百分数基础知识
第6讲 百分数讲义(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)
第6讲百分数知识点一：百分数的意义和读写1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
知识点二：百分数与小数的互化1.小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
2.百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
3.在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
4.把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
5.百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
知识点三：求比一个数多几分之几的实际问题c 求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如a+a⨯bc)的算式解题。
或a⨯(1+b知识点四：求一个数是另一个数的百分之几求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
知识点五：求百分率求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
知识点六：求一个数比另一个数多（少）百分之几；求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
知识点七：应纳税额的计算方法求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率。
知识点八：利息的计算方法1.存入银行的钱叫作本金。
2.取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。
3.利息占本金的百分率叫作利率。
4.利息的计算方法：利息＝本金×利率×时间。
知识点九：折扣问题的解法解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。
百分比知识点
百分比知识点百分比是数学中非常重要的一种概念，它在我们的生活中也随处可见。
百分比的意义是百分之一，或者说是100分之一，通常用符号“%”来表示。
在现代社会中，百分比被广泛应用于各个领域。
比如商业、金融、经济、医疗、环境、政治等等。
因此，熟练掌握百分比的概念和运用方法，对于我们日常生活中的决策和理财都非常重要。
一、基本概念百分比的含义很简单，就是将一个数表示成百分之几的形式。
例如，如果我们要将30表示成百分之几，就是30除以100，即“30%”。
同样的，百分之几也可以反过来转化为实际数值。
例如，如果我们知道一个数的百分之十，很容易得出实际数值，只需要将该数乘以百分之十即可。
二、百分数的运用百分比可以用来表示许多情况，比如几率、增长、衰减、占比等。
其中，百分比的应用最常见的就是在商业和财务领域中。
1. 增长或减少在财务和商业中，我们通常用百分比来表示增长或减少的幅度。
例如，如果一家公司去年的销售额是100万，今年的销售额是120万，我们可以通过计算得出今年的销售额相对去年的销售额增长了20%。
同样地，如果某一产品的销售量从1000件下降至800件，那么销售量相对前一年就减少了20%。
2. 利润率利润率是指企业营业收入中净利润所占的比例，通常用百分数表示。
例如，如果公司的营业收入是1000万，利润是200万，那么利润率就是20%。
3. 投资收益率投资收益率是指投资获得的收益与投资成本之比，通常用百分数表示。
如果某项投资的收益是2000元，而其成本是10000元，那么该投资的投资收益率就是20%。
三、应用实例在生活中，我们会遇到很多和百分比相关的问题。
因此，在日常的学习和生活中，我们需要掌握一些百分比相关的问题。
1. 计算打折后的价格在商场里，我们经常会遇到打折的情况。
如果一个商品原价是100元而打8折，那么我们需要怎样计算出折后价格呢？我们可以将“折扣率”（即8折，折扣率为80%）乘以原价格，就能得到折后的价格。
【易错考点精讲】04 百分数(知识回顾+夯实基础练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）04 百分数一、百分数的认识1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
在写百分号时，两个圆圈要写的小些，以免和数字0混淆。
2、百分数的读写:写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
3、百分数和分数的区别与联系:联系:都可以表示两个数量的倍比关系。
区别:①意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称。
百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。
②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。
③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。
④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。
易错点:判断:2m可以写成40%m。
( √)5分析:虽然分数可以化为百分数，但当分数表示具体数量时，不能化为百分数，因为百分数不能表示具体的数量，后面不能加单位名称。
正解:✕二、合格率1.合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2.小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3.分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4.一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
百分数基础知识(汇编)
百分数基础知识表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数的单位是1﹪。
百分数是分数的一种特殊形式,它可以表示两个同类量之间相比较的关系, 例如宽是长的17/100（17﹪）。
但不能表示一个确定的量. 百分数后面不能带计量单位. 而分数可以在不但可以表示两个数量间的倍比关系，而且还可以在它的后面带上计量单位，表示一个具体量。
如长17/100米，3/4吨等。
百分数通常不写成分数形式，而是用“﹪”来表示，例如百分之七十八写作78﹪。
百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
一个百分数，百分号“﹪”前面是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
例如：3﹪读作百分之三，138.5﹪读作百分之一百三十八点五.百分数和小数的互化:(1)小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可：例如：0.15 = 15﹪ 1.8 = 180﹪(2)百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(位数不够时用0补足)例如：18﹪ = 0.18 120﹪ = 1.2百分数与分数的互化：（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
例如：1/4 = 0.25 = 25﹪ 1/3 ≈ 0.333 = 33.3 ﹪(2)百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
例如: 60﹪ = 60/100 = 3/52.5 ﹪ = 2.5/100 = 25/1000 = 1/40我国传统算术中，以“成”来表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，七成二就表示十分之七点二，因此，成数就是十分数。
几成就是十分之几。
成数与百分数非常密切，根据分数的基本性质，很容易把成数化成百分数。
如三成即30﹪，九成五就是95﹪折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
百分数的知识点的总结
百分数的知识点的总结一、百分数的定义百分数是指以百分号"%" 表示的分数，它是一种常见的数学概念，可以通俗的解释为：“百分数就是将一个数分成100份，表示为百分数时就用百分号将这个数表示出来”，例如，数值98 可以写成98%，表示这个数是另外一个数的98%；同理，百分数也可以用分数或小数的形式来表示，当然，它们之间可以相互转化。
二、百分数的互化1．百分数转小数将百分数转换为小数：将百分号“%”去掉，将百分数除以100即可。
例如：48% = 0.48 (48% ÷ 100 = 0.48)。
2．小数转百分数将小数转换为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号“%”。
例如：0.75 = 75% (0.75 × 100 = 75% ）。
3．分数转百分数将分数转换为百分数：将分子乘以100, 并在后面加上百分号“%”。
例如：4/5 = 80% (4/5 × 100 = 80%)。
4．百分数转分数将百分数转换为分数：将百分数去掉百分号“%”，直接化为分数即可。
分子为百分数，分母为100。
例如：50% = 1/2 (50% ÷ 100 = 1/2)。
百分数的互化可以在日常生活中经常使用到，比如，商家打折时，我们要计算打折后的价格，用到计算百分数的知识就能轻而易举地得出答案。
三、百分数的应用1．百分数在统计中的应用在统计中频繁运用到百分数的概念，比如，分数分析、人口统计等，可以利用百分数表示多少比例的人、事、物等，可以用来统计人口、生产、销售、质量、经济等方面的数据。
例如：某自习室共有140张座位，而今天上午8：00 ~ 10：00期间，共计使用了座位数80张，那么，使用率是多少呢？答：使用率= 已使用的座位数÷ 总的座位数×100% =80 ÷ 140 ×100% ≈57.14%。
因此，今天上午8：00 ~ 10：00期间使用率为57.14%。
百分数基础知识
百分数基础知识百分数是我们在日常生活中经常遇到的一种常用的数学表达方式。
它以百分号（%）为符号，表示一个数相对于整体的百分比。
在本文中，将会介绍百分数的定义、计算方法以及实际应用。
一、百分数的定义百分数是将一个数表示为百分比的形式。
百分数的基数是100，即百分之一相当于十分之一。
例如，50%表示的是一个数相对于100的比例为50，即该数是100的一半。
二、百分数的计算方法要将一个数表示为百分数，可以使用以下计算方法：1. 将待转换的数乘以100，得到百分数形式；2. 在结果后面加上百分号（%）。
例如，将0.25转换为百分数的计算过程如下：0.25 × 100 = 25%所以，0.25可以表示为25%。
同样地，要将一个百分数转换为小数或分数，可以使用以下计算方法：1. 将百分数除以100，得到小数或分数形式；2. 如果是小数形式，直接得出结果；3. 如果是分数形式，简化分数。
例如，将75%转换为小数的计算过程如下：75% ÷ 100 = 0.75所以，75%可以表示为0.75。
三、百分数的实际应用百分数在日常生活中有广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 百分比比较在购物时，我们经常会看到打折信息。
商家会用百分数表示商品的折扣率。
例如，一件原价100元的商品打8折，即打八折，可以用80%表示。
这样，我们就可以很直观地知道实际支付的价格是多少。
2. 百分比增长与减少百分数还可以用来描述数量的增长与减少。
例如，一家公司去年的销售额为100万，而今年的销售额增长了20%。
我们可以通过计算来得知今年的销售额是多少。
100万 ×（100% + 20%）= 120万所以，今年的销售额为120万。
3. 股票涨跌幅股票市场常常用百分数表示股票价格的涨跌幅。
例如，某只股票今天的收盘价为10元，而昨天的收盘价为8元，我们可以计算出涨跌幅：（10元 - 8元）÷ 8元 × 100% = 25%所以，该股票今天的涨跌幅为25%。
六年级百分数的知识点
六年级百分数的知识点百分数（Percentage）是数学中的常见概念，也是六年级学生需要掌握的重要知识点。
百分数用于表示一个数相对于100的比例关系，广泛应用于各个领域。
在本文中，将详细介绍六年级学生需要了解的百分数的定义、转化、计算以及应用等知识点。
一、百分数的定义百分数指的是把一个数表示为百分之几的形式。
在百分之几中，百分号（%）表示“除以100”，可以将百分数理解为分数的一种形式。
例如，75%可以表示为75/100，简化后为3/4。
因此，百分数的定义可以总结为：百分数 = 数/100。
二、百分数的转化1. 百分数转化为小数：可以通过把百分数末尾的百分号去掉，然后除以100来得到相应的小数。
例如，75%转化为小数的计算步骤为75 ÷ 100 = 0.75。
2. 小数转化为百分数：可以通过把小数乘以100，并在末尾加上百分号来得到相应的百分数。
例如，0.75转化为百分数的计算步骤为0.75 × 100 = 75%。
3. 百分数转化为分数：可以将百分数的数值作为分子，分母为100化简得到分数形式。
例如，75%转化为分数的计算步骤为75/100，化简后为3/4。
4. 分数转化为百分数：可以将分数的数值乘以100，并在末尾加上百分号来得到相应的百分数。
例如，3/4转化为百分数的计算步骤为3/4 × 100 = 75%。
三、百分数的计算1. 百分数的加减：当对两个百分数进行加减运算时，可以先把百分数转化为小数，然后进行小数的加减运算，最后再将结果转化为百分数形式。
例子：计算 40% + 25%步骤：40% + 25% = 0.40 + 0.25 = 0.65所以，40% + 25% = 65%2. 百分数与数的乘除：当对一个百分数与一个数进行乘除运算时，可以先把百分数转化为小数，然后进行小数的乘除运算，最后再将结果转化为百分数形式。
例子：计算 60% × 80步骤：60% × 80 = 0.60 × 80 = 48所以，60% × 80 = 48四、百分数的应用1. 百分比的比较：百分数可以用来比较两个数的大小或者多个数之间的相对大小。
百分数知识点归纳
百分数知识点归纳百分数在日常生活中随处可见，无论是购物打折、利息计算还是考试成绩等等，都与百分数密切相关。
了解和掌握百分数的知识点对我们在应用中的准确计算和理解都起着重要的作用。
本文将对百分数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地掌握其中的要点。
一、百分数的定义百分数是以100为基数的百分比表示方法，用百分号“%”来表示。
当我们说某个数是百分数时，也就是说这个数是其百分之几。
二、百分数的转换1. 百分数与小数的转换- 将百分数转换为小数，一般将百分数除以100即可。
例如：25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
- 将小数转换为百分数，一般将小数乘以100并加上百分号。
例如：0.35 = 0.35 × 100% = 35%。
2. 百分数与分数的转换- 将百分数转换为分数，一般将百分数的值除以100，再把百分号去掉，作为分数的分子。
分母为100。
例如：50% = 50/100 = 1/2。
- 将分数转换为百分数，一般将分数化简后，将分子乘以100并加上百分号。
例如：3/4 = （3/4） × 100% = 75%。
三、百分数的应用1. 百分数的增加和减少- 百分数的增加：将原数乘以（1 + 百分数的值）。
例如：原数为80，增加了20%，则计算公式为：80 × (1 + 20%) = 80 × 1.2 = 96。
- 百分数的减少：将原数乘以（1 - 百分数的值）。
例如：原数为120，减少了30%，则计算公式为：120 × (1 - 30%) = 120 × 0.7 = 84。
2. 百分数与实际问题的应用百分数常用于解决实际生活中的问题，例如：- 打折优惠：商家打折促销时，我们需要根据打折的百分比来计算折后价格。
- 利息计算：存款利息、借款利息等都涉及到百分数的计算。
- 人口增长率：用百分数来表示人口增长或减少的比例。
- 比赛成绩：考试、体育比赛等成绩通常以百分数的形式表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
百分数基础知识
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数的单位是1﹪。
百分数是分数的一种特殊形式,它可以表示两个同类量之间相比较的关系, 例如宽是长的17/100（17﹪）。
但不能表示一个确定的量. 百分数后面不能带计量单位. 而分数可以在不但可以表示两个数量间的倍比关系，而且还可以在它的后面带上计量单位，表示一个具体量。
如长17/100米，3/4吨等。
百分数通常不写成分数形式，而是用“﹪”来表示，例如百分之七十八写作78﹪。
百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
一个百分数，百分号“﹪”前面是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
例如：3﹪读作百分之三，﹪读作百分之一百三十八点五.
百分数和小数的互化:
(1)小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可：
例如：= 15﹪ = 180﹪
(2)百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移
动两位。
(位数不够时用0补足)
例如：18﹪ = 120﹪ =
百分数与分数的互化：
（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
例如：1/4 = = 25﹪ 1/3 ≈ = ﹪
(2)百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
例如: 60﹪ = 60/100 = 3/5
﹪ = 100 = 25/1000 = 1/40
我国传统算术中，以“成”来表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，七成二就表示十分之七点二，因此，成数就是十分数。
几成就是十分之几。
成数与百分数非常密切，根据分数的基本性质，很容易把成数化成百分数。
如三成即30﹪，九成五就是95﹪
折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
例如：一种商品“打九折”出售，就是按原价的90﹪出售。
“打七五折”就是按原价的75﹪出售。
百分数的意义和互化练习
一、填空
1、%的百分数单位是（ ），100个1%是（ ）。
2、一堆水泥用去75%，还剩下（ ）%。
3、实际比计划超产13%，实际产量是原计划的（ ）%。
4、九月份烧煤量比十月份节省28%，九月份烧煤量是十月份的（ ）。
5、金星小学有学生500人，其中女生300人，女生占全校学生人数的（ ）%。
6、把一项工程看着“1”，即全部工程是（ ）%。
7、 100%÷100%= 100%×100%=
8、 1+12%= 1-34%=
9、给15添上百分号，这个数就（ ）倍。
10、在、30%、和31
中，最大的是( ),最小的是（ ）。
二、判断
1、10012
千克是百分数。
（ ）
2、分母是100的分数不一定是百分数。
（ ）
3、百分数的分母一定是100。
（ ）
4、一根绳子长70%米。
（ ）
三、把下面各数化成百分数。
= = = =
= = 1= 2=
四、把下面百分数化成小数或者整数
160%= 88%= 300%= 4%=
%= %= %= %=
五、把下面的分数化成百分数
21 52 254 73 92
六、把百分数化成分数
60%= 150%= %= 13%=
45%= 104%= %= 23%= 小数
百分数
% % 分数 507
1201
65
%
九、把下面的“成数”或“折扣”改写成百分数。
一成二 =（ ） 八折 =（ ）
四成 =（ ） 七五折 =（ ）
十成 =（ ） 三折 =（ ）
十、应用题
1、一堆煤有15吨，运走了51
，运走多少吨？
2、一堆煤有15吨，运走了51
吨，还剩下多少吨？
7
1。