用字母表示数知识点归纳 文档
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
用字母表示数重点知识总结
用字母表示数重点知识总结信息窗1：用字母表示数1、在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：a×4能够写成a·4或4a a×b写成a·b或ab注意：习惯上数字和字母相乘、字母和字母相乘时，都省略乘号；字母与字母相乘时，通常按照26个字母的顺序写结果！！如：m×b写成bma×a=a²，a²表示2个a相乘；a+a=2a，2a表示2个a相加。
2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值例：黄河三角洲平均每年新增陆地25平方千米。
当前，面积已达5450平方千米。
（1）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？5450+25t——————（思路：现在的面积+新造地面积）（2）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？步骤：当t=8时，……………………………………①写“当字母= 时”5450+25t………………………………………②写出含有字母的式子=5450+25×8……………………………………③代入数=5450+200………………………………………④计算求值=5650……………………………………………⑤算出结果，注意不写单位名称答：当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。
……………………⑥写完整答语。
信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式1、通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
s=vt v=s÷t t=s÷v2、用字母表示计算公式：用S表示面积，C表示周长，a表示长（或边长），b表示宽。
长方形：S=ab C=2(a+b)正方形：S=a²C=4a3、常见的数量关系：（1）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（3）总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量（4）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率信息窗3：用字母表示加法运算律1、加法运算律：加法运算律包括：加法结合律和加法交换律（1）加法结合律三个数相加，先将前两个数相加再加第三个数，或先将后两个数相加再加第一个数，它们的和不变。
《用字母表示数》 讲义
《用字母表示数》讲义一、引入在我们的日常生活和数学学习中，数是无处不在的。
我们用数来描述物体的数量、表示顺序、进行计算等等。
但有时候，仅仅使用具体的数还不够方便，这时候我们就需要用到一种更强大的工具——用字母表示数。
想象一下，如果我们要表示一个不确定的数量，或者要找出数量之间的关系，用具体的数可能会很麻烦，甚至不可能。
而用字母表示数，就能轻松解决这些问题，让数学变得更加简洁和灵活。
二、用字母表示数的意义用字母表示数，简单来说，就是用英文字母（如 a、b、c 等）或者其他符号来代表一个未知的或者可以变化的数。
它的意义主要体现在以下几个方面：1、简洁性当我们需要描述一些具有普遍性的数量关系时，如果每次都用具体的数来表示，会非常繁琐。
比如，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3厘米，那么它的周长就是 2×（5 ＋ 3) ＝ 16 厘米。
但如果长用字母 l 表示，宽用字母 w 表示，周长就可以用 2×（l ＋ w)来表示，这样不管长和宽是多少，都可以用这个式子来计算周长，简洁明了。
2、一般性通过用字母表示数，我们可以得到一个通用的公式或表达式，适用于各种具体的情况。
例如，加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a，这里的 a 和 b 可以是任何数，不管是整数、小数还是分数，这个定律都成立。
3、便于探索规律在数学中，我们经常会遇到一些有规律的数列或者模式。
用字母表示数可以帮助我们更方便地找出这些规律。
比如，1，3，5，7，9，……这个奇数数列，我们可以用 2n 1 来表示第 n 个数，这样就能很容易地算出任意位置的数。
三、用字母表示数的规则既然要用字母表示数，那就要遵循一定的规则，这样才能保证我们的表达准确无误。
1、字母的选择通常我们使用英文字母，但也可以使用其他符号，只要能清晰地表达意思就行。
但要注意避免使用容易混淆的字母，比如“l”和“1”，“o”和“0”。
2、字母的含义要明确在使用字母之前，一定要先说明这个字母代表的是什么量。
5.1 用字母表示数 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 利用运算律在
中填写字母或数字。
单 解
（1）a+ =5+
读 （2）b（x+y）= +
（3）5·b·c=5·（ · ）
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考 ［解题思路］ 分别利用加法交换律、乘法分配律、乘法 点 清 结合律填写即可。 单 解 ［答案］ （1）5 a （2）bx by （3）b c 读
乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（
bc）
乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c 或（a+b）
c=ac+bc
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考 重难突破
点 清
用字母表示运算律时应注意什么？
单
解 答：用字母表示这些运算律时，需注意看清每种运算律
读 中各有几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示。
点 清
1. 用含有字母的式子表示数量关系时，式子中字母的
单 取值有时会有一定的范围。
解
读 2. 用含有字母的式子表示较复杂的数量关系的方法。
（1）分析出数量之间的关系；
（2）列含有字母的式子表示数量关系；
（3）确定字母的取值范围。
第 3 课时 用字母表示数（3）
考 重难突破
点 清
怎样思考用字母表示稍复杂的数量关系？
考 ［解题思路］ 每天用去的吨数×用了几天=用去的吨数
点 清 ，即 3×b=3b；工地上原有的水泥吨数-用去的吨数=剩下的
单 解
吨数，即
90-3b。
90÷3=30（天），所以这里
用字母表示数总结
用字母表示数济宁学院附中李涛一. 用字母表示数1. 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。
2. 用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。
使思维过程简约化，易于形成概念系统。
二. 代数式1代数式：用基本运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数线表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
3. 列代数式顺序，先读先写；找数量关系4. 读代数式一般按意义去读，总之没歧义即可.三. 三式四数1. 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的前面数字.包括前面符号单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和2. 多项式：几个单项式的和(代数和)的形式叫做多项式。
多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
每一项包括前面符号.多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
3. 整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
说明：①根据分母上是否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的前面数字叫做单项式的系数。
包括符号3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
用字母表示数(42张PPT)数学
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
五年级上册用字母表示数知识点
五年级上册用字母表示数知识点一、用字母表示数的意义。
1. 可以表示任意数。
- 例如：在数学运算中，字母a可以表示1、2、3等任何一个数。
如果a = 3，那么2a就等于2×3 = 6。
2. 可以表示数量关系。
- 如路程、速度和时间的关系，通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vt。
这一表达式简洁地概括了它们之间的数量关系，不管速度和时间是多少，都可以用这个式子来计算路程。
3. 可以表示运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a，这里的a和b可以代表任意两个数，这个式子表明两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 乘法交换律：ab = ba，同样a和b表示任意数，它表示两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
4. 可以表示计算公式。
- 长方形的面积公式：S = ab，其中S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽。
不管长方形的长和宽是多少，只要知道它们的值，就可以用这个公式计算面积。
- 正方形的周长公式：C = 4a，这里C表示正方形的周长，a表示正方形的边长。
二、用字母表示数的书写规则。
1. 数字与字母相乘。
- 数字在前，字母在后，乘号可以省略不写。
例如3× a可以写成3a。
- 当数字是1时，1通常省略不写。
如1× a=a。
2. 字母与字母相乘。
- 乘号可以省略，按字母表顺序书写。
例如a× b = ab。
3. 相同字母相乘。
- 写成幂的形式。
如a× a=a^2，读作“a的平方”。
4. 有除法运算时。
- 一般写成分数形式。
例如a÷ b=(a)/(b)(b≠0)，因为除数不能为0，所以这里要注明b≠0。
5. 带单位的情况。
- 如果式子是和或差的形式，式子后面要加括号再写单位。
例如，小明的年龄是a岁，小红比小明大2岁，小红的年龄是(a + 2)岁。
- 如果式子是积或商的形式，单位直接写在式子后面。
如长方形的长是a厘米，宽是b厘米，面积S = ab平方厘米。
用字母表示数知识点归纳-文档
1、常用的长度单位：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm2、常用的面积单位;平方千米:k㎡平方米：㎡平方分米：d㎡平方厘米：c㎡3、重量单位吨:t 千克：kg 克：g运算定律：1、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a + b=b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
如：X×2或2×X都可以记作2·X 或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。
8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
如a×b，记作a·b或ab。
两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。
9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
10、几点说明：（1）a×2＝2×a＝2a （2）a×b = a b = a b（3）数与数相乘时用“×”号。
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1、常用的长度单位：
千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm
2、常用的面积单位;
平方千米:k㎡平方米：㎡平方分米：d㎡平方厘米：c㎡
3、重量单位
吨:t 千克：kg 克：g
运算定律：
1、两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a + b=b + a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c
6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。
8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
如a×b，记作a·b或ab。
两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。
9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
10、几点说明：
（1）a×2＝2×a＝2a （2）a×b = a b = a b
（3）数与数相乘时用“×”号。
（4）和式中出现单位需加括号。
（5）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
（6）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。
（7）当1与字母相乘时1省略不写。
11、用字母表示数量关系：
（1）用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，写出：
c =a x 总价＝单价×数量
a =c ÷x 单价＝总价÷数量
x =c ÷a 数量＝总价÷单价
例：如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？
x = c ÷a
= 6 ÷1.5
= 4（袋）
答：6元可以买4袋。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么：s =v t
12、用字母表示正方形的面积和周长：
用大写字母S表示正方形的面积，用大写字母C表示正方形的周长，用小写字母a 表示正方形的边长。
那么：
S=a×a 或者S= a²正方形的面积=边长×边长
C=4×a 或者C =4a 正方形的周长=边长×4
13、用字母表示长方形的面积和周长：
用大写字母S表示长方形的面积，用大写字母C表示长方形的周长，用小写字母a表示长方形的长，用小写字母b表示长方形的宽。
那么：
S=a×b 或者S=ab 长方形的面积=长×宽
C=（a+b）×2 或者C =2（a+b）长方形的面积=（长+宽）×2
14、区别a²与2a
a²表示2个a相乘，是a×a 2a表示2个a相加，是2×a
例如：7²=7×7=49 2×7=14
:。