人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习)

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（4）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36不是5的倍数【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）下面的数，因数个数最多的是（）。

A、18 B、 36 C、40（4）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多。

（）1是1，2，3，4，5…的因数。

（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

（）一个数的最小倍数是它本身。

（）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。

（）凡是8的倍数也一定是2的倍数。

（）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。

你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数，特别注意前提条件。

（1）100以内19的倍数有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数：36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是（4）用1、5、6、8、9组成的两位数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。

【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题（1）一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。

（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。

（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。

二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

5的倍数的数特征是个位是0或5。

3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数练习：（1）按要求填数。

3的倍数：，， 6 ，6。

2和3的倍数：，， 6 。

2、3和5（2）猜猜我是谁。

我比10小，是3的倍数，我可能是（）。

我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。

我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。

（3）能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大三位数是_ _，最小两位数是_ __，最大两位数是_ _。

【知识点2】一些特殊数的倍数的特征既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。

但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。

例如：16、404、1256都是4的倍数。

一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。

例如：50、325、500、1675都是25的倍数。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。

例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。

如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数（1）五位数□153□能同时被5和9整除，这样的五位数有（）、（）。

（2）六位数□1576□能同时被２、３和５整除，这样的六位数有（）、（）、（）。

（3）一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。

【知识点3】最大公因数与最小公倍数（最大公因数又称最大公约数）（1）12的因数有（）；18的因数有（）；其中（）是12和 18的公因数；它们的最大公因数是（）。

（2）求下面数的最大公因数24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒？（5）写出100以内的4的倍数有（）；100以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。

（6）210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.（7）是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。

一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（）。

（8）求下面数的最小公倍数12和18 13和11 13.和65 6、7、21（9）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？（13）判断并改正：有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。

（）三、质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义1、只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）。

除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

除1和2以外所有的质数都是奇数。

除1和2以外任意两个质数的和都是偶数。

2、教给你一个快速记忆口诀（100以内的质数表：共25个）二三五七和十一（2、3、5、7、11）十三后面是十七（13、17）还有十九别忘记（19）二三九，三一七（23、29、31、37）四一四三四十七（41、43、47）五三九，六一七（53、59、61、67）七一七三七十九（71、73、79）八三八九九十七（83、89、97）（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。

（2）20以内的质数有（），合数有（）。

（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。

（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。

（5）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7（6）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

（）所有偶数都是合数。

（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

（）所有质数都是奇数。

（）两个不同质数的和一定是偶数。

（）三个连续自然数中，至少有一个合数。

（）大于2的两个质数的积是合数。

（）7的倍数都是合数。

（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）2是偶数也是合数。

（）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）【知识点2】分解质因数（相加和相乘）（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。

（2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。

9=（）+（）42=（）+（）38=（）+（）50=（）+（）62=（）+（）80=（）+（）（3）用质数填空，质数不能重复8=（）＋（） 12=（）＋（）＋（） 15=（）＋（）18=（）+（）=（）+（）=（）＋（）＋（）12=（）×（）×（）30=（）×（）×（）8＝（）×（）×（）【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。

（1）猜电话号码0592提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数这个号码就是（3）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（）。

（4）一个数是48的因数，这个数可能是（）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（）。