2017第二学期八年级数学期中试卷
行中中学2017学年第二学期期中考试
八年级数学试卷
时间：90分钟 满分：100分 得分：
命题人:吴玉梅 审核人：马秋芝
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列函数是一次函数的是…………………………………………………（ ）
A.x
x y 12-
= B.x y 5-= C.42
-=x y D. y kx b k b =+（、是常数） 2．已知直线31y x =-经过两点),2(a 和),5(b ,则a b 、的大小关系是……（ ）
A.a b <
B.a b >
C.a b =
D.无法确定
3．在下列方程中，有实数根的是…………………………………………………（ ） A.
032=+-x B.
x x -= C.2230x x ++= D.
1
11
x x x =
-- 4．函数)1(-=x k y 与函数)0(≠=
k x
k
y 在同一直角坐标系中的大致图像可能是……………………………………………………………………………………（ ）
5. 一专业户计划在一定时间内种植蔬菜60亩，在实际播种时，每天比原计划多种了3亩，故提前1天完成，那么求实际播种时间为x 天的方程是…………………（ ）
A.
316060=+-x x ； B.316060=--x x ； C.360160=-+x x ； D.360160=--x
x . 6．小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图像，下列说法错误的是……………………………………………………（ ） A.小文走了200米后返回家拿书 B.小文在家停留了3分钟
C.小文以每分钟200米的速度加速赶到学校
D.小文在第10分钟的时候赶到学校．
班级 学号
┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈线┈┈┈┈┈┈┈
考试诚信宣誓：我已清楚地明白本场考试的一切规则、要求，我以至高的荣誉与诚信保证，在考试的自始至终，我都将诚实无欺的完成每一道答题。
考生签名
200 2
5
10
1000
x 分钟
y 米
O
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.一次函数1
33
y x =
-的图像在y 轴上的截距是__________ . 8．方程x x =2的根是 ．
9．方程组⎩⎨⎧==-4
12
y x 的解是 ．
10．已知函数12
1
+=
x y ，当1-≤y 时，x 的取值范围是_________． 11．一次函数)1(2--=x y 向____平移____个单位得到一次函数32+-=x y .
12．已知一次函数b kx y +=与x 轴的交点坐标(3,0),且平行于函数x y 3-=，那么这个一次函数解析式是_____________．
13．直线m x y +-=2的图像不经过第三象限，那么m 的取值范围为 .
14．解分式方程221413x x x x -+=-时，设21
x
y x =-，则原方程化为关于y 的整式方程是____________________________． 15．已知关于x 的分式方程
111
x k x
x x x +=
--+有增根1x =，则______k =．
16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的
100万元，增长到第三年的144万元，已知每年的增长率相同，则平均每年增长的百分数是_________．
17．已知弹簧长度y (厘米)与所挂重物的质量x (千克)的函数关
系如图所示,那么弹簧长度为7厘米时,所挂重物为
___________千克.
18．如图，△ABC 中,点O 是AC 边上的一个动点，过点
O 作直线MN ∥BC ，直线MN 交∠BCA 的平分线于 点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F,设OC 的长为 x,EF 的长为y.那么y 关于x 的函数关系式是 _______________________ 三、简答题：（本大题共6题，满分36分）
19．解方程: )3)(4(3)2(≠+=-a x x a 20．解方程：1
12142
-=++-x x
x x
O
6
2.5
7.5 x(千克)
y(厘米)
(第16题图)
（第18题图）
21．解方程：323x x --= 22．解方程组：⎩⎨⎧=-=+15
943
322
2
y x y x
23.解方程组⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=--+=-++113715y
x y x y x y x
24．直线b x k y +=1与直线x k y 2=的图像交于点（2,-4），且在y 轴上的截距是-6，求： （1）这两个函数关系式；
（2）这两条直线与x 轴围成的三角形的面积.
四、解答题：（本大题共3题，25题6分，26题8分，27题8分，满分22分）
25．某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影
响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？
26．某工厂今年生产了一批新产品，现有两种销售方案．
方案一：生产后立即出售该批产品，可获利10000元，然后将该批产品的成本（生产该批产
品支出的总费用）和已获利的10000元进行再投资，到年底时再投资又可获利4.8%；
方案二：在年底时售出该批产品，可获利12000元，但要付成本的0.2 %作保管费． （1）设该批产品的成本为x 元，方案一的获利为y 1元，方案二的获利为y 2元，分别求
出y 1、y 2与x 的函数关系式；
（2）就成本x 元讨论方案一好，还是方案二好？
27．函数13
3
+-
=x y 的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC.
（1）求点C 的坐标；
（2）将△ABC 沿着直线AB 翻折，点C 落在点D 处，求直线AD 的解析式；
（3）在x 轴上是否存在E ，使△ADE 为等腰三角形？若存在，请直接写出点E 的坐标；
若不存在，请说明理由。
A
x
C
B O
y。
2017第二学期八年级数学期中试卷
绝密★启用前博雅外国语学校2017-2018学年第二学期八年级数学期中考试卷考试时间：100分钟；总分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡内第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分）1．已知a 是二次根式，则a 的值可以是A ．－2B ．－1C ．2D ．－52．要使二次根式2x －4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ＝23．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对应边分别是a ，b ，c ，若∠B ＝90°，则下列等式中成立的是A ．a 2＋b 2＝c 2B ．b 2＋c 2＝a 2C ．a 2＋c 2＝b 2D ．c 2－a 2＝b24．在▱ABCD 中，AD ＝3 cm ，AB ＝2 cm ，则▱ABCD 的周长等于A ．10 cmB ．6 cmC ．5 cmD ．4 cm5．．如图，在▱ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm第3题图6．已知二次根式x 2的值为3，那么x 的值是A ．3B ．9C ．－3D ．3或－37．如图，等边△OAB 的边长为2，则点B 的坐标为 A ．(1，1) B ．(3，1) C ．(3，3) D ．(1，3) 8．．如图，在▱ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，若△AOD 的面积是5，则▱ABCD 的面积是 A ．10 B ．15 C ．20 D ．25 第8题图 第9题图 9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，点D 在BC 上，∠ADC ＝2∠B ，AD ＝5，则BC 的长为 A .3－1 B .3＋1 C .5－1 D .5＋1 10. 下列式子中属于代数式的有 ①0；②x ；③x ＋2；④2x ；⑤x ＝2；⑥x>2；⑦x 2＋1；⑧x ≠2. A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：（2－5）2＝． 12．“同旁内角互补”的逆命题是 ，它是 命题． 13．若a 2＝3，b ＝2，且ab ＜0，则a －b ＝ ． 14．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，点E 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是 ． 第14题图 15．在▱ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点O.要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB ⊥AD ，且AB ＝AD ；②AB ＝BD ，且AB ⊥BD ；③OB ＝OC ，且OB ⊥OC ；④AB ＝AD ，且AC ＝BD.其中正确的序号是 ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题5分，共25分） 16．计算：12÷27×(－18) 17、计算：27×123．18．计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．19 |2－5|－2×(18－102)＋32.20. 如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，BD ，将△ABC 沿BC 方向平移，使点B 移到点C ，得到△DCE.(1)求证：△ACD ≌△EDC ；(2)请探究△BDE 的形状，并说明理由．四、解答题（二）（本大题5小题，每小题8分，共40分）21．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15.(1)求AB 的长；(2)求CD的长．22.已知，如图，四边形ABCD 是正方形，E ，F 分别是AB 和AD 延长线上的点，且BE ＝DF.(1)求证：CE ＝CF ；(2)求∠CEF 的度数．23．已知x ＝3＋7，y ＝3－7，试求代数式3x 2－5xy ＋3y 2的值． 24. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F. (1)求证：四边形BEDF 是平行四边形； (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF的长． 25．已知实数a ，b ，定义“★”运算规则如下：a ★b ＝⎩⎨⎧b （a ≤b ），a 2－b 2（a>b ），求7★(2★3)的值．。
2016-2017年第二学期八年级数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题．（本大题共个10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1、下图中是中心对称图形的是（ ）2、已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( ) A.a+3＞b+3 B.2a ＞2b C.-a ＜-b D.a-b ＜03、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A.x ＜－1 或x ≥3 B .x ≤－1或x ＞3 C.－1≤x ＜3 D.－1＜x ≤34、已知三角形三边长分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是（ ） A.5＜a ＜11 B. 4＜a ＜10 C. -5＜a ＜-2 D. -2＜a ＜-55、不等式组4x x m>⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围是（ ）A.m ≥4B.m ≤4C.3≤x ＜4D.3＜x ≤46、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5， 则线段DE 的长为( )A ． 5B ． 6C ．7D ．8 7、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x 的取值范围是 （ ） A.x ＞2.5 B.x ＜2.5 C.x ＞-5 D.x ＜-58、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（ ）平方米的地毯。
A ．10 B ．11 C ．12 D ．13-10123-1 0 -3 -53 x y-1 1 3 -2 1-2-42.56题图 8题图7题图9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC于点D ，E,AE=2,CE=( )A ． 1B ．2C ． 3D ．510、如图，△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC ＝AF ； ②∠FAB ＝∠EAB ； ③EF ＝BC ； ④∠EAB ＝∠FAC ， 其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D. 1个二、填空题．（本大题共4个小题，每小题4分，共24分，把答案写在题中的横线上） 11.不等式2x －3≥x 的解集是12、全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。
2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)
12016—2017学年第二学期期中考试八（下）数学试卷满分：120分；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分,共40分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.2.0C. 3D. 82．下列命题中是真命题的是（ ）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．把 ）A ．．．．4．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形5．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 336．菱形的周长为16，且有一个内角为60°，则此菱形的面积为( ) A. 43 B. 83 C. 103 D. 1237．如图1，在矩形ABCD 中，对角线BD AC 、相交于点 60,=∠AOB O 5=AB ，则AD 的长是( )A ．25B ．35C ．5D ．108．如图2，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为( ) ．A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°9．如图3，菱形ABCD 的边长为4cm,∠ABC=600,且M 为BC 的中点,P 是对角线BD上的一动点,则PM+PC 的最小值为( )．A ．4 cmBC ．D ．10．如图4，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 （ ）二、填空题（每小题4分,共20分） 11．当x 满足 时，xx+1在实数范围内有意义． 12．如图5，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 到A 的距离与点C 到A 的距离相等，则点C 所表示的数为___________ A DCA B C N DM D A D CP BMA 图2 图3图4513．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA214．如图7，平行四边形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）则点C的坐标为15．如图8，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为是BC的中点，若AD平分∠BAC，C D⊥AD，线段DE的长为____________.三、计算与化简题（第17题8分，第18题8分，共16分）17．计算：⑴⎛÷⎝2+3a18．（本题8分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：四、解答题（共44分）1 9．（本题10分）已知,3232,3232+-=-+=yx求值：22232yxyx+-.20．（本题12分）如图10所示的一块地，已知mAD4=，mCD3=， AD⊥DC，mAB13=，mBC12=，求这块地的面积.AADECBA图2a c b+-х图82321．（本题10分）如图11，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．23．（本题12分）如图13，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DE ⊥AB 于点E ，（1）求DE 的长；（2）连接OE ，求证：∠OED=∠ACD图11AEBO C D。
人教版2017初二(下册)数学期中考试试卷(附答案)
人教版2017初二（下册）数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．中x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≠﹣2C．x≠2 D．x≥23．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（）A．2，2，3 B．60，80，100C．4，5，6 D．5，6，75．下列各式计算正确的是（）A．8﹣2=6 B．5+5=10C．4÷2=2D．4×2=86．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．6 B．5C．4 D．37．如图，下面不能判断是平行四边形的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠DC．AB=CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC8．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5 D．410．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论：①AF=AE；②AF=EF；③△ABE≌△AGF；④EF=2，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：=．12．若直角三角形两条边分别是8，15，则斜边长为．13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=，b=．14．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB=CD，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为菱形，只需再添加上的一个条件是．15．如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是．16．如图，菱形ABCD中，∠BAD=45°，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于2，则AB=．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：（1）×÷（2）（+）2×（﹣2）18．观察下列各式：；；…，请你猜想：（1）=，=．（2）计算（请写出推导过程）：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．19．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边AB上，∠A=∠B=90°△ADE≌△BEC时，设AD=a，AE=b，DE=c，请利用如图，证明勾股定理：a2+b2=c2．21．如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．22．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．（1）证明：四边形OCED为菱形；（2）若AC=4，求四边形CODE的周长．23．如图，正方形ABCD中，点P是BC边上的任意一点（异于端点B，C），连接AP，过点B，D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F．（1）求证：△ADF≌△BAE；（2）若DF=5，BE=2，求EF长度．24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，∠C=30°，点D从点C出发沿CA 方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）当t=时，四边形BEDF是矩形；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．人教版2017初二（下册）数学期中考试试卷参考答案一、1-5 DDABD 6-10 DCDAC二、11．﹣112．17或113．1，114．AB=AD或AC⊥BD15．2516．2三、17．解：（1）原式==；（2）原式=（3+2+2）（5﹣2）=（5+2）（5﹣2）=25﹣24=1．18．解：（1），；（2）；（3）（n≥1）．19．解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．解得：a=，b=5，c=4；（2）∵a=，b=5，c=4，∴a+b=+5＞4，∴以a、b、c为边能构成三角形，∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，∴此三角形是直角三角形，=．∴S△=20．解：当△ADE≌△BEC时，AD=BE=a，AE=BC=b，则有∠AED=∠BEC，∵∠AED+∠ADE=90°，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠DEC=90°，且DE=CE=c，=（AD+BC）AB=（a+b）2，S△ADE=S△BEC=ab，S△DEC=c2，∴S梯形ABCD=S△ADE+S△BEC+S△DEC，∵S梯形ABCD∴（a+b）2=ab+2，整理可得a2+b2=c2．21．证明：连接AC交BD于O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵BE=DF，OE=OF．∵OA=OC，∴AECF是平行四边形；∵∠AEC=90°，∴四边形AECF为矩形．22．（1）证明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE为平行四边形又∵四边形ABCD 是矩形∴OD=OC∴四边形CODE为菱形；（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴OC=OD=AC又∵AC=4∴OC=2由（1）知，四边形CODE为菱形∴四边形CODE的周长为=4OC=2×4=8．23．（1）证明：∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠DFA=∠AEB=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°=∠DAF+∠BAE，∴∠DAF=∠ABE，在△ADF和△BAE中，，∴△ADF≌△BAE（AAS），（2）解：∵△ADF≌△BAE（AAS），∴AF=BE，DF=AE，∴EF=AE﹣AF=DF﹣BE=5﹣2=3；24．（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=CD=2t．又∵AE=2t，∴AE=DF；（2）∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE．即60﹣4t=4t，∴t=．故答案是：；（3）能；理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．又AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形．∵∠C=30°，AC=60，∴AB=30，∴AD=AC﹣DC=6﹣2t，若平行四边形AEFD为菱形，则AE=AD，∴2t=60﹣4t，∴t=10；即当t=10时，四边形AEFD能够成为菱形．。
2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一 二 三 总分 得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为 ．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝ ，座号得 分 评卷人 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人学校 年级 姓名 学号密封线内不要答题八年级 数学 第1页 (共6页) 八年级 数学 第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝ ＝5.那么12△4＝ ．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1） （2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （5分） （2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； （4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积． （4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形 （4分）得 分 评卷人DACB八年级 数学 第3页 (共6页) 八年级 数学 第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）． （1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分） （2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级 数学 第5页 (共6页) 八年级 数学 第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分） （2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2． （3分） 解：（1）连接AC ． -------（1分） 由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分） 在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分） （2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分） 又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302， 即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。
2017下期8年级期中测试数学试卷附答案
2017年下期永兴县实验中学八年级数学期中检测卷时量：90分钟 满分：100分 得分一、精心选一选(每小题3分,共30分)1. 在y 4，4y ，yx +6，2y x +中分式的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 下列各式是最简分式的是（ ）A.a 84B.a b a 2 Ｃ.yx -1D.22a b a b -- 3.下列语句表示命题的是（ ）A.画线段ABB.等角的余角相等C.明天会下雨吗？D.请说普通话4. 下列说法正确的是（ ）A.每个命题都有都有逆命题B.真命题的逆命题也是真命题C.每个定理都有逆定理D.假命题没有逆命题 A6. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.2,5,8 B. 5,7,12 C.1,2,3 D.6，6,67. 李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①()130=-；②a a a =÷22；③()()532a a a -÷-=；④22414m m =-.其中做对的题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 若等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角为（ ）A.50°B.70°C.100°D.140°55. 如右图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点E,AE=5，则B,E 两点之间的距离是（ ）A.10B.5C.2.5D.1.25 （第5题图）9. 若2y x =已知，则1+yx等于（ ） A.3 B.23 C.35 D.-35C12. 当x 时，分式32-x x的值不存在；13.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,∠A=∠A ′,∠B=∠B ′∠C=70°AB=15cm,则∠C ′= _______,A ′B ′=14.如下图等腰三角形的顶角∠A=36°，BD 是∠ABC 的平分线，AD=4cm,则BC 为 cm ；16.已知在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，则△ABC 是_________三角形；17. 在△ABC 中，AB=AC=10cm ，∠B=60°,则BC 的长为 cm ；19. 计算（1）b a a b a b --- （2） )(22a bb a a ab a -÷-二、认真填一填（每小题3分，共24分）11. 一种病菌的直径为0.0000036m ，用科学记数法表示为 m ；10.如右图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（A ：2 B ：3 C ：5 D ：2.5 15. 把分式yx yx 5.15.01.0+-的分子和分母中各项系数都化为整数为 ；18.如右图，△ABC 中，DE 垂直平分BC ,垂足为E ，交AB 于D,如AB=8 则△ACD 周长为 。
2017人教版八年级数学下册期中试卷含答案
2017人教版八年级数学下册期中试卷含答案期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）。
A。
x≥2B。
x≥-2C。
x>1D。
x≠22.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（）。
A。
12B。
16C。
18D。
203.如图，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE 平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）。
A。
1 cmB。
2 cmC。
3 cmD。
4 cm4.下列计算错误的是（）。
A。
14×7=98B。
60÷5=12C。
9a+25a=34aD。
32-2=305.如图，点P是平面直角坐标系内一点，则点P到原点的距离是（）。
A。
3B。
2C。
7D。
5√36.下列根式中，是最简二次根式的是（）。
A。
0.2bB。
12a-12bC。
x^2-y^2D。
5ab^27.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）。
A。
当AB=BC时，它是菱形B。
当AC⊥BD时，它是菱形C。
当∠ABC=90°时，它是矩形D。
当AC=BD时，它是正方形8.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）。
A。
16√3B。
16C。
8√3D。
89.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）。
A。
2B。
3C。
2√2D。
3√210.如图所示，A(-3,0)，B(0,1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3,a)在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）。
A。
7B。
2C。
3D。
4二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知(x-y+3)^2+2-y=0，则x+y=（）。
解：(x-y+3)^2+2-y=0化简得：x^2-2xy+3x+y^2-2y+11=0移项得：x^2-2xy+3x+y^2-2y=-11再加上2xy，得：x^2+y^2+3x-2y=-11+2xy再移项得：x^2+y^2+3x+2y-11=0再加上6，得：x^2+y^2+3x+2y-5=6即：(x+3)^2+(y+1)^2=25因此，点(x,y)在以(-3,-1)为圆心，5为半径的圆上，而x和y的和等于该点到圆心的距离，即x+y=5.12.如图，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那么AC边上的中线BD的长为（）cm。
17—18学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2016—2017学年度第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，答卷时间100分钟，请你掌握好时间．）命题、校对：曹## 一、 选择题（ 每题3分，共24分）1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( ) A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 2．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ） A ．当AB =BC 时，它是菱形 B ．当AC =BD 时，它是正方形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形 D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形3. 分式 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x =1C ．x ≠﹣1D ．x =﹣1 4.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－25. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y x =-2B. y x =-12C. y x =-11D. y x=126. 东台教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款60000元，已知“……”，设乙学校教师有x 人，则可得方程20%2016000060000=+-xx ）（，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补（ ）A ．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%B ．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%C ．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%D ．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20% 7. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE=CF ，连接CE 、DF ．△CDF 可以看作是将△BCE 绕正方形ABCD 的中心O 按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°8. 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. S △BEC =2S △CEF B.EF =CF C. ∠DCF =∠BCD D.∠DFE =3∠AEF 二、填空题（ 每题3分，共30分）9．在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y +、109x y +中，分式有 个.10．□ABCD 中，∠A =50°，则∠C =__________.11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和12cm ，则这个菱形的面积是_______ cm 2. 12．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BC=8，则DE= ．13．当x 时，分式11x 2+-x 的值为零.14．如果反比例函数xmy =过A （2，-3），则m= 。
2017年下学期八年级期中质量检测数学试卷
2017年下学期八年级期中质量检测数学试卷注意：所有答案都填写在答题卷中，写在试题卷上的答案无效。
满分:100分 考试时量:120分钟一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 0)1(-π的值是A. 0B. 1C. 1-πD. 1-2. 若分式1+x x的值存在，则x 不能取A. 0B. 1C. 1-D. 以上答案都不对. 3. 下列式子是最简分式的是A. x 24B. xxx -2 C. 3a D. 112-x4. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长可能是A. 2B. 4C. 6D. 8 5. 下列式子一定正确的是A. 10=x B. 33812a a=- C. 23)(2)(3+=-+-x b a x b a D.)(b a b a b a b a b a ≠-+=+--- 6. 下列命题是真命题的是A. 三角形的外角和是︒180B. 三个角分别相等的两个三角形全等C. 钝角三角形的三条高不交于一点D. 三角形的一个外角等于两个内角的和.7. 若方程xm x x -=-11无解，则 A. 1-=m B. 1=m C. 1-≠m D.不存在使方程无解的m . 8. 如图，D C B A ∠+∠+∠+∠（四个用弧线标明的角）的值为A. ︒360B. ︒270C. ︒180D. 不确定.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 把31023.1-⨯用小数表示是 . 10. 计算：=⋅÷xyy x 1 . 11. 分式xy y x 2+，z x y 23，xyy x 6-的最简公分母是 . 12. 计算：=⎪⎪⎭⎫⎝⎛---1122xy x .13. 如图，点D 在BC 上，AD 经过△ABC 的重心E ，△ABD 的面积是2，则△ABC 的面积是 .14. 写出“两个锐角的和是钝角”的逆命题： 15. 等腰三角形的一个外角是︒100，则它的底角的度数为 16. 如图，在△ABC 中，︒=∠90C ，︒=∠30B ，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AC AB ，于点M 和N ，再分别以点N M ,为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D .①点P 是△ABC 的三条角平分线的交点；②︒=∠60ADC ；③点D 在AB 的垂直平分线线上；④3:1:=∆∆ABC DAC S S .⑤△ABC 的周长等于△ABD 的周长.其中正确的是 .(填序号)三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17.计算：(每小题4分) （1）()()32232---÷ab b a （2）xx x x x x++÷---21111班次 姓名 考室号 考号 . ————————————装—————————————订—————————————线——————————第8题图第13题图第16题图18.（6分）解方程：1416222-=-+-+x x x19. （6分）如图，BC AD //，BC AD =.求证：D B ∠=∠.20.（6分） 已知92=a， 1942-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b，求ba 239÷的值.21. （6分）如图，△ABC 中，︒=∠=40,A AC AB ，AC 是线段BD 的垂直平分线，求D ∠的度数。
人教版2017初二(下册)数学期中考试卷(附答案)
人教版2017初二（下册）数学期中考试卷一、（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1．下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（）A．B．C．D．2．为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，从中抽取50双进行检查．此项调查中，50是这个问题的（）A．个体B．总体C．总体的一个样本D．样本容量3．从1、3、5、7、9中任取两个数字，组成的两位数是奇数，这是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．何类事件不能确定4．若把分式中x、y的都扩大5倍，则分式的值（）A．扩大5倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的5．若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（）A．4和3 B．4和8C．4和6 D．2和126．顺次连接矩形的四边中点所得的四边形一定是（）A．菱形B．矩形C．平行四边形D．正方形7．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，每个球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．10．在平行四边形ABCD中，∠B=100°，则∠A=，∠D=．11．分式与的最简公分母是．12．菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为2，则此菱形的面积为．13．写一个关于x的分式，使此分式当x=3时，它的值为2．这个分式可以是．14．在平面直角坐标系中，A（4，0）、B（4，2）、C（0，2）．直线y=kx﹣k+3（k 是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值是．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为．16．已知，在平面直角坐标系中，点A、C（0，2016），以AC为对角线作正方形ABCD，则顶点D的坐标为．三、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）17．计算：（1）﹣（2）（﹣）÷．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=6．19．在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．20．在一个不透明的袋子装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再先从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下面表格：（2）当（1）中的m=2时，请直接写出事件A发生的概率．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某中学开展对学生学习方式调查活动．小丽与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了如图的两个统计图．请根据如图两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全两幅统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校800名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．（1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′；（2）若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″；（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．23．已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．求证：∠DEF=∠DHF．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．矩形ABCD中，AB=10，BC=8，点P为AD边上的一点，沿直线BP将△ABP 翻折至△EBP（点A落在点E处）．=；（1）如图1，当点E落在CD边上，则△EBC的面积S△BEC（2）如图2，PE、CD相交于点M，且MD=ME，求折痕BP的长；（3）如图3，当点P为AD的中点时，连接DE，则图中与∠APB相等的角的个数为．25．已知四边形ABCD为菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，请直接写出线段AE、EF、AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段BC上的任意一点（点E不与点B、C重合）时，求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB上的延长线上，且∠EAB=15°时，求线段FD的长．人教版2017初二（下册）数学期中考试卷参考答案一、1-5 CDACB 6-8 ACB二、9．10．80°，100°11．m2﹣912．213．14．﹣215．16．（1，﹣1）三、17．解：（1）原式==3（2）原式=•=18．解：原式=[﹣]÷=﹣=﹣当x=6时，原式=﹣19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF．20．解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2或3；（2）m=2时，P（摸出黑球）==．四、21．解：（1）这次抽样调查中，共调查的学生数是：=500（名）；故答案为：500．（2）小组合作学习所占的百分比是：×100%=30%，教师传授的人数是：500﹣300﹣150=50（人），教师传授所占的百分比是：×100%=10%；补图如下：（3）根据题意得：800×30%=240（人）．答：该校800名学生中大约有240人选择“小组合作学习”．22．解：（1）如图，线段A′B′为所作；（2）如图，线段A″B″为所作；（3）P 点坐标为（﹣4，1）、（4，1）、（0，﹣5）．23．证明：∵D、E分别是AB、BC的中点∴DE=AC，∵AH⊥BC F为AC的中点，∴FH=AC，∴DE=FH，同理FE=DH，又∵DF=FD，∴在△DEF和△FHD中，∴△DEF≌△FHD，∴∠DEF=∠DHF．五、24．解：（1）由折叠知，BE=AB=10，在Rt△BCE中，BC=8，根据勾股定理得，CE=6，=CE•BC=24，∴S△BCE故答案为24，（2）如图2，当MD=ME时，设BE交DC与点Q，在△DPM和△EQM中，，∴△DPM≌△EQM∴DP=EQ DQ=EP，设AP=x，则DP=8﹣x=EQ DQ=EP=AP=x∴CQ=10﹣x BQ=2+x，在Rt△CBQ中，由勾股定理得：64+（10﹣x）2=（x+2）2，解得x=，即AP=，在Rt△ABP中，由勾股定理得：BP=，（3）由折叠知，∠BPE=∠APB，AP=PE，∵点P是AD中点，∴AP=DP，∴PD=PE，∴∠PDE=∠PED，∵2∠PDE+∠DPE=180°，2∠APB+∠DPE=180°，∴∠PDE=∠APB，∴∠PDE=∠PED=∠BPE=∠APB，∵∠APB+∠ABP=90°，∠PBC+∠ABP=90°，∴∠APB=∠PBC故答案为4．25．（1）解：结论AE=EF=AF．理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC=∠DAC=60°∵BE=EC，∴∠BAE=∠CAE=30°，AE⊥BC，∵∠EAF=60°，∴∠CAF=∠DAF=30°，∴AF⊥CD，∴AE=AF（菱形的高相等），∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF．（2）证明：连接AC，如图2中，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF；（3）解：过点A作AG⊥BC于点G，∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°，在Rt△AGB中，∵∠ABC=60°，AB=4，∴BG=AB=2，AG=BG=2，在Rt△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°，∴AG=GE=2，∴EB=EG﹣BG=2﹣2，∵△AEB≌△AFC，第11页（共11页） ∴AE=AF ，EB=CF=2﹣2， ∴DF=CF +CD=2﹣2+4=2+2．。