

,1【答案】 C

【解析】

【分析】

求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合,A B ，然后根据交集定义求结果

【详解】解：101

x x Q ＞，＜,1

A 200+

x B Q ＞，，则0,1A B I

故选 C

【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题

3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古

代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如

6613 用

算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（）A. B.

D. 【答案】 B

【解析】

千位8用横式表示

, 百位3用纵式表示为,十位3用横式表示为, 个位5用纵式表示为,因此选 B.

4.数列n a 满足11a ，且*11n n a a n n N ，则数列1n

a 前10项的和为（）A. 9

11 B. 10

11 C. 20

D. 21

11【答案】 C

【解析】

【分析】