用字母表示数重点知识总结

用字母表示数重点知识总结

信息窗1：用字母表示数

1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略不写。

省略乘号时，通常把数字写在字母前面。

如：a×4能够写成a·4或4a a×b写成a·b或ab

注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；

字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bm

a×a=a2，a2表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。

2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值

例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。当前，面积已达5450平方千米。

（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积）

（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

步骤：

当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时”

5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子

=5450+25×8……………………………………③代入数

=5450+200………………………………………④计算求值

=5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。……………………⑥写完整答语。

信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式

1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

s=vt v=s÷t t=s÷v

2、用字母表示计算公式：

用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。

长方形：S=ab C=2(a+b)

正方形：S=a2C=4a

3、常见的数量关系：

（1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

（2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

（3）总产量=单产量×数量

单产量=总产量÷数量

数量=总产量÷单产量

（4）工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

信息窗3：用字母表示加法运算律

1、加法运算律：

加法运算律包括：加法结合律和加法交换律

（1）加法结合律

三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它

们的和不变。这个规律叫做加法结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

2）加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个规律叫做加法交换律，用字母表示为：a+b=b+a。

（3）加法运算律的应用：

①应用加法运算律，能够使一些计算简便。

②应用加法交换律，能够验算加法；应用加法结合律能够口算加法。

2、减法运算性质：

一个数连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。

拓展：

①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的各个加数。

用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c。

②一个数减去两个数的差，能够用这个数先减去差里的被减数，再加上减数或用这个数先加上差里的减数，再减去被减数，用字母表示为：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b。

③括号前面是加号，去掉括号，括号里面的数不变号；

括号前面是减号，去掉括号，括号里面的数要变号。

在加号后面添括号，括号里面的数不变号；在减号后面添括号，括号里面的数要变号。

3、加减法各部分之间的关系：

（1）加法各部分之间的关系：

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

（2）减法各部分之间的关系：

被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差

（3）加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。