体育单招试卷数学模拟试卷3含答案汇编

学习-----好资料体育单招-高考模拟试卷3一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，M={x|x若M?N，则实数a的取值范围是（）1．（6分）集合A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）2．（6分）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）B．C．1D．2．A3．（6分）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）A．7B．0或7C．0D．4等于（，则）4．（6分）已知tanα=3C．D．2B A．．22﹣4a），则实数）＞f（2aa（x）是定义在R上的增函数，若f（a﹣a5．（6分）已知函数f的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）63的系数是（））的展开式中，x6．（6分）在（x﹣2A．160 B．﹣160C．120 D．﹣1207．（6分）等比数列{a}，满足a＞0，2a+a=a，则公比q=（）3n21n A．1B．2C．3D．48．（6分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种B．14种C．20种D．24种9．（6分）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）22223πaD．．4πa C．πaA．2πa B）10a＜log．（6分）已知logb，则下列不等式一定成立的是（ab﹣＞＞1D．3＞（A．C ．lna﹣B．b）＞0二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）2，（x＜﹣2）的反函数是x611．（分）函数f（）=x．12．（6分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．更多精品文档．学习-----好资料13．（6分）在等差数列{a}中，a＞0，a=a+4，S为数列{a}的前n项和，S=．19n4nn7n 14．（6分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．2相切，则a=与抛物线y=ax．y．（6分）已知直线4x﹣+4=01522+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为6．（分）已知圆x4+y，则实数a的值是．16三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分），0）的最小正周期为T=6πA＞0，ω＞x18分）已知函数f（）=Asin（ωx+），（17．（且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F，F为双曲（18分）已知双曲线Γ：．1821线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠FPF的角平分线所在直线的方程．2119．（18分）如图，在三棱柱ABC﹣ABC中，CC⊥底面ABC，CC=AB=AC=BC=4，D为线段11111AC 的中点．（Ⅰ）求证：直线AB∥平面BCD；11（Ⅱ）求证：平面BCD⊥平面AACC；111（Ⅲ）求三棱锥D ﹣CCB的体积．1更多精品文档．学习-----好资料体育单招-高考模拟训练3参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M?N，则实数|1．（6分）（2017?山西一模）集合M={xxa的取值范围是（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）2﹣2x﹣3＜0}=xM={x|（﹣1，3）【解答】解：∵集合N={x|x＞a}，若N={x|x＞a}，则﹣1≥a即a≤﹣1即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]故选C）|=（60°|=2，向量与的夹角为，则|+已知2．（6分）（2017?吉林三模）||=1，| D．2C．1B．．A【解答】解：∵已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，，cos60°=1=1×2∴×，||∴+===故选：B．3．（6分）（2017?揭阳一模）若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（）A．7B．0或7C．0D．4【解答】解：∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，∴m（m﹣1）=3m×2，∴m=0或7，经检验都符合题意．更多精品文档．学习-----好资料故选：B．等于（，则）6分）（2017?广西模拟）已知tanα=34．（DA．．．B．2C【解答】解：∵tanα=3，==∴=．故选：B．2﹣aa）R上的增函数，若f（2017春?五华区校级月考）已知函数f（x）是定义在5．（6分）（2﹣4a），则实数a的取值范围是（f＞（2a）A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）222﹣a＞），等价于aa）＞f（2a﹣f【解答】解：因为（x）为R上的增函数，所以f（a4a﹣2﹣4a，2a解得0＜a＜3，故选B．63的系数是（x x﹣2））的展开式中，（6．6分）（2014?海淀区校级模拟）在（A．160 B．﹣160C．120 D．﹣120r66r﹣，令6﹣r=3），可得2）的展开式中，通项公式为T=?x?（﹣2【解答】解：在（x﹣1r+33=﹣160?，故r=3 x，的系数是（﹣2）故选B．7．（6分）（2014春?苍南县校级期末）等比数列{a}，满足a＞0，2a+a=a，则公比q=（）3n21n A．1 B．2C．3D．4【解答】解：∵等比数列{a}，满足a＞0，2a+a=a，3n12n2，q=aq+∴2aa1112﹣q﹣2=0，∴q解得q=2，或q=﹣1（舍）故选：B．更多精品文档．学习-----好资料8．（6分）（2017?永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（）A．10种B．14种C．20种D．24种【解答】解：根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，分3种情况讨论：①、甲单位1人而乙单位3人，在4人中任选1个安排在甲单位，剩余3人安排在甲乙单位1=4C 种安排方法；即可，有4②、甲乙单位各2人，在4人中任选2个安排在甲单位，剩余2人安排在甲乙单位即可，有2=6C种安排方法；4③、甲单位3人而乙单位1人，在4人中任选3个安排在甲单位，剩余1人安排在甲乙单位3=4种安排方法；即可，有C4则一共有4+6+4=14种分配方案；故选：B．9．（6分）（2017?江西二模）圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（）22223πa．C．2πaA．πa B．4πaD【解答】解：若圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的2倍∵圆锥的底面半径为a，故圆锥的母线长为2a，2．故圆锥的侧面积S=πrl=2πa故选A．10．（6分）（2016?沈阳校级四模）已知loga＜log则下列不等式一定成立的是（b，）ab﹣＞＞＞31﹣ab）＞0 D．．Cln BA．．（是单调减函数，y=【解答】解：＜，可得a＞b＞0，更多精品文档．学习-----好资料ab﹣．1∴3＞故选：D．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）2，＞．2）的反函数是上海模拟）6分）（2017?函数f（x）=x，（x＜﹣11．（2，（x＜﹣2）=x，则y＞4．f【解答】解：函数（x），可得x=，＞．所以函数的反函数为：，＞．故答案为：12．（6分）（2017?江苏一模）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥．的体积为【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA=，设正四棱锥的高为PO，连结AO，．AC=则AO===1．在直角三角形POA中，PO=．1=ABCD=?SABCD?PO=×4×所以VP﹣．故答案为：项的前n}为数列+=0，aa4，S{a＞a}a濮阳二模）在等差数列（6．13（分）2017?{中，n7n4nn ．152=和，S19更多精品文档．学习-----好资料【解答】解：∵等差数列{a}中，a＞0，a=a+4，4n7n，∴，9d=a=8解得a+101项和，的前n为数列{a}S nn．=152+a）=19a则S=（a1011919故答案为：152．14．（6分）（2017?南通模拟）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中．的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为，【解答】解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为；则他们同时选中A食堂的概率为：=；他们同时选中B食堂的概率也为：==P=+故们在同一个食堂用餐的概率故答案为：2相切，则a=﹣与抛物线y=ax1．6（分）（2015?马鞍山二模）已知直线4x﹣y+4=015．2联立，y=ax4=0与抛物线4x﹣y+【解答】解：直线2﹣4x﹣4=0，a≠消去y可得：ax0，2相切，与抛物线y=axy+4=0因为直线4x﹣所以△=16+16a=0，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．22+2x﹣2y﹣6=0截直线xy++y+a=0所得弦的长度为4，已知圆分）16．（6（2017?天津一模）x则实数a的值是±2．2222=8，则圆心（﹣1，）1），半1y）+标准方程（﹣﹣y解：圆【解答】x++2x2y6=0x1+（﹣径为2，更多精品文档．学习-----好资料丨丨圆心（﹣1，1）到直线x+y+a=0的距离d==|a|，22=8截直线x+y+a=0所得弦长为4，∵圆（x+1）（+y﹣1），=4∴2，a=±2解得．±2故答案为：a=分）1854分，每小题三．解答题（共3小题，满分）的最小正＞0＞0，ω）=Asin（ωx+），（A河北区一模）已知函数17．（18分）（2017?f（x周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的单调区间及最大值．，+）=Asin（ωx）【解答】解：（Ⅰ）函数f（x，，即∵最小正周期为T=6π．可得：ω=，x+））∴f（x=Asin（又∵f（2π）=2，A＞0、，2π+）∴2=Asin（×故得A=4．．+））=4sin（x）的表达式为：∴f（xf（x（Ⅱ）∵g（x）=f（x）+2，2+x+）g∴（x）=4sin（Z∈，k≤x由﹣+可得：6kπ﹣2π≤x≤π+6kπ∴g（x）的单调增区间为[6kπ﹣2π，π+6kπ]，k∈Z，k∈Z≤由+x可得：6kπ+π≤x≤4π+6kπ更多精品文档．学习-----好资料∴g（x）的单调减区间为[π+6kπ，4π+6kπ]，k∈Z．．）的最大值为1∵sin（x+∴g（x）=4+2=6，故得g（x）的最大值为6．（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，：．（Γ上海模拟）已知双曲线18分）（2017?18F，F为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．21（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠FPF的角平分线所在直线的方程．21【解答】解：（1）依题意，双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为F（﹣2，0），F（2，210），22=2；﹣y∴双曲线方程为x，显然∠F，PF的角平分线所在直线斜率k存在，且k＞）（20，21．∴，于是，为所求．19．（18分）（2017?历下区校级三模）如图，在三棱柱ABC﹣ABC中，CC⊥底面ABC，1111CC=AB=AC=BC=4，D为线段AC的中点．1（Ⅰ）求证：直线AB∥平面BCD；11（Ⅱ）求证：平面BCD⊥平面AACC；111（Ⅲ）求三棱锥D﹣CCB的体积．1更多精品文档．学习-----好资料DM，BC于点M，连结【解答】证明：（Ⅰ）连结BC交11中点，BC中点，M为∵D为AC1，BCDDM?平面AB?平面BCD，AB∴DM∥，又∵1111．DAB∥平面BC∴11，ABCBD?底面（Ⅱ）∵CC⊥底面ABC，1．CC⊥BD∴1中点，为AC∵AB=BC，DA平面?=C，∩ACC?．又∵ACAACC，CC，ACCC∴BD⊥AC111111，CDB，∵BD?平面∴BD⊥平面AACC 111ACC．D⊥平面A∴平面BC111，BD⊥AC，BC=4，CD=（Ⅲ）∵．∴BD==2的高，﹣DBC，∴CC为三棱锥C∵CC⊥底面ABC111．=所以更多精品文档．学习-----好资料更多精品文档．。