2017-2018学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷及答案
19．先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b），其中 a=﹣1，b=2．
20．（1）解方程组
，
（2）解不等式组：
．
21．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AB∥DC，BC∥DE． 求证：∠B+∠D=180°． 证明：∵BC∥DE（______） ∴∠C=______（______）．
系，并说明理由．
25．用二元一次方程组解决问题：
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已知甲、乙两人今年的年龄之和为 63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现 在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄．
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2017-2018 学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣2 D．2 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣ 的相反数是 ， 故选：A．
2．方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】二元一次方程组的解． 【分析】根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．
2017-2018 学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣2 D．2
2．方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确是（ ） A．a•a3=a3 B．（ab）3=a3b C．a8÷a4=a2 D．（a3）2=a6 4．下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A．4cm，6cm，11cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，1cm D．2cm，3cm，6cm 5．若一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．下列图形中，由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是（ ）
16．甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场的 0 分．若两队共赛 10 场，甲队保持不败，且得分不低于 24 分，则甲队至少胜了______场． 三、解答题（共 9 小题，满分 72 分）
17．计算：20160+|﹣1|+（ ）﹣1﹣3101×（ ）100． 18．分解因式： （1）4a2﹣16；
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∵______（已知） ∴∠B+∠C=180°（______）． ∴∠B+∠D=180°（______）．
22．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个长度单位． （1）在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）若连接 AA′，CC′，则这两条线段的关系是______； （3）作直线 l，将△ABC 分成两个面积相等的三角形．
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9．计算：x5÷x3=______．
10．分解因式：x2﹣4x+4=______． 11．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 0.00000012m， 用科学记数法表示______m．
12．不等式 14﹣2x＞6 的最大整数解为______． 13．写出命题“内错角相等”的逆命题______． 14．若 a+b=6，ab=7，则 ab2+a2b=______． 15．用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面 积，可得到 1 个关于 a，b 的等式为______．
23．已知
与ห้องสมุดไป่ตู้
都是方程 y=kx+b 的解．
（1）求 k，b 的值； （2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范围；
（3）若﹣2≤x＜4，求 y 的取值范围．
24．将△ABC 纸片沿 DE 折叠，其中∠B=∠C． （1）如图 1，点 C 落在 BC 边上的点 F 处，AB 与 DF 是否平行？请说明理由； （2）如图 2，点 C 落在四边形 ABCD 内部的点 G 处，探索∠B 与∠1+∠2 之间的数量关
【解答】解：
，
①+②得，3x=6， 解得 x=2，
把 x=2 代入①得，2﹣y=1， 解得 y=1，
所以方程组的解是
，
故选 D．
3．下列运算正确是（ ）
A．a•a3=a3 B．（ab）3=a3b C．a8÷a4=a2 D．（a3）2=a6
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
A．
B．
C．
D．
7．若 a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1 B．a﹣b＜0 C． ＜ D．﹣3a＞﹣3b 8．下列命题： ①平行于同一直线的两条直线平行； ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中，真命题共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
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D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a4，错误； B、原式=a3b3，错误； C、原式=a4，错误； D、原式=a6，正确， 故选 D 4．下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A．4cm，6cm，11cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，1cm D．2cm，3cm，6cm 【考点】三角形三边关系． 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”， 进行分析． 【解答】解：A、4+6＜11，不能组成三角形； B、3+4＞5，能组成三角形； C、1+4=5，不能够组成三角形； D、2+3＜6，不能组成三角形． 故选 B． 5．若一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】多边形内角与外角． 【分析】首先设这个多边形的边数为 n，由 n 边形的内角和等于 180°（n﹣2），即可得方程
【苏科版】2017-2018学年第二学期七年级期末复习数学试卷(解析版)
2017-2018学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 等于（ ）A. 3B.C. -3D.【答案】D【解析】分析：根据负整数指数幂的定义解答． 详解：==．故选D ．点睛：本题主要考查了负整数指数幂的运算，要明确负整数指数为正整数指数的倒数．2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：A ．利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B ．合并同类项得到结果，即可做出判断；C ．利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D ．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．详解：A ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，本选项错误； B ．x 3+x 3=2x 3，本选项错误；C ．（a 3）2=x 6，本选项错误；D ．（2x 2）（﹣3x 3）=﹣6x 5，本选项正确．故选D ．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．3. 若实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A. ac ＞bcB. ab ＞cbC. a+c ＞b+cD. a+b ＞c+b【答案】B【解析】试题分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．考点：实数与数轴．4. 下列各式中，是完全平方式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：A．，乘积项不是平方项两数的二倍，故本选项错误；B．两平方项符号相反，故本选项错误；C．乘积项不是平方项两数的二倍，故本选项错误；D．∵，∴是完全平方式．故选D．考点：完全平方式．5. 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题解析：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．6. 如图，AD＝AE．补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A. ∠B＝∠CB. AB＝ACC. ∠AEB＝∠ADCD. BE＝CD【答案】D【解析】分析：根据题目所添加的条件，用全等三角形的判定定理进行分析即可．详解：A．∠B=∠C，AD=AE，∠A=∠A可用ASA定理进行判定；B．AB=AC，AD=AE，∠A=∠A可用SAS定理进行判定；C．∠AEB=∠ADC，AD=AE，∠A=∠A可用ASA定理进行判定；D．BE=DC，AD=AE，∠A=∠A不能判定△ABE≌△ACD．故选D．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7. 把多项式分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（）A. a=-2，b=-3；B. a=2，b=3；C. a=-2，b=3；D. a=2，b=-3；【答案】A【解析】∵，∴，故选B.8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】分析：①根据对顶角的定义进行判断；②根据同位角的知识判断；根据线段公理的知识对③进行判断；根据点到直线的距离的定义对④进行判断．详解：①对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，①假命题；②两直线平行，同位角相等；②假命题；③两点之间，线段最短；③假命题；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④假命题；真命题的个数为0．故选A．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9. 在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（）A. 1B. -3C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：上面方程减去下面方程得到2x+3y=a﹣1，由2x+3y=2得出a﹣1=2，即a=3．详解：，①﹣②，得：2x+3y=a﹣1．∵2x+3y=2，∴a﹣1=2，解得：a=3．故选C．点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．10. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（）A. 80°；B. 90°；C. 100°；D. 110°；【答案】A【解析】分析：连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2=2∠BAC即可解决问题．详解：连接AA′．∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°．∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°．故选A．点睛：本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识，属于中考常考题型．二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将数据731 000 000用科学记数法表示为7.31×108．故答案为：7.31×108．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12. 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_________．【答案】6【解析】分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．详解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得：n=6．故答案为：6．点睛：本题考查了多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．13. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是______三角形.【答案】直角........ ...................考点：三角形内角和定理．14. 已知，，则= _________ .【答案】【解析】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．详解：x a﹣2b=x a÷（x b•x b）=4÷（3×3）=．故答案为：．点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．15. 若，，则的值为________ .【答案】【解析】分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．详解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．16. 如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线、，使，与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD 的度数为__________ .【答案】142°【解析】分析：先根据平行线的性质，得到∠ADP的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠BPD的度数．详解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°．∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180°，∴∠BPD=180°﹣38°=142°．故答案为：142°．点睛：本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．17. 的不等式组的正整数解是1，2，3，则的取值范围是_______________.【答案】【解析】分析：解不等式得出x≤，根据不等式的正整数解是1，2，3知3≤＜4，解之可得．详解：∵3x﹣k≤0，∴．∵正整数解为1，2，3，∴，∴9≤k＜12．故答案为：9≤k＜12．点睛：本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据一元一次不等式的整数解确定k的取值范围是解题的关键．18. 如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有_____________．（只需填写序号）【答案】①③④【解析】试题分析：由∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，利用“AAS”得到△ABE与△ACF全等，根据全等三角形的对应边相等且对应角相等即可得到∠EAB与∠FAC相等，AE与AF相等，AB与AC相等，然后在等式∠EAB=∠FAC两边都减去∠MAN，得到∠EAM与∠FAN相等，然后再由∠E=∠F=90°，AE=AF，∠EAM=∠FAN，利用“ASA”得到△AEM与△AFN全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到选项①和③正确；然后再∠C=∠B，AC=AB，∠CAN=∠BAM，利用“ASA”得到△ACN与△ABM全等，故选项④正确；若选项②正确，得到∠F与∠BDN相等，且都为90°，而∠BDN不一定为90°，故②错误．考点：全等三角形的判定与性质三、解答题：（本大题共76分）19. （1）计算：；（2）解方程组：【答案】（1）；（2）；【解析】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方等知识点进行解答；（2）原方程组去分母后，用加法消元法求解即可．详解：（1）原式=1﹣2﹣=；（2）方程整理得：，①×2－②×3得：y=－24，把y=－24代入②得：x=60，∴原方程组的解为）点睛：需要注意的知识点是：a﹣p=；解二元一次方程组的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．20. 把下列各式分解因式：(1) ；(2) ．【答案】（1）；（2）；【解析】分析：（1）首先把（y﹣x）变为﹣（x﹣y），再提取公因式（x﹣y）进行分解即可；（2）首先提取公因式－b，再用完全平方公式分解即可．详解：（1）原式=3a（x﹣y）+5b（x﹣y）=（x﹣y）（3a+5b）；（2）原式=－b（b2－4ab+4a2）=－b（b－2a）2．点睛：本题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是要分解彻底．21. 先化简，再求值：，其中．【答案】=8【解析】分析：将原式第一项利用完全平方公式展开，第二项提取﹣1后，利用平方差公式化简，去括号合并同类项后得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．详解：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）=（a+2）2+（1﹣a）（1+a）=a2+4a+4+1﹣a2=4a+5，当a=时，原式=4×+5=3+5=8．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．22. 解不等式：（1）；（2），并写出其整数解；【答案】（1）；（2），整数解是0，1；【解析】分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．详解：（1）去分母得：3（x+1）+2（x﹣1）≤6，去括号整理得：5x≤5，解得：x≤1；（2）解不等式9x+5＜8x+7得：x＜2，解不等式x+2＞1﹣x得：x＞﹣0.5，所以不等式组的解集为﹣0.5＜x＜2，所以不等式组的整数解是0，1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．23. （1）若的值；（2）若求的值；【答案】（1）144；（2）27；【解析】分析：（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．详解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．点睛：本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．24. （1）已知的值；（2）已知的值.【答案】（1）7；（2）54；【解析】分析：（1）将两边平方，然后利用完全平方公式进行计算即可；（2）将x﹣y=3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2=9，从而可求得x2+y2=27的值，然后将xy=9，x2+y2=27代入所求的代数式即可得出问题的答案．详解：（1）将a+=3两边同时平方得：=9，∴=7；（2）将x﹣y=3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2=9，∴x2+y2=9+2xy=9+2×9=27，∴x2+3xy+y2=27+3×9=54．点睛：本题主要考查的是完全平方公式的应用，平方法的应用是解题的关键．25. 画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C'．（1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是；（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为．【答案】（1）图见解析；（2）平行且相等；（3）见解析；（4）20；【解析】分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出两条线段之间的关系；（3）利用网格得出AC的中点即可得出答案；利用网格得出高CE即可得出答案；（4）直接利用线段AB在平移过程中扫过区域的面积进而得出答案．详解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质可得：AA′∥BB′，AA′=BB′．故答案为：平行且相等；（3）如图所示；（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积=S四边形AA′B′B=5×4=20．故答案为：20．点睛：本题主要考查了平移的性质以及三角形面积的求法，正确得出对应点的位置是解题的关键．26. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）求出∠BAD=∠BAC，根据SAS证出△BAD≌△CAE即可；（2）根据全等推出∠DBA=∠C，根据等腰三角形性质得出∠C=∠ABC，根据平行线性质得出∠ABC=∠DFB，推出∠DFB=∠DBF，根据等腰三角形的判定推出即可．（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA=∠C．∵AB=AC，∴∠C=∠ABC．∵DF∥BC，∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠DFB=∠DBF，∴DF=CE．点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．27. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．(1)若x＋y＝1，求实数m的值；(2)若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；(3)在(2)的条件下，化简：．【答案】（1）；（2）；（3）当时，原式=；当时，原式=.【解析】试题分析：（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值；（2）先将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，再解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，即可求出m的取值范围；（3）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．试题解析：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，将x+y=1代入，得6m+1=3，解得m；（2）将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，得0≤m≤3；（3）当0≤m≤时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）﹣（2m﹣3）=5﹣m；当＜m≤3时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）+（2m﹣3）=3m﹣1．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组28. 某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．【答案】（1）甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台；（2）一共有三种购买方案，甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．【解析】分析：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，根据题意建立二元一次方程组，求出其解即可；（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，根据题意建立不等式组求出其解即可．详解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了y台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．（2）设甲种品牌的电脑购买了x台，乙种品牌的电脑购买了（50-x）台，则，解得≤x≤49，∴x的整数值为47，48、49，当x=47时，50-x=3；当x=48时，50-x=2；当x=49时，50-x=1．∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．点睛：本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，方案设计题型的运用，解答时找到等量关系建立方程或者方程组和建立不等式是关键．29. 在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）【答案】（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．【解析】试题分析：（1）利用等腰三角形证明ABD ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE=90°.(2)方法类似（1）证明△ABD≌△ACE，所以∠B=∠ACE，再利用角的关系求．（3）同理方法类似（1）. 试题解析：解：（1）90 度.∠DAE=∠BAC ,所以∠BAD=∠EAC,AB=AC,AD=AE,所以ABD ACE,所以∠ECA=∠DBA，所以∠ECA=90°.（2）①．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC,即∠BAD=∠CAE, 又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴．∵，∴．（3）补充图形如下，．。
2017-2018学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷及答案
2017-2018学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．22．方程组的解是（）A．B．C．D．3．下列运算正确是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．a8÷a4=a2 D．（a3）2=a64．下列各组线段组成一个三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，1cm D．2cm，3cm，6cm5．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．96．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．a﹣b＜0 C．＜D．﹣3a＞﹣3b8．下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：x5÷x3=______．10．分解因式：x2﹣4x+4=______．11．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示______m．12．不等式14﹣2x＞6的最大整数解为______．13．写出命题“内错角相等”的逆命题______．14．若a+b=6，ab=7，则ab2+a2b=______．15．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为______．16．甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场的1分，负一场的0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于24分，则甲队至少胜了______场．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：20160+|﹣1|+（）﹣1﹣3101×（）100．18．分解因式：（1）4a2﹣16；（2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．19．先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b），其中a=﹣1，b=2．20．（1）解方程组，（2）解不等式组：．21．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥DC，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵BC∥DE（______）∴∠C=______（______）．∵______（已知）∴∠B+∠C=180°（______）．∴∠B+∠D=180°（______）．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个长度单位．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是______；（3）作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．23．已知与都是方程y=kx+b的解．（1）求k，b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；（3）若﹣2≤x＜4，求y的取值范围．24．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．25．用二元一次方程组解决问题：已知甲、乙两人今年的年龄之和为63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄．2017-2018学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．2．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．【解答】解：，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入①得，2﹣y=1，解得y=1，所以方程组的解是，故选D．3．下列运算正确是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．a8÷a4=a2 D．（a3）2=a6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式=a3b3，错误；C、原式=a4，错误；D、原式=a6，正确，故选D4．下列各组线段组成一个三角形的是（）A．4cm，6cm，11cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，1cm D．2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、4+6＜11，不能组成三角形；B、3+4＞5，能组成三角形；C、1+4=5，不能够组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选B．5．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．6．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B7．若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．a﹣b＜0 C．＜D．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故此选项正确；B、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故此选项错误；C、∵a＞b，∴＞，故此选项错误；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故此选项错误．故选：A．8．下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，正确的有3个，故选C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：x5÷x3=x2．【考点】同底数幂的除法．【分析】利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解．【解答】解：x5÷x3=x5﹣3=x2．故答案是：x2．10．分解因式：x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接用完全平方公式分解即可．【解答】解：x2﹣4x+4=（x﹣2）2．11．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示 1.2×10﹣7m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7；故答案为：1.2×10﹣7．12．不等式14﹣2x ＞6的最大整数解为 3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的最大整数即可．【解答】解：移项，得：﹣2x ＞6﹣14，合并同类项，得：﹣2x ＞﹣8，系数化为1，得：x ＜4，∴该不等式的最大整数解为3，故答案为：3．13．写出命题“内错角相等”的逆命题 如果两个角相等，那么这个角是内错角． ．【考点】命题与定理．【分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了．【解答】解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这个角是内错角．14．若a +b=6，ab=7，则ab 2+a 2b= 42 ．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式ab ，进而分解因式得出答案．【解答】解：∵a +b=6，ab=7，∴ab 2+a 2b=ab （a +b ）=6×7=42．故答案为：42．15．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a ，b 的等式为 （a+b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab ．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论．【解答】解：S 阴影=4S 长方形=4ab ①，S 阴影=S 大正方形﹣S 空白小正方形=（a +b ）2﹣（b ﹣a ）2②，由①②得：（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab ．故答案为：（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab ．16．甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场的1分，负一场的0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于24分，则甲队至少胜了7场．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设甲胜了x场，列出不等式即可解决问题．【解答】解：设甲胜了x场．由题意：3x+（10﹣x）≥24，解得x≥7，所以至少胜了7场．故答案为7．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：20160+|﹣1|+（）﹣1﹣3101×（）100．【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、积的乘方的计算法则进行计算，再相加即可求解．【解答】解：20160+|﹣1|+（）﹣1﹣3101×（）100=1+1+2﹣3×（3×）100=1+1+2﹣3×1=1+1+2﹣3=1．18．分解因式：（1）4a2﹣16；（2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式（m﹣1），进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）4a2﹣16=4（a2﹣4）=4（a+2）（a﹣2）；（2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）=（m﹣1）（m2﹣4）=（m﹣1）（m+2）（m﹣2）．19．先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b），其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=﹣1，b=2代入即可解答本题．【解答】解：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b）=a2﹣2ab+b2+a2﹣9b2﹣a2+2ab=a2﹣8b2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2﹣8×22=1﹣32=﹣31．20．（1）解方程组，（2）解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）先用代入消元法求出y的值，再求出x的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），把②代入①得，﹣y=﹣1，解得y=4，把y=4代入②得，x=12，故原方程组的解为：；（2），由①得，x＜1，由②得，x≤﹣7，故不等式组的解集为：x≤﹣7．21．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥DC，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵BC∥DE（已知）∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）．∵AB∥DC（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠B+∠D=180°（等量代换）．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠C=∠D，∠B+∠C=180°，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵BC∥DE（已知）∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）．∵AB∥DC，（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠B+∠D=180°（等量代换）．故答案为：已知，∠D，两直线平行，内错角相等，AB∥DC，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个长度单位．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是AA′∥CC′，AA′=CC′；（3）作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移不变性的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据图形平移的性质即可得出结论；（3）过三角形的顶点与对边的中点作直线即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴AA′∥CC′，AA′=CC′．故答案为：AA′∥CC′，AA′=CC′；（3）如图所示．23．已知与都是方程y=kx+b的解．（1）求k，b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；（3）若﹣2≤x＜4，求y的取值范围．【考点】二元一次方程的解．【分析】（1）把与代入方程y=kx+b解答即可；（2）根据方程变形列出不等式解答即可；（3）根据方程变形列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）由题意可得：，解得：，（2）由（1）得：y=，因为y≥0，可得：，解得：x≥8；（2）由（1）得：y=﹣4，可得：x=2y+8，因为﹣2≤x＜4，所以可得：，解得：﹣5≤y＜﹣2．24．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（1）AB与DF平行．根据翻折可得出∠DFC=∠C，结合∠B=∠C即可得出∠B=∠DFC，从而证出AB∥DF；（2）连接GC，由翻折可得出∠DGE=∠ACB，再根据三角形外角的性质得出∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，通过角的运算即可得出∠1+∠2=2∠B．【解答】解：（1）AB与DF平行．理由如下：由翻折，得∠DFC=∠C．又∵∠B=∠C，∴∠B=∠DFC，∴AB∥DF．（2）连接GC，如图所示．由翻折，得∠DGE=∠ACB．∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB．∵∠B=∠ACB，∴∠1+∠2=2∠B．25．用二元一次方程组解决问题：已知甲、乙两人今年的年龄之和为63，数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄，求甲、乙两人今年的年龄．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据甲乙两人的年龄之和为63可得x+y=63，根据数年前，甲的年龄是乙的年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄可得x﹣=y﹣x，联立方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设甲今年的年龄为x岁，乙今年的年龄为y岁，根据题意可得：，解得；答：甲今年的年龄为27岁，乙的今年的年龄为36岁．2016年9月24日。
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2017-2018学年下学期苏科版七年级期末数学试卷及答案
关系式为 0.3（ 2x﹣ 100）＜ 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？ (
)
A ．买两件等值的商品可减 B ．买两件等值的商品可减 C ．买两件等值的商品可打 D ．买两件等值的商品可打
100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 100 元，再打 73 折，最后不到 1000 元 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元
22．如图，（ 1）因为∠ A=__________ （已知）， 所以 AC ∥ ED__________ （2）因为∠ 2=__________ （已知）， 所以 AC ∥ ED__________ （3）因为∠ A+__________=180 °（已知）， 所以 AB ∥ FD__________ （4）因为 AB ∥ __________ （已知）， 所以∠ 2+∠AED=180 °__________ （5）因为 AC ∥ __________ （已知）， 所以∠ C=∠ 3__________ ．
23． “保护好环境，拒绝冒黑烟 ”．某市公交公司将淘汰某一条线路上 “冒黑烟 ”较严重的公交 车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆， 若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交 车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元． （1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次． 若 该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路 的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最 少？最少总费用是多少？
2017-2018学年度苏科版数学七年级下学期期末试卷(有答案)
2017-2018学年度七年级数学第二学期期末试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. -12等于（ ▲ ） A .12B ．12-C ．2D ．2-2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.44m m m =B.5210m m =（）C.623m m m ÷=D.336+m m m = 3.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ）A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cb c a < 4. 下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ▲ ）A.60︒ B.50︒ C.40︒ D.30︒第5题图 第6题图① 第6题图② 6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A. 1S >2SB. 1S <2SC. 1S =2SD.不能确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ）A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩，B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩， C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩， D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E 在边AB 上，60AED ∠︒＝，则一定有（ ▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADE ADC ∠∠＝二、填空题（每题3分，共30分）9. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 ▲ 米.10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a则m n a -= ▲ . 13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ． 15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ . 16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ▲ ．18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19.（本题满分8分，每小题4分） （1）计算：0231(2009)()(2)2--++-； （2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分）（1）因式分解：2244ax axy ay -+； （2）解方程组： 31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++ ，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC ∠是ABC ∆的一个外角，请在下列三个关系： ①B C ∠=∠； ②AE 平分DAC ∠ ③AE BC 中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）； （2）请选择其中的一个真命题加以证明.25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）(2)画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ； (3)求平移后，线段AC 所扫过的部分所组成的封．闭图形．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和5棵.．两次共．．．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）. （1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩； 解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝_______； (2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围；(3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =_______；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则_______”（填,,a b c 的大小关系）；③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28. （本题满分12分）已知△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，D 为射．线．CB 上一点(不与C 、B 重合)，点E 为射线．．CA 上一点，ADE AED ∠=∠.设BAD α∠=，CDE β∠=.(1) 如图（1），① 若40BAC ∠︒＝，30DAE ∠︒＝，则α=_____，β=_____. ② 写出α与β的数量关系，并说明理由；(2) 如图（2），当D 点在BC 边上，E 点在CA 的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），D 在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式__________________.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-45.610⨯ 10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18. 18︒或36︒三、 解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)- ……2分3=- …………4分 （2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+-- ……2分=2251210x xy y --+ ………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +- ………………………2分 =2)2(y x a - ……………………… 4分 (2)解：①⨯3，得393x y +=- ③③-②，得1111y =- 解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩………………………4分21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分 ＝24--＝6-………………………4分 (2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒ ∵AC 平分BAF ∠ ∴1502FAC FAB ∠=∠=︒ ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒ ………………………8分 23．解设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶， 依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………6分 解得：3070x y =⎧⎨=⎩ . ………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶. ………………………10分 24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分 （2）选②③⇒①，证明如下： ∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝ ＝ ∵AE 平分DAC ∠ ∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分 25.（1）4个格点中任取两个作为M 和N 各1分，标出D 点1分（2）………………………6分 （3）9………………………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得 205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍， ∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元． （本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分 27. (1)－4 …………………………1分 (2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤ …………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c == …………………………8分 ③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩ 解得31x y =-⎧⎨=-⎩ ∴4x y +=- ． …………………………12分 28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分 ②解：=2αβ …………………………3分 设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分(2) 1802αβ︒+=…………………………6分 设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分(3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒ …………………………12分。
20172018学年苏科版七年级下数学期末复习综合试卷及答案
2017-2018 学年第二学期初一数学期末复习综合试卷一、 ：（本 共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分）1. 3 1等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A.3 ；B.1；； D.1 ；332. 以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）2b 2 ； B ． x 3 x 3 x 6 ； C ． a 3 25 ；D ． 2x 23x 36x 5 ；A ． a ba 2 a3. 若 数 a 、b 、c 在数 上的地点如 所示， 以下不等式建立的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A ． ac ＞ bc ；B ． ab ＞ cb ；C ． a+c ＞ b+c ；D ． a+b ＞ c+b ；4. 以下各式中，是完好平方式的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A. m2mn n 2； B.x22x 1； C. x22x1； D.1 b2 ab a 2 ；445．如 ，有以下四个条件：①∠ B ＋∠ BCD ＝180°，②∠ 1＝∠ 2， ③∠ 3＝∠ 4，④∠ B ＝∠ 5 ．此中能判断 AB ∥ CD 的条件的个数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4第 5第 6第 106．如 ，AD ＝ AE ． 充以下一个条件后， 仍不可以判断△ ABE ≌△ ACD 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ）A ．∠B ＝∠ CB ． AB ＝ACC ．∠ AEB ＝∠ ADCD ． BE ＝ CD7.（ 2016? 州）把多 式 x 2ax b 分解因式， 得（ x+1）（ x-3 ）， a ，b 的 分 是 （）A ． a=-2 ， b=-3 ；B ． a=2， b=3；C ． a=-2 ， b=3；D ． a=2， b=-3 ；8. 有以下四个命 ：①相等的角是 角；②同位角相等；③两点之 ，直 最短；④从 直 外一点到 条直 的垂 段，叫做点到直 的距离．此中是真命 的个数有⋯（ A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个）3x y a 2 ， a 的 ⋯⋯⋯⋯ （）9. 在对于 x 、y 的二元一次方程2 y 中，若 2x 3yx 1A ． 1B ． -3C ． 3D ． 410. 如 ，将△ ABC 片沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A' ，且 A'B 均分∠ ABC ，A'C 均分∠ ACB ，若∠ BA'C=110°， ∠ 1+∠ 2 的度数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（A ． 80°； B ． 90°； C ． 100°； D ． 110°；）二、填空 ：（本 共 8 小 ，每小 3 分，共 24 分）11. （ 2017? ）当前，中国网民已 达到731 000 000 人，将数据 731 000 000 用科学 数法表示 ．12 ．一个多 形的内角和等于一个三角形的外角和的是．2 倍， 个多 形的 数13. 在△ ABC 中，∠ A=1 ∠ B= 1∠ C ，那么△ ABC 是三角形 .2 314.已知 x a4 ， x b 3 ，则 x a 2 b =.15. 若 a 2b 2 1 ， a b1 ，则 a b 的值为.6316．（ 2017?抚顺）如图，分别过矩形 ABCD 的极点 A 、 D 作直线 l 1 、 l 2 ，使 l 1 / / l 2 ， l 2 与边 BC 交于点 P ，若∠ 1=38°，则∠ BPD 的度数为.第 16 题图第 18 题图17. 的不等式组3xk0 的正整数解是 1， 2， 3，则 k 的取值范围是_______________.18．以下图， ∠ E ＝∠ F ＝ 90°，∠ B ＝∠ C ，AE ＝ AF ，结论：① EM ＝ FN ；②AF ∥ EB ；③∠ FAN＝∠ EAM ；④△ ACN ≌△ ABM 此中正确的有 ．（只要填写序号）三、解答题 ：（本大题共 76 分）19．（此题满分 8 分）x y1 1200847（1）计算：22009；（ 2）解方程组：3323x y38220．（此题满分 8 分） 把以下各式分解因式：(1) 3a x y 5b y x ；(2)b 3 4ab 2 4a 2 b ．21．（此题满分 4 分） 先化简，再求值：a 21 aa 1 ，此中 a32．422. （此题满分 7 分）解不等式：（1）x1 x 19x 5 8x 71；（ 2） 4 2 1 2 ，并写出其整数解；23x 3x323. （此题满分 6分）（1）若x n2, y n3, 求 x2 y 2 n（ 2）若3a6,9b2, 求32a 4b 1的值；的值 .24.（此题满分 6 分）（1）已知a13,求 a21的值；（ 2）已知xy 9, x y3,求x23xy y 2a a2的值 .25．（此题满分 7 分）绘图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ ABC的极点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后获得△A'B'C'．图中标出了点 C 的对应点C' ．（1）请画出平移后的△A'B'C'；（2）若连结AA' ， BB'，则这两条线段的关系是；（3）利用网格画出△ABC中 AC边上的中线BD以及 AB边上的高CE；（4）线段 AB在平移过程中扫过地区的面积为．26.（此题满分 6 分）如图，在△ ABC和 ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠ BAC=∠ DAE，点 E 在 BC上．过点 D 作 DF∥BC，连结 DB．求证：（ 1）△ ABD≌△ ACE；（2） DF=CE．27.（此题满分8 分）已知对于2 x y 4mx、 y 的方程组（实数 m是常数）．x 2 y 2m 1(1)若 x＋ y＝ 1，务实数 m的值；(2)若－ 1≤x－ y≤ 5，求 m的取值范围；(3) 在 (2) 的条件下，化简：m 2 2m 3 ．28.（此题满分 8 分）（2017?青海）某地图书室为了知足民众多样化阅读的需求，决定购置甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经认识，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100 元和 4600 元．（1）若购置甲、乙两种品牌的电脑共 50 台，恰巧支出 200000 元，求甲、乙两种品牌的电脑各购置了多少台？（2）若购置甲、乙两种品牌的电脑共 50 台，每种品牌起码购置一台，且支出不超出 160000 元，共有几种购置方案？并说明哪一种方案最省钱．29.（此题满分 8 分）在△ ABC中，AB=AC，点 D 是射线 CB上的一动点（不与点 B、C重合），以 AD为一边在 AD的右边作△ ADE，使 AD=AE，∠ DAE=∠ BAC，连结 CE．（1）如图 1，当点 D 在线段 CB上，且∠ BAC=90°时，那么∠DCE=度；（2）设∠ BAC=α，∠ DCE=β．①如图 2，当点 D 在线段 CB上，∠ BAC≠ 90°时，请你研究α与β 之间的数目关系，并证明你的结论；②如图 3，当点 D 在线段 CB的延伸线上，∠ BAC≠ 90°时，请将图 3 增补完好，并直接写出此时α 与β之间的数目关系（不需证明）参照答案一、选择题：；；3.B ；；；；7.A ；8.A ；；；二、填空题：11. 7.31 108； 12.6 ； 13. 直角 14.4； 15.192； 16.142°； 17.9k 12 ；18.①③④；三、解答题：19. （1） 5 ；（2）x 60；2y2420.（1）x y 3a 5b；（2） b b 2a2；21.=8； 22. （1）；（2）1，整数解是，；x 24a5x120123.（1）144；（2）27；24.（1）7；（2）54；25.图略；（2）平行且相等；（3）略；（4）20；26.（1）证明：∵∠ BAC=∠DAE，∴∠ BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠ BAD=∠EAC，在△ BAD和△ CAE中AD AE∵BAD EAC ，∴△BAD≌△CAE（SAS）；AB AC（2）证明：∵△ BAD≌△ CAE，∴∠ DBA=∠C，∵AB=AC，∴∠ C=∠ ABC，∵DF∥BC，∴∠ DFB=∠ABC=∠C=∠DBA，即∠ DFB=∠DBF，∴ DF=CE．27.（1）1；（2）0m 3；（3）当 0 m3时，原式 = 5m ；当3m 3 322时，原式 = 3m1；28.解：（1）设甲种品牌的电脑购置了 x 台，乙种品牌的电脑购置了y 台，则，解得，答：甲种品牌的电脑购置了20 台，乙种品牌的电脑购置了30 台．（2）设甲种品牌的电脑购置了 x 台，乙种品牌的电脑购置了（50﹣x）台，则，解得，∴x 的整数值为 47，48、49，当x=47 时， 50﹣x=3；当 x=48 时， 50﹣x=2；当 x=49 时， 50﹣x=1．∴一共有三种购置方案：甲种品牌的电脑购置 47 台，乙种品牌的电脑购置 3 台；甲种品牌的电脑购置 48 台，乙种品牌的电脑购置 2 台；甲种品牌的电脑购置 49 台，乙种品牌的电脑购置 1 台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别 3100 元和 4600 元．∴甲种品牌的电脑购置 49 台，乙种品牌的电脑购置 1 台比较省钱．28.（1）证明：如图，∵ D是 AB的中点，∴ AD=BD．AC BC∵在△ ACD与△ BCD中，AD BD ，∴△ACD≌△BCD（SSS）；CD CD（2）解：如图，∵在△ ABC中， AC=BC，∠ ACB=90°，∴∠ A=∠ ABC，∠ A+∠ ABC=90°，∴∠ A=∠ ABC=45°，即∠ A=45°；（ 3）证明：如图1，∵点 D 是 AB中点， AC=BC，∠ ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ ACD=∠ BCD=45°，∴∠ CAD=∠CBD=45°，∴∠ CAE=∠ BCG，又∵ BF⊥ CE，∴∠ CBG+∠BCF=90°，又∵∠ ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△ AEC和△ CGB中，CAE BCGAC BC，∴△ AEC≌△ CGB（ASA），∴ AE=CG；ACE CBG（ 4）解： BE=CM．原因以下：∵CH⊥HM，CD⊥ ED，∴∠ CMA+∠ MCH=90°，∠ BEC+∠ MCH=90°，∴∠ CMA=∠BEC，又∵∠ ACM=∠CBE=45°，在△ BCE和△ CAM中，BEC CMAACM CBE ，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．BC AC29.（1）90°；（2）∵∠ BAD+∠DAC=α，∠ DAC+∠CAE=α，∴∠ BAD=∠CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（ SAS），∴∠ ACE=∠B，∵∠ B+∠ACB=180°﹣α，∴∠ DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，∴α+β=180°；（3）作出图形，∵∠ BAD+∠BAE=α，∠ BAE+∠CAE=α，∴∠ BAD=∠CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（SAS），∴∠ AEC=∠ADB，∵∠ ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠C ED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(Word版含答案)
江苏省徐州市2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题(提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟：答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．)一、选择题(每小题3分，共24分)1．方程组⎩⎨⎧+-=+5211y x x 的解是A ·⎩⎨⎧=-=31y x ，B ·⎩⎨⎧=-=32y x ， C.⎩⎨⎧==12y x D ·⎩⎨⎧-==12y x 2．人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m ，用科学记数法可表示为A ．7.7×510-mB ．7．7×106-m C ．77×106-m D ．77x106-m 3．下列计算正确的是A ．4a 2一2a 2＝2B ．(a 2)3＝a 5C ． a 3．a 6＝a 9D ．(2a 2)33=6a 64．三角形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是A ．5B ．7C ．9D ．105．若a ＜b ，则下列不等式正确的是A ．a —2＜b —2B ．a —b ＞0C ．2a ＞2b D ．—2a ＜—2b 6．下列命题中，假命题是A ．直角三角形的两个锐角互余 ’B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．平移前后的两图形中，两组对应点的连线平行D ．平移前后的两图形中，两组对应点的连线相等7．如图，下列条件：①∠B+∠BCD ＝180°；②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4； ④∠B ＝∠5．其中，能判定AB ∥CD 的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满， 则不同的租房方案共有A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种七年级数学试题 第1页(共4页)七年级数学试题 第1页(共4页)二、填空题(每小题4分，共32分)9．不等式x －3≤2的解集是__________.10．在同一平面内，若a_⊥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是__________·11．若x m ＝4，y m ＝8，则(xy)m ＝____________·12．命题：“若两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题是_________·13．若n 边形的内角和为540°，则n ＝__________·14．已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程m x ＋2y ＝1的解，则m ＝____________·15．若(a+b)2＝16，(a 一b)2＝14，则代数式a 2b 2的值为__________·16．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，EF ＝2FC ，若△ABC 的面积为12cm2，则△BEF 的面积为_____________cm2．三、解答题（共84分）(第16题) 17．(本题8分)计算：(1)-12018+(π—3)0+(21)1-；( 2)9a ·a 2·a 3＋ (一2a 2)3一a 8÷a 2．18．(本题8分)把下列各式分解因式：(1)2x 2—4x ＋2；(2)a 4一16．19． (本题8分)先化简，再求值：(a+3)(a 一3) ＋(a+2)2一4(a 一1)，其中a ＝-21．20． (本题10分)(1)解方程组:⎩⎨⎧=-=+124y x y x ；(2)解不等式组：1213143 ⎪⎩⎪⎨⎧--+≥+x x xx ．七年级数学试题 第2页(共4页)21． (本题6分)完成下面的证明．已知：如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H求证：CD ⊥AB ．证明：∵FH ⊥AB(已知)，∴ ∠BHF ＝_______°(垂直的定义)．∵∠1＝∠ACB (已知)，∴DE ∥BC (_________)．∵∠2＝∠BCD (_________)．∵∠2＝∠3 (已知)，∴∠3＝__________ (__________)．∴CD ∥FH(__________)．∴∠BDC ＝∠BHF ＝90°(两直线平行，同位角相等)．∴CD ⊥AB(垂直的定义)．22．(本题12分’已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+5412k y x k y x(1)求方程组的解(用含k 的代数式表示)； ·(2)若方程组的解满足：x ＜0．且y ＞0，求k 的取值范围．23．(本题8分)如图，已知AB ∥DE ，∠ABC 、∠CED 的平分线交于点F ．探究∠BFE 与 ∠BCE 之间的数量关系，并证明你的结论·(第23题)七年级数学试题 第3页(共4页)24．(本题12分)某公司有A、，B两种型号的客车11辆；它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示．已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．(1)求a、b的值；(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．、’①最多能租用A型客车多少辆? 。
2017-2018学年江苏省徐州市七年级(下)期末数学试卷 ( 解析版)
2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．2．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法可表示为（）A．7.7×10﹣5m B．7.7×10﹣6m C．77×10﹣5m D．77×10﹣6m3．（3分）下列计算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2B．（a2）3＝a5C．a3•a6＝a9D．（2a2）3＝6a64．（3分）三角形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是（）A．5B．7C．9D．105．（3分）若a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．a﹣b＞0C．＞D．﹣2a＜﹣2b6．（3分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．平行于同一条直线的两条直线平行C．平移前后的两图形中，两组对应点的连线平行D．平移前后的两图形中，两组对应点的连线相等7．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．48．（3分）某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（）A．5种B．4种C．3种D．2种二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）不等式x﹣3≤2的解集是．10．（4分）在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．11．（4分）若x m＝4，y m＝8，则（xy）m＝．12．（4分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．13．（4分）已知n边形的内角和为540°，则n＝．14．（4分）已知是是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m．15．（4分）若（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝14，则代数式a2+b2的值为．16．（4分）如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为．三、解答题（共84分）17．（8分）计算：（1）﹣12018+（π﹣3）0+（）﹣1；（2）9a•a2•a3+（﹣2a2）3﹣a8÷a2．18．（8分）把下列各式分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）a4﹣16．19．（8分）先化简，再求值：（a+3）（a﹣3）+（a+2）2﹣4（a﹣1），其中a＝﹣．20．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：21．（6分）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．22．（12分）已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解满足：x＜0且y＞0，求k的取值范围．23．（8分）如图，已知AB∥DE，∠ABC、∠CED的平分线交于点F．探究∠BFE与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论．24．（12分）某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．（1）求a、b的值；（2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．①最多能租用A型客车多少辆？②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．25．（12分）甲、乙两长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1、S2．（1）用“＜”或“＞”号填空：S1S2；（2）若一个正方形与甲的周长相等．①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；②若该正方形的面积为S3，试探究：S3与S1的差（即S3﹣S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件0＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有10个，求m的值．2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】用加减法解方程组即可．【解答】解：，（1）+（2）得，3x＝6，x＝2，把x＝2代入（1）得，y＝﹣1，∴原方程组的解．故选：D．【点评】此题考查二元一次方程组的解法．2．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法可表示为（）A．7.7×10﹣5m B．7.7×10﹣6m C．77×10﹣5m D．77×10﹣6m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000077m，用科学记数法可表示为7.7×10﹣6m．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）下列计算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2B．（a2）3＝a5C．a3•a6＝a9D．（2a2）3＝6a6【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、4a2﹣2a2＝2a2，错误；B、（a2）3＝a6，错误；C、a3•a6＝a9，正确；D、（2a2）3＝8a6，错误；故选：C．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）三角形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是（）A．5B．7C．9D．10【分析】设第三边长为x，根据三角形的三边关系定理可得4﹣3＜x＜4+3，确定x的范围后可得答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．5．（3分）若a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．a﹣b＞0C．＞D．﹣2a＜﹣2b【分析】直接利用不等式的基本性质进而分析得出答案．【解答】解：A、将a＜b的两边都减去2可得a﹣2＜b﹣2，此选项正确；B、将a＜b的两边都减去b可得a﹣b＜0，此选项错误；C、将a＜b的两边都除以2可得＜，此选项错误；D、将a＜b的两边都乘以﹣2可得﹣2a＞﹣2b，此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题关键．6．（3分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．平行于同一条直线的两条直线平行C．平移前后的两图形中，两组对应点的连线平行D．平移前后的两图形中，两组对应点的连线相等【分析】利用平移的性质、直角三角形的性质及平行线的判定等知识逐一判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余是真命题；B、平行于同一条直线的两条直线平行是真命题；C、平移前后的两图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上），是假命题；D、平移前后的两图形中，两组对应点的连线相等是真命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用平移的性质、直角三角形的性质及平行线的判定解答．7．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．8．（3分）某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（）A．5种B．4种C．3种D．2种【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是21人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y＝21，所以，，，，所以4种不同的安排．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）不等式x﹣3≤2的解集是x≤5．【分析】根据不等式的性质移项，再合并同类项即可．【解答】解：x﹣3≤2，x≤5，故答案为：x≤5【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，主要根据不等式的性质解答是关键．10．（4分）在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是a∥c．【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解．【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案为a∥c．【点评】本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．11．（4分）若x m＝4，y m＝8，则（xy）m＝32．【分析】根据（ab）n＝a n b n（n是正整数）进行计算即可．【解答】解：（xy）m＝x m y m＝4×8＝32，故答案为：32．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．12．（4分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为同旁内角互补，两直线平行．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13．（4分）已知n边形的内角和为540°，则n＝5．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．14．（4分）已知是是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m＝3．【分析】将代入二元一次方程得出关于m的方程，解之可得．【解答】解：将代入二元一次方程mx+2y＝1，得：﹣m+4＝1，解得：m＝3，故答案为：＝3．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．15．（4分）若（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝14，则代数式a2+b2的值为15．【分析】已知等式利用完全平方公式化简，整理即可求出所求．【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝16①，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝14②，①+②得：2（a2+b2）＝30，则a2+b2＝15．故答案为：15【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．（4分）如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为4．【分析】由点D是BC的中点，可得△ABD的面积＝△ACD的面积＝△ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积＝△DBE的面积＝△ABC的面积，进而得出△BCE的面积＝△ABC的面积，再利用EF＝2FC，求出△BEF的面积．【解答】解：∵点D是BC的中点，∴△ABD的面积＝△ACD的面积＝△ABC＝6，∵E是AD的中点，∴△ABE的面积＝△DBE的面积＝△ABC的面积＝3，△ACE的面积＝△DCE的面积＝△ABC的面积＝3，∴△BCE的面积＝△ABC的面积＝6，∵EF＝2FC，∴△BEF的面积＝×6＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是根据中点找出三角形的面积与原三角形面积的关系．三、解答题（共84分）17．（8分）计算：（1）﹣12018+（π﹣3）0+（）﹣1；（2）9a•a2•a3+（﹣2a2）3﹣a8÷a2．【分析】（1）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）先计算同底数幂相乘、积的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+2＝2；（2）原式＝9a6﹣8a6﹣a6＝0．【点评】本题主要考查实数的混合运算与整式的运算，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂、同底数幂的乘法、积的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算法则．18．（8分）把下列各式分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）a4﹣16．【分析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2；（2）原式＝（a2+4）（a2﹣4）＝（a2+4）（a+2）（a﹣2）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（8分）先化简，再求值：（a+3）（a﹣3）+（a+2）2﹣4（a﹣1），其中a＝﹣．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2﹣9+a2+4a+4﹣4a+4＝2a2﹣1，当a＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：【分析】（1）利用加减法求解即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：（1），①﹣②，得3y＝3，解得y＝1．将y＝1代入①，得x＝3．所以原方程组的解为；（2），由①，得x≥﹣2，由②，得x＜﹣1．所以不等式组的解集为﹣2≤x＜﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握求解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．也考查了解二元一次方程组．21．（6分）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∠BCD．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC＝∠BHF＝90．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【分析】先根据垂直的定义得出∠BHF＝90°，再由∠1＝∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2＝∠BCD，根据∠2＝∠3得出∠3＝∠BCD，所以CD∥FH，由平行线的性质即可得出结论．【解答】证明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代换），∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角角相等．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．22．（12分）已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）若方程组的解满足：x＜0且y＞0，求k的取值范围．【分析】（1）两方程相加求出x、两方程相减可求得y；（2）由（1）中所求x、y结合x＜0且y＞0可得关于k的不等式组，解之可得．【解答】解：（1），①+②，得：2x＝6k﹣4，解得：x＝3k﹣2，①﹣②，得：2y＝﹣2k+6，解得：y＝﹣k+3，所以方程组的解为；（2）∵x＜0且y＞0，∴，解得：k＜．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．23．（8分）如图，已知AB∥DE，∠ABC、∠CED的平分线交于点F．探究∠BFE与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】过点C作直线MN∥AB，然后证明MN∥DE，根据平行线的性质可得∠DEC＝∠ECN，∠ABC ＝∠BCN，进而可得∠BCE＝∠ABC+∠DEC，同理可得∠BFE＝∠ABF+∠DEF，在根据角平分线的性质可得∠ABC＝2∠ABF，∠DEC＝2∠DEF，等量代换可得答案．【解答】解：过点C作直线MN∥AB，∵AB∥DE，MN∥DE，∴MN∥DE，∴∠DEC＝∠ECN，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCN，∴∠BCE＝∠ABC+∠DEC，同理∠BFE＝∠ABF+∠DEF，∵∠ABC、∠CED的平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠ABF，∠DEC＝2∠DEF，∴∠BCE＝2∠ABF+2∠DEF＝2∠BFE．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．24．（12分）某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．（1）求a、b的值；（2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．①最多能租用A型客车多少辆？②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．【分析】（1）根据题意结合这11辆客车满载时可搭载乘客350人，得出方程组求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元，七年级师生共195人，进而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）由题意，得：，解得：；（2）①设计划租用A型客车x辆，则计划租用B型客车（6﹣x）辆，由题意得：320x+200（6﹣x）≤1700，解得：x≤，∵x取非负整数，∴x的最大值为4，答：最多能租用4辆A型客车；②根据题意，得：40x+25（6﹣x）≥195，解得：x≥3，∴3≤x≤，∵x为正整数，∴x＝3，4，所以所有的租车方案为；方案一：A3，B3，费用为：3×320+3×200＝1560元；方案一：A4，B2，费用为：4×320+2×200＝1680元；所以最省钱的租车方案为：租用A型客车3辆，B型客车3辆．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．25．（12分）甲、乙两长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1、S2．（1）用“＜”或“＞”号填空：S1＞S2；（2）若一个正方形与甲的周长相等．①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；②若该正方形的面积为S3，试探究：S3与S1的差（即S3﹣S1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件0＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有10个，求m的值．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意得出关于m的不等式，解之即可得到结论．【解答】解：（1）图①中长方形的面积S1＝（m+7）（m+1）＝m2+8m+7，图②中长方形的面积S2＝（m+4）（m+2）＝m2+6m+8，比较：∵S1﹣S2＝2m﹣1，m为正整数，m最小为1∴2m﹣1≥1＞0，∴S1＞S2；故答案为：＞；（2）①2（m+7+m+1）÷4＝m+4；②S3﹣S1＝（m+4）2﹣（m2+8m+7）＝9定值；（3）由（1）得，|S1﹣S2|＝|2m﹣1|，且m为正整数，2m﹣1＞0，∴S1﹣S2＝2m﹣1，∵0＜n＜|S1﹣S2|，∴0＜n＜2m﹣1，由题意得10＜2m﹣1≤11，解得：＜m≤6，∵m为正整数，∴2m﹣1＝11，∴m＝6．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识．。
最新苏科版 2017-2018学年七年级数学下册初一下学期期末考试模拟试卷及答案(精选4套)
七年级数学第二学期期末试卷（1）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）A. 431a a ÷=B. 437a a a +=C.3412(2)8a a = D. 437a a a ⋅=2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ） A ．1B ．5C ．7D ．93．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ） A ．八边形 B ．十边形 C ．十二边形 D ．十四边形4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．65°B ．50°C ．35°D ．25°5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下列哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF （ ▲ ）A ．∠A =∠DB ．∠ACB =∠DFEC ．AC =DFD ．BE=CF6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。
它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +< 0，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞18．某班共有学生49人。
一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ▲ ）A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）A ．250cmB ．174.5cmC ．170.8cmD ．172cm10．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ▲ ） A ．35° B ．40° C ．50° D ．65° 二、填空题：（每题2分，共16分）11．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，那么xy =____▲____。