比和比例基础练习

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（11） “比”进行分配。基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）用字母表示∶ x y = k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（1）用字母表示∶xy=k （一定）（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

比与比例数学教案.

比与比例数学教案 2018-12-31 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解：通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：

小学六年级__比和比例知识点梳理

复习课:比和比例 $ 、知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）' （4）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例 \ 知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 : 精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

比和比例综合练习题及答案

{ 比和比例练习题一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的) () (，乙数占甲、乙两数和的 ) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的 ) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是) () (米，每段是这根绳子的 ) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（）平方米。 7. , 8. 89吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 9. 甲数的3 2 等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（）。 10.把甲数的7 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 ) () (，甲数比乙

数多 ) () (。 11.甲数比乙数多41 ，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少 ) () (。 12.在6 ：5 = 中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 13.4 ：5 = 24÷（）= （）：15 14.一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。 16.( 17. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。 18.如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（）比例。二、判断

六年级数学知识点：比和比例

六年级数学知识点：比和比例数学是必考科目之一，故从一年级开始我们就要认真地学习数学，那么，怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇六年级数学知识点：比和比例以供大家参考。 1、比的意义和性质 (1) 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 (1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 (1) 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9:6=1.5 前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.（） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9：6=3：2 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）

《比和比例》单元测试卷及答案

《比和比例》单元测试卷 2012年12月班级_____ 姓名_________________学号________ 得分__________ 一、填空题：（每题2分，共24分） 1．求比值：3∶=3 1 . 2．求比值：kg ∶140=g . 3．化简：54∶=6 5 . 4．化简：∶∶= . 】 5．计算：2+%= . 6．如果x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，那么x ∶y ∶z = . 7．在比例尺为1∶地图上，两地之间的距离为厘米，那么这两地实际距离是千米. 8．小明看书，看了全书20%，还剩320页没看，那么这本书共有页. 9．如果b a 73=，那么a ∶=b _______∶______. 10．如果一件衣服打八折后便宜48元，那么这件衣服原价是元. 11．已知：x ∶6=1∶2，那么=x . 12．12个型号相同的杯子，其中一等品有5个，二等品有4个，三等品有3个，从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 . ~ 二、选择题：（每题3分，共12分） 13．下列各比中，不能与∶6组成比例的是（）（A ）1∶2；（B ）2∶10；（C ）∶2；（D ）∶. 14．把5、15、2 1 、x 这四个数组成比例，x 是（）

（A ）；（B ）；（C ）；（D ）. 15．掷一枚骰子,奇数点朝上的可能性大小是（）（A ） 21；（B ）61；（C ）31；（D ）%30. ` 16．某商品打八折后，价格是m 元，则原价是（）（A ）m 元；（B ）（）m 元；（C ）8.0m 元；（D ）8 .01-m 元. 三、简答题：（每小题5分，共20分） 17．（1）已知x ∶y =2∶3，x ∶z = 21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比. - （2）将连比52∶65∶15 8化为最简整数比. 18．求x . （1）215 ∶x =54；（2）15 43x =. )

部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议

《比和比例》具体内容及教学建议编写意图（1）教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。通过例1，借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思想。（2）例2，仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想。（3）例3，让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。（4）例4，让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，培养学生的函数思想。教学建议（l）引导学生进行自主复习。本节内容几乎涵盖了比和比例的全部知识点，教师可要求学生在课前对本节内容进行自主归纳与整理，形成知识体系。例如，让学生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。通过课上交流，把自己整理过程中不够完备的地方进行补充、完善。（2）引导学生发现概念之间的联系与区别，形成知识网络。除了让学生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之间的关系以外，还要像例2、例3那样，把相关的概念、性质放在一起进行整理，使学生看到不同形式背后的一致性。如例2，除了让学生交流展示

自己整理的结果，还可追问：能用一个式子来表示三者之间的关系吗？即a b ＝a÷b＝a：b（b≠0），并由此引出例3的问题，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。（3）加强函数思想的教学。例4，通过实例理解、描述正、反比例的概念时，要注意强调“前提”，即在什么前提下，哪两个量成正比例关系？在什么前提下，哪两个量成反比例关系？

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质1.5 = 6 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 比比后前值号项项，比值不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。）1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）（2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。）1:10. （3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是）（／5，比值不变。4、比的前项乘5，后项除以1 ）（／5，男生人数与女生人数的比是7:5. 5、男生比女生多2 ）结果表达不同。，意义相同，（6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”）5既可以看做分数，也可以看做是比。（7、2／二、应用题。30天完成。1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。（人。那么男生比女，其中女生725∶32.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是生多多少人。红糖和白糖各有多少千克食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的3. 。甲、乙两车间∶7162人，两车间的人数比是54.甲、乙两个车间的平均人数是各有多少人这块地有多少平方米∶2。周长5.有一块长方形地，100米，它的长与宽的比是3搅拌而成，某公司建住宅楼需混3∶4∶6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5 吨，需水泥、沙、石子各多少吨凝土2400 外项、比例的意义和性质：2 2 ：6 = 3 ：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。

比和比例综合练习题及答案

填空: 甲乙两数的比是11：9,甲数占甲、乙两数和的 CJ ，乙数占甲、乙两数和的 LJ 。甲、（）（）乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的 LJ 。（） 3 某班男生人数与女生人数的比是 -，女生人数与男生人数的比是（）,男生人数 4 和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。 2 一本书，小明计划每天看一，这本书计划（）看完。 7 甲数比乙数多丄，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少」。 4 （）在6 : 5 =?中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 : 7 =48 : 84 中， 4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 4 : 5 = 24 -（） = （） : 15 一种盐水是由盐和水按 1 : 30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（一），水的重量占盐水的（一）。图上距离3厘米表示实际距离 180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上 6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是 8 的比（）、（）。比和比例练习题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. () () 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（）,这个比的比值的意义是（）。一个正方形的周长是 8 米，它的面积是（ 5 ）平方米。 9 1 吨大豆可榨油-吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 8 3 2 2 甲数的三等于乙数的三，甲数与乙数的比是（）。 3 5 把甲数的-给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的」，甲数比乙数多」 7 （）一根绳长2米，把它平均剪成 5段，每段长是 W 米，每段是这根绳子的 □

数学比和比例知识点总结

数学比和比例知识点总结在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。下面是小编收集整理的数学比和比例知识点总结，希望对您有所帮助！比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项 2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项

小学数学基础概念：比和比例

小学数学基础概念：比和比例【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率和百分比。【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。【本金】存入银行的钱叫做本金。【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间【成数】几成就是十分之几，或者百分之几十。例如三成就是十分之三，改写成百分数就是30% 。【折扣】“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。【比】两个数相除又叫做两个数的比。【比号】比号用“：”表示，读作比。【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。【比值】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。【比例的项】组成比例的四个数，叫做比例的项。【比例的外项】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项。【比例的内项】组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。例如80:2=200:5，其中2和200是内项，80和5

是外项。【解比例】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。例如：解比例3:8=15:x 解：3x=15×8 x=40 小学数学练习机49.0版最好的小学数学辅导和练习软件,自动出题,自动批改。【比例尺】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。图上距离:实际距离=比例尺【成正比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值(速度)保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。【成反比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【比的基本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。【比例的基本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式，而在原来

数学人教版六年级下册比和比例总复习教案

比和比例总复习教案教学目标： 1.进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确地进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。 2、进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。 3、通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性的认识。 4.在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。教学难点：能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识的方法。教学过程：一、创设情境，导入复习提问：我们班有多少男生呢？女生呢？追问：那么男生人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比呢？提问：谁能在说出一个比和这个比组成比例吗？今天我们一起来复习“比和比例”。二、回顾整理，建构网络 1.关于比和比例，我们都学过哪些知识呢？学生解放发言。 2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉？所以接下来我们就对这些知识进行

有序的整理，对这些知识有更统统的认识。那么，请同学们以小组为单位，对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。 3.小组汇报。 4.引导学生练习。（1）求比值0.36:0.4840:28 （2）化简比120:72360千克:0.45吨（3）解比例（4）判断下面各题中的两种量成什么比例 a.收入一定，支出和结余。 b.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 c.如果y=8x，x和y。 d.出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。 (5)用比例解决问题 a王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。照这样计算，8分钟加工多少个？ b王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，8小时完成。如果每小时加工80个，几小时完成？ 5.引导学生对典型题、易错题进行分析。（1）3:（）=（）÷16=0.75=（）% （2）一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）:（）。（3）圆的面积与半径成正比例。（4）把一个2厘米长零件画在图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是1:3。

六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例知识点： 2、按比分配的实际应用：例：一辆货车和一列客车同时从相距135km的两地相向而行，经过1.5小时相遇。已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。 135÷1.5×715＝42 3、比例综合应用：例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？ 75 练一练： 1、北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？ 3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分

配这笔钱，每人分别得多少？ 4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为 10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？ 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？ 8、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。求截成的较长一个圆柱的体积。

比和比例总复习评课稿

比和比例总复习评课稿 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

《比和比例总复习》评课稿徐璐——袁老师执教的《比和比例总复习》从练习入手，开篇就是7题填空题，通过师生之间的一问一答，把比的定义，比例的定义，比的基本性质，比例的基本性质在交流中进行了回顾。在问答时，袁老师步步紧逼，打破沙锅问到底，“逼”学生把脑海中的知识挖出来，复习完概念的内容，再次用判断题，选择题，应用题，不同的题型，不同的难度梯度的题目进行巩固，让学生头脑中的知识更加的鲜活。坚——袁老师以形象生动的蚂蚁和大象的故事，把学生带入了课堂。首先让学生回顾旧知“比”，通过追忆让学生说这甲乙这两者之间的关系，激发了学生的积极性。并随之回顾比的意义，和比的基本性质。以练习，引导，交谈等互动式进行深入课堂。课堂中老师以不断的追问，使学生在思维的碰撞下的一题方法的多样化。这节课，老师把比和比例有机的联系起来，练完了学生也就分清了比和比例的联系与区别。但整节课基础性知识太多，拓展性题不够多。应超——袁老师执教的《比和比例的复习》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得。袁老师将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。把这个过程放在课堂上去完成，由蚂蚁和大象引入，始终围绕着这点来回顾已学过的有关比和比例的知识，回顾之后进行梳理。本节课中，袁老师注重给学生数学思想和方法，注重一题多解，这才是学生一生都受用的。丁——在本节课中袁老师充分的让学生说说对过去知识的了解，使旧知识更深层次的回忆浮现。在练习中让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力。在围绕比和比例的知识中注重学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养学生用科学的学习方法去学习。

比和比例(基础提升)

比和比例（基础提升）比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对“除法、分数、比例实质上是一回事，但各有用处”有所理解. 【比和分数】重点方法：1、特殊值法 2、比例转换法（横向比；乘积形式与比例的转化；和与差的转化） 3、份数法 1、如果7A = B 8= 9C ,那么,A ∶B=( )∶( ),B ∶C=( )∶（）。 2、甲数的85等于乙数的125 ，甲数∶乙数=（）∶＝（）。 3、如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )；如果3x5y ，那么x ∶y ＝( )∶( )。 4、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（）（），甲数与乙数的比是（）∶（），甲数占两数和的（）（）。 5、如果甲班人数增加41，乙班人数减少52 后，两班人数相等，甲乙两班原来人数的最简整数比是（）。【例题讲解】例1：修一条公路，第一个月修了的与这条路的总长的比是1：5，第二个月又修了80千米，这时这条公路修好了31 ，这条公路长多少千米？【巩固】修一段路，第一天修好了的与全段路的比是1:3，第二天修好了50米，这时已修的与未修的比是5:4，这段路长多少千米？

例2：甲乙两队人数的比是7:3，如果从甲队调走30人去乙队，那么两队人数的比是3:2，甲乙两队员有多少人？【巩固】某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间人数的比为3:5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲乙车间人数的比为3:7，原来甲乙车间各有多少人？【提升】甲乙两桶油重量的比是4:3，王师傅用去甲桶油的31 ，这样乙比甲多15千克，甲桶原有多少千克？（3种方法解答）【作业】 1、男生人数的43与女生人数的54 一样多，男女生人数的比是（）。 2、已知甲数的61相当于乙数的51 ，那么甲数的一半与乙数的比是（）。 3、如果a ∶5＝9∶b ，那么ab ＝( )；如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 4、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（）（） ,女生人数与男生人数的比是（）∶ （）。 15、一辆货车和一辆客车分别从甲乙两城相对开出，在距中点1.2千米处相遇，已知客车和货车速度的比是3:2，两城相距多少千米？ 18、甲乙两个工程队，甲队比乙队少30人，从甲队调走2人后（不是调去乙队），这时甲乙两队人数的比是3:5，甲乙两队原来个有几人？ 20、有甲乙两袋面粉，甲袋重48千克，从甲袋中取出它的31 ，从乙袋中取它的20%，这时甲乙两袋余下面粉的比是4:3，求乙袋原有多少千克？ 25、甲、乙两个仓库存放的货物重量比是4:3，把甲仓库货物的31 运到乙仓库，这时乙仓库的货物重量比甲仓库多100吨，甲仓库原有货物多少吨？ 26、甲乙两个仓库原有粮食吨数的比是5:4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数的比是3:4，甲仓库原有粮食多少吨？

比和比例基础教案

——比和比例定义基础专题题型Ⅰ求比值求比值（★★★）． 35:7 0.15:0.3 11:32 1 1:5005 升毫升求比值（★★★） 54.432: 11.25:12 35 1:257 200:20平方厘米平方分米题型Ⅱ 化简比化简比（★★）． 54:6 0.008:0.3 73 :128 320:0.05克吨化简比（★★★）． 96:46 0.3:4 3 :0.515 1.2:440小时时分题型Ⅲ 解方程（★★ ）． 11 :136 x = (23):75x -= 6:17 :3x = 5:(1)4:(2x x +=- ．解方程（★★ ）． 1:322x = 4:13.525x = 18111222 x = ．

题型Ⅳ 把下列各连比化成最简整数比（★★）． 15:21:6 258 ::5615 0.75:0.25:1 根据条件，求x:y:z （★★★）． (1):2:7,:3:5x y y z == (2)1111::,::2324 x y y z == 根据条件，求x:y:z （★★★）． (1):4:5,:8:7x y x z == (2)11 :0.2:0.3,::43 x y y z == 练习（1）求比值。 1452：0.72 74：171 32 1 ：231 （2）化简比。 751：0.24 12.6：0.4 201：151 五、解比例 25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 X:15=13: 56 34:X= 54:2 X ：0.75= 81.25 X ：154＝31：1.5 21：51＝4 1 ：X 25X ＝752.1 25.025.1＝6.1X 531：0.4＝272：X 2.8：54 ＝0.7：X

比和比例总复习说课稿

《比和比例总复习》说课稿时阳中心小学徐中元一、内容人教版义务教育课程标准实验教科书，六年级数学下册，第六单元整理复习第89页比和比例。二、教材分析 “比和比例”这部分内容的编写意图主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中进行复习。但本班学生的基础不是很好，所以我把“比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。三、学情分析数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联

系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。四、设计理念在本课的教学中，我本着“以学生的发展”为教学理念来设计，把学生放在了学习的主体地位，更多的关注学生的需要，为学生的可持续发展作出努力。具体在以下两点中体现： 1、自主构建知识网络课前布置学生自主梳理“比和比例”的有关知识，学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识，课堂中在老师设计的表格式的知识网络中受启发，无形中完善、成熟了自己的知识网络图的模型。在培养学生梳理知识能力的同时，又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。 2、质疑问难完整单元知识在本课的第二大步教学过程中，我设计了归纳整理设计了一个相关的问题，让学生针对老师提出的问题进行思考、讨论，让学生在互动中内化、落实知识。因为学生学习是一个现实的经验、理解和反思的过程，所以强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的意义很大。鉴于以上的理解，所以确定以下的教学目标。五、教学目标 1、知识与技能：

比和比例基础练习

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点归纳

比与比例数学教案.

小学六年级__比和比例知识点梳理

比和比例综合练习题及答案

六年级数学知识点：比和比例

比和比例知识点归纳

《比和比例》单元测试卷及答案

部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议

比和比例知识点归纳

比和比例综合练习题及答案

数学比和比例知识点总结

比和比例知识点归纳

小学数学基础概念：比和比例

数学人教版六年级下册比和比例总复习教案

六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例总复习评课稿

比和比例(基础提升)

最新新人教版六年级数学下册比和比例知识点

比和比例基础教案

比和比例总复习说课稿