奥数奇数和偶数知识讲解
三年级奥数之奇数与偶数
奇数与偶数班级姓名知识要点：1、奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数2、奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数3、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。
4、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
5、若干个自然数的积是奇数，则每一个因数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个因数是偶数。
6、若干个自然数的和与差的奇偶性相同。
7、偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
8、相邻两个整数之积必为偶数，其和必为奇数。
教学过程：例1、1+2+3+……+2009的和是奇数还是偶数？练习：下面算式的和是奇数还是偶数？1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+……+19+19+……+19例2、说明任意三个数中，至少有两个数之和是偶数。
练习：30个连续自然数的积是奇数还是偶数？例3、桌子上有9只杯子口全朝上，每次将其中的6只同时“翻转”，请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
练习：有5张扑克牌，画面朝上，小明每次翻转其中的4张。
他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？例4、某校六年级学生参加数学竞赛，试题共40道。
评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分，某题不答给1分。
请说明该校六年级参赛学生的得分一定是偶数。
练习：能否在下面的方框内填入“＋”或“－”，使下面的等式成立，为什么？1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10例5、有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，……从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
那么在前100个数中，有多少个奇数？这100个数的和是奇数还是偶数？练习：有一列数，从第2个数起，每个数与它前面一个数的差等于它的序号，例如第6个数与第5个数的差是6。
五年级奥数知识讲解 奇数和偶数
★小学五年级奥数专题讲解之“奇数和偶数”一、奇数和偶数的性质（一）两个整数和的奇偶性。
奇数＋奇数＝（），奇数＋偶数＝（），偶数＋偶数＝（）一般的，奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。
（二）两个整数差的奇偶性。
奇数－奇数＝（），奇数－偶数＝（），偶数－偶数＝（），偶数－奇数＝（）。
（三）两个整数积的奇偶性。
奇数×奇数＝（），奇数×偶数＝（），偶数×偶数＝（）一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。
（四）两个整数商的奇偶性。
在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。
(五)如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是( ),或者都是( ).(六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。
(七)相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。
(八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。
(九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数(1,4，9,16,25。
是完全平方数)。
如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。
巧妙地运用奇数和偶数的性质，可以解决很多数学问题。
一、填空：1）在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。
2）算式11+12+13+14+。
+89+90的得数的奇偶性为（）。
3）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投进10次，这些同学得分总和的奇偶性为（）4）有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。
这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（）个。
5）每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。
若共有盘子109个，则圆有（）张，方桌有（）张。
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1、正确理解整数的奇偶性，掌握奇数 和偶数在运算中具有的一些性质。
2、能恰当、灵活地运用奇数与偶数的 不同特征解一些问题。
奇数与偶数性质
（1）偶数±偶数=偶数 （2）奇数±奇数=偶数 （3）奇数±偶数=奇数 （4）奇数×奇数=奇数
奇数）两个整数之和与这两个整数之差的奇 偶性相同。
4、计算 19961997×19971996-19961996×19971997
19.9+19.98+19.997+19.996+0.127
（6）两个整数的和或差是偶数，这两个数 的奇偶性相同。
（7）两个整数的和或差是奇数，这两个数 的奇偶性相反。
（8）偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数 相加得奇数，任意个偶数相加得偶数。
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（9）奇数连乘积是奇数，连乘中，有一个 因数是偶数，积一定是偶数。 （10）奇数的平方除以4余1，偶数的平方除 以4余0。
课堂练习
5、10个小朋友排成一排（站的方向相同），做“向 后转”的游戏，每次其中的3个小朋友做向后转的 动作，能否经过若干次后使10个小朋友全部改变站 的方向？请说明理由。
6、电影院里有10盏电灯，每盏灯由一根灯绳控制， 拉一下亮。10个学生依次进入电影院，第一个学生 把1的倍数的灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生 把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数 的拉一下，······第10个学生把10的倍数的拉一下， 最后，礼堂里有哪些灯是亮的？
第二种解法
解：把杯口朝上的状态记为+1，口朝下记下-1， 开始时9只杯子的状态都是+1，它们的乘积也为+1， 每次操作翻动4只杯子，相当于把9个数中的4个改 变符号，但把一个乘积的偶数个因数改变符号时， 并不能改变乘积的符号。因此，不管怎么操作都不 能使乘积变为-1，当9只杯子杯口都朝下时，所有的 状态都是-1，它们的乘积是-1，所以不可能通过此 操作把9只杯口都变得口朝下。
奥数：奇数与偶数的性质与应用.学生版[推荐]
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本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？例题精讲知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【例 1】从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【巩固】123456799100999897967654321 +++++++++++++++++++++的和是奇数还是偶数？为什么？【巩固】(200201202288151152153233……）（……）得数是奇数还是偶数？++++-++++【例 2】12345679899+⨯+⨯+⨯++⨯的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【例 3】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038137564=⨯+，他做得对吗？【例 4】一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？【例 5】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由。
(小学奥数)奇数与偶数的性质与应用
5-1奇數與偶數的性質與應用教學目標本講知識點屬於數論大板塊內的“定性分析”部分，小學生的數學思維模式大多為“純粹的定量計算，拿到一個題就先去試數，或者是找規律，在性質分析層面幾乎為0，本講力求實現的一個主要目標是提高孩子對數學的嚴密分析能力，培養孩子明白做題前有時要“先看能不能這麼做，再去動手做”的思維模式。
無論是小升初還是杯賽會經常遇到，但不會單獨出題，而是結合其他知識點來考察學生綜合能力。
知識點撥一、奇數和偶數的定義整數可以分成奇數和偶數兩大類.能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
通常偶數可以用2k（k為整數）表示，奇數則可以用2k+1（k 為整數）表示。
特別注意，因為0能被2整除，所以0是偶數。
二、奇數與偶數的運算性質性質1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數性質2：偶數±奇數=奇數性質3：偶數個奇數的和或差是偶數性質4：奇數個奇數的和或差是奇數性質5：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數三、兩個實用的推論推論1：在加減法中偶數不改變運算結果奇偶性，奇數改變運算結果的奇偶性。
推論2：對於任意2個整數a,b ,有a+b與a-b同奇或同偶例題精講模組一、奇偶分析法之計算法【例 1】1231993++++……的和是奇數還是偶數？【考點】奇偶分析法之計算法【難度】2星【題型】解答【解析】在1至1993中，共有1993個連續自然數，其中997個奇數，996個偶數，即共有奇數個奇數，那麼原式的計算結果為奇數.【答案】奇數【例 1】從1開始的前2005個整數的和是______數(填：“奇”或“偶”)。
【考點】奇偶分析法之計算法【難度】2星【題型】填空【關鍵字】希望杯，4年級，初賽，5題【解析】1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇數【答案】奇數【巩固】2930318788+++++……得數是奇數還是偶數？【考點】奇偶分析法之計算法【難度】2星【題型】解答【解析】偶數。
奥数知识点总结
奥数知识点总结一、整数与分数1.1 奇数与偶数•奇数是指不能被2整除的数，如1、3、5等。
•偶数是指能被2整除的数，如2、4、6等。
1.2 质数与合数•质数是指除了1和自身外没有其他因数的数，如2、3、5等。
•合数是指除了1和自身外还有其他因数的数，如4、6、8等。
1.3 最大公约数与最小公倍数•最大公约数是指两个或多个数的公共因数中最大的一个数，常用符号为gcd。
•最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个数，常用符号为lcm。
二、代数与方程2.1 代数运算•加法是指两个或多个数相加，常用符号为+。
•减法是指一个数减去另一个数，常用符号为-。
•乘法是指两个或多个数相乘，常用符号为*。
•除法是指一个数除以另一个数，常用符号为/。
2.2 一元一次方程•一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，如2x+3=7。
•解一元一次方程的步骤：1.将方程中的常数项移到等式的右边。
2.将未知数的系数移到等式的左边。
3.化简方程，求得未知数的值。
2.3 二元一次方程•二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，如2x+3y=7。
•解二元一次方程的步骤：1.选择一种方法消去其中一个未知数，得到一个只含有一个未知数的一次方程。
2.解这个一次方程，得到一个未知数的值。
3.将得到的未知数的值代入原方程中，求得另一个未知数的值。
三、几何与概率3.1 直线与角•直线是指在平面上无限延伸的一条线段。
•角是指由两条线段共享一个端点所形成的图形。
3.2 三角形与四边形•三角形是指由三条线段所围成的图形。
•四边形是指由四条线段所围成的图形。
3.3 圆与圆周角•圆是指平面上一组离一个固定点相等距离的点的集合。
•圆周角是指以圆心为顶点的角。
3.4 概率与统计•概率是指事件发生的可能性大小。
•统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
四、数论与逻辑4.1 数列与递推•数列是指按照一定规律排列的一组数。
•递推是指根据数列中前一项或前几项推导出后一项的方法。
小学三年级奥数专题解析—奇数、偶数
⼩学三年级频道为⼤家整理的⼩学三年级奥数专题解析—奇数、偶数，供⼤家学习参考。
⼀：奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两⼤类.能被2整除的数叫做偶数(双数)，不能被2整除的数叫做奇数(单数)。
因为偶数是2的倍数，所以通常⽤2k这个式⼦来表⽰偶数(这⾥k是整数)，因为任何奇数除以2其余数总是1，所以通常⽤式⼦2k+1来表⽰奇数(这⾥k是整数)。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数.最⼩的奇数是1，最⼩的偶数是0. ⼆：奇数与偶数的运算性质： (1)奇数个奇数相加减得奇数 (2)偶数个奇数相加减得偶数。
(3)奇数加减偶数得奇数。
(加减⼀个奇数会改变结果的奇偶性) (4)任意个偶数相加减得偶数。
(加减⼀个偶数不会改变结果的奇偶性) (5)任意个奇数相乘得奇数。
(6)偶数乘以任何数得偶数。
(7) 任何⼀个奇数⼀定不等于任何⼀个偶数. 【例1】 【解析】(2135-1987)÷2=74,那么共有74+1=75个奇数相加，奇数个奇数的和肯定是奇数。
【例2】 【解析】利⽤奇×偶=偶;偶×奇=偶 每个加数都是⼀个奇数乘⼀个偶数或者⼀个偶数乘⼀个奇数，因⽽都为偶数，它们的和也是偶数. 【练习】 【解析】从第⼆项起，均是⼀个偶数乘以⼀个奇数，⼀个偶数与⼀个奇数的乘积必是偶数，任意个偶数相加得偶数，再加上1，那么最后的结果是奇数。
【例3】 【解析】中间的数，是三个连续奇数的平均数 【解】中间的数是15÷3=5，这三个连续奇数是3、5、7;它们的积是3×5×7=105. 【例5】 【解析】由于奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数. 3是奇数，所以，每个数加上3后，奇偶性与原来相反，也就是说，在3，6，9，12，……中，每⼀个数与前⼀个数的奇偶性不同. 这⾏数的第⼀个数是奇数，并且是奇偶相间，由此可知，这⾏数的奇偶性与其序数的奇偶性相同.所以第2011个数是奇数. 【评析】由此可以得到以下⼀条性质：加上(或减去)⼀个偶数，奇偶性不变，⽽加上(或减去)⼀个奇数，奇偶性改变.。
(完整版)四年级奥数奇数与偶数(教师用含答案)
第二讲：奇数与偶数教学目标本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
知识点拨一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论：推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶模块一：奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数【巩固】 123456799100999897967654321+++++++++++++++++++++L L 的和是奇数还是偶数？为什么？【解析】 在算式中，1~99都出现了2次，所以123499999897964321++++++++++++++L L 是偶数，而100也是偶数，所以1234567991009998979676++++++++++++++++L L54321+++++的和是偶数．【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？【解析】 偶数。
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奥数奇数和偶数；知识要点：；奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类；1、偶数与奇数的关系：；偶数＋偶数=（）偶数－偶数=（）；偶数＋奇数=（）偶数－奇数=（）；奇数＋奇数=（）奇数－奇数=（）；偶数×偶数=（）偶数×奇数=（）；奇数×奇数=（）偶数÷偶数=（）；偶数÷奇数=（）奇数÷奇数=（）；2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶；3、任奥数奇数和偶数知识要点：奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。
能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。
1、偶数与奇数的关系：偶数＋偶数=（）偶数－偶数=（）偶数＋奇数=（）偶数－奇数=（）奇数＋奇数=（）奇数－奇数=（）偶数×偶数=（）偶数×奇数=（）奇数×奇数=（）偶数÷偶数=（）偶数÷奇数=（）奇数÷奇数=（）2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。
3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。
5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。
例1、下表中有15个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27部手机，它们的号码都是连续的。
这27部手机的号码和是奇数还是偶数？例3、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如4 23可改变为432、342等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。
例4、赵老师在黑板上写了三个整数。
然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。
就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。
赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？例5、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，?一列数，规律是：每个数的3倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20个数是奇数还是偶数？例6、a,b,c,d是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d的积最小是多少？例7、已知a,b,c是三个连续的自然数，其中a是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（）小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。
小明：不对，那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。
例8、小明的爸爸在饭桌上摆了5个水杯，杯口向上。
小明每次只把两个杯子翻过来，到最后小明能不能使这5个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
例9、小明的爸爸在饭桌上摆了4个水杯，杯口向上。
小明每次只把两3个杯子翻过来，到最后小明能不能使这4个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
例10、小红去参观文化学习用品展览，展览厅布置如图。
小红从入口进去，想一间不漏地走遍所有的展览厅，又不重复，然后从出口出来。
请你帮她想想这条路线存在吗？如果不存在，请说明理由。
例11、中国象棋的棋盘的任意位置上有一个马（如图），它跳遍所有点后，正好回到原来的位置。
这有可能吗？请说明理由。
例12、小强爸爸的实验室里有一台实验仪器，上面有A、B、C、D、E、F、G、H、J、K共11盏灯依次排列，其中只有D、H、K这三盏灯亮着。
实验开始时，灯由A至K依次改变一次开关状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。
当仪器上计数器正指向1000时，现在哪些灯亮着？竞赛能级训练A级1、1＋2＋3＋?＋2004＋2005的和是奇数还是偶数？2、1111111111和9999999999的乘积中有多少个数字是奇数？3、1×3×5×7×?×2005×2007的个位是﹙﹚。
4、王老师在黑板上写了三个整数2,4,8。
然后任意擦去一个数，再补上一个数，这个数比黑板上的两个数之和还多1。
如擦去4，补上一个数2＋8＋1＝1 1，这时黑板上的数就是2,8,11。
就这样一直做下去，最后能否得到2005,2006，2007？5、某个月的星期日的日期数有3个是奇数，星期六的日期数有3个是偶数，则这个月的28日是星期（）。
6、在算式中a×﹙b＋c﹚＝110＋c中，a, b, c是三个不同的质数，那么b ＝﹙﹚7、一团乱毛线，小东用剪刀随意剪一次，剪出的端点是奇数个还是偶数个？8、小明涮了7个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转2个碗，使它们的碗口转向相反的方向。
翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是6个碗，每次翻转5个呢？9、A、B、C、D四个数的和是59，问A2＋B2＋C2＋D2, A3＋B3＋C3＋D3, A 4＋B4＋C4＋D4, A5＋B5＋C5＋D5，四个数中共有（）个奇数。
10、会展中心的电脑展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。
乐乐想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。
如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。
请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。
11、有8个棱长为1的小正方体，每个小正方体有三组相对的面，第一组相对的面上都写着1，第二组相对的面上都写着2，第三组相对的面上都写着3。
现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体。
问：是否有一种拼接方式，使得大正方体每一个面上的四个数字之和恰好是6个连续的自然数？12、已知a是质数，b是偶数，且a2＋b＝2008。
则a＋b＋1＝（）。
13、控制室的墙上有A、B、C、D、E、F、G共7盏灯依次排开，其中只有B、E这两盏灯亮着。
操作人员控制这些灯从A开始依次改变它们亮、不亮的状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。
经过500次的操作，墙上还有哪些灯亮着？14、张老师手上有17张卡片，上面分别写着1,2,3,4，?，16,17，让小亮把卡片分成两堆，一堆卡片上的数字之和是奇数，另一堆卡片上的数字之和也是奇数。
问小亮能办到吗？15、王老师说：“我将任意的六个自然数填入右边的方框中，肯定有一个矩形，它的四个角上的数字之和是偶数。
”王老师说的对吗？B级1、某人将小球放进两个盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。
如果有99个球，盒子数大于10，那么用大、小盒子个多少个？27、右图是一座迷宫的平面图，小明和小亮从A点走进迷宫后，沿路线走，在交叉路口不是左转就是右转。
转了半天，两人谁也没走出去，又转回到了A 点。
小明说：“我一共转了40个弯。
” 小亮说：“我一共转了41个弯。
”如果只有一人说对了，那么是谁说对了？8、某市小学生参加数学竞赛，题目共30道。
评分标准是：基础分15分，答对一道加5分，不答一题加1分，答错一道减1分。
请说明，如果有1991名同学参赛，则所有参赛同学得分总数一定是奇数还是偶数？请说明理由。
能力测试一、填空题1、从1开始的前2005个整数的和是（）数。
（填“奇”或“偶”）2、1, 1,2,3,5,8，?这列数中第50个是（）数。
（填“奇”或“偶”）3、13579×24680＋12345×98765＝B，B是（）数。
（填“奇”或“偶”）4、小明左边口袋里有5张卡片，依次是1,2,3,4,5,；右边口袋里有4张卡片，依次是6,7,8,9。
他每次从两边的口袋里各拿出一张卡片，让妹妹求出乘积是多少。
这些乘积中（）数多。
（填“奇”或“偶”）二、选择题1、五个自然数相加的和是10000000，这五个数中，奇数最多有（）个。
A、3B、4C、5D、不确定2、用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有（）个。
A、46B、48C、50D、523、一个自然数，它的每位数都是奇数，还可以分解成还可以分解成两位数乘两位数。
这个自然数最大是（）。
A、1111B、999C、777D、555三、解答题1、有一列数，最前面的四个数字依次是1,9,8,7，从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。
问在这一列数字中，会依次出现1,9, 8,8这四个数字吗？2、某班有49名同学，坐成7行7列，每个座位的前后左右都叫做它的邻座。
要让这49名同学都换到邻座上去，能办到吗？3、小红去姥姥家玩，她从A站上了火车，火车一直沿着一条河行驶，一会在河的左侧，一会在河的右侧。
到达B站后，小红发现火车过桥的次数恰好等于她所坐的车厢序号的2倍加1。
问A、B两站是在河的同一侧还是在河的两侧？4、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。
他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？5、会展中心的玩具展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。
小明想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。
如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。
请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。
6、求证：在11,111，1111,11111，?，数列中，任何一个数都不是自然数的平方。
请说明理由。
3、一个自然数，它的每位数都是偶数，还可以分解成两位数乘两位数。
这个数最小是（）。
4、13579×24680＋8938576×1987566＋3837629×56374893＝A，那么A是奇数还是偶数？5、春节期间，六年一班的同学互相打电话问好，如果两人每通一次电话，每人都计通话一次。
通话次数是奇数次的那些人的总数是奇数还是偶数？6、有100个自然数的和是10000，在这些自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。
那么偶数最多有多少个？7、右图是一座迷宫的平面图，小明和小亮从A点走进迷宫后，沿路线走，在交叉路口不是左转就是右转。
转了半天，两人谁也没走出去，又转回到了A点。
小明说：“我一共转了40个弯。
” 小亮说：“我一共转了41个弯。
”如果只有一人说对了，那么是谁说对了？8、某市小学生参加数学竞赛，题目共30道。
评分标准是：基础分15分，答对一道加5分，不答一题加1分，答错一道减1分。
请说明，如果有1991名同学参赛，则所有参赛同学得分总数一定是奇数还是偶数？请说明理由。
能力测试一、填空题1、从1开始的前2005个整数的和是（）数。
（填“奇”或“偶”）2、1, 1,2,3,5,8，?这列数中第50个是（）数。