数学必修2立体几何第一章全部教(学)案
北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》简单几何体
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问题4: 如图所示:把矩形 问题 如图所示 把矩形ABCD绕着其一边 绕着其一边 把矩形 AB所在的直线在空间中旋转一周，则矩形的 所在的直线在空间中旋转一周， 所在的直线在空间中旋转一周 其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围 成的几何体会是什么呢？ 成的几何体会是什么呢？
C
B
A
D
10
四、圆柱的结构特征
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2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四 、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 边形、五边形、 边形、五边形、 …… 我们把棱柱按照底面多边 形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、 形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱 四棱柱
五棱柱
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3、棱柱的表示法(下图 、棱柱的表示法 下图 下图)
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
24
底面
侧面 侧棱 顶点
底 面
25
观察下列几何体并思考：棱柱（1)， 一、 观察下列几何体并思考：棱柱（1)， （3）与棱柱（2)的不同之处？ 与棱柱（2)的不同之处？ 的不同之处
1、定义：以矩形的一边所在直线为 、定义： O1 旋转轴，把它在空间中旋转一周后， 旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余 三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。 圆柱。
矩形
O
圆柱的轴。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 ）旋转轴叫做圆柱的轴 （2） 垂直于轴的边旋转而成 ） 的圆面叫做圆柱的底面 圆柱的底面。 的圆面叫做圆柱的底面。 （3）由平行于轴的边旋转而 ） 成的曲面叫做圆柱的侧面 圆柱的侧面。 成的曲面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不 ） 11 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线 圆柱的母线。 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
新课标人教A版高中数学必修二第一章《简单空间几何体的外接球问题》教学设计
简单空间几何体的外接球问题教学设计一、教学内容解析本节课是在全面学习了立体几何中的空间几何体之后，对空间中简单多面体与球相结合的综合问题的研究，是建立在学生熟练掌握平面几何的相关知识，类比得到空间几何体的一些结论，其中涉及到长方形外接圆的半径，三角形外接圆的半径的求法，需要学生充分发挥空间想象能力，在球中构建直角三角形求外接圆的半径。
本节课较全面的总结了多面体的外接球问题，既有对简单问题的快速便捷处理方法，又有对常见考法的系统探究，是属于中高考复习备考方法，策略的研究案例。
二、教学目标设置知识与技能：1、掌握与长方体有关的外接球问题2、理解用定义法和截面性质解决空间几何体的外接球问题。
过程与方法：通过类比平面的相关知识，建立空间感，运用外接球的定义求解外接球的半径。
情感、态度、价值观：充分发挥学生的空间想象能力，通过体会外接球半径的探索过程，正确地拓展已学知识，适时地建立模型归纳所学内容，从而完善地建立知识模块体系。
三、学生学情分析多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点，在近几年的高考题中都有出现。
球经常和其它空间几何体相结合出题，以选择题或填空题的形式出现。
在平时学习中，学生已经掌握了正方体、长方体的外接球，了解了补形法，但对一般三棱锥的外接球相关问题的求解仍有困难，主要是因为不善于抓住几何体的结构特征，不能正确回归外接球定义，寻找球心和半径。
四、教学过程设计（一）、新课引入1、图片展示：生活中的球，并让学生回答球的定义，及球心的定义.2、学生活动：展示长方形外接圆的求法学生思考：1、在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD沿AC折成一个二面角,使B-AC-D为60。
，则四面体ABCD的外接球的半径为( ).【注】：在空间中，如果一个顶点与一个简单几何体的所有顶点距离都相等那么这个顶点就是简单几何体的外接球的球心。
（根据球的定义确定球心）【注】：小发现：若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点就是外接球的球心设计意图：通过图片展示先让学生回顾球及球心的定义，通过平面图形和立体图形的对比过度得到利用定义确定球心的方法。
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
实习作业
1.2.2 空间中的平行关系
本章小结
ห้องสมุดไป่ตู้
第二章 平面解析几何初步
2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式
2.2.2 直线方程的几种形式
2.2.4 点到直线的距离
2.3.2 圆的一般方程
2.3.4 圆与圆的位置关系
2.4.2 空间两点的距离公式
阅读与欣赏
笛卡儿
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球 的表面积
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1.1.7 柱、锥、台和球的体积
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后记
第一章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
1.1.1
构成空间几何体的基本元素
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1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结 构特征
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0002页 0040页 0102页 0185页 0223页 0295页 0343页 0365页 0411页 0460页 0490页 0520页 0548页 0570页 0601页 0603页
第一章 立体几何初步
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
1.1.4 投影与直观图
1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球
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1.1.4 投影与直观图
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1.1.5 三视图
高中数学必修2——立体几何平行和垂直(教案)
立体几何平行和垂直知识讲解知识点1 点、线、面一、平面的基本性质二、空间直线的位置关系1．位置关系的分类⎩⎨⎧共面直线⎩⎪⎨⎪⎧相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.2．平行公理平行于同一条直线的两条直线互相平行．3．等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．4．异面直线所成的角(或夹角)(1)定义：设ba,是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线bbaa//',//'，把'a与'b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角．I,,Pl P l且且三、直线与平面的位置关系llAα//l知识点2 线线垂直判断线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。
推理模式：,,PO O PA A a AO a a AP αααα⊥∈⎫⎪=⇒⊥⎬⎪⊂⊥⎭注意：⑴三垂线指AO PO PA ,,都垂直α内的直线a 其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理⑵要考虑a 的位置，并注意两定理交替使用。
知识点3 线面垂直定义：如果一条直线l 和一个平面α相交，并且和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 和平面α互相垂直其中直线l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面,直线与平面的交点叫做垂足。
直线l 与平面α垂直记作：α⊥l 。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
知识点4 面面垂直两个平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。
高中数学必修二全部教学设计案例
1103 问题 5.观察下列图形，谈谈自己的感觉； 用一张硬纸板折一下，检验一下自己的感觉。
1104 四、分层反馈练习 1.两条直线相交有几个交点？ 2.两个平面相交会出现什么？
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教学设计案例
整理：mengxueliang
3.几个点可以确定一条直线？ 4.能找到一个四边形，使它们的对角线不相交吗？ 五、延伸拓展迁移 问题 6.从一个圆锥的底部圆周上一点出发在圆锥的表面上走一圈仍回到出发点，请你设计最短的路 线？
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目录
第一章
引言
学习立体几何初步的准备（一课时） 1
空间几何体
1.1
空间几何体的结构
柱、锥、台、球的结构特征（第一课时） 简单几何体的结构特征（第二课时）
1.1.1 1.1.2
1.2
空间几何体的三视图和直观图
空间几何体的三视图（第一课时） 空间几何体的直观图（第二课时）
问题 1：学生观察（1）—（16）这些实物图片，思考: （1）—（16）这些实物具有什么样的几何结 构特征？ 如何把这 16 个实物分为两类？分类的标准是什么？
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（学生观察思考，发现这些物体可分为两类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特 点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有 相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.） 活动 1 想一想,我们应该给上述两大类几何体取个什么名称才好呢? 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两 个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 （学生每人拿出一个学具正方体进行比划，了解多面体的面、棱、顶点） 2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直 线叫做旋转体的轴。 （学生每人拿出一个学具圆柱进行观察，思考交流旋转体的轴及形成旋转体的平面图形） 三、问题解决展示 问题 2.下图中的几何体，我们从正面、从左面、从上面看到的图形分别是什么？你能画出来吗？ (学生画图)
《新课程标准高中数学必修②复习讲义》第一、二章-立体几何
一、立体几何知识点归纳 第一章 空间几何体（一)空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做顶点.旋转体--把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中,这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥,台，球的结构特征 1。
棱柱1。
1棱柱—-有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1。
2相关棱柱几何体系列(棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： ①⎧⎪⎧−−−−−→⎨⎪−−−−−→⎨⎪⎪⎩底面是正多形棱垂直于底面斜棱柱棱柱正棱柱直棱柱其他棱柱 底面为矩形侧棱与底面边长相等1.3①侧棱都相等,侧面是平行四边形;②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。
1。
4长方体的性质：①长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的平方和；【如图】222211AC AB AD AA =++②（了解)长方体的一条对角线1AC 与过顶点A 的三条棱所成的角分别是αβγ，，，那么222cos cos cos 1αβγ++=，222sin sin sin 2αβγ++=；③（了解）长方体的一条对角线1AC 与过顶点A 的相邻三个面所成的角分别是αβγ，，,则，222sin sin sin 1αβγ++=222cos cos cos 2αβγ++=.1.5侧面展开图:正n 棱柱的侧面展开图是由n 个全等矩形组成的以底面周长和侧棱长为邻边的矩形. 1.6面积、体积公式：2S c hS c h S S h=⋅=⋅+=⋅直棱柱侧直棱柱全底棱柱底，V （其中c 为底面周长,h 为棱柱的高)2.圆柱2。
1圆柱—-以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.2圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆;过轴的母线截面（轴截面）是全等的矩形.2。
北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》直线与平面平行的性质
下面我们来证 明这一结论. 明这一结论.
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探研新知
已知：如图，a∥α， 已知：如图，a∥α， α∩β＝ a ⊂β，α∩β＝b。 求证：a∥b。 求证：a∥b。 证明：∵α∩β＝ 证明：∵α∩β＝b，∴b⊂α ∴b⊂ a∥α，∴a与 无公共点， ∵ a∥α，∴a与b无公共点， ∵a⊂ ∴a∥b。 ∵a⊂β，b⊂β，∴a∥b。 我们可以把这个结论作定理来用. 我们可以把这个结论作定理来用.
b a
b c a α γ d δ β
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例题示范 有一块木料如图， 例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面 (1)要经过木料表面 A′C′(1)要经过木料表面A′B′C′D′ 内的 一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所 BC将木料锯开 一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所 画的线和面AC有什么关系？ AC有什么关系 画的线和面AC有什么关系？ ：（1 过点P EF∥B’C ， 解：（1）过点P作EF∥B C’， 分别交棱A B ， D 于点 于点E 分别交棱A’B’，C’D’于点E， 连接BE CF， BE， F。连接BE，CF，则 D1 E EF，BE，CF就是应画的线 就是应画的线。 EF，BE，CF就是应画的线。
结合实例(教室内的有关例子)得出结论: 结合实例(教室内的有关例子)得出结论: 如果一条直线与平面平行， 如果一条直线与平面平行，这条直线不会 与这个平面内的所有直线都平行, 与这个平面内的所有直线都平行,但在这个 平面内却有无数条直线与这条直线平行。 平面内却有无数条直线与这条直线平行。
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探研新知 探究2.如果一条直线与一个平面平行， 2.如果一条直线与一个平面平行 探究2.如果一条直线与一个平面平行，那么这条 直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？ 直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？
北师大版高中数学必修2第一章.1三视图课件(33张)
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
作业布置
1、家庭作业：
P18
A组 T1、T2、T3
2、预习作业： P16 §3.2 由三视图还原成实物图
思考交流
观察下图所示的几何体，你能画出它的三视图吗？
俯视
主视图
左视图
左视
主视
俯视图
欢迎大家批评指正！ 谢 谢 指 导！
北师大版高中数学 必修2 第一章
§3 三 视 图
新课引入
前面 侧面 上面
建国70周年阅兵视频
探究新知
在立体几何中，一般从三个方向研究物体
1、从正前方研究物体的正投影图 —— 主视图 也称为正视图
2、从正左方研究物体的正投影图 —— 左视图 也称为侧视图
3、从正上方研究物体的正投影图 —— 俯视图
俯视图
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图课件 （33张 ）（公 开课课 件）
圆台
左
俯 主视图 左视图
俯视图
同一物体放置的位置或者观察的角 度不同，所画的三视图可能不同。
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图课件 （33张 ）（公 开课课 件）
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图课件 （33张 ）（公 开课课 件）
主视
练习4、画出下面几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
主视
挑战自我
下图是一个工业轴 解：该物体由两个长方体和一个 承架的模型，请说出它 半圆柱拼接，并挖去了三个 的生成方式，并画出它 圆柱（形成通孔）而形成.
的三视图（通孔）。
主视图
左视图
俯视
左视
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第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学过程：一、创设情景，揭示课题1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间围上研究过哪些？3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.二、讲授新课：1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：①提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？②讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？③定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.→列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.④分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’⑤讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？⑥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. →讨论：棱锥如何分类及表示？⑦讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：①讨论：圆柱、圆锥如何形成？②定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.→列举生活中的棱柱实例→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. →表示方法③讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？→柱体、锥体.④观察书P2若干图形，找出相应几何体；举例：生活中的柱体、锥体.3.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3．课本P8，习题1.1 A组第1题。
4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？3. 小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例四、巩固深化练习：课本P7 练习1、2（1）（2）课本P8 习题1.1 第2、3、4题五、归纳整理由学生整理学习了哪些容六、布置作业课本P8 练习题1.1 B组第1题课外练习课本P8 习题1.1 B组第2题七、板书设计1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)棱柱的结构特征例1棱锥的结构特征练习棱台的结构特征小结八、课后反思1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（二）一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出台体、球体的结构特征.教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学过程：（一）复习准备：1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：定义、分类、表示、2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一些几何性质？（二）讲授新课：1. 教学棱台与圆台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？②定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.→列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.④讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索）2．教学球体的结构特征：①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.→列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径.→球的表示.②讨论：球有一些什么几何性质？③讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）3. 教学简单组合体的结构特征：①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？②定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.→列举生活中的实例4. 练习：圆锥底面半径为１cm cm，其中有一个接正方体，求这个接正方体的棱长. （补充平行线分线段成比例定理）三、巩固练习：1. 练习：书P8 A组 1～4题.2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.四、课堂小结学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类.五、作业布置课本P9习题2、3补充：观察身边有哪些事物具有柱、台、锥、球的结构特征？六、板书设计1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)棱柱的结构特征例1棱锥的结构特征练习棱台的结构特征小结七、课后反思1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1．学法：观察、动手实践、讨论、类比2．教学用具：实物模型、三角板四、教学思路（一）创设情景，揭开课题1. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
”对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上. “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），什么叫三视图？你能画出空间几何体的三视图吗？三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；2. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们这节课来进一步学习空间几何体特别是简易组合体的三视图。
二、讲授新课：1. 教学中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。
其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.→讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2. 教学柱、锥、台、球的三视图：①定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图②讨论：三视图与平面图形的关系？→画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高③结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. →正视图、侧视图、俯视图.③试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图.④讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
⑤讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.（试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放）3. 教学简单组合体的三视图：①画出教材P16 图（2）、（3）、(4)的三视图.②从教材P16思考中三视图，说出几何体.4．三视图与几何体之间的相互转化。
（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
5．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。