奥数-奇数与偶数教案
奇数偶数的教案
奇数偶数的教案教案标题：奇数偶数的教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解奇数和偶数的概念，并能够准确地辨别数字的奇偶性质。
通过多种互动和实践活动，学生将能够巩固并应用所学知识，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
教案目标：1. 学生能够定义奇数和偶数的概念。
2. 学生能够准确地辨别数字的奇偶性质。
3. 学生能够运用所学知识解决与奇偶数相关的问题。
4. 学生能够通过互动和实践活动巩固并应用所学知识。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾并复习数字的基本概念，包括数字的组成和排列。
2. 提出一个问题：“你能告诉我什么是奇数和偶数吗？”鼓励学生分享他们的理解和观点。
知识讲解：3. 通过示意图或实际物品（如小球、石子等）的分组展示，向学生介绍奇数和偶数的定义和特征。
4. 解释奇数和偶数的规律，如奇数末尾的数字只能是1、3、5、7或9，而偶数末尾的数字只能是0、2、4、6或8。
5. 提供一些示例数字，让学生判断其奇偶性质，并解释判断的依据。
巩固练习：6. 分发练习册或工作纸，让学生完成一系列的奇偶数判断题。
7. 引导学生互相交流并讨论他们的答案，帮助他们理解和纠正错误。
8. 鼓励学生提出自己的问题，并互相解答，以加深对奇偶数概念的理解。
拓展活动：9. 进行一场奇偶数竞赛，将学生分成小组，让他们在规定时间内找出尽可能多的奇偶数。
10. 组织学生参与奇偶数游戏，如“奇偶数接龙”或“奇偶数猜谜”，以提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
总结：11. 回顾本节课所学内容，强调奇偶数的定义和特征。
12. 检查学生对奇偶数的理解程度，解答他们可能存在的疑问。
13. 鼓励学生运用所学知识解决日常生活中与奇偶数相关的问题。
教案评估：- 学生的参与度和互动表现。
- 学生在练习和活动中的准确性和独立性。
- 学生在拓展活动中的思维能力和团队合作精神。
教案延伸：- 引导学生探索奇偶数的性质，并拓展到其他数学概念，如倍数和质数。
- 提供更多实践活动和问题，让学生应用奇偶数概念解决实际问题。
三年级奥数专题教案
三年级奥数专题教案一、第一章：数的规律1. 教学目标：（1）让学生理解并掌握数的基本规律。
（2）培养学生观察、分析、解决问题的能力。
2. 教学内容：（1）奇数与偶数的性质。
（2）数的排列规律。
（3）数字变换。
3. 教学活动：（1）通过实例讲解奇数与偶数的性质，让学生学会判断一个数是奇数还是偶数。
（2）引导学生发现数的排列规律，如：连续的五个数中，一定有一个数是5的倍数。
（3）开展数字变换游戏，让学生在游戏中掌握数字变换的技巧。
二、第二章：几何图形1. 教学目标：（1）让学生认识并理解常见几何图形的性质。
（2）培养学生空间想象能力。
2. 教学内容：（1）平面几何图形（如：三角形、矩形、圆形等）。
（2）立体几何图形（如：正方体、长方体等）。
（3）图形的面积和体积计算。
3. 教学活动：（1）通过实物和模型，让学生认识并了解各种平面和立体几何图形的特征。
（2）引导学生掌握几何图形的面积和体积计算方法。
（3）开展几何图形拼接和变换活动，培养学生的空间想象能力。
三、第三章：逻辑思维1. 教学目标：（1）让学生掌握基本的逻辑思维方法。
（2）培养学生分析问题、解决问题的能力。
2. 教学内容：（1）分类与归纳。
（2）比较与判断。
（3）因果关系。
3. 教学活动：（1）通过实例，让学生学会分类与归纳，如：将物品按照用途进行分类。
（2）引导学生进行比较与判断，如：比较两个数的大小。
（3）培养学生运用因果关系分析问题，如：找出问题的原因和解决方法。
四、第四章：算式谜题1. 教学目标：（1）让学生掌握算式谜题的基本解题方法。
（2）培养学生观察、分析、计算的能力。
2. 教学内容：（1）数字谜题。
（2）算式谜题。
（3）算式填空。
3. 教学活动：（1）让学生通过观察、计算，解决数字谜题。
（2）引导学生分析算式谜题的规律，如：某一位上的数字等于其他位上数字之和。
（3）开展算式填空活动，锻炼学生的计算能力。
五、第五章：时间与日期1. 教学目标：（1）让学生理解并掌握时间与日期的基本知识。
小学奥数讲座标准教案-学案-六年级第23讲 奇数和偶数(进阶)
第23讲奇数和偶数（进阶）能否从四个3、三个5、两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22？上两讲已经解决了许多有关奇偶性的问题。
本讲将继续利用奇偶性研究一些表面上似乎与奇偶性无关的问题。
例1 在7×7的正方形的方格表中，以左上角与右下角所连对角线为轴对称地放置棋子，要求每个方格中放置不多于1枚棋子，且每行正好放3枚棋子，则在这条对角线上的格子里至少放有一枚棋子，这是为什么？分析与解：题目说在指定的这条对角线上的格子里必定至少放有一枚棋子，假设这个说法不对，即对角线上没放棋子。
如下图所示，因为题目要求摆放的棋子以MN为对称轴，所以对于MN左下方的任意一格A，总有MN右上方的一格A＇，A与A＇关于MN对称，所以A与A＇要么都放有棋子，要么都没放棋子。
由此推知方格表中放置棋子的总枚数应是偶数。
而题设每行放3枚棋子，7行共放棋子 3×7=21（枚），21是奇数，与上面的推论矛盾。
所以假设不成立，即在指定的对角线上的格子中必定至少有一枚棋子。
例2 对于左下表，每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后（各次减去或加上的数可以不同），变为右下表？为什么？分析与解：因为每次有两个数同时被加上或减去同一个数，所以表中九个数码的总和经过变化后，等于原来的总和加上或减去那个数的2倍，因此总和的奇偶性没有改变。
原来九个数的总和为1+2+…+9=45，是奇数，经过若干次变化后，总和仍应是奇数，与右上表九个数的总和是4矛盾。
所以不可能变成右上表。
例3 左下图是一套房子的平面图，图中的方格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门。
有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？分析与解：如右上图所示，将相邻的房间黑、白相间染色。
无论从哪个房间开始走，因为总是黑白相间地走过各房间，所以走过的黑、白房间数最多相差1。
而右上图有7黑5白，所以不可能不重复地走遍每一个房间。
小学奥数第31讲 奇数偶数与奇偶性分析(含解题思路)上课讲义
31、奇数偶数与奇偶性分析【奇数和偶数】例1 用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多？（全国第二届“华杯赛”决赛口试试题）讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23；乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。
（《现代小学数学》邀请赛试题）讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。
甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144（个）不同的和。
因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】例1 某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
（全国第三届《从小爱数学》邀请赛试题）讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。
150减偶数，差仍然是一个偶数。
同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。
所以，全班每个同学的分数都是偶数。
则全班同学的得分之和也一定是个偶数。
例2 5只杯子杯口全都朝上。
规定每次翻转4只杯子，经过若干次后，能否使杯口全部朝下？（美国小学数学奥林匹克通讯赛试题）讲析：一只杯口朝上的杯子，要想使杯口朝下，必须翻转奇数次。
要想5只杯口全都朝上的杯子，杯口全都朝下，则翻动的总次数也一定是奇数次才能办得到。
现在每次只翻转4只杯子，无论翻多少回，总次数一定是偶数。
五年级奥数-奇数与偶数
奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的叫做奇数。
奇数平常也叫做单数，偶数也叫做双数。
0也是偶数。
所以。
一个整数不是奇数，就是偶数。
奇数和偶数的运算有如下一些性质：1．偶数±偶数=偶数；奇数±奇数=偶数；偶数±奇数=奇数。
2．奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。
3．如果一个偶数能被奇数整除，那么，商必是偶数。
偶数除以，如果能整除，商可能是奇数，也可能是偶数。
奇数不能被偶数整除。
4．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
一、例题与方法指导例1. 用0～9这十个数码组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，那么这五个两位数的和最大是多少？思路导航：有时题目的要求比较多，可先考虑满足部分要求，然后再调整，使最后结果达到全部要求。
这道题的几个要求中，满足“和最大”是最容易的。
暂时不考虑这五个数的和是奇数的要求。
要使组成的五个两位数的和最大，应该把十个数码中最大的五个分别放在十位上，即十位上放5，6，7，8，9，而个位上放0，1，2，3，4。
根据奇数的定义，这样组成的五个两位数中，有两个是奇数，即个位是1和3的两个两位数。
要满足这五个两位数的和是奇数，根据奇、偶数相加减的运算规律，这五个数中应有奇数个奇数。
现有两个奇数，即个位数是1，3的两位数。
所以五个数的和是偶数，不合要求，必须调整。
调整的方法是交换十位与个位上的数字。
要使五个数有奇数个奇数，并且五个数的和尽可能最大，只要将个位和十位上的一个奇数与一个偶数交换，并且交换的两个的数码之差尽可能小，由此得到交换5与4的位置。
满足题设要求的五个两位数的十位上的数码是4，6，7，8，9，个位上的数码是0，1，2，3，5，所求这五个数的和是（4+6+7+8+9）×10+（0+1+2+3+5）=351。
例2. 7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。
奇数偶数教案
奇数偶数教案教案标题：奇数偶数教案教案目标：1. 学生能够理解奇数和偶数的概念。
2. 学生能够辨别给定数字是奇数还是偶数。
3. 学生能够运用奇数和偶数的概念进行简单的数学运算。
教学重点：1. 奇数和偶数的定义和特征。
2. 奇数和偶数的辨别方法。
3. 奇数和偶数的加减法运算。
教学准备：1. 奇数和偶数的图示或示例卡片。
2. 奇数和偶数的练习题。
3. 数字卡片或数学工具（如计数棒、计数器等）。
教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾数字的概念，并提问：“你们知道什么是奇数和偶数吗？”探究活动：2. 准备一组数字卡片或数学工具，让学生观察并尝试将它们分成两组，一组是奇数，一组是偶数。
3. 引导学生观察数字的特点，例如奇数末尾的数字通常是1、3、5、7或9，而偶数末尾的数字通常是0、2、4、6或8。
4. 让学生尝试辨别给定数字的奇偶性，并互相核对答案。
知识总结：5. 教师对奇数和偶数的定义进行总结，并强调奇数和偶数的特征和辨别方法。
练习活动：6. 分发奇数和偶数的练习题给学生，让他们独立完成。
7. 学生完成练习后，进行答案讲解，让学生互相核对。
拓展活动：8. 引导学生进行奇数和偶数的加减法运算练习，例如：4 + 3 = ? 或 5 - 2 = ?。
9. 让学生在小组内互相出题，并进行交流和讨论。
总结反思：10. 教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起回顾学习的重点和困难。
11. 鼓励学生提出问题和意见，并解答他们的疑惑。
教学延伸：12. 鼓励学生在日常生活中观察奇数和偶数的应用，例如：家庭成员的人数、课桌椅子的数量等。
教学评估：13. 观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。
14. 收集学生完成的练习题，检查他们对奇数和偶数的掌握程度。
教学扩展：15. 针对掌握较好的学生，可以引导他们进行更复杂的奇数和偶数运算，如乘法和除法运算。
注：以上教案仅供参考，具体教学内容和活动可根据教育阶段和学生的实际情况进行调整。
【精品】一起学奥数--奇数和偶数(四年级)教学资料精品课件
知识点小结(xiǎojié)
第十六页，共18页。
奇偶性是对数的定性分析，在我们不一定需要知道准确数 值的情况下，我们往往可以采用奇偶性分析来证明结果(jiē guǒ)是否准确，或某一结果(jiē guǒ)是否存在。
第十七页，共18页。
结束语
谢谢(xiè xie)大家聆 听！！！
可以发现，奇偶数间隔出现，且第一个为偶数，最后一个为奇数，所以奇数与偶数是一样多的。因此，我们只要 知道有几个数，就能算出奇数的个数（偶数不影响加减(jiā jiǎn)结果的奇偶性，不考虑）
由上面数字可以发现，我们可以把每个数字除3，得到的数为10-33的连续自然数，所以总共有24个数字 ，则奇数为12个。（也可以用数列的方法：n=（99-30）÷3+1）
奇数个奇数相加，结果为奇数。所以这个连加算式和为奇数。
小结(xiǎojié)：偶数不影响加减运算结果的奇偶性；奇数个奇数相加 为奇数，偶数个奇数相加为偶数。
第六页，共18页。
例2、在30到100中所有3的倍数的和是奇数(jī shù)还是偶数？
【分析】这个题目需要(xūyào)找出指定范围内的加数。按照条件，我们先可以把题目转化为： 30+33+36+……+99
小结：多条件限制，一般采用可以先确定范围，再剔除不符合条件的 元素。
第十页，共18页。
例6、能否在下面(xià mian)的 □内填入加号或减号，使得等式成立？为什 么？
1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9=10
【分析】等号右边(yòu bian)是一个偶数，如果等号左边也是偶数，则可能可以做到，但等号左边是奇数， 则等式肯定不成立。因此，可以先分析等号左边的奇偶性。
(完整版)四年级奥数奇数与偶数(教师用含答案)
第二讲：奇数与偶数教学目标本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
知识点拨一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论：推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶模块一：奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数【巩固】 123456799100999897967654321+++++++++++++++++++++L L 的和是奇数还是偶数？为什么？【解析】 在算式中，1~99都出现了2次，所以123499999897964321++++++++++++++L L 是偶数，而100也是偶数，所以1234567991009998979676++++++++++++++++L L54321+++++的和是偶数．【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？【解析】 偶数。
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奥数-奇数与偶数教案奥数奇数和偶数知识要点：奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。
能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。
1、偶数与奇数的关系：偶数＋偶数=（）偶数－偶数=（）偶数＋奇数=（）偶数－奇数=（）奇数＋奇数=（）奇数－奇数=（）偶数×偶数=（）偶数×奇数=（）奇数×奇数=（）偶数÷偶数=（）偶数÷奇数=（）奇数÷奇数=（）2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。
3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。
5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。
例1、下表中有15个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？1 3 5 7 91 3 5 7 91 3 5 7 9例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27部手机，它们的号码都是连续的。
这27部手机的号码和是奇数还是偶数？例3、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如423可改变为432、342等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。
例4、赵老师在黑板上写了三个整数。
然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。
就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。
赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？例5、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，…一列数，规律是：每个数的3倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20个数是奇数还是偶数？例6、a,b,c,d是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d的积最小是多少？例7、已知a,b,c是三个连续的自然数，其中a是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（）小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。
小明：不对，那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。
例8、小明的爸爸在饭桌上摆了5个水杯，杯口向上。
小明每次只把两个杯子翻过来，到最后小明能不能使这5个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
例9、小明的爸爸在饭桌上摆了4个水杯，杯口向上。
小明每次只把两3个杯子翻过来，到最后小明能不能使这4个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
例10、小红去参观文化学习用品展览，展览厅布置如图。
小红从入口进去，想一间不漏地走遍所有的展览厅，又不重复，然后从出口出来。
请你帮她想想这条路线存在吗？如果不存在，请说明理由。
例11、中国象棋的棋盘的任意位置上有一个马（如图），它跳遍所有点后，正好回到原来的位置。
这有可能吗？请说明理由。
例12、小强爸爸的实验室里有一台实验仪器，上面有A、B、C、D、E、F、G、H、J、K共11盏灯依次排列，其中只有D、H、K这三盏灯亮着。
实验开始时，灯由A至K依次改变一次开关状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。
当仪器上计数器正指向1000时，现在哪些灯亮着？竞赛能级训练A级1、1＋2＋3＋…＋2004＋2005的和是奇数还是偶数？2、1111111111和9999999999的乘积中有多少个数字是奇数？3、1×3×5×7×…×2005×2007的个位是﹙﹚。
4、王老师在黑板上写了三个整数2,4,8。
然后任意擦去一个数，再补上一个数，这个数比黑板上的两个数之和还多1。
如擦去4，补上一个数2＋8＋1＝11，这时黑板上的数就是2,8,11。
就这样一直做下去，最后能否得到2005,2006，2007？5、某个月的星期日的日期数有3个是奇数，星期六的日期数有3个是偶数，则这个月的28日是星期（）。
6、在算式中a×﹙b＋c﹚＝110＋c中，a, b, c是三个不同的质数，那么b＝﹙﹚7、一团乱毛线，小东用剪刀随意剪一次，剪出的端点是奇数个还是偶数个？8、小明涮了7个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转2个碗，使它们的碗口转向相反的方向。
翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是6个碗，每次翻转5个呢？9、A、B、C、D四个数的和是59，问A2＋B2＋C2＋D2, A3＋B3＋C3＋D3, A4＋B4＋C4＋D4, A5＋B5＋C5＋D5，四个数中共有（）个奇数。
10、会展中心的电脑展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。
乐乐想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。
如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。
请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。
11、有8个棱长为1的小正方体，每个小正方体有三组相对的面，第一组相对的面上都写着1，第二组相对的面上都写着2，第三组相对的面上都写着3。
现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体。
问：是否有一种拼接方式，使得大正方体每一个面上的四个数字之和恰好是6个连续的自然数？12、已知a是质数，b是偶数，且a2＋b＝2008。
则a＋b＋1＝（）。
13、控制室的墙上有A、B、C、D、E、F、G共7盏灯依次排开，其中只有B、E这两盏灯亮着。
操作人员控制这些灯从A开始依次改变它们亮、不亮的状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。
经过500次的操作，墙上还有哪些灯亮着？14、张老师手上有17张卡片，上面分别写着1,2,3,4，…，16,17，让小亮把卡片分成两堆，一堆卡片上的数字之和是奇数，另一堆卡片上的数字之和也是奇数。
问小亮能办到吗？15、王老师说：“我将任意的六个自然数填入右边的方框中，肯定有一个矩形，它的四个角上的数字之和是偶数。
”王老师说的对吗？B级1、某人将小球放进两个盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。
如果有99个球，盒子数大于10，那么用大、小盒子个多少个？2、两名小朋友练习15以内的加法，每人手中拿15张卡片，上面分别写着1 ~15这15个数字，规定每人随机拿出其中一张与对方拿出的卡片上的数字相加求和，拿出的卡片不再放回去，这样进行15次加法练习。
那么这15个和的乘积是奇数还是偶数？请说明理由。
3、一个自然数，它的每位数都是偶数，还可以分解成两位数乘两位数。
这个数最小是（）。
4、13579×24680＋8938576×1987566＋3837629×56374893＝A，那么A是奇数还是偶数？5、春节期间，六年一班的同学互相打电话问好，如果两人每通一次电话，每人都计通话一次。
通话次数是奇数次的那些人的总数是奇数还是偶数？6、有100个自然数的和是10000，在这些自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。
那么偶数最多有多少个？7、右图是一座迷宫的平面图，小明和小亮从A点走进迷宫后，沿路线走，在交叉路口不是左转就是右转。
转了半天，两人谁也没走出去，又转回到了A点。
小明说：“我一共转了40个弯。
”小亮说：“我一共转了41个弯。
”如果只有一人说对了，那么是谁说对了？8、某市小学生参加数学竞赛，题目共30道。
评分标准是：基础分15分，答对一道加5分，不答一题加1分，答错一道减1分。
请说明，如果有1991名同学参赛，则所有参赛同学得分总数一定是奇数还是偶数？请说明理由。
能力测试一、填空题1、从1开始的前2005个整数的和是（）数。
（填“奇”或“偶”）2、1,1,2,3,5,8，…这列数中第50个是（）数。
（填“奇”或“偶”）3、13579×24680＋12345×98765＝B，B是（）数。
（填“奇”或“偶”）4、小明左边口袋里有5张卡片，依次是1,2,3,4,5,；右边口袋里有4张卡片，依次是6,7,8,9。
他每次从两边的口袋里各拿出一张卡片，让妹妹求出乘积是多少。
这些乘积中（）数多。
（填“奇”或“偶”）二、选择题1、五个自然数相加的和是10000000，这五个数中，奇数最多有（）个。
A、3B、4C、5D、不确定2、用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有（）个。
A、46B、48C、50D、523、一个自然数，它的每位数都是奇数，还可以分解成还可以分解成两位数乘两位数。
这个自然数最大是（）。
A、1111B、999C、777D、555三、解答题1、有一列数，最前面的四个数字依次是1,9,8,7，从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。
问在这一列数字中，会依次出现1,9,8,8这四个数字吗？2、某班有49名同学，坐成7行7列，每个座位的前后左右都叫做它的邻座。
要让这49名同学都换到邻座上去，能办到吗？3、小红去姥姥家玩，她从A站上了火车，火车一直沿着一条河行驶，一会在河的左侧，一会在河的右侧。
到达B站后，小红发现火车过桥的次数恰好等于她所坐的车厢序号的2倍加1。
问A、B两站是在河的同一侧还是在河的两侧？4、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。
他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？5、会展中心的玩具展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。
小明想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。
如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。
请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。
6、求证：在11,111，1111,11111，…，数列中，任何一个数都不是自然数的平方。